螺旋桨零件的逆向建模研究*

梁土珍，易显钦，刘华刚

（1.广州市机电技师学院，广州 510435；2.广东轻工职业技术学院，广州 510300；3.北京电子科技职业学院，北京 100176）

0 引言

逆向工程技术是将实物模型快速转化为三维CAD模型，并在此基础上进行产品的再设计、再生产的过程[1]，是产品开发设计的一种手段，得到了快速发展和广泛应用[2]。逆向建模是逆向工程技术的一部分，是将设备采集到的数据，使用UG、Pro/e、CATIA、Geomagic等软件根据采集数据的特征进行建模、偏差分析的过程。通常逆向建模主要分为4个部分：（1）产品数据采集，采用手持式激光扫描仪等设备对产品实物进行数据采集；（2）产品模型重构，以采集完成的数据为基础，使用三维建模软件对产品进行模型重构；（3）产品偏差分析，对完成的逆向建模的数据，使用偏差分析软件将逆向完成的三维CAD模型和采集实物的数据进行偏差分析；（4）逆向结果的判断，根据偏差分析的数据，计算不确定度，根据计算结果对逆向完成的三维CAD模型进行判断。

目前从知网、万方等主流网站搜索逆向建模零件的误差分析，主要是建模完成的模型和扫描的点云数据进行比对，没有考虑数据采集、模型重构、偏差分析等过程中产生的误差，在零件逆向建模过程中引入不确定度评定的研究是少之又少。本文以螺旋桨零件的逆向建模为例，螺旋桨零件是设备的核心元件，螺旋桨零件设计的优劣将直接影响设备的整体性能[3]，对螺旋桨零件逆向建模整个过程引入导致逆向结果的不确定度分析和评定，从人、机、料、法、环等方面进行全面考虑，使得判断螺旋桨零件的逆向结果更加准确。螺旋桨零件的逆向建模流程如图1所示。

图1 螺旋桨的逆向建模流程

1 数据采集

数据采集是逆向建模的重要环节，零件采集的数据是否完整或者破损影响着逆向建模，数据采集不完整，设计者无法根据采集的数据进行建模，特别是有曲面特征的。产品数据采集主要分接触式和非接触式两种采集方法[4]。要求本次螺旋桨零件逆向建模误差在±0.1 mm内。由于螺旋桨零件是复杂的曲面，如果使用接触式设备进行数据采集的话，在曲面上一个个取点，需要取很多点，效率极低，所以使用非接触式设备对螺旋桨零件进行数据采集。本文使用对螺旋桨零件数据采集的非接触式设备是形创MAXscan手持式激光扫描仪，根据说明书查得这款手持式激光扫描仪的允许误差为：0.02+0.025L/1 000 mm，其中L为被采集数据实物的尺寸。在使用手持式激光扫描仪之前，需要在螺旋桨表面贴上标记点以便于在扫描过程中的定位[5]，然后使用设备对螺旋桨零件进行扫描，如图2所示。

图2 螺旋桨数据采集

螺旋桨在数据采集过程中，由于是激光非接触式扫描，还有采集到与数据无关的数据，在手持式激光扫描仪数据采集软件中直接选中多余的数据删除即可，最后完成的螺旋桨STL数据如图3所示。

图3 螺旋桨STL数据

2 模型重构

常用模型重构的软件有UG、Pro/E、Geomagic等，本文螺旋桨模型重构使用的是UG软件，UG软件是一款功能比较强大的软件[6]，也是目前主流软件，在制造企业用得非常多，可以设计、出图、编写加工程序等。打开UG软件，将手持式激光扫描仪采集螺旋桨STL数据导入软件中。

螺旋桨的模型重构可以分成两个部分来，一个是浆毂部分，另外一个就是叶片部分。浆毂部分的模型重构根据螺旋桨STL数据，使用直线、修剪曲线、拉伸等指令重构桨毂部分，如图4所示，浆毂部分模型重构完成。

图4 浆毂部分模型重构

叶片曲面的的重构比较复杂，要求也比较高，通常用于曲面重构的方法有3种：以Bezier曲线进行曲面重构；以B样条曲线为基础的曲面重构；以NURBS为基础的曲面重构。本文采用第3种方法，即以NURBS为基础的曲面重构。

根据螺旋桨叶片的特点，有3个一样的叶片，那么只需要完成其中一个叶片曲面的重构，其他通过UG软件阵列即可。根据螺旋桨STL数据，使用UG软件创建多条的NURBS曲线，然后通过扫掠，X成形等指令，对重构叶片的曲面进行精度、曲率等进行调整，并且进行重构叶片曲面的光顺进行检测，如图5所示，叶片曲面非常光顺。

图5 叶片曲面光顺检测

以同样的方法重构叶片的另外一张曲面，重构完成后，根据螺旋桨STL数据，使用UG软件曲面上的曲线，拉伸等指令创建叶片曲面的边界，然后通过修剪曲面，缝合等指令完成叶片三维CAD模型的重构，如图6所示。其他叶片通过阵列就可以完成，最后将所有叶片和桨毂合并，倒圆角，完成螺旋桨的模型重构，如图7所示。

图6 叶片三维CAD模型

图7 螺旋桨的模型重构

3 螺旋桨偏差分析

由于螺旋桨在数据采集、模型重构等过程中有许多不确定的因素，影响着逆向结果的准确性。所以，对最终用UG软件完成的三维CAD模型进行整体的偏差分析是必要的。本文使用UG软件将逆向建模完成的数据和设备采集零件完成的STL数据进行比对，输出测量结果，然后通过计算来判断重构模型的精度是否符合要求[7]。

