基于可变公共信号周期的感应干道协调控制方法

卢凯，裴晟辉，钱喆，吴瑶婷

(1. 华南理工大学 土木与交通学院 亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640；2. 广州无线电集团有限公司，广东 广州 510656)

传统的单点感应式信号控制是基于车辆检测器所检测的车辆到达情况，实施相应的绿时延长，没有固定的绿信比及周期长度，因此难以实现多个相邻交叉口的协调控制[1-2]。美国公路合作研究组织(NCHRP)[3]提出了一种基于协调信号背景方案的感应协调控制模型，即是在固定信号周期、绿信比和相位相序的基础背景方案上，利用全感应控制的绿时延长或绿灯早断对信号控制进行实时微调，以实现协调方向的绿波通行。该法实质上是基于各个方向进口道的实际交通量，在周期时长内对通行时间进行重分配。近年来，国内外学者对于感应协调控制的研究主要集中在信号参数优化方面。LI等[4]基于感应信号控制逻辑设计了干道实时感应控制系统，针对感应信号优先级逻辑算法展开研究；TOLEDO等[5]结合中观交通模拟、MESCOP和信号控制遗传算法设计系统框架，对具有优先控制功能的干道感应系统作信号参数优化；LEE等[6]研究分析了相位绿灯切断时刻的运行机制，经过模型验证发现感应协调2种控制模式Fixed Force-offs相比Floating Force-offs能更加有效应对各种交通需求；WANG等[7-8]对感应控制中的可延长时间和相位差进行研究分析，发现合理设置感应控制参数可以有效优化相位通行时间，提升控制效果；宋现敏等[9]提出了感应式协调信号控制下绿信比的优化方法，能够在不改变相位差的情况下，实时优化各相位绿信比；HE等[10]分析了感应协调控制系统与信号优先系统的冲突，提出的模型方法能够在仿真环境下有效减少公交车等大型车的延误；CHEN等[11]详细地分析了感应协调控制模型中的早启绿灯时间、延后绿灯时间、早断绿灯时间等参数算法，以及这些参数对干道绿波带的动态影响；章琨[12]使用连续N个信号周期作为一个生成背景方案的步距，利用上个步距计算下一步距的期望基础绿灯时间，建立了考虑BRT优先的感应协调控制模型，此方法计算量大且适用范围较小；此外，卢凯等[13]针对各交叉口过渡信号周期的允许取值范围，利用交叉口相位差调整比例的极小极大原理，提出了单周期对称调节过渡算法与N周期加权调节过渡算法。以往的感应协调控制研究多局限于参数优化，未能从适应实时交通流变化的角度实现协调控制方案的滚动优化与交叉口之间的联动控制。对此，本文针对未饱和状态下协调方向交通量波动性较大的干道，兼顾协调相位和非协调相位的通行需求，提出了一种基于可变公共信号周期的感应协调控制模型。该模型在传统感应控制改变绿时的基础上，拓展了信号参数中周期时长和相位差的改变方式，能够继承传统感应协调控制的绿灯延时控制逻辑，以实现信号控制方案滚动优化与交叉口联动控制，保障交叉口整体通行效益，具有良好的协调效果。

1 不变周期感应干道协调控制分析

如图1所示，为了实现干道协调交叉口的联动控制，需要在交叉口4个方向的进口道处均设置车辆检测器。为了检测各车道到达车辆的流向，使用视频检测器作为本文感应协调控制的检测方式。设东西方向为协调方向，I1，I2，I3，I4交叉口东西南北方向均采用对称放行。按照协调相位定义，任意包含协调车流方向的相位称为协调相位，其余相位为非协调相位，则该干道4个交叉口的东西对称放行相位为协调相位。

图1 相邻4个信号交叉口感应协调控制示例Fig. 1 Example of adjacent four signal intersection actuated coordinated control

感应协调信号控制原理如图2所示。常见的感应协调控制方式如图2(c)和2(d)所示，即是通过挪移非协调相位的通行时间至协调相位，设置绿灯早启时间tGes和绿灯后延时间tGex来实现。

图2 感应信号控制原理Fig. 2 Principle of actuated signal control

公共信号周期发生变化的情况主要出现在干道协调方向交通量大幅度波动变化或者干道的某个交叉口产生了额外的交通需求，且出现额外交通需求交叉口的非协调相位不能提供多余的通行时间供协调相位使用。若这种情况下协调相位绿灯时间延长至最大绿灯时间时仍检测到车辆到达，绿灯时间内未实现车辆清空，进口道处会出现滞留车辆。若重复多个周期间隔均检测到上述情况，则表明当前干道整体方案不适应当前交叉口通行状况，需要根据后续车辆到达状况调整背景信号方案，并使所有交叉口协调效果一致。相应的，若后续协调方向车流减小，信号方案也需要进行周期缩短调整。

