路表纹理多尺度特性表征及演化行为研究综述

2023-02-27迟凤霞奚晨晨王洋洋肖神清谭忆秋

科学技术与工程 2023年2期

迟凤霞，奚晨晨*，王洋洋，肖神清，谭忆秋

(1.浙江省道桥检测与养护技术研究重点实验室，杭州 311305; 2.浙江省交通运输科学研究院，杭州 311305; 3.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨 150000)

随着中国“新基建”部署，5G网络技术、数据中心等新型基础设施落地，道路工程路面设计、检测养护及管理等行业迎来了巨大契机。截至目前，中国公路里程已超过500万km，其中高速公路约达16万km，位居世界第一。沥青路面因其具备良好的表面特性、施工维修便易性等特点而广泛用于城市道路中。“安全、便捷、高效、绿色”既是现代交通运输整体的发展目标与基调，又是沥青路表功能的相应要求。围绕此要求，路表纹理特征及演化行为这一基础理论问题亟待明晰。

作为评价道路表面功能的重要参量，沥青路表纹理是现代公路养护、检测、管理环节中必要的研究对象。随着无人化、智能化道路检测逐渐成为道路“建-管-养”行业大势，过去功能单一且耗费大量人力物力的功能检测拖车逐渐被便携式多功能化的数码设备所替代。借助机器视觉方法，获取路表纹理状态以达到数据“一测多用”的目的已经成为行业发展趋势[1-2]。“高精度、大量程”的路表纹理检测产品不断更新换代。与此同时，相应的理论方法也逐步完善，特别是涉及路面安全的抗滑问题，已经在路表纹理多尺度表征评价、胎-路接触力学分析[3-4]以及纹理智能识别方法[5-6]等方面积累了大量成果。Persson[3]基于路面纹理多尺度特性，分析了橡胶粗糙表面接触状态，形成了多尺度接触摩擦理论，为进一步分析路表功能特性提供了基础。

在沥青混合料材料结构设计层面，路表纹理特性与混合料组成关系尚不清楚，导致沥青混合料预期的表面功能难以掌握。沥青路面早期开裂、剥落、坑槽等破坏现象[7]的大量出现表明，传统的路面结构设计方法在重载超载、大交通量、大温差等恶劣服役环境下已经难以满足路面功能需求。按路面结构功能需求设计理念[8-9]，面层长期暴露于大气环境中，遭受着荷载、冻融、水损以及老化等破坏，应具有抗滑、抗冻融水损和抗磨耗的能力。郑建龙[10]针对各结构层设计寿命相等所导致的问题以及破坏特征，提出了沥青路面各结构层自上而下设计寿命递增的结构设计新思想。为了使道路表面具备上述功能，学者也积极从材料[11]、矿料级配[12]及施工方法[13]等各方面进行了研究。近年来，虞将苗等[14-15]研发的超薄磨耗层铺面，成功运用于白云国际机场、港珠澳大桥等各大重要通道，验证了按结构功能的可行性和优越性。而随着绿色环保、全生命周期评价等概念普及，对表面纹理特性需要满足的抗滑、降噪、低滚动阻力等功能的要求也日益明显[16-17]。然而不足的是，表面纹理特征一般作为经验性的验证指标，未能参与至混合料材料设计之中，故难以通过材料组成准确预估表面纹理特性和功能特性[18-19]。

基于以上研究背景，为了及时巩固中外相关研究成果，本文研究从路表纹理的视角进行梳理，从路表纹理多尺度特征及其影响、多尺度表征方法以及路表纹理演化行为等方面进行分析总结，并结合数字信息化时代背景提出一些基础性研究的关键问题，以期为未来快速智能检测及材料力学设计提供一定指导与参考。

1 路表纹理多尺度特征及其影响

路面纹理定义为特定波长范围内的“路面表面与真实平面的偏差”[20]。可用水平方向波长和竖直方向幅度来描述，其中波长可理解为波峰至波峰的水平长度，幅度可理解为波峰与波谷的高差。

路表纹理特性是评价表面功能，如胎-路摩擦、噪声、滚动阻力和材料磨损等功能的重要参数[21]。第17届世界道路大会上，世界道路协会(Permanent International Association of Road Congress， PIARC)从纹理几何特性的角度首次提出了纹理波长尺度分类方法，包括：微观(micro-texture)、宏观(macro-texture)、粗大纹理(mega-texture)。1987年PIARC将路面行车质量研究转化为更为精确的几何特性—纹理的幅度及波长，按照波长以及幅度分成了4类。如图1所示，路面纹理可分为4类：波长小于0.5 mm的微观纹理；波长0.5～50 mm的宏观纹理；波长50～500 mm的粗大纹理；波长500 mm～50 m的平整度。

