基于最小二乘法的凿岩机智能防卡钎系统研究

石安政，毋焱磊，王响东

（中铁隧道局集团有限公司设备分公司，河南洛阳 471009）

0 引言

钻爆法机械化修建方法因其适应性强、优质高效、安全等优势，仍然是长大山岭隧道开挖的主要方法之一［1－2］。液压凿岩机是凿岩台车、锚杆台车等钻爆法施工机械化配套设备的核心工作部件，广泛应用于钻爆法隧道施工。“卡钎”是凿岩机钻孔作业时的常见故障之一，一旦发生卡钎，不仅要耗费大量时间处理，严重时甚至需要舍弃钎杆和钻头，预防和处理卡钎是凿岩作业中的重要环节［3－4］，因此多数的凿岩设备上都配备防卡钎系统，常用的防卡钎方案大部分采用液压系统防卡的方式，控制过程较为机械刻板，要么只能被动处理卡钎无法主动预防，且防卡参数是调定的只适用于一种岩石性质而无法适应岩层的变化，或者可能误判，因“假消除”而出现反复后退和推进的现象，还有的防卡钎系统使用专用的防卡阀进行控制限制较多，少部分电气防卡钎系统也主要以处理卡钎为主［5－6］。卡钎现象对于凿岩作业十分不利，防卡钎一直是人们十分关注的问题，基于此，本文研究了一种新型智能防卡钎系统，能够自动结合实际工况设定防卡钎参数，准确判定卡钎及卡钎形式，应用电液比例控制技术精准调节凿岩机工作参数。液压凿岩机是爆破开挖和锚杆支护等工序中主要的凿岩钻孔设备，应用非常广泛，有效预防卡钎能够避免因处理卡钎造成时间浪费和物资损耗，具有良好的经济效益，同时，对于相关机械设备的智能化研究也有着重要意义。

1 智能防卡钎系统设计

为提高系统的响应速度，增强防卡钎系统对不同岩石的适应性，切实解决凿岩机卡钎的问题，针对现有防卡钎系统存在的问题，设计了一种新型智能防卡钎系统，该系统的设计特点如下：（1）满足“以预防为主，处理为辅”的核心防卡钎理念，尽量保证系统简洁，减少专用元件的使用；（2）采用电液比例控制技术，可独立无级调节凿岩机各动作的参数，在电控系统的协调下相互配合，保证稳定凿岩；（3）更深入地研究卡钎的机理，采用科学的方法运算和处理采集到的数据，通过每种卡钎的不同表现特征准确判定，使防卡钎系统能快速响应各种卡钎工况，执行有效的防卡措施。

1.1 智能防卡钎系统液压部分组成和原理

智能防卡钎系统液压部分原理如图1所示。推进、转钎和冲击分别由1个单独的负载敏感变量泵提供动力，泵的出口压力随负载压力变化自动调节，减少能量的损耗。正常凿岩时，根据实际工况设定电比例溢流阀3、4和8的工作压力分别确定凿岩机各动作的最大系统压力，设定电比例换向阀2、6和电比例节流阀7的开口调节凿岩机各动作的流量。

图1 智能防卡钎系统液压部分简图

在自动防卡钎时，由电气控制系统采集转钎压力和推进压力，经过运算处理的结果判定是否有卡钎迹象或卡钎。若出现卡钎趋势或已卡钎时，调节电比例溢流阀改变泵的出口压力，调节电比例换向阀或电比例节流阀改变执行机构的方向或速度，提前预防卡钎或处理卡钎故障。如自动防卡未解决问题，则需要人工操作相应的电控手柄或旋钮调节电比例阀的参数进行辅助处理。