而在交叉口低饱和度情况下，非协调相位通行时间和协调相位通行时间之和小于周期时长，非协调相位提供给协调相位的额外绿灯时间能够满足协调方向交通量的波动，无需增加额外的周期时长。此时利用协调相位和非协调相位的早断绿灯时间、早启绿灯时间、延长绿灯时间等信号参数来实时调配绿灯时间，维持绿波通行。

2 模型方法

2.1 可变公共周期分析

2.1.1 公共周期延长调整

在感应协调控制过程中，为剔除少数短暂的交通流波动带来的影响，只在重复多次周期间隔的协调相位出现停车或排队的情况下认定相位存在额外的通行需求。

以出现额外通行需求的周期间隔内滞留车辆消散时间作为单个间隔内的周期额外延长时间：

计算n个周期间隔内第i个交叉口周期平均延长时间ΔCei(k)，以此作为系统调整的周期延长时间：

式中：ΔCei(k)为第i号交叉口第k个信号周期的实际延长时间；n为计算周期个数，n=1表示即时优化，n＞1表示滚动优化；αk-j+1(1≤k-j+1≤n)为之前的第k-j+1个信号周期的权重系数，既可以取常数1，表示前n个计算周期的权重相等，也可以取为衰减系数，例如即α1=1，，表示加权滚动优化。各信号周期权重系数均取1，计算周期个数n取3时的滚动优化计算原理如图3所示。

图3 滚动优化计算原理Fig. 3 Calculation principle of rolling optimization

使用滚动优化的方式计算n个周期间隔的周期延长时间平均值，可以综合考虑前k-j+1个信号周期的车流量影响，有效避免了具有波动性的交通流可能导致的周期时长频繁变化情况。

每经过一个周期间隔，均按照式(2)计算ΔCei(k)，并按式：ΔCei(k)≤tlei判断ΔCei(k)是否小于该交叉口的周期延长调整阈值tlei。若其超过阈值，则取当前ΔCei(k)最大的交叉口为关键交叉口k，并令关键交叉口周期延长时间等同于当前交叉口周期延长时间：ΔCek(k)=ΔCei(k)，实施周期延长策略。

图4是在[600,1 000] s仿真时段内，假设单车道饱和流量为2 100 pcu/h，单车道流量由500 pcu/h均匀增加至900 pcu/h不同信号周期优化方案的运行结果对比情况。其中图4(a)表示执行当前初始信号周期后存在的待滞留车辆数，图4(b)表示为执行当 前周期调整时长后的实际滞留或空余车辆数。可以看到，在流量增加的情况下，滚动优化方式会导致周期变化时间出现一定的时滞，难以及时清空当前周期的待滞留车辆，如图4(a)与4(b)所示。

图4 交通流量增加情况下不同信号周期优化方案的运行结果对比Fig. 4 Comparison of operation results of different signal cycle optimization schemes under the condition of increasing traffic flow

2.1.2 公共周期延时时刻

如图5所示，设①→④方向为下行方向，协调方向为对称放行，且协调相位和非协调相位所需通行时间之和超过了周期时长。将交叉口I2确定为关键交叉口后，系统记录背景信号方案中绿波带下行线穿越关键交叉口的绿灯时间时刻点TBPk，将此时刻记作感应协同基准时刻，中央控制机在该时刻向所有协调交叉口发布绿灯延时指令，各协调交叉口接收到指令后开始进行信号背景方案的过渡。下行方向的下游交叉口的延时时刻Tddexi可按式(3)，(4)和(5)计算。

图5 公共周期延长调整示意图Fig. 5 Schematic diagram of common signal cycle extension adjustment

因为在感应协同基准时刻，车流已经通过上游交叉口I1，所以交叉口I1需要在绿波带上行线所穿越的相位的下一周期间隔延长周期时长。上游交叉口延时时刻Tduexi可按式(6)与式(7)计算。

同理，上行方向车流的下游交叉口绿灯延时时刻可按式(3)，(4)和(5)计算，上行方向车流的上游交叉口绿灯延时时刻可按式(6)和式(7)计算。

为保证调整后的背景方案协调效果，无论各相位的绿灯延长时间长短，协调交叉口的周期时长必须在2个周期间隔内达成一致。此外，为防止上游车辆不断到达导致协调相位绿灯时长过长，调整的公共周期时长必须设置限值CBmax。延长调整后的公共周期时长CBe需满足关系式：CBe=CB+ΔCek(k)≤CBmax。