不同尺度的表面纹理特性影响着道路安全(路面摩擦)、环境(噪声、乘车舒适度)以及经济(滚动阻力、轮胎磨损、车辆耗损等)。具体如下。

(1)微观纹理。路面微观纹理尺度主要表现为集料表面纹理，与集料颗粒的矿物组成、岩性、集料来源(天然、合成)等相关。

(2)宏观纹理。宏观纹理尺度主要是由于颗粒不均匀分布组成，例如沥青路面中，集料表面形态、级配组成等，水泥混凝土路面中表面开槽宽度、间距及纹理的方向等，决定了宏观纹理特性。

(3)粗大纹理。粗大纹理如车辙、坑槽、裂缝等，与胎-路接触界面相近的尺寸大小，影响行驶过程中车辆的振动特性。

(4)路面平整度。路面平整度是更大尺度的纹理特性，主要受到施工质量以及地质等因素的影响。

涉及行车安全的胎-路摩擦与路表不同尺度的纹理密切相关，主要受路面微观、宏观、粗大纹理以及部分平整度的影响。与行车环境相关的噪声以及舒适度主要与宏观尺度及以上的纹理相关。与使用车辆经济相关的车辆耗损、滚动阻力等与路表微观尺度纹理至平整度尺度的纹理密切相关[21]。由此可见，路表功能是不同尺度下路表纹理特性的协调作用的体现，有必要对其多尺度特性进行量化表征。

图1 路表纹理尺度范围及其影响[21]Fig.1 Scales of road surface texture and its effects[21]

2 路表纹理多尺度表征方法

随着计算机机器视觉测量技术的发展，目前已形成了众多路表纹理的测试方法。例如激光纹理扫描、近景摄影测量、X-ray断层扫描等[22-23]。获取的路表纹理数据可作为随空间(或时间)变化的随机信号。采用统计描述及信号分析方法可进一步表征其多尺度特性。肖神清[24]总结了目前路表纹理特征量化表征的3类常用表征方法，主要包括：统计几何特性、频谱特性、自仿相似特性。

2.1 统计几何的纹理表征方法

在产品几何技术规范中，R型统计类参数的使用较为普遍。通过1999年和2016年的全球范围内的R型参数使用量调查[25-26]，其中包括：幅度高度类参数(最大轮廓峰高Rp、最大轮廓谷深Rv、最大高度Rz、平均高度Rc、总高度Rt)、幅度平均类参数(算术平均偏差Ra、均方根偏差Rq、偏度Rsk、陡峭度Rku)、间距参数(平均间距Rsm)、综合类参数(单位长度内连续穿过指定轮廓介质线的凸体数目Rpc、均方根斜率Rdq、支承长度率Rmr、轮廓截面高度差Rdc)。统计结果如图2所示，对比发现：断面轮廓参数的使用种类以及用户数量均有所增加。最常用的表征参数为算术平方根Ra，同时变化较为明显的评价参数是算术均方根Rq和偏度Rsk。

类似产品几何技术规范定义，路表纹理的统计几何参数分为3类，包括幅度类、间距类、综合类参数[27]。幅度参数描述了垂直方向上表面高程的统计分布特性，间距参数描述了纹理的周期特性，综合类参数则包含了纹理的这两类特性。工程上使用不同的评价参数来表征路面平整度以及宏观纹理，如描述路面平整度的国际平整度系数(international roughness index， IRI)[28]、描述宏观纹理的表面构造深度(mean texture depth， MTD)、平均断面深度(mean profile depth， MPD)[29]等。针对上述二维描述指标对纹理信息表征不足的问题，一些学者[28-33]在此基础上进行了扩展，得到了面积型三维表征参数，如算术均方根Sq、偏斜度Ssk等。即使这些参数被广泛使用，但统计表征参数单一。在实际的测量中，经常出现“相近的构造深度可能存在功能大不相同的纹理分布”的现象[34]。

图2 R类表征参数的使用情况[25-26]Fig.2 Usage statistics of R-type parameters[25-26]

另一方面，统计几何参数对测试尺度具有一定的依赖性。Li等[35]发现基准线长度取12.75 mm时，能够得到平均断面深度、均方根等参数的稳定值。然而，Serigos等[30]却发现不足10 mm的基准线也能较好地预测表面抗滑性能；对于微观纹理，推荐使用1 mm长的基准线即可有效地预测抗滑性能。因此，探索与测试尺度无关的表面纹理特征参数是有必要的[36]。