1.2 智能防卡钎系电气控制部分组成和原理

智能防卡钎系统的电气控制主要通过采集和处理转钎压力和推进压力实现预防和处理卡钎，其主要功能如下：（1）实时检测液压系统转钎压力和推进压力；（2）对采集到的数据进行运算处理，根据结果判定是否卡钎，明确卡钎形式；（3）根据系统判定的卡钎类型进行执行相应的防卡钎或处理卡钎的措施，无法通过系统自动处理解决，将卡钎故障在上位机显示并语音播报提醒，由人工操作解决故障。

ST语言是IEC 61131－3标准中支持的语言，是可编程控制器常用的编程语言之一，符合该标准的PLC机型均可识别并运行ST语言编写的控制程序，故ST语言同时满足程序移植的复制性与通用可识性的特征［7］。其程序结构风格与PASCAL语言相似，语句和关键词都符合高级语言的规定，因此常用于编写较为复杂的控制逻辑和算法。

为了精准地识别卡钎，提高防卡钎的精度和效率，本文研究的新型智能防卡钎系统使用ST语言编程，基于最小二乘法拟合液压系统转钎压力和推进压力随时间变化的函数，能快速判断凿岩机是否卡钎以及卡钎类型。智能防卡钎系统的电气控制部分组成如图2所示，可编程控制器是电气控制的核心部件，数据处理和凿岩各动作的控制都由控制器执行和调节。

图2 智能防卡钎系统电气控制部分组成

2 智能防卡钎系统控制方法

2.1 凿岩机防卡钎方法

在钻孔过程中，凿岩机回转所受的阻力矩Mz主要有钻头端部与孔底岩石之间的摩擦阻力矩M1，两次冲击间剪切岩瘤的阻力矩M2，钻头外缘与孔壁间岩粉摩擦力所形成的分布阻力矩M3。因此总阻力矩为［8－9］：

推进系统作用是使钻头与岩石充分接触，由此可知增加凿岩机推进压力Pt和推进速度会使钻头端部对孔底的压力增大和回转切削的岩瘤更大导致M1和M2急剧升高，从式（1）可以看出，这将使凿岩机的转钎阻力矩Mz增加。同时，当凿岩机处于重冲击状态时，冲击破碎的岩渣更大，使M2和M3增大，最终也会导致转钎阻力矩Mz增大。基于此分析，通过调节凿岩机推进系统的工作参数，调控凿岩机转钎阻力矩的大小，是自动防卡钎的基本思路。而在必要的时候，采取轻冲击的方式凿岩，也能有效预防卡钎故障的发生。

凿岩机钻孔时，扭转阻力矩可表述为［9］：

式中：Mz为第一次冲击接触时间内钎杆受阻变形的扭矩；G为扭切弹性模量；Wn为抗扭截面模量；R为钎杆半径；n为马达转速；l为钎杆长度；t为第一次冲击应力波的接触时间。

由式（2）可以看出，调节转钎速度n也是一种有效预防卡钎的方法。

2.2 最小二乘法求解转钎压力P z和推进压力P t拟合函数

研究表明，液压系统的转钎压力Pz和Pt推进压力能够反映凿岩机转钎阻力矩和推进力的变化［10－11］。本文研究的智能防卡钎系统监控液压系统转钎压力和推进压力，将采集的数据在可编程控制器中进行处理和计算得到转钎压力Pz和Pt推进压力的变化率，判定凿岩机的工作状态，实时地根据油压的变化控制凿岩机转钎、推进和冲击等动作的压力和流量参数。本文主要以可编程控制器作为逻辑单元进行数据处理与计算，以不受测量采样数据个数与分布方式限制的最小二乘法为基础，设计由可编程控制器为控制核心的防卡钎系统。

在工程技术应用中，根据线性回归理论，用曲线拟合的最小二乘法是处理数据进行求解计算的基本方法，其原则是使拟合误差的平方和最小［12］。对于一组观测数据（xi，yi），i＝0，1，2，3，…，m，要求找到一个函数y＝f（x），使得拟合结果与实际数据误差最小，通常使实际观测数据相对于拟合结果偏差的平方和最小，即

