考虑电动汽车集群及碳捕集厂的经济调度研究

周鹏华，赖伟鹏，张昌鸿，陈璟华

（广东工业大学 自动化学院，广州 510006）

2020年9 月，我国提出“双碳”目标，力争于2030年前CO2排放达到峰值，并在2060年前实现碳中和[1]。近年来，电动汽车因其在节能减排方面的巨大潜力得到快速发展[2-3]，且随着V2G技术与充电基础设施的不断完善，电动汽车能够实现充电和放电，被视为一种具备储能特性的设备，通过集中管理实现与新能源的协调互补运行。文献[4]提出电动汽车通过聚合商参与电网运行，聚合商满足电动汽车的充电要求，参与电网调度。文献[5]将电动汽车集中控制器作为储能设备并与分布式新能源结合，构建含电动汽车及可再生能源的新型安全约束经济调度模型。

碳捕集技术被认为是减少化石能源发电过程碳排放的关键技术[6-7]。文献[8]构建含碳捕集电厂-风电的鲁棒经济调度模型，并用算例说明碳捕集电厂能有效减少风电预测误差对系统造成的影响。文献[9]对碳捕集电厂灵活运行方式进行了详细论述，并探讨碳捕集电厂灵活运行方式对风电波动的抑制情况。文献[10-11]构建碳捕集-电转气框架，将捕集的CO2作为原料提供给电转气。上述文献对碳捕集电厂参与电网调度进行了研究，但未考虑大规模电动汽车并网对电网运行带来的影响，在电动汽车协同调度作用下对系统可再生能源消纳及电力低碳化的影响有待进一步研究。

针对上述情况，本文提出大规模电动汽车及碳捕集电厂协同调度促进电力系统低碳化及风电消纳的优化调度模型。一方面电动汽车充电特性与风电反调峰特性互补，使电力系统的风电消纳能力得到提升。另一方面传统火电机组加装碳捕集系统能有效减少机组运行产生的碳排放，有效提升电力系统稳定性。在上述基础上，考虑风电及电动汽车的不确定性，提出考虑大规模电动汽车及碳捕集电厂的含风电电力系统模糊机会约束低碳经济调度模型。算例仿真验证了模型在提升风电消纳及实现系统低碳化方面的有效性。

1 电动汽车集群建模

1.1 电动汽车充电负荷预测

大规模电动汽车行驶里程及出行规律会呈现一定概率分布，此时充电负荷预测值与实际数值吻合度较高[12]，在确定概率密度函数后，本文采用拉丁超立方抽样对大规模电动汽车充电行为进行日前需求预测。目前电动汽车充电负荷预测数据大多数使用2009年美国家庭交通调查统计数据，但不同国家由于生活环境与习俗的不同，出行规律也会存在部分差异，因此本文将采用文献[12]的北京私家车出行数据进行分析，更能体现我国私家车出行特性。车主出行分类大致分为工作日出行、双休日出行及节假日出行，对私家车而言，需要足够的充电时间来保证电动汽车离网时的电量，因此并网充电大概率选择一天中最后一次结束出行的时刻，而车主首次出行会停止电动汽车充电行为，因此推断电动汽车首次出行数据为私家车离网时间。采用Matlab拟合工具箱，选用高斯分布模型对电动汽车行驶里程、离并网时间进行拟合。

1.2 电动汽车分群处理

随着电动汽车规模不断扩大，以电动汽车个体为调度对象势必会导致维数灾，而且电动汽车个体存在不确定性，对单台电动汽车进行调度较为困难。因此，本文采用集群调度方式，将电动汽车个体按一定划分策略进行分群处理，电动汽车以集群形式参与优化调度。

1.2.1 基于充电时间裕度的集群划分

电动汽车并网充电的首要目标是使电动汽车电量达到自身期望值，电动汽车充电时间随并网初始电量及充电功率不同而不同，部分电动汽车由于初始电量较低，需要足够的充电时间，该类电动汽车就不便参与到电动汽车调度过程中来。基于上述划分策略，本文将电动汽车集群划分为常规集群Sdc1与可调度集群Sdc2，并通过充电时间裕度tk来评判，具体公式如下

式中：tk为充电时间裕度；tl为电动汽车离网时间；tc为电动汽车并网时间。

通过充电时间裕度来判断电动汽车是否参与集群调度，tk>0说明电动汽车充满电所需时间小于离并网时间差，代表电动汽车有多余时间参与充放电过程，考虑到tk略大于0的电动汽车可调度灵活时间较为有限，故将该类电动汽车列入常规集群中，选取tk>2的电动汽车作为优化调度对象。