2.2 频谱特性表征方法

2.2.1 基于傅里叶变换的纹理表征方法

傅里叶变换是时频分析中最常用的方法之一。通常用于描述随时间或距离变化的物理现象。沥青混合料表面纹理是随路面表面水平距离变化的随机信号。采用傅里叶变换可以将任何随机信号用一系列正弦函数近似表示，这些正弦函数有各自不同的幅值和相位，代表了沥青混合料表面构造线的频谱组成成分[37]。虽然获取的数据维度不同，采用的计算方法也有所差异，但是其原理基本一致。

2008年，国际标准学会形成了路表纹理水平谱分析的规范[38]。图3为表面纹理的傅里叶频谱分析流程。在功率谱分析的基础上，进一步将纹理信号的频率分为多个频带(如倍频程、1/3倍频程)，分析每组频带上的频谱特性。基于此方法，不少学者将频谱参数用于路面的抗滑降噪性能评价[37]。

图3 纹理的傅里叶变换多尺度分析方法[38]Fig.3 Texture multi-scale analysis using Fourier transform[38]

2.2.2 基于小波变换的纹理表征方法

被誉为“数学显微镜”的小波分析，是在傅里叶变换的基础上发展而来的一种可调宽度基函数(窗口大小固定不变，但其形状可以改变的)的多尺度细化分析(multiscale analysis)[39-40]，一般用于处理非平稳信号。所有的小波基函数均是由母小波进行平移与缩放得到。根据信号形状需要选择合理选择母小波是进行小波变换的关键第一步。dbN小波族由10个紧支撑的正交小波函数组成，各阶小波具有不同的波形特性。db3小波函数具有最大平坦的正交紧支撑特性，这是离散小波变换迭代分解的理想特征。与傅里叶变换相似，通过小波变换，可将离散纹理信号可分解为近似信号与细节信号，近似信号又可以分解为另一组近似信号与细节信号。如图4所示。通过分析小波细节的能量以及相对能量，能够实现纹理信号多尺度分析。在对信号进行分解时，由于只对低频部分做进一步分解，而对高频部分即信号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征以低频信息为主要成分的信号，不能很好地分解和表示包含大量细节信息的信号[41-43]。

图4 纹理的小波变换多尺度分析方法[43]Fig.4 Texture multi-scale analysis using Wavelet transform[43]

采用小波分析的方法，Zelelew等[42]将圆形纹理扫描仪测试数据分解为6个小波子带d1～d6。其中最大波长高达56 mm。子带d1和d2(波长高达3.48 mm)中表示的波长范围对应细骨料尺寸，而d3和d4(波长范围3.48～13.92 mm)对应粗骨料尺寸。具有更高波长范围(27～56 mm)的子带d5～d6表示相互连接或重叠的骨料。研究表明，较光滑路面的宏观纹理特性主要受子带d1～d4(即细骨料和粗骨料)的影响，而粗糙路面的宏观纹理特性主要受子带d3和d4(即粗骨料尺寸)的影响。

2.2.3 基于HHT变换的纹理表征方法

小波变换和傅里叶变换都是基于基函数的先验选择的传统频谱分析方法。希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang transform， HHT)解决了这一先验选择问题，具有良好的自适应性，是一种直观的瞬时频率分析方法，生成的能量-时间-频率谱能够很好地处理非平稳非线性信号。HHT主要内容包含两部分，第一部分为HHT的核心思想：经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)，它是由Huang提出的；第二部分为Hilbert谱分析(Hilbert spectrum analysis，HSA)。首先使用经验模态分解法，将信号自适应地分解为一系列固有模态分量(instrinsic mode function， IMF)和一个表征信号变换趋势的残余分量。然后利用希尔伯特变换对每一个固有模态分量进行频谱分析[44]。固有模态函数IMF必须满足以下两个条件：一是信号的极大值个数与过零点个数相同，或最多相差一个；二是信号的上下包络平均值为零。具体步骤如图5所示。

采用HHT变换的方法，Rado等[46]得到了路表纹理尺度相关的归一化频率和振幅分布。所叠加的基固有模态分量与路面摩擦之间具有良好的相关性，这为表征摩擦相关的纹理提供了新方法。

图5 纹理的HHT变换多尺度分析方法[45]Fig.5 Texture multi-scale analysis using HHT transform[45]

2.3 自仿相似特性表征方法

2.3.1 纹理幅度的自相关函数

自仿相似主要指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统的局域性质与整体类似。对于自仿相似的对象，有

x→Λx，z→ΛHz

(1)

式(1)中：z为自变量x的函数；H为Hurst指数，H的取值范围为0～1。当x随比例因子Λ缩放到Λx，相应的z也就缩放到ΛHz。

通常采用纹理的粗糙度(能量)函数来分析尺度特性。例如高差相关函数[47]。该计算方法与功率谱分析方法等效。它计算表面水平方向上波长λ的均方高度波动特性。针对表面轮廓曲线，高差相关函数C(λ)可以表述为