由此可知，当S∊2值最小时，每一个偏差的绝对值都很小，能够保证拟合结果与实际数据的偏差最小。

在凿岩机正常钻进过程中，转钎压力Pz和推进压力Pt可以看作是一个随时间变化的线性函数，出现卡钎时，则是一个连续的分段函数，每一段都可以看作是线性函数。设检测到一组转钎压力随时间变化的数据（xi，yzi），i＝0，1，2，3，…，m满足的原型函数是yz＝Pz（x）＝azx＋bz，可以看出求解出参数az和bz就能得到转钎压力随时间变化的函数，将yz代入式（3）中得到转钎压力的残差方程：

根据多元微分取最值的知识，当

时Sz2取得最小值，整理式（5）得：

求解az和bz得：

同理，假设推进压力随时间变化的数据满足原型函数yt＝Pt（x）＝atx＋bt，则有：

使用结构化文本（ST）语言编程实现最小二乘法拟合转钎压力Pz和推进压力Pt随时间变化的响应函数，就是求解拟合函数的a和b的值，其编程代码如图3所示，其中x＿i是时间集合，y＿i是随时间变化的转钎压力Pz或推进压力Pt集合，m是采集数据的个数。对于线性函数而言，其参数a为其斜率，即拟合函数的参数a就是转钎压力Pz和推进压力Pt的变化率。

图3 求解转钎压力P z和推进压力P t拟合函数编程

3 卡钎类型判定和防卡措施

在凿岩作业时，液压系统所能提供的最大扭转力矩Tmax无法克服转钎阻力矩Mz时，会出现卡钎现象，凿岩过程中遇到卡钎，需要浪费很多时间处理。如果能在发现有卡钎趋势时就采取合理的防卡钎措施，把卡钎控制在未发生的状态，无疑是防卡钎的最优方式，所以对于卡钎以及卡钎的类型判定尤为重要。在正常稳定凿岩的过程中转钎压力和推进压力随时间变化的拟合函数斜率az和at基本为0，假设Pz和Pt的分别是转钎压力和推进压力，正常稳定凿岩时转钎压力和推进压力平均值分别为Pz0和Pt0。本文研究的智能防卡钎系统在启动后自动采集液压系统压力数据并计算得到Pz0和Pt0的值以及转钎压力和推进压力随时间变化的拟合函数斜率，以实现及时有效的调整防卡钎参数。

根据产生的原因和在液压系统上的表现特征，凿岩机的卡钎可分为3种基本类型［13－14］，本文研究的新型智能防卡钎系统能针对3种卡钎类型进行准确的判断并及时预防和处理。

3.1 Ⅰ类卡钎判定和自动防卡措施

Ⅰ类卡钎是凿入溶洞内，洞内碎石或凿岩破碎的岩渣将钻头卡死引起的，由于钻头突然进入空洞，推进力和转钎力矩都突然减小，出现卡钎后又急剧上升，其表现特征如图4所示。Ⅰ类卡钎是钻头在溶洞内被岩渣卡死，而钎杆外径比钻头外径小很多，发生这种卡钎后推进系统很难后退，因此这种卡钎是最不好处理的一种。

图4 Ⅰ类卡钎表现特征

那么根据Ⅰ类卡钎在液压上的表现特征，其判定条件为：

防Ⅰ类卡钎措施：Ⅰ类卡钎在液压系统上的特征首先是转钎压力Pz和Pt推进压力突然减小，如果我们在刚进入溶洞内就采取防卡措施，就能有效避免溶洞卡钎的发生。当系统判定进入溶洞即满足式（9）时，调节电比例换向阀的开口减小推进和转钎的速度，调节推进油路溢流阀减小最大推进压力，调节为低压冲击减少钎尾的空打损耗，并与低压推进配合在溶洞尽头进行开眼，当液压系统表现特征回到合理的范围内时，调节比例电磁阀逐渐恢复正常凿岩。