系统按照计算后的公共周期时长，重新对绿信比、相位差等参数进行整体方案变换，进行背景控制方案过渡。

2.1.3 延长绿时分配和信号方案更新原理

计算得出各交叉口协调相位延时时刻后，需要对干道交叉口的绿时和相位差进行微调以求获得系统最大绿波带宽。各交叉口的延长绿灯时间参考式(8)和式(9)计算。

式中：ΔtGek为关键交叉口k延长绿时；ΔCek为关键交叉口k新增周期时间；ΔtGei为交叉口i延长绿时；tGri为交叉口i协调相位的实际绿灯时间。

对于干道公共信号周期的更新原理与执行机制进行直观分析，如图6所示。当交叉口I3要求的信号周期延长时间ΔCe3(k-6)大于变化阈值t1ei且增加后的信号周期时长Ce3(k-6)≤Cmax，并将交叉口I3作为关键交叉口，以交叉口I3的第k-6个信号周期结束时刻作为公共信号周期调整时刻，对交叉口I1与交叉口I2尽快进行信号周期时长调整，即分别在其第k-4个与第k-5个信号周期进行周期时长调整，Ce2(k-5)=Ce3(k-6)，Ce1(k-4)=Ce3(k-6)。

图6 干道公共信号周期更新原理与执行机制Fig. 6 Update principle and implementation mechanism of common signal cycle on the artery

2.1.4 公共周期缩短调整

当协调相位绿灯时间结束前存在一定时间的绿灯空放时，可以参照流量增加时信号周期调整原理，根据空余车辆数NCi(k)与单位车辆清空时间ΔtCi(k) ，计算第i个交叉口第k个信号周期的允许缩短时间Δ(k) ，如式(10)所示，计算第i个交叉口第k个信号周期的实际缩短时间ΔCsi(k) ，如式(11)所示，再根据关系式Csi(k)=Csi(k-1)+ΔCsi(k)可以算出第k个信号周期的实际时长。

图7是在[600,1 000] s仿真时段内，假设单车道饱和流量为2 100 pcu/h，单车道流量由900 pcu/h均匀减少至500 pcu/h不同信号周期优化方案的运行结果对比情况。假设权重系数针对计算周期个数n的不同取值，计算信号周期优化方案运行结果如图7(a)，7(b)和7(c)所示。可以看到，在流量减少的情况下，即时优化与滚动优化2种方式均会产生空余车辆，如图7(a)所示。

图7 交通流量减少情况下不同信号周期优化方案的运行结果对比Fig. 7 Comparison of operation results of different signal cycle optimization schemes under the condition of decreasing traffic flow

公共信号周期缩短更新机制如图6所示，当交叉口I1，I2和I3要求的信号周期缩短时间满足ΔCs1(k-1)≤-t1ei, ΔCs2(k-1)≤-t1ei, ΔCs3(k-1)≤-t1ei且减少后的最大信号周期时长Cs2(k)≥Cmin，干道公共信号周期应调整为Cs2(k)=Cs2(k-1)+ΔCs2(k)，并将最早要求信号周期缩短时间超过变化阈值的交叉口I2作为关键交叉口，以交叉口I2的第k个信号周期结束时刻作为公共信号周期调整时刻，对交叉口I1与交叉口I3尽快进行信号周期时长调整，即分别在其第k+1个与第k个信号周期进行周期时长调整，使得Cs1(k+1)=Cs2(k)，Cs3(k)=Cs2(k)。

2.2 感应干道协调控制流程

经验证，采用NEMA双环相位结构的感应交叉口能够合理调整相序结构来保证交通流的连续，采用这种相位结构的相邻交叉口具有一定的协调性[14]。在NEMA双环相位基础上，本文针对干道协调控制进行相位结构调整：为保证干道协调效果稳定，协调交叉口的相对相位差必须保持不变，因此协调方向的对称放行相位的相序必须固定不变；同时采用Fixed force-offs模式，即非协调相位基于基础绿灯切断时刻，将其未使用的绿灯时间传递给下一相位，这种模式相较于Floating forceoffs模式来说协调相位的启亮时间更为稳定，对系统协调效果破坏较小。

由上述研究内容，基于可变公共信号周期的感应协调控制流程如图8所示。

图8 基于可变公共信号周期感应协调控制流程Fig. 8 Control flow of actuated coordinated control based on variable common cycle length

