核心素养下的小学数学数形结合教学方法研究

2023-02-23徐凡

求知导刊 2023年35期

摘要：数形结合作为一种重要的教学方法和思维方式，能够通过将数学概念与几何形象相结合，帮助学生更好地理解和应用数学知识。然而，在小学数学教育中，尤其是在培养学生核心素养的过程中，数形结合教学方法的运用仍然面临一些挑战。文章对如何在小学数学教育中培养学生的数形结合思维进行探讨，希望能为小学数学教育工作者提供一定的参考，助力学生的数学能力發展。

关键词：小学数学；核心素养；数形结合

作者简介：徐凡（1997—），女，江苏省无锡市广益中心小学。

随着教育改革的深入推进，数学教育在培养学生综合素质和创新能力方面扮演着至关重要的角色［1］。小学数学包含一些抽象性的内容，对学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力提出了较高的要求［2］。然而，传统的数学教学往往以符号运算为主，缺乏直观形象的呈现，导致学生对数学的学习兴趣不高，难以将抽象概念与实际问题相结合。因此，探索一种有效的教学方法来培养学生的数学思维和解决问题的能力是当前数学教育研究的热点之一［3］。

数形结合是一种将数学概念与几何形象相结合的教学方法和思维方式，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，使抽象的数学概念变得直观、可感。数形结合教学强调通过观察图形、探索规律、归纳推理等方式，培养学生的空间想象力、直观思维和逻辑思维，从而加深学生对数学概念和原理的理解。本文对数形结合思想的内涵进行概述，并结合核心素养的培养目标，分析数形结合思想在小学数学教学中的意义和作用［4］，研究具体的教学方法，以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和数学建模能力，从而促进学生数形结合思维的形成与发展。

一、核心素养下培养小学生数学数形结合思维的意义

（一）有利于将抽象概念直观化

数学学科中包含一些抽象的概念和原理，学生往往难以理解。而通过数形结合教学方法，教师可以借助直观的几何图形，使学生更好地感受和理解数学概念［5］。例如，在教授小学数学平面图形相关知识时，教师可以通过绘制图像，展示不同图形的性质和特点，使学生理解边长、周长、面积等相关概念。这种直观化的教学方式有助于激发学生的兴趣，强化学生的学习记忆。

（二）有利于降低数学学习难度

数形结合教学方法能够使学生通过观察、感知和操作图形来理解和应用数学概念［6］，可以有效降低数学学习难度。几何图形作为视觉化的工具，可以帮助学生建立对知识的直观认知，从而更容易理解数学概念和原理。例如，在教授分数概念时，教师可以展示将一个几何图形分割成若干等分的图片，以此直观地说明分数的概念和含义。学生可以通过观察图形，并进行具体变换操作，理解指定部分与整体之间的关系。这样的方式可以降低抽象概念的认知难度，同时使数学学习更具有趣味性。

（三）有利于培养学生的数学核心素养

在数形结合教学环节，学生需要观察和分析几何图形，探索其中的规律，从而推导出相关的数学表达式。这个过程要求学生主动思考、归纳和推理，能够逐步提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力［7］。同时，学生在观察和分析几何图形的过程中，面临着不同的问题和挑战，需要运用相关的知识和思维方式来解决。这能够提高学生的学习主动性和创造性，培养学生的探究精神和解题能力，提升学生的数学核心素养。

二、核心素养下小学数学数形结合教学策略

（一）以数形结合帮助学生记忆知识

一些学生在学习数学概念时局限于死记硬背，学习停留在浅层次上，抽象思维难以得到发展。对此，教师应重视运用数形结合的教学方法，培养学生的知识迁移能力和抽象思维，帮助学生理解和记忆数学知识。

比如，在“分数的意义和性质”课堂导入环节，教师可以通过展示图片，引导学生观察和比较，从而帮助学生更好地理解分数的概念。而后，教师可以提出问题“请在几何图形中表示‘1/10”，并引导学生思考。教师可以在课堂中灵活运用迁移能力，将小学数学和几何知识相结合，以帮助学生更好地理解和应用概念。通过观察和比较不同正方形的特点，学生会主动去探究哪个正方形代表“0.1”，哪个代表了“1/10”，并分析它们之间的区别。这样的学习过程可以让学生主动思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。

教师可以提出更多具有挑战性的问题，进一步扩展讨论。例如，如果要表示“0.01”，学生们会如何选择合适的形式呢？在这种情况下，教师可以引导学生思考小数点后面的数字在图像中的位置和数量的变化。通过这样的讨论，学生们将会发现“0.01”可以用多种方式表示，同时也能够理解“0.01”与“1/100”之间的关系。

通过将数学和几何知识与具体的图像结合起来，教师能够帮助小学生更好地理解抽象的理论知识。这种互动式的教学方法提高了学生的主动性和参与度，使他们能够更深入地理解概念，并将其应用到实际问题中。同时，培养学生的抽象思维能力也是这种教学方法的一个重要目标。通过自主分析和探究，学生们能够从晦涩难懂的理论中提炼出他们能够理解和学习的内容，从而有效地提升他们的抽象思维水平。

（二）以数形结合强化学生逻辑推理能力

逻辑推理能力对小学生的学习和发展具有积极的影响。它涉及从实际情境中构建思维命题，并进行演绎和推理的过程。逻辑推理可以通过归纳类比和演绎两种方式进行。在归纳类比中，学生可以通过观察和总结实际情境中的规律，并将它们应用到新的情境中，从而得出结论或解决问题。这种推理方式培养了学生的归纳思维和类比能力，使他们能够从具体的例子中抽象出普遍的规律，并将其应用到新的情境中。在演绎推理中，学生可以从已知的前提出发，通过逻辑关系和推理规则进行推导，得出结论。这种推理方式培养了学生的逻辑思维和分析能力，使他们能够根据已知的信息进行逻辑推导，从而得出正确的结论。