首先使用UG软件将完成的螺旋桨三维CAD模型保存为.STEP格式，再将螺旋桨.STEP格式的模型和采集螺旋桨完成的STL模型导入在Geomagic Quality软件，然后使用Geo⁃magic Quality软件进行偏差分析[8]，在偏差分析前，将螺旋桨.STEP格式的模型和采集螺旋桨完成的STL模型用最佳拟合对齐方法对齐，保持坐标一致，如图8所示。

图8 模型数据对齐

通过模型的比较可知零件的偏差图，每个特征测量10次，如图9所示；螺旋桨三维偏差统计表如表1所示；螺旋桨偏差柱形图如图10所示。

图10 螺旋桨偏差柱形图

表1 螺旋桨三维偏差统计表

图9 螺旋桨三维偏差图

根据螺旋桨三维偏差图、螺旋桨三维偏差统计表、螺旋桨偏差柱形图可以知道，误差在±0.1 mm范围内有95.061%，那么还有一小部分的数据点没有在误差范围内，通过螺旋桨三维偏差图结合螺旋桨实物，分析出的原因是螺旋桨由于长时间使用，导致叶片的边缘和叶片表面出现磨损、变形，使得在使用UG软件对叶片模型重构时，使用阵列指令，完成其他两片叶片模型的重构，出现这种误差也是正常的，3个叶片均匀分布也是螺旋桨本身的要求。

那么根据以上的偏差分析，对螺旋桨逆向建模完成的三维CAD模型都在±0.1 mm范围内，就判断合格，这是不对的，螺旋桨数据采集所使用的设备、测量过程等都存在误差，要对结果进行判断，那么就应考虑这些不确定度因素对测量结果的影响。

4 不确定度评定

测量不确定度评定有测量不确定度A类评定和测量不确定度B类评定[9]。测量不确定度评定流程如图11所示。

图11 测量不确定度评定流程

本文以螺旋桨其中一个叶片面A001~A010的偏差检测结果为例，要判断是否合格时，要考虑整个影响测量结果的因素。分析测量不确定度的来源，从人、机、料、法、环等方面进行全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复[10]。要考虑每个不确定度的贡献量，对于贡献小的分量，可以忽略不计。

本次测量不确定度的来源及说明如表2所示。

表2 测量不确定度的来源及说明

不确定度计算过程如下。

（1）建立数学模型：

式中：ΔL为长度示值误差；L c为长度实测值；L0为长度真值；单位均为mm。

（2）灵敏系数：

（3）设备引入的标准不确定度分量u1(L c)，根据设备允许误差为：0.02+0.025L/1 000 mm，L为被测尺寸。本次螺旋桨被测叶片尺寸为200 mm，符合均匀分布，，则：0.014 4(mm)

（4）测量重复性引入的标准不确定度分量u2(L c)，根据表1重复测量结果，由贝塞尔公式得：

式中：L i为第i次测量的结果，mm；为所考虑的n次测量结果的算术平均值，mm；n为测量次数。

则：

式中：n为测量次数。

（5）探测误差引入的标准不确定分量u3(L c)，根据设备说明书查得探测误差为：E p=0.02 mm，符合均匀分布，k=，则：

（6）分辨率引入的标准不确定分量u4(L c)，本次测量分辨率为1µm，则：

式中：a为区间半宽，a=δx/2；δx为分辨率；假设均匀分布，

（7）合成标准不确定度，主要的标准不确定度分量汇总如表3所示。

表3 主要的标准不确定度分量汇总

分辨率引入的标准不确定分量和测量重复性引入的标准不确定度分量取其中一个最大值即可，因为u2(L c)>u4(L c)，则合成不确定度计算：

（8）扩展不确定度U的计算，取包含因子k=2，则：

5 结果判断

根据A001~A010的10次测量结果分别为：0.001 mm、-0.002 mm、0.011 mm、-0.010 mm、0.006 mm、-0.002mm、-0.002 mm、-0.002mm、-0.003 mm、0.001 mm；测量不确定度为0.037 0 mm，意思是说，有0.037 0 mm的误差导致测量结果可能正确，也有可能不正确。本次螺旋桨客户要求误差在±0.1 mm内，有0.037 0 mm的不确定度，所以当测量结果在[0.063 mm，0.0137 mm]和[-0.013 7 mm，0.006 3 mm]内，测量结果可能合格也有可能不合格，不可以做绝对性的判断；当测量结果在（0.013 7 mm，+∞）和（-∞，-0.013 7 mm）范围内，可以直接判断不合格；当测量结果在（-0.063 mm，0.063 mm）范围内，可以判断是合格的，根据叶片A001~A010的10次测量结果可知，测量结果都落在（-0.063 mm，0.063 mm）范围内，可以判断此次逆向模型是合格。

6 结束语

使用三维软件UG进行逆向建模，Geomagic Quality软件进行精度分析，完成的数据更加准确[11]。测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小[12]。本文以螺旋桨零件为例，通过手持式激光扫描仪、UG软件、Geomagic Quality软件相结合，探索出一条产品逆向建模的路线：从产品实物数据采集，数据处理，模型重构，偏差分析，不确定度评定及结果判定的整个过程。该逆向建模的技术路线意义在于：

（1）使用手持式激光扫描仪设备采集产品实物数据，精度高、采集数据速度快、避免对产品损伤等。

（2）将逆向构建模型和实物扫描模型进行3D比较分析，有效地检验产品构建后的质量，并且全面考虑了测量不确定度的来源，各个分量贡献大小，最后用测量不确定度评定来保障测量结果的准确性，使得判断更加严谨。

（3）该技术路线为判断逆向建模完成的三维CAD模型是否合格，具有很大的借鉴作用。