3.2 Ⅱ类卡钎判定和自动防卡措施

Ⅱ类卡钎是由于岩石性质不均或排渣不及时导致钎杆偏斜，随着钻头的不断深入，钎杆偏斜程度越来越大，使转钎压力和推进压力逐渐增大，直至转钎的最大工作压力无法克服转钎的阻力矩造成钻头卡死，其液压系统表现特征如图5所示。

图5 Ⅱ类卡钎表现特征

令正常凿岩时转钎压力与Pz0的最大偏移量为ΔPz1，则缓变卡钎油压的临界值Pz2为：

从防卡钎的角度，Pz2取值越小就越能减小卡钎发生的概率，另一方面Pz2过小容易误判，导致系统频繁执行防卡措施，不利于提高作业效率；取值过大会出现液压系统最大转钎压力无法解除卡钎的状态，由此可见Pz2的取值非常关键。根据经验，令ΔPzm为液压系统转钎压力储备量，一般按照取值是较为合理的［15］，则：

根据Ⅱ类卡钎液压系统的表现特征分析，假设在Δtz时间内转钎压力由Pz0增加至卡钎油压的临界值Pz2，Δtz2和Δtz3分别是正常稳定凿岩时转钎压力升至最大时的最大时间和最小时间，将式（11）带入拟合函数中得：

整理后，可知Ⅱ类卡钎的判定条件：

防Ⅱ类卡钎措施：Ⅱ类卡钎是逐渐演变的，若尽快采取措施能很大可能规避卡钎风险，在系统检测到Ⅱ类卡钎趋势时，为了减缓转钎压力升高的趋势，调节推进和回转的电比例换向阀开口使推进速度和转钎速度随着转钎压力的增大而无级减小。若转钎压力持续升高，则缓慢回退凿岩机，再以轻推和轻冲缓慢推进，当转钎压力回到正常状态时，凿岩机恢复正常凿岩。

3.3 Ⅲ类卡钎判定和自动防卡措施

当钻头进入岩层中的裂隙中，突然产生一个额外的转钎阻力矩，若此时总转钎阻力矩大于系统能提供的最大转钎力矩，转钎运动会停止，钻头无法继续破岩，推进运动也相继停止，Ⅲ类卡钎液压系统表现特征如图6所示。

图6 Ⅲ类卡钎表现特征

由式（12）可知三类卡钎的判定条件为：

防Ⅲ类卡钎的措施：发生此类卡钎时转钎压力阶跃突变，转钎和推进突然停止，此时钻头较为容易拔出。若刚进入裂隙时卡钎轻微，或是其它原因造成的转钎压力短时间突变，从作业效率的角度考虑，只需稍稍减小推进压力尝试解决。若上述方式无法解除卡钎，则立刻调整推进油路比例换向阀将钎杆回退，检测到卡钎解除时，控制推进速度和转钎速度先减小后缓慢增加重新钻进，以避免重复卡钎，当转钎压力回到正常范围内时，恢复正常凿岩。

4 结束语

新型智能防卡钎系统采集转钎压力和推进压力，采用科学的算法计算油压随时间变化的拟合函数，根据拟合函数的斜率通过计算，自动采集岩层对应的凿岩参数，结合实际地质情况系统自适应调整防卡钎参数，确保能够准确及时地对卡钎和卡钎类型进行判定。根据系统判断结果执行有效的防卡钎措施，应用电液比例控制技术无级调节凿岩机转钎、推进和冲击等动作的压力和流量，能够有效防卡的同时兼顾凿岩效率。综上所述，新型智能防卡钎系统是能够有效预防卡钎和针对性处理卡钎的防卡新方案，系统简洁，采用通用元件和符合国际标准的编程语言，新老设备都能轻松搭载，对于设备的智能化和少人化、无人化隧道施工具有积极的推动作用。