C(λ)=〈[z(x+λ)-z(x)]2〉x

(2)

(3)

式(3)中的幂律关系可直接根据式(1)中的自仿射性定义推导而来，故可看作是评判表面纹理是否具有自仿相似特性的标准。

图6 高差相关函数[47]Fig.6 Height difference function[47]

2.3.2 分形表征方法

基于系统局部与整体的相似特性，自仿相似特性揭示了物体分形的本质。分形研究系统或结构的不规则程度，量化了局部与整体的相似程度。引入分形维数作为一个重要参量，其不依赖于对象的尺度大小。针对不同的研究对象，形成了较多的分形维数计算方法。较为常见的几种方法有：最大似然法、周期图法、网格法、计盒数法等。基于维数的定义或某种特定模型，这些方法描述的对象有所区别，通过不同的计算方法得到的分形维数不尽相同。

以常见的计盒数法为例，计算研究对象的盒维数，通常以相同尺寸ε的盒子(这里“盒子”是一个抽象的概念，可以为线段、方格或小立方体)覆盖物理量，改变盒子尺寸来评价盒子数量N(ε)与尺度ε之间的关系[48]，如式(4)所示，此关系以分形维数D表示，即

N(ε)∝ε-D

(4)

对于给定的尺度ε，分形对象的空间属性计算公式为

A(ε)=N(ε)εE

(5)

式(5)中：A(ε)针对不同的分形对象，意义有所不同，可以理解为一维线长度、二维面面积、三维体体积，这里统一称为盒子的“质量”；E对应为欧式几何空间的维数。

将式(4)代入式(5)，等式两边取对数可得

lnA(ε)=(E-D)lnε+lnC

(6)

式(6)中：C为常数；分形维数D与A(ε)～ε双对数坐标系下的斜率k有关，这里k也可以理解为Hurst指数，通过式(6)能较容易地求出给定ε下的A(ε)。所以，通过计盒数法得到的分形维数D为

D=E-k

(7)

按照上述原理，学者们[49-51]实现了沥青表面纹理的一维至三维分形维数的计算。

2.3.3 多重分形表征方法

现实复杂对象的分形特性不仅仅是在几何上，而且也体现在质量、测度等空间上的分配。多重分形(multifractal)则是描述不规则分形空间上质量分布的有力工具。多重分形所描述的是具有分形特性的对象在测度分布中所表现的不同层次和特征，故可以分为多个区域的复杂分形结构[24]。为了对分形的复杂性和不均匀性进行更细致地刻画，在计盒数统计盒子数目前，需引进盒子包含物理量的概率分布函数及其各阶矩的计算，其流程如图7所示。

图8示意了多重分形谱及其特征参数。对于路表纹理形貌而言，研究的物理量为纹理的高程分布情况。多重分形谱的各特征量具有对应的物理意义：大奇异指数αmax及对应的分形维数f(αmax)反映的是小质量概率子集的性质；反之，αmin及对应的f(αmin)则反映的是大概率区域的性质。fmax和相应的α0反映的是最或然子集的性质。分形谱宽Δα量化了研究物理量概率分布范围的大小，概率分布越不均匀，相应的分形谱曲线越宽，即Δα越大。分形谱两侧高差Δf反映了大小概率子集占优的相对情况，若小概率子集占优，多重分形谱呈现右钩状，反之则呈现如图8所示的左勾状[24]。

图7 基于多重分形的纹理表征流程[24]Fig.7 Flow of texture characterization using multifractal[24]

图8 多重分形谱特征参数[24]Fig.8 Multifractal characteristic parameters[24]

3 路表纹理演化行为

3.1 路表纹理演化影响因素及机理

新建的沥青道面一般具有较为丰富的表面纹理，但长期暴露在自然环境下，其表面除了经受水、光、温度等自然环境的侵袭，还遭受汽车荷载反复碾压，多种物理场的耦合作用使得路面加速老化，表面纹理逐渐发生衰变，进而影响路表的使用功能。路表纹理的影响因素可总结为两个时期(图9)：一是纹理形成期，主要与材料设计(包括集料、沥青、级配等因素)以及施工水平(如压实度、温度等)相关，这些因素直接决定了路表纹理特性；二是纹理劣化期，其中一方面是自然环境因素，包括雨、雪、冰以及表面沉积物等，这类因素一般使纹理可恢复性变化，另一方面是交通荷载作用，这类因素一般永久地损坏了表面纹理特性。

