新型同轴套管式换热器强化传热研究

2023-02-24付必伟魏梦辉

液压与气动 2023年2期

孙琳，付必伟，魏梦辉，张思

(长江大学机械工程学院，湖北荆州 434023)

引言

地热能作为一种可再生清洁能源，具有分布广泛，开采稳定等优点，可以有效缓解全球面临的温室效应和空气污染等问题，对促进“碳中和”、“碳达峰”，实现能源低碳环保具有重要意义[1-2]。同轴套管式换热器是开采中深层地热的关键设备，其占地面积小，换热性能强，在不受地质条件限制的情况下可实现单井开采和补给[3]。同时，同轴套管式换热器利用循环流体与井壁换热，可有效解决直接抽取热流体方式带来的腐蚀和回灌等问题[4]。为此，利用同轴套管式换热器进行地热能开采的技术受到了广泛的关注。

目前，已有许多国内外学者对同轴套管式换热器开展研究，研究结果证明了同轴套管式换热器在地热能开采领域的可行性和巨大潜力[5-7]。PAN S等[8]、SONG X等[9]、鲍玲玲等[10]研究了同轴套管式换热器结构参数对其换热性能的影响规律，得到增加环腔流体流速、减小管径比，减小内管导热系数、增加井孔深度可提高换热器的换热量；ZHANG Y等[11]、SHI Y等[12]分别对同轴套管式换热器的工作流体进行研究，研究表明，与水相比，CO2的换热率提高了31%；冉运敏等[13]对比分析了不同保温材料及保温深度对换热器采热的影响，结果表明，降低保温管材料的热导率可提高换热器的采热功率；蒋坤卿等[14]、HE R等[15]通过建立人造热储提升地热井的采热能力，结果表明，人造热储内的裂缝方向对增强型地热系统有着重要影响，地热系统的换热功率随人造热储半径的增大而增大。综上所述，学者主要通过优化同轴套管式换热器的结构参数和工艺参数提升换热器的地热能开采效率，但这种方法对地热能开采效率的提升有限，并且改进同轴套管式换热器结构，强化其换热性能的研究还相对较少。

其他领域关于同轴管换热器的强化传热已有许多研究。目前关于同轴管换热器的强化传热研究，主要是提高换热器的传热系数[16]。在强化传热方法中，被动式方法不需要外部电源，其改善传热机制主要是通过诱发热管壁表面高温流体形成湍流，以减小热边界层厚度，使其与低温流体混合，达到提高采热能力的目的[17]，其中螺旋翅片是较为有效的一种。MAAKOUL A E等[18]、EIAMSA-ARD S等[19]研究了环空侧螺旋折流板双管换热器的流体流动、传热系数和压降，结果表明，与简单的双管换热器相比，螺旋折流环空侧的传热性能增加了160%，并拟合了经验关联式。SIVASHANMUGAM P等[20]在均匀热流条件下，对装有不同扭转比螺旋元件的圆管进行实验研究，分析了圆管的传热和摩擦系数特性，获得了扭转 1.95的最大努塞尔数。屈晓航等[21]、刘建等[22]对带螺旋翅片的振荡折流换热器进行了三维非稳态数值模拟和实验研究，研究发现换热器局部传热系数沿周向不均匀分布，并在翅片斜对面达到最大，平均传热系数最大可达到圆管层流的4倍，努赛尔数增大1.2～1.5倍，压降降低5%～12%，表明翅片具有更好的强化传热性能。

综上所述，螺旋翅片对加强管内流体的换热具有促进作用，结合同轴套管式换热器特殊的结构，本研究提出了一种带螺旋翅片的新型同轴套管式换热器结构，通过建立三维仿真模型，采用有限元分析方法，对比分析新型同轴套管式换热器与普通型同轴套管式换热器的换热性能，并分析螺旋翅片的结构参数对换热器强化传热的影响，揭示其强化传热机理，为同轴套管式换热器的结构设计提供理论依据，对提高地热能的开采具有重要意义。