1.2.2 基于并离网时间的集群划分

在对电动汽车能否参与集群调度进行划分后，常规集群Sdc1可作为运行调度集群电动汽车划为统一集群，即将所有并网时间为ti、并网时间为tj的电动汽车列入离并网时间负荷直接并入电网，而可调度集群Sdc2需要计算不同时刻的充电功率与放电功率。为便于调度管理，本文采用离并网时间作为划分指标，以24 h为标准，将电动汽车个体并网时间往前取整、离网时间往后取整时，将拥有相同离并网整时的可集群Sij中。

1.3 电动汽车集群调度模型

电动汽车分群后，各集群运行存在如下约束

式中：Ps，t，c为集群s在时刻t的充电功率；Ps，t，d为离并网时间集群s在时刻t的放电功率；ηc、ηd分别为电动汽车充电功率及放电功率；us，t，c为集群s在时刻t的充电状态，当us，t，c=1时表示集群s处于充电状态，us，t，c=0表示集群s处于停运状态。us，t，d表示集群s在时刻t的放电状态；Hs为集群充电能量需求；Ms为集群s中电动汽车数量；Ssoc，end，s，m为集群s第m辆电动汽车的离网荷电状态；Ssoc，start，s，m集群s第m辆电动汽车的并网荷电状态；cs，m为集群s第m辆电动汽车的电池容量；Pc，max、Pd，max为电动汽车的充电功率上限与放电功率上限；ts，in、ts，out分别为集群s统一并网时间及离网时间；Ds为集群放电能量极限；Ssoc，down，s，m为集群s第m辆电动汽车的最低荷电状态。

上述公式（2）中，式一为充电能量需求约束，代表调度周期结束时电动汽车集群充电总能量满足集群充电能量需求；式二为集群充电能量需求具体公式，该公式代表集群充电能量需求为集群中所有电动汽车荷电状态达到期望值所需充电能量；式三表示各集群充放电功率需要在集群充放电功率上限之下，由于并离网时间的集群划分采用整时划分策略，个体充放电会存在整个最前和最后时间段未完全充放电，对集群充放电功率上限造成影响。因此最前和最后时间段的集群充放电功率上限为个体充放电功率乘以充电时间在该时间段的占比；式四为充电时间约束，代表电动汽车集群只有在电动汽车并网到离网这段时间内进行充放电；式五为电池充放电最大值约束，该公式表示集群在调度周期中不应出现充放电累积和超过总充电需求的过度充电情况及荷电状态低于一定下限导致电动汽车电池寿命损耗的过度放电情况；式六为集群放电能量极限公式。

2 考虑电动汽车集群及碳捕集电厂的含风电电力系统模糊机会约束经济调度模型

本文以系统综合运行成本最小为目标函数，含电动汽车集群、碳捕集电厂、风电及电网运行约束，同时考虑风电及电动汽车的不确定性，引用模糊参数来表示风电功率及电动汽车充电需求的预测值，构建考虑电动汽车集群及碳捕集电厂的含风电电力系统模糊机会约束低碳经济调度模型。

2.1 目标函数

基于低碳目标及提升风电消纳能力，本文以火电机组运行成本及补偿电动汽车参与V2G服务成本、风电弃电成本、碳交易成本及碳捕集设备折旧成本为目标函数，具体公式为

式中:TCp为火电机组运行总费用；TCc为电动汽车V2G服务成本；TCw为风电弃风惩罚成本；TCT为碳捕集设备折旧成本。

式中:Pi，t为机组i在t时段的出力；Fi（Pi，t）为机组i在t时段的耗量特性函数；ui，t为机组i在t时段的状态；SUi表示机组i的启动费用。

式中:ai、bi、ci为机组i的耗量特性系数。

式中:Sc为离并网时间集群数；ν为V2G服务支付的单位补偿成本。

式中:r为单位弃风惩罚成本；Pfw，t为时刻t风力发电机组预测出力；Pw，t为t时刻风力发电机组上网功率。

式中:m为碳交易价格；Eq为机组全天的碳排放量；α为火电机组碳配额系数。

式中：Cz为除储液罐外的碳捕集设备价格；ξ为净残值率；TN为除储液罐外的碳捕集设备折旧年限；PY为单位体积储液罐价格；BY为储液罐体积；Tz为储液罐折旧年限。

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

式中：Pload，t为t时段的负荷需求，其中包含常规集群电动汽车充电负荷及电 网原始负荷；Pg，j，t为第g个碳捕集机组净输出功率；ug，t为碳捕集机组g在t时段的状态。