图9 路表纹理的演化过程[21]Fig.9 Pavement texture evolution[21]

3.1.1 材料特性

沥青混合料材料特性跨尺度地影响着路表纹理。首先，沥青路面表层需要提供足够的抗滑性能，则在集料选材方面尽量选择表面纹理丰富且耐磨的石料，以保证路面具有优良的长期抗滑性能。然而，优质石料资源有限，抗滑表层对原材料要求严格，如何协调路表功能耐久性和筑路材料经济性也成为道路工作者们关心的问题[52]。

路表集料颗粒表面一般裹附着微米级的沥青薄膜，初期覆盖了表面集料的微观纹理[53]。在炎热夏季，沥青富集区域容易流动，使得表面纹理更加光滑，故服役过程中初期抗滑性能也会出现短暂的上升趋势。因此，在沥青混合料配合比设计中，将油石比作为重要的控制参数，除了考虑沥青用量对结构稳定性的影响外，也应该考虑沥青用量对表面纹理的影响[54]。

另一方面，混合料的级配也直接决定了表面纹理的分布状态，一般开级配的混合料表面纹理较密级配混合料具有更加丰富的纹理。通过对比大量学者对沥青路面抗滑性能尤其在级配选择上的研究后，朱洪洲等[55]推荐沥青路面抗滑层采用间断级配，其各项性能均表现出一定的优越性。王淞[56]研究发现，当最大公称粒径越小时，降噪效果更明显，最大公称粒径13 mm较5 mm的沥青马蹄脂碎石噪声声压值高3分贝左右。这说明通过一定的材料设计能优化表面纹理特性，以此协调混合料抗滑降噪性能。一些学者开始关注表面纹理特性与内部结构特性之间的联系[19，57-59]，分别建立了表面纹理水平与最大粒径尺寸、体积指标之间的统计关系，这为进一步研究纹理特性与结构特性映射关系提供了一定思路。

3.1.2 施工特性

沥青混合料压实的目的是减少空隙率并优化混合料中的颗粒骨架，但同时压实和压实结束时沥青集料的实际排列也会影响表面结构。中国现行的混合料设计方法是基于马歇尔体积设计指标，采用马歇尔击实方法，这与实际路面压实成型的方法有所差异，所以采用该设计方法来评价表面纹理特性是不适合的。Praticò等[60]分别研究了压实方法(旋转压实和轮碾)、压实功以及厚度对表面纹理特性和体积特性(毛体积密度和空隙率)的影响，发现压实功、压实类型和沥青层厚度均对路面纹理影响较大，建立了表面纹理表征参数与体积特征参数之间的统计关系。在此基础上，提出了与级配特性相关(集料粒径、特征波长)的表面纹理水平预测方法。Han等[57]采用基于二维图像的内部结构分析方法对沥青混合料的集料排列、空隙率分布和砂浆分布进行了表征，也建立了沥青混合料表面纹理与内部结构参数之间的统计关系。两种统计模型中，表面纹理特征参数相同，但是所采用的体积特征指标不相同。Georgiou等[61]研究发现从路面摩擦性能的角度，室内轮碾压实法能够较好模拟现场压实，两者的摩擦系数具有较好相关性。Wang等[62]对比了3种室内轮碾压实度对表面纹理及摩擦系数的影响。发现室内欠压实度的表面特性与现场的压实度更为接近。随着压实度增加，试件表面纹理更加平滑。3种压实度对摆式摩擦系数的结果影响不大，但是在高速下，构造深度较大的路表摩擦系数更大。因此，轮碾压实方法可整合到现有的混合料配合比设计中，用以评估沥青混合料的摩擦特性。

3.1.3 表面污染物

水、温度以及污染物耦合作用使得路表呈现出不同的表面状态。这不仅影响着集料/沥青界面粘附性，致使沥青加速剥离，而且表面污染物也改变了路表界面性质。针对不同的路表状态，Persson[3]从微观层面解释了水膜具有润滑密封效果，致使表面纹理粗糙度降低，在薄水膜状态下(厚度小于1 μm)的低速抗滑性能降低20%～30%；Chu等[63]从宏观角度考虑路面抗滑性能的道路限速设计，研究了雨天安全停车距离和安全行驶的最小防滑要求的速度限制，进一步建立了以抗滑性能为设计指标的路面表层混合料设计方法。此外，实际路面由于路面磨损颗粒、污染沉积等润滑作用，久旱逢雨时易出现“夏季结冰”现象，交通事故往往会增加[64-67]。如图10所示，表面状态的变化为“干燥尘污期—污水期—净水期—干燥洁净期”，相应的抗滑性能一般会呈现先减少后上升的周期性变化规律。Daniel等[68]针对长期遭受火山灰烬污染的路面及机场跑道进行了分析，在表面受到1 mm厚的灰烬污染后，摩擦性能显著下降。表面灰烬清理后，表面纹理所提供的摩擦性能基本恢复。