3 算例分析

本文以广州市花都区紫薇路的4个相邻十字交叉口干道为仿真背景构建算例。以东西向作为协调方向(主干道方向)，按照由西往东方向依次记为交叉口I1，I2，I3，I4，相邻交叉口间距依次为275，285和420 m。主干道为双向6车道，次干道为双向4车道，每个进口道均设左转专用道，同时设置右转渠化岛以避免排队车辆干扰右转车流。按照单点交叉口饱和度标准设置交通流量如表1所示，按此交通流量设置可使交叉口由低饱和度状态动态变化到中低饱和度的状态[15-16]，符合本文模型适用情况。

表1 仿真算例交通流量数据Table 1 Traffic flow data of simulation example

假设车辆平均行驶速度为45 km/h，基础背景方案公共周期时长为100 s，滚动优化周期计算数取5，5个周期的权重系数均设为1，周期延长调整阈值设置为24 s。在预设仿真场景下，分别设置方案①：基础背景方案，方案②：感应协调方案和方案③：基于本文模型的感应协调方案。其中，基础背景方案是基于MAXBAND模型得出的最优协调方案，感应协调方案是基于基础背景方案的感应协调控制信号方案。3种信号方案的信号参数如表3所示。

表3 不同控制方案的信号参数Table 3 Signal parameters of different control schemes

在方案③仿真过程中，在交通流量变化的900～1 400 s内车辆检测器记录各周期间隔内四交叉口的最大停车数如表2所示。使用最大停车数代入实际滞留车辆数Nsi(k)，计算显示仿真时长4 800 s内交叉口I2在周期间隔14的ΔCe2(14)超过了设定的周期延长调整阈值，即交叉口出现了额外的交通需求，关键交叉口额外周期延长时间为25 s。方案③在1 400 s时刻完成周期时长的延长调整，持续该调整方案2 800 s，并在4 200 s时刻变回公共周期为100 s的方案②。

表2 周期间隔内最大停车车辆数Table 2 Maximum number of stops in different cycle

本文算例设置3种信号方案，其中方案①和方案②为对照组，方案③能在仿真过程中完成交通流量变化、排队数据收集、调整参数计算、背景方案调整(周期延长、周期缩短、绿信比和相位差变化)，与本文模型控制流程基本一致，其仿真结果具有一定说服力。

4 仿真实验

利用VISSIM仿真软件构建紫薇路干道路网模型如图9所示。使用VAP模块构建感应协调控制逻辑，利用仿真实验验证可变公共信号周期的感应协调控制模型的控制效果。

图9 VISSIM干道路网模型Fig. 9 VISSIM network model

利用干道路网模型对第3节算例进行仿真，使用干道平均延误和平均停车次数作为评价指标。汇总3种方案仿真实验的评价数据，不同方案评价指标对比如图10和图11所示。

通过图10和图11可以看到，只基于基础背景方案的感应协调信号控制效果不佳，上、下行方向平均延误相较于基础背景方案只减少了10.45%和15.81%，对于车辆停车优化效果也较为一般，某些时段内的评价指标甚至劣于基础背景方案；经过本文模型调整后的周期延长感应协调方案将上、下行方向的平均延误分别降低了30.66%和17.81%，停车次数分别降低了39.66%和22.62%。其中下行方向的延误指标优化效果较为一般，原因是由于相位挪移调整中包含了部分单向绿波带调整。

图10 不同时段内3种信号方案评价指标对比Fig. 10 Comparison of evaluation indexes of three signal schemes in different periods

图11 仿真时长内不同信号方案下评价指标对比Fig. 11 Comparison of evaluation indexes under different signal schemes in simulation duration

由图10可知，本文模型相较于传统的干道协调方案，对于交通量的波动适应性更强，对于新增的交通需求，本文模型控制方案有明显优势。考虑到条件设置误差以及VISSIM软件自身局限，仿真结果验证了本文模型的优化效果，也证明了可变公共信号周期感应协调控制方案的可行性。

5 结论

1) 在未饱和状态下，固定信号参数的基础背景方案难以适应波动性变化的交通流，延误和停车次数等评价指标并不理想，绿波通行效果较差。

2) 在未饱和状态下，基于绿时分配的感应协调方案相较于基础背景方案而言，平均延误和平均停车次数均有所降低。

3) 为进一步增加感应干道协调控制对于交通流量波动的适应性，优化协调交叉口的联动控制，本文在感应协调控制基础上引入公共信号时长可变的控制策略，通过算式确定公共信号周期增量、协调相位切换时刻等参数，提出了一种改进的干道感应协调控制方案。通过仿真实验验证，本文方案相较于传统感应协调方法，能够有效降低协调方向车队的平均延误和停车次数。