2.2.2备用约束

式中：μ1、μ2、μ3分别为考虑电动汽车及风电不确定性的备用容量系数；Pg，max、Pg，min分别为碳捕集机组g的最大与最小净输出功率。

2.2.3 电动汽车集群运行约束

电动汽车集群运行约束需要充电能量需求约束、集群充放电功率上限约束、充电时间约束、电池充放电最大值约束，以上约束与公式（2）一致，此处不再赘述。

2.2.4 碳捕集约束

1）碳捕集能耗约束。碳捕集系统捕集CO2需要消耗能量，该类能耗属于系统的运行能耗，与捕集CO2量相关。此外碳捕集系统本身存在的能量损失及准备运行所需能耗被称为系统的维持能耗二者共同构成了系统的捕集能耗，具体如下所示

式中：Pg，j，t为碳捕集机组g在t时刻的净输出功率；Pg，t为碳捕集机组g在t时刻的总输出功率；Pg，c，t为碳捕集机组g在t时刻的运行能耗；Pg，d，t为碳捕集机组g在t时刻的维持能耗；Eg，ico2，t为再生塔及压缩机处理的CO2量；λo为碳捕集系统捕集单位CO2所需能耗。

2）CO2捕集约束。碳捕集电厂运行方式主要包含烟气分流运行方式（富液分流运行方式）、储液式运行方式及二者结合的综合灵活运行方式，不同运行方式具有不同的能流特性及具体工作原理见文献[12]，其中综合灵活运行方式具有更大的调峰深度及更广的功率调节范围，具体公式如下

式中：Eg，ico2，t为再生塔及压缩机处理的CO2量；Eg，gco2，t为储液罐在t时刻提供的CO2量；ρo为烟气旁路t时刻的烟气分流比；Eg，cco2，t为碳捕集机组CO2净排放量；Eg，bco2，t碳捕集机组CO2实际总排放量；βo为碳捕集效率；θk为机组碳排放强度。

3）碳捕集机组运行约束。

公式（14）中，式一为烟气分流比约束，ρo为1代表此时烟气全部进入碳捕集设备；式二为CO2处理量的上下限约束，代表碳捕集系统所能处理的CO2量存在限制，其中V为碳捕集的最大运行状态，Pg，max为碳捕集机组g的最大输出功率；式三为储液罐中可存放的CO2量约束，左约束代表储液罐最大可存储的CO2量，右约束代表储液罐最大可放出的CO2量；式四中Vg，s，t为储液罐释放CO2所需溶液的体积，MMEA为乙醇胺的摩尔质量，Mco2为CO2的摩尔质量，θm为再生塔所能解析量，μR为溶液浓度，σR为溶液密度；式五及式六为富液罐与贫液罐的体积变化约束，其中Vg，cf，t、Vg，cp，t分别为t时刻富液罐及贫液罐的体积；式七及式八为富液罐与贫液罐的体积约束，其中Vg，cr为储液罐最大体积；式九、式十为储液罐始末容量约束；其中Vg，cf，0、Vg，cp，0为机组初始富液罐与贫液罐容量体积，Vg，cf，24、Vg，cp，24为24点富液罐与贫液罐容量体积。

2.2.5 直流潮流安全约束

式中：Pij，max为第i节点与第j节点之间传输的最大功率；Pij，t第i节点与第j节点在t时刻传输功率。

2.2.6 风电机组出力上下限约束

2.2.7 火电机组约束

1）火电机组出力约束。

式中：Pi，min、Pi，max分别为机组i的出力最小值与最大值。

2）火电机组最小启停时间约束。

式中：Toni，t-1、Toffi，t-1为机组i在t-1时刻连续运行时间及连续停运时间；MUT、MDTi分别为机组最小连续开机和停机时间。

3）火电机组爬坡约束。

式中：URi、DRi为机组i的最大爬坡速率与最大下降速率。

2.3 不确定性处理

目前风电与电动汽车充电需求的功率预测已经取得许多成果，然而预测过程并不能考虑现实生活中存在的所有因素，因此预测结果与实际结果会存在一定的偏差。而随着风电并网容量增加及大规模电动汽车参与优化调度，预测误差会被不断扩大直到无法被忽略，故本文引用模糊参数来表示风电及电动汽车具有的不确定性，采用三角隶属函数描述各不确定量