相比于雨水天气，冰雪状态下的路表纹理服役功能更低。文献[69-70]从潮湿山区路面凝冰机理、凝冰的物理特性以及凝冰路面抗滑性能进行了总结。不少学者关注于橡胶与冰面摩擦关系，揭示了冰面橡胶摩擦的作用机理。Lahayne等[71]考虑黏滞(由冰上粗糙物划伤橡胶表面激活的橡胶形成的黏弹性贡献)与黏附作用(橡胶与冰之间实际接触区域剪切形成的黏着贡献)，分析了冰面橡胶摩擦的微观特征，揭示了冰表面随温度变化的塑性光滑和摩擦加热形成融水膜的作用。Kriston等[72]进一步利用原位和非原位冰显微镜研究了橡胶-冰滑动摩擦的接触机理。根据冰面形态的演变，确定了软硬程度不同的两种橡胶的摩擦机理。对于较软橡胶，冰的微观结构通过霜冻的圆整/去除、硬填料的犁削和毛细管阻力的准液态层剪切而演变。较软橡胶接触压力分布均匀，未发现冰的冷重结晶和局部融化/再冻结现象。而硬度较高的橡胶压力分布不均匀，接触更加局部化，导致亚晶界、可见蚀坑和大规模熔化/再冻结等局部变形特征增强。Klein-Paste等[73]采用摆式仪测试了在-22～0 ℃条件下的轮胎与冰面，砂与冰的摩擦系数，同时也分析了冰面覆盖薄雪层的影响。在试件表面撒砂和雪以测试在不同温度下轮胎-砂-冰、轮胎-雪-冰，轮胎-雪-砂-冰之间的摩擦系数的变化。研究表明，轮胎与冰面的摩擦力由于薄雪层的存在，其摩擦力急剧下降，比潮湿和融冰状态下的摩擦力更小；与橡胶-冰摩擦相比，覆有砂的冰面橡胶摩擦更不受温度和雪层的影响。

图10 雨天前后路表状态演变规律[67]Fig.10 Evolution of pavement state before and after rainy days[67]

总而言之，这些因素使得路表纹理状态发生改变，在胎-路接触系统中出现了第三体，进而使得接触状态发生了改变，导致抗滑功能也随之变化。因此，考虑胎-路接触界面介质润滑作用的力学模型有必要进一步分析。

3.1.4 磨光作用

路表纹理的衰变最主要的影响因素是轮胎的磨光与磨损作用。根据长期对沥青路面的观测结果及室内加速磨光试验结果的研究表明，沥青路面纹理演化衰变主要表现为初期表面沥青薄膜的磨蚀与后期集料的磨损和磨光过程两个阶段[74-76]，如图11所示，抗滑性能呈初期上升然后逐渐下降的趋势。然而也有另一种观点认为，这种初期上升是因为进一步压密和迁移变形导致，后期的稳定衰减则是以磨光和磨损作用为主[77]。

路表的抗磨光作用与集料品质密切相关，许多学者开展了集料表面纹理磨光研究[78-81]。根据不同集料的矿物成分硬度及组成差异，可分为两种磨光机制：普遍磨光和差异磨光[82]。由单一矿物成分的集料倾向于普遍磨光，其表面粗糙表现为逐渐削平；由多种矿物组成的集料倾向于差异磨光，其表面由于集料矿物之间的硬度差异而重新生成粗糙度。Wang等[79]通过岩相分析，发现集料不同软硬程度的矿物成分决定了趋于稳定的摩擦值：摩擦值与较硬的石英质量含量呈正相关关系，与较软的方解石含量呈负相关关系。

图11 路表纹理磨光演变规律示意图[74]Fig.11 Schematic diagram of polishing evolution of pavement texture[74]

3.2 路表纹理演变规律

3.2.1 室内试验

在上述因素的影响作用下，路表纹理的演变也呈现出多尺度特性。早期，学者们[80-81]从粗集料磨光试验分析了路表纹理的演变规律，通过观察磨光前后表面纹理功率谱发现，波长低于0.1 mm的粗集料表面纹理受磨光作用变化明显，而高于0.1 mm的表面纹理基本不受磨光作用而发生明显变化。进一步地，Xiao等[82]通过沥青混合料的室内磨光模拟试验发现了更大尺度的演变规律。随着磨光作用增加，波长在0.6 mm以下的纹理粗糙度显著减小，而更大波长的纹理粗糙度随表面磨光磨损并未表现出明显的衰减趋势。