1 新型同轴套管式换热器的工作原理及评价指标

1.1 工作原理

新型同轴套管式换热器的工作原理如图1所示。换热器主要由热岩体、注入通道、采出通道、保温管和螺旋翅片组成。井壁和保温管组成的环腔部分作为注入通道，保温管作为采出通道，注入通道底部封闭。过冷流体沿注入通道向下注入过程中，不断从周围的热井壁吸收热量；过冷流体在经过螺旋翅片后，通过破坏近壁面边界层，使流体流动混合特性增强，达到强化传热的目的；流体到达井底后，在井底压力作用下高温流体从采出通道采出，从而实现地热能的开采。

图1 同轴套管式换热器的工作原理示意图

1.2 强化传热参数与换热性能评价指标

努赛尔数Nu是影响对流换热系数的重要参数，是评估传热效率的关键指标。螺旋翅片虽然可以强化传热，但也会导致流动阻力增大，引起更大的压降损失，导致能耗增加[23]。为此摩擦系数也是评价换热器性能的重要指标。

1) 强化传热参数

局部努赛尔数可表示为[24]：

(1)

式中，q″—— 热通量

Tm为局部流体温度，可表示为：

(2)

水力直径Dh为：

(3)

式中，Ac—— 横截面面积，m2

Pw—— 横截面的湿润周长，m

充分发展的水流中的达西摩擦系数评估如下：

(4)

式中，Δp—— 入口和出口之间的压差

达西摩擦系数决定了泵的功率要求。强化传热伴随着流动阻力的增加，因此，大多数研究[25-26]使用热性能系数PEC评估换热器的整体换热性能，其具体表达式如下：

(5)

式中，Nu，Nus—— 翅片换热器和普通光滑管换热器的努赛尔数

f，fs—— 翅片换热器和普通光滑管换热器的摩擦系数

2) 换热性能评价指标

采出温度Tout和采热功率Qout直接反映了流体吸收地热的能量，可作为同轴换热器的换热性能评价指标。其中采热功率Qout受流体的物性参数、流道尺寸、流体流速以及进出口温差等因素的影响，其表达式为[4]：

Qout=cρρD2vout(Tout-Tin)

(6)

式中，cρ—— 比热容

D2—— 保温管内径

vout—— 出口速度

2 新型同轴套管式换热器的几何模型

为了探究新型同轴套管式换热器的强化传热机理，以及其结构参数对换热器换热性能的影响，建立了新型同轴套管式换热器的几何模型，如图2所示。为了更加具体的研究新型同轴套管式换热器的强化机理，模型取换热器换热效果最好的井底段L=5 m分析(L=L1+L2+L3)，研究了螺距P为100，300，400 mm，翅片高度Hc取7，15，19 mm对换热器传热性能的影响。模型具体的几何参数如表1所示。

表1 带翅片的同轴套管式换热器的几何参数

图2 新型同轴套管式换热器的几何模型

3 数值模型

3.1 模型假设

由于换热器与岩石换热的复杂性，为了更好的分析换热器的换热性能，作合理假设如下[4]：

(1) 将地热井下周围的岩土看作均匀介质，忽略地下水渗流作用的影响，把地下岩土中的传热视为纯导热；

(2) 数值模拟区域径向边界处温度视为恒定；

(3) 由于井筒长期贴合岩石，假设岩石与井壁的温度视为相同。

3.2 控制方程

为了求解流场，基于上述模型假设以及雷诺平均Navier-Stokes(RANS)模型，采用在旋涡、强流线弯曲等方面有较好表现的RNGk-ɛ湍流模型。连续性、动量和能量的主要控制方程可表述如下[24, 26]：

(7)

(8)

(9)

式中，ρ，p，u，μ—— 流体密度、压力、湍流波动、压力和水的动态黏度。

(10)

湍流动能k和耗散率ε的方程为：

(11)

(12)

σk=1，σε=1.3，C1ε=1.42和C2ε=1.68是RNGk-ε湍流模型的常数。

3.3 边界条件

入口边界设为速度入口，出口边界设为压力出口。管内循环流体与管壁面之间的换热边界条件定义为耦合换热边界；地表温度取288.15 K，换热器底部边界设置为恒温408.15 K，井壁温度梯度Tg=0.045 K[27]，采用UDF控制。