式中：为模糊参数，Ms，1，Ms，2，Ms，3为对应隶属度参数，其他参数定义同理。

引入模糊参数后，原公式（2）中的式一、三、五及公式（15）转变为模糊机会约束

其中：Cr{·}为该类事件的可信性；θ为系统的置信水平，模糊机会约束方程可按文献[12]方法转化为清晰等价类，然后用传统方法进行求解，具体过程不再赘述。

3 算例分析

3.1 算例系统概述

本文采用文献[12]中的IEEE39系统进行算例分析，系统包含10台常规火电机组及1个300 MW、2个250 MW风电场，选择将机组1与2改造为碳捕集机组。假设机组碳排放配额为0.7，电动汽车的电池为统一型号，充放电最大功率为6 kW，充放电效率为95%，离网荷电状态为0.95，最低荷电状态为0.2，百公里耗电量为16.3 kW·h/100 km，电池容量为72.19 kW·h。采用拉丁超立方抽样抽取50 000辆可调度集群电动汽车，并按分群策略进行划分。本文基于MATLAB 2018a及CPLEX12.5对模型进行优化求解。

本文设置4种运行场景以考查不同电动汽车并网及碳捕集电厂不同运行方式下的调度情况。4种运行场景具体如下。

1）常规火电机组及电动汽车无序充电下的经济调度；

2）常规火电机组及电动汽车有序充放电下的经济调度；

3）考虑分流式碳捕集电厂及电动汽车有序充放电下的经济调度；

4）考虑综合灵活运行碳捕集电厂及电动汽车有序充放电下的经济调度。

3.2 算例结果分析

3.2.1 调度结果分析

上述4种场景优化调度结果见表1。

表1 4场景成本

由表1可知，场景2比场景1的燃料成本少了15 684美元，弃风成本从5 383美元下降到2 820美元，碳排放量下降了190 t，这表明电动汽车有序充放电有效消纳了系统中多余的风电，使得火电机组出力减少，降低了系统碳排放量。场景3将分流式碳捕集电厂及电动汽车有序充放电相结合，场景3与场景1的对比可知，由于碳捕集系统运行过程中需要火电机组提供能量，使场景3的燃料成本有所上升，但是通过对机组产生的CO2进行捕集，火电机组的碳排放量从18 133 t下降到6 505 t，下降64.1%，使系统运行总成本下降83361美元，下降了17.6%，表明碳捕集电厂在实现系统低碳化及改善系统经济性方面的有效性。由此可知碳捕集电厂及电动汽车有序充放电联合模型结合了二者优势，与单纯的电动汽车有序充放电相比则具有更低的碳排放量，场景4与场景3相比，由于储液罐的加入使得综合灵活运行的碳捕集电厂比分流式碳捕集电厂具有更高的调峰深度、更低的机组出力下限，使风电消纳能力进一步提升。而且由于储液罐具有较低的折旧成本，使得低碳收益及风电消纳收益比折旧成本多，因此总运行成本下降了169 17美元，且实现了对风电的全部消纳，同时减少了系统的碳排放量。上述4个场景的对比表明本文所提模型在低碳经济调度方面的优越性。

3.2.2 调度情况分析

在场景1中，1—3时期间负荷需求较低。考虑机组开停及机组低输出功率下的成本，为保证总运行费用最低，系统选择放弃一部分风电。

场景2考虑电动汽车有序充放电情况下的调度情况。可见通过电动汽车集群调度使得1—3点的负荷有所提升，这部分负荷正好可用于消纳多余风电，18—19点通过电动汽车集群充电达到平滑机组出力的目的。由于电动汽车集群充放电存在上限，使得弃风情况依旧存在，但总体相较图2有所改善。

场景3中考虑碳捕集电厂的调度情况。1—3点，由碳捕集机组承担负荷需求，此时由于负荷需求的提升及碳捕集机组的低出力下限使得系统有更多的空间用于风电消纳，从而进一步降低弃风量及碳排放量。8—12时由于高峰负荷下降使得火电机组出力降低，系统的碳排放量也跟着下降。此外8—12时、18—24时由于电动汽车集群充放电对原始负荷的影响，负荷曲线更加平滑，火电机组输出的功率变化率更低，机组开停机次数减少，系统总运行成本降低。然而由于机组约束，3时依旧存在弃风电现象，因此仍存在优化空间。