可见，磨光作用对表面小尺度的纹理影响较大尺度纹理更明显。尽管上述研究采用了类似的试验及分析手段，但由于磨光对象的不同，一般而言，沥青混合料相比粗集料更易磨损或颗粒脱落，导致观察的受磨光作用影响的波长范围有所差异。

3.2.2 现场试验

除了上述室内模拟试验之外，许多学者也开展了路网层级的纹理随时间和空间的演化。开发了多元回归模型以描述路面MPD随交通量和路面使用寿命的变化，但是模型的相关系数通常较低，不足以解释纹理的变化规律。类似地，也有学者[83]采用生存分析模型来研究路面特征随累积交通量的演变。然而，路网级别的纹理评价指标具有一定的变异性[84]。Freitas等[85]使用方差分析方法分析了3个指标平均构造深度 (mean texture depth，MTD)、传感器测量的构造深度(sensor measured texture depth，SMTD)和国际平整度系数IRI的变异性，但需要进一步考虑路面类型对数据变异性的影响。Edmondson等[86-87]通过观察不同路面25年激光纹理深度指标SMTD时间序列，揭示了路表纹理深度会出现周期性演变。

Xiao等[88]针对国内足尺环道的表面纹理断面深度进行了时空演变规律分析。结果表明，路表纹理的断面深度空间变异性一般在5%～15%，并且该空间变异性不随服役环境明显变化。气候与荷载的作用比气候更能增加MPD的变化幅度。在服役时间上，MPD时间序列的Hurst指数小于0.5，表明纹理深度随时间的演变是一个增加和减少交替的反持久性过程。对于现场气候以及交通荷载状况，持续时间的平均周期一般小于8个月。这些研究为纹理深度的演化行为提供了新的认识，为纹理水平估计和阈值设置提供了基础。

3.3 路表纹理磨光演化力学模型

3.3.1 路表纹理磨损力学建模方法

路表纹理的多尺度特征能为表面功能预测及设计分析提供足够的指导。准确建立路表纹理衰变力学模型十分必要。目前，较常用的路表纹理衰减分析方法是通过分析表面表征参数随时间的变化规律，如平均断面深度、功率谱密度以及构造水平及多重分形谱等[89]。尽管统计关系模型简单方便，但是需要事先获取纹理数据，难以得到纹理信息。

为了建立纹理演化的力学模型，Kane等[90]认为路表纹理的磨损根源在于轮胎与路面的接触应力，借助半导体工业中的晶片磨光建模思想，以局部材料磨损率作为一些接触参数的函数，如接触压力、相对速度、温度等。路表纹理的磨光建模基于Preston材料磨损假设。它描述了材料的磨损量与施加的压力、相对运动速度成正比，函数关系为

ZR(x，y，N)=∂Z(x，y，N)/∂N=KGp(x，y，N)v

(8)

式(8)中：ZR为材料磨损量，与纹理高度量纲相同；Z(x，y，N)为位置(x，y)在经过N个磨光周期后表面纹理的局部高度；p为局部压力；v为磨光头与表面的相对速度；KG为与集料磨耗系数成正比的相关常量，用于平衡方程。通过第N-1个磨光周期的纹理和局部纹理磨损量，即可计算出第N个磨光周期后的纹理为

Z(x，y，N)=Z(x，y，N-1)-ZR(x，y，N)

(9)

式(9)中：Z(x，y，N)和Z(x，y，N-1)分别为N个周期和N-1个周期后的表面纹理。整个算法流程如图12所示，可以看出，整个算法流程核心工作集中在表面纹理接触应力的求解。

图13给出了理想的胎-路接触二维模型，该模型一般假设：轮胎橡胶被理想化为弹性半空间；表面纹理为粗糙刚体；接触过程中仅考虑垂直应力，忽略切向摩擦力等影响。将Boussinesq解作为均匀各向同性线弹性力学问题的一个重要解，如式(10)所示，现已被用于胎-路接触力学计算模型中。

(10)

式(10)中：E和ν分别为橡胶弹性模量和泊松比；u(x)为橡胶在位置x处渗透位移；p(ζ)为位置ζ处的应力；c0为常数，与接触区间边界a、b有关。全局的受力平衡满足：

(11)

式(11)中：P为施加的平均压力。

图12 路表纹理磨光力学建模[90]Fig.12 Mechanical modeling of road surface texture polishing[90]

图13 橡胶粗糙表面接触几何模型[95]Fig.13 Contact model of rubber-rough surface[95]