1) 岩石的温度:

TW=Tsur+TgZ

(13)

式中，TW—— 岩石温度，K

Tsur—— 地表温度，K

Z—— 井深，m

Tg—— 地温梯度，K/m

2) 出口的压力:

pout=ρgZ

(14)

如表2所示为数值模型的物性参数。

表2 物性参数

3.4 网格划分和独立性验证

如图3所示为同轴套管式换热器的网格划分方案，网格采用结构化六面体和非结构化四面体混合网格。考虑近壁区边界层对换热的影响，在管壁与流体的交界面和螺旋翅片表面进行边界层加密和网格细化，更好捕捉湍流特性，处理管壁附近的黏性子层效应问题。表3给出了光滑型ST同轴套管式换热器和螺旋翅片型TVG同轴套管式换热器的网格质量参数，与文献[21]一致。

表3 网格质量

图3 同轴套管式换热器的网格生成

如图4所示是进口速度vin=0.1 m/s时，光滑管换热器与螺旋翅片换热器的努塞尔数Nu和摩擦系数f随网格数量的变化图，图中显示，网格数量大于75万时，光滑管换热器和螺旋翅片换热器的Nu和f基本保持一致，因此选择75万网格数量进行计算。

图4 网格独立性验证

3.5 模型验证

为了验证数值模拟结果，将光滑管换热器数值模拟结果的努塞尔数Nu和摩擦系数f与经验关联式[21,29-30]获得的Nu和f进行比较。

表4 经验关联式

其中,Pr是普朗特数，可表示为：

(15)

图5为光滑管换热器仿真结果与经验公式的结果对比图，仿真结果的Nu和f与经验关联式的误差均小于±6%，所得结果与经验关联式所得结果吻合较好[18]。因此，本模型用于预测换热器的传热特性是可靠的。

图5 模型验证

4 结果分析

图6为Re=23000时换热器截面的湍流动能分布云图，图中显示Hc=19 mm，P=300 mm和Hc=15 mm，P=100 mm时具有较高的湍流动能。可观察到，对于P=300 mm，湍流动能随着Hc从15 mm增加到19 mm而增强，翅高增加使得流体的通过区域变窄，流道内流体速度增加，导致湍流动能增强。较大的湍流动能增强了对管壁附近热边界层的破坏，管壁和中心区域的流体混合得到加强。而对于Hc=15 mm，湍流动能随着P从300 mm减小到100 mm而增强，这是由于螺距减小，螺层增加，对流体的扰动增强。结果表明，湍流动能随着翅高的增加和螺距的减小而增强。与光滑管相比，翅片显著提高湍流动能，其中Hc=19 mm，P=100 mm时翅片结构效果最佳。

图6 Re=23000时换热器截面的湍流动能分布云图

图7为Re=23000时换热器截面的湍流耗散率分布云图，图中显示最高湍流耗散率出现在翅片顶部与管壁之间的空隙附近，因此，该区域可以出现最佳的流体混合条件。图中明显看出，Hc=19 mm，P=300 mm和Hc=15 mm，P=100 mm时具有更高的湍流耗散率，该处具有较高的湍流动能，突然变小的流道也导致该处的流速得到增强。可以看出，流体在经过翅片后，受到引导和剪切作用，一部分流向翅片与管壁之间的间隙，加快了管壁处流体流动，使得热边界层流体与中心流体混合，其中Hc=19 mm，P=300 mm时湍流耗散率分布更为均匀，预计传热效率更好。