例如，对于四年级学生学习“鸡兔同笼”这个问题，教师可以采用数形结合的方式引导学生进行学习和思考。教师首先可以帮助学生收集所需的信息，并进行整合，使学生对问题有一个整体的认识。在解决问题的过程中，教师可以引导学生运用直观简单的方法，如猜测、列举法和画图等，来尝试解决问题。学生可以根据已有的信息和假设进行列举，尝试不同的情况和可能性，并通过画图的方式来使问题可视化，以更好地理解问题和寻找解决方法。这样的操作能够培养学生的动手操作和思考理解能力，提升他们的数学思维水平。

此外，教师还可以引入小组合作情境，让学生以小组形式共同探究“鸡兔同笼”问题。教师可以提出问题“笼子中有若干只鸡和兔子，这们共有30个头和100只脚，问鸡和兔各有多少只？”，并要求学生合作构建表格，整理和记录相关数据。通过表格的整理和数据关系的清晰化，学生可以更直观地思考和解決问题，进一步加深对问题的理解，并强化他们的逻辑推理能力。

通过以上的教学活动和引导，学生能够积极运用列举法和假设法来解决问题，通过自主探究的方式培养逻辑推理能力。同时，小组合作情境的引入不仅能够促进学生之间的合作与交流，还能够培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。

（三）以数形结合提升学生数学建模能力

在小学数学教育中，培养学生的数学建模能力是非常重要的。这种能力使学生能够运用数学语言来描述和解决实际问题，并通过建立数学模型来分析和解决这些问题。数学建模不仅能够帮助学生将抽象的数学概念与实际情境相联系，还能够培养他们的创新思维和问题解决能力。

例如，在学习《长方形、正方形面积的计算》这一内容时，教师可以通过创设有趣的游戏教学情境，帮助学生初步掌握面积的计算方法，并深入理解长方形和正方形面积与其长、宽的关系。通过数形结合思想的融入，教师能够激发学生的兴趣，提高他们对数学知识的理解能力。在这个教学情境中，教师可以准备一些拼图图片，每张图片代表一个形状，如长方形或正方形。教师可以先展示其中的一张图片，让学生猜测拼图的形状，并引导他们思考这个形状的面积可能是多少。然后，教师可以引导学生使用1平方分米的小方块进行拼图游戏，要求学生将小方块拼成一个与展示的图片相同的形状，并描述自己所拼出的形状和对应的面积。在游戏过程中，学生能够通过亲身参与、动手操作的方式，将数学概念与实际形状相结合，感受到形状的变化对面积的影响。同时，通过比较不同形状的面积大小，学生能够逐渐理解面积与长、宽的关系，从而培养创新和思维能力。

此外，教师还可以鼓励学生在游戏过程中提出问题，如“如何通过改变长或宽来使面积最大或最小，或者如何找到多种不同的形状拼图”，以促进学生的探究和思考。通过这样的活动，学生不仅能够巩固数学知识，还能够促进他们的数学逻辑和思考能力的发展。

数形结合可以帮助学生培养空间想象能力、逻辑思维能力、创造性思维等多方面的能力，从而更好地应对日常生活和学习中遇到的各种问题。以下是一个高年级数形结合提高思维能力的案例。

【案例描述】

学生们在数学课上学习了平移、旋转和翻折等几何变换，并通过练习题和实际操作逐渐掌握了基本技能。接下来，教师给学生出了一道具有挑战性的题目：给定一张正方形纸片，用剪刀将其剪成三块，然后将其中两块进行任意的变换，再将三块拼合在一起，使得它们组成一个新的正方形。请问，这样的方法是否存在？如果存在，请画出示例图，并说明你的思路。

【解题思路】

通过这道题目，可以帮助学生进一步加深对于几何变换的理解，同时也能够提高他们的思维能力和创造性思维能力。在解题过程中，学生们可以采取以下的步骤：

剪成三块。首先，将正方形纸片剪成三块，可以按照任意的方式进行剪裁，但需要保证每一块都是平面图形。

进行变换。将其中两块进行任意的变换，如平移、旋转、翻折等，但需要保证每一块变换后仍然是平面图形，并且不能改变其面积。

拼合在一起。将三块纸片拼合在一起，可以采用任意的方法进行拼合，但需要保证它们组成一个新的正方形，并且不可以有空洞或重叠部分。

思考解法。通过上述步骤，学生们可以得到一些实际的图形，但需要思考如何才能组成一个新的正方形。在这里，学生们需要运用到几何变换的知识和创造性思维能力，通过不断试错和思考，在提升核心素养的同时，最终找到一种可行的解决方案。

三、总结

综上所述，引入数形结合思想在小学数学教学中具有重要意义。通过数形结合的方式，学生可以直观地理解数学概念，培养逻辑思维和创新能力，实现稳定和全面发展。教师应灵活运用数形结合思想，设计适合学生的教学活动，使数学教学更加生动有趣，并促使学生取得更加理想的数学学习成果。

［参考文献］

马俊瑛.小学数学数形结合教学策略的研究［J］.读与写，2022（1）：142-144.

韦春艳.探析小学数学数形结合教学［J］.传奇故事，2022（46）：54-56.

张敦太.核心素养下小学数学数形结合思想的融入与应用［J］.国家通用语言文字教学与研究，2022（2）：152-154.