3.3.2 胎路接触应力求解方法

上述力学模型中，接触应力与接触面积均是未知变量。为了求解上述问题，一些学者提出了经验-力学方法。Clapp[91]基于经典的弹性接触力学理论，将胎-路接触压力近似为接触位置的带参多项式函数，求解了二维接触状态下刚性压头与弹性半空间体的接触力学问题。Clapp算法基于两个简化过程：一是采用3次样条插值近似的方法获取变形位移，求解纹理产生的应力分布；二是通过平均的变形位移获取变形位移。在此基础上，考虑橡胶与粗糙表面的接触特性，以界面分离为出发点，基于较小荷载状态下平均接触压力与渗透位移成线弹性的假设，确定了压力与橡胶平均渗透深度的关系[92-93]。该方法中的橡胶渗透位移特征长度一般依据经验值近似得出。

此外，较具代表性的是法国交通与网络科技研究院[94-95]，为了研究路表纹理与胎-路噪声之间的相关性，在分析胎-路相互作用的方面做了大量工作，先后提出了二维、三维动态包络轮廓及应力计算模型，并开发了相应的噪声预测评价系统HyRoNE(hybrid rolling noise estimation)。在随后工作中，Cesbron等[96]针对其中传统矩阵变化MIM(matrix inversion method)算法在面对大量纹理数据点时耗时巨大，提出了一种分步迭代TIM(two-scale inversion method)数值求解算法，并通过不同类型路面的接触应力实测结果验证了算法的合理性。

4 研究展望

路表纹理特征是组成材料的直观体现，也是功能特性的间接表达。因此，路表纹理有望作为材料设计与功能预测相联系的有效手段。目前表面纹理与路表功能特性之间的关系：一是建立纹理特征参数与路面功能两者的统计关系，实现路面快速检测与功能预测；二是建立两者的力学模型，指导路面材料设计，进而实现功能演化预测。随着路面养护技术以及路面智能检测技术的发达，路表纹理能够作为快速检测及智能分析评价的对象，未来以下4个方面值得进一步研究。

4.1 路表纹理多尺度特性下的基因信息

路表纹理具有多尺度特性，但是各尺度之间的相关性和差异性研究不够。典型地，以粗集料为例，粗集料是一种宏观上形状多变的基本单元，其表面纹理一般可分为3个尺度(粗糙度、棱角性、形状)来评价。借助“材料基因组”的思想，粗集料形状表现出明显的变异性，然而，对于同种集料微小尺度下的粗糙度却表现出一定的相似性[88]。因此，研究不同石料种类以及不同粒径尺寸之间的尺度粗糙特性(相同石料不同粒径大小的纹理粗糙度相关性，相同粒径大小不同种石料之间粗糙度的差异特征)，有望挖掘出集料粗糙特性的典型的纹理信息标识，从而提供各集料“纹理基因”信息数据库，进一步推动数值力学仿真计算发展。

4.2 表面特性与内部结构特性的映射关系

沥青混合料是由多级颗粒堆积填充的多孔材料，表面纹理与空隙均是不规则颗粒的随机排布产生的。两者的空间分布特性是存在一定联系的。压实过程中混合料表面存在明显的“边壁效应”，导致表面的空隙率一般会高于内部空隙率。目前，已有学者开始关注表面纹理水平与空隙特征的关系模型[12-13]，但是还未形成统一理论。因此，如何通过表面信息来预测空隙信息，进一步研究表面纹理与级配的内在映射规律，进而指导混合料的级配设计是非常值得研究的问题。

4.3 路表纹理特性对碳排放的影响

路表纹理特性影响着车辆轮胎的滚动阻力，降低路面的滚动阻力有助于提高燃油效率，从而减少车辆的二氧化碳排放。目前的研究一方面构建了基于路表纹理的宏观构造深度、路面平整度等评价参数的轮胎滚动阻力模型；另一方面也建立了一些基于滚动阻力的碳排放测算模型，但仍未形成统一的定量测算关系[17，97]。将碳排放评价纳入路表功能来综合考虑路表纹理特性，需要更进一步研究。

4.4 胎-路接触状态的理论力学模型

作为直接接触的载体，路表纹理与轮胎的真实接触状态是挖掘路表有效接触纹理信息以及发展胎-路接触力学理论关键问题所在[98-99]。不仅能从力学角度解释路面摩擦、噪声以及滚阻等路表功能问题，而且也能进一步完善路面层状弹性体系结构均布荷载力学解析上的不足。然而，目前轮胎与路表接触力学模型中，对路表的粗糙特性过度简化，且弱化了接触的时域特征，这与真实的接触三向应力状态仍存有较大差别。这些问题也给新一代的测量以及仿真技术带来极大的挑战。