图1为场景4机组调度情况，场景4将分流式碳捕集电厂改为综合灵活运行碳捕集电厂，由于碳捕集机组引入了储液罐实现了碳捕集能耗时移。与场景3相比，场景4的4—6、10—12时碳捕集能耗转移到1、3、9、17—24时。3时碳捕集机组需要更多能耗去进行CO2捕集，机组输出功率降低从而实现风电完全消纳。4—6时提升碳捕集机组输出功率代替常规火电机组以满足电动汽车充电需求。9—24时由于综合灵活运行碳捕集电厂的能耗时移特性及更快的爬坡速率，碳捕集机组实现了负荷变化跟踪。常规机组出力在9—17、18—24时保持稳定，有效减少了常规机组启停次数及功率变化率。与场景3对比，场景4的模型在风电消纳能力、系统低碳性及经济性方面均有明显优势。

图1 场景4机组出力

3.2.3 储液罐体积变化分析

由于综合灵活运行碳捕集机组的能耗时移量与储液罐容量有关，而储液罐容量的提升又会带来更高的折旧成本导致系统总运行成本增加。

通过分析不同储液罐体积下的成本和碳排量，在储液罐体积提升至70 000 m3前，增加储液罐体积能起到增加储液罐能耗时移量的作用，当机组所需发电量较低时，提升此时碳捕集设备CO2处理量可以进一步减少碳排放总量。当单个储液罐容量超过70 000 m3后碳排放量下降开始减缓，这是因为此时系统能有效捕集的CO2量已达上限，再增加储液罐体积已无法减少系统碳排放量。在运行总费用方面，储液罐体积小于50 000 m3时，储液罐带来的碳排放收益比其折旧成本要高，因此运行成本有所下降。而随着储液罐带来的收益降低，后续总运行费用逐渐超过其收益使得成本不断增加。从上述可知，通过平衡储液罐体积、投资成本及系统总运行成本三者之间的关系，可使系统获得最大的运行收益。

3.2.4 储液罐溶液体积变化分析

图2为场景4中储液罐在不同时刻捕集的CO2变化情况。从图2中可知1—3时储液罐放出富溶剂捕集CO2，从而降低机组输出功率用于消纳多余风电。10—12时为负荷峰值时期，储液罐会储存部分CO2，减少此时间段的碳捕集能耗，从而提升碳捕集机组净出力起到抑制常规机组的出力的作用。16—24时，此时风电出力逐渐提升，碳捕集机组出力较为充足，该情况更适于进行CO2捕集，因此储液罐放出富溶剂用于CO2捕集。从上可知，引入储液罐可以实现碳捕集能耗及发电之间的解耦，进一步提升碳捕集机组的碳捕集能力。

图2 场景4下储液罐工作情况

3.2.5 碳排放量变化分析

场景3、场景4及场景5的碳排放量变化图，由于1—7时碳捕集机组出力较低，因此该时间段3个场景的碳排放量差距不大。场景3与场景4主要差距在10—12及18—24时，这是因为电动汽车有序充放电对负荷进行削峰填谷，使得机组出力及碳排放量更加平滑。场景5由于储液罐碳捕集能耗平移的作用，在峰值时期碳捕集机组出力替代部分常规火力机组出力，使得碳排放量进一步减少。分析可知电动汽车有序充放电及碳捕集机组结合能有效削弱峰值时期因常规火电机组出力导致的碳排放量升高。

3.2.6 不同置信水平下运行结果分析

置信水平在0.65～0.95之间时，总运行费用均随置信水平的增加，几乎呈直线增长，因此风险的降低会导致运行费用的显著提升，属于高可靠性高投入的情况。因此考虑实际情况下可承受的最大风险程度，可得最小的系统总运行费用。

4 结论

本文建立了考虑电动汽车集群及碳捕集电厂的含风电电力系统模糊机会约束经济调度模型，通过引入电动汽车集群以改善风电弃风现象，应用碳捕集技术对火电机组进行低碳化改造，两方面协同作用促进电力低碳化进程。同时考虑电动汽车及风电所具有的不确定性，用模糊参数对风电及电动汽车的预测值进行描述。算例仿真结果表明电动汽车集群与碳捕集电厂协调运行能起到削峰填谷的作用，有效改善风电弃风现象，降低系统碳排放量与综合运行成本，实现电力低碳化及经济性发展。