图7 Re=23000时换热器横截面的湍流耗散率分布云图

图8为Re=23000时换热器截面速度分布云图，流体在经过翅片时，因流道面积减小和翅片的导流作用，流速增加明显。图8a横截面中的速度矢量表明，由于翅片对流体的引导和剪切作用，流体在流道内形成旋流，对管壁热边界层的破坏增强。翅片附近以及管壁之间的流体混合程度明显高于其他部分。可以明显看出，Hc=15 mm，P=100 mm时的流速最高，旋流效果最好，但是由于螺距太小，螺纹重叠，流道太小，导致管壁附近流速太高，与中心流体的混合效果不佳。图8b可以看出，Hc=19 mm，P=300 mm时有较大的一段高速区，说明该翅片处的管壁高温流体与中心流体有更充分的混合，换热效果更好。结果表明，增加翅高和减小螺距都有助于增加流速和旋流强度，增强换热效果，其中以Hc=15 mm，P=100 mm和Hc=19 mm，P=300 mm时的效果最好，但螺距太小也会导致管壁速度过大，与中心低温流体混合不均匀。

图8 Re=23000时换热器截面速度分布云图

图9为平均努赛尔数随雷诺数的变化曲线。图中显示Nu随雷诺数的增加而增加，这是由于更高速度的水流会增加管壁附近的温度梯度。结果表明，在Re=27000和P=300 mm时，Hc从7 mm增加到19 mm，Nu提高了27.8%；Hc=15 mm时，P从400 mm 减小到100 mm，Nu提高了18.5%，表明增加翅高和减小螺距可增加换热器的Nu。如前所述，增加翅高使得流体通道变窄，流体混合更强，从而在管壁附近产生更好的流体混合和热边界层破坏。Hc=15 mm，P=100 mm 时具有最高的Nu，这与之前图8的物理讨论一致。结果表明，在Re=27000时安装Hc=15 mm，P=100 mm的螺旋翅片，可以得到最大271.77的最大Nu，与光滑管相比，提高了38.87%，其次是Hc=19 mm，P=300 mm 时的螺旋翅片，较光滑管提高了35.5%。

图9 平均努塞尔数随雷诺数的变化曲线

图10为摩擦系数随雷诺数的变化曲线。摩擦系数随雷诺数的增加而减小，当Re=27000和P=300 mm 时，Hc从7 mm增加到19 mm，摩擦系数增加了68.8%；Hc=15 mm时，P从400 mm减小到100 mm，摩擦系数增加了62.1%，结果表明，增加翅高和螺距都会导致压降增加，进而增加摩擦系数。摩擦系数增加的另一个主要物理原因是管壁和翅片附近核心区域之间的涡流。还可以观察到，Hc=15 mm，P=100 mm时，换热器的摩擦系数高于几种换热器，在Re=27000达到最高，较光滑管提高了125.8%；其次是Hc=19 mm，P=300 mm的翅片换热器，较光滑管提高了91%。

图10 摩擦系数随雷诺数的变化曲线

图11为翅片设计参数对PEC的影响。图中显示，带螺旋翅片的新型同轴套管式换热器的PEC值皆大于1，这表明其强化传热设计方案是可行的。图中可以看出，换热器的PEC随雷诺数的增加而缓慢增加，其中Hc=19 mm，P=300 mm时的翅片换热器的PEC明显高于其他几种换热器，在Re=27000达到最高1.093，说明其效果较好。

图11 翅片设计参数对PEC的影响

图12是不同入口速度下，翅片设计参数对换热器采出温度和采热功率的影响曲线。图中显示，入口速度越高，采出温度越低，采热功率越高。当Re=27000和P=300 mm时，Hc从7 mm增加到19 mm，采出温度增加了4.66 K，采热功率增加了26.3%；Hc=15 mm 时，P从400 mm减小到100 mm，采出温度增加了1.74 K，采热功率增加了12.7%。结果表明，增加翅片和减小螺距都可以增加采出温度和采热功率，其中Hc=19 mm，P=300 mm时换热器具有最高的采出温度和采热功率，当Re=27000时，该翅片换热器较光滑管换热器采出温度提高了5.4 K，采热功率提高了32.4%。

图12中还可观察到，入口Re从5752增加到28761时，光滑管的采出温度下降了8.5 K，采热功率提高了246.7%。当流体的流速增大后，流体与壁面之间的对流换热效率增强，有利于提高采热功率，流体总量增大，不利于流体温度上升，同时也会增加注入水泵的功率。