结合实践的启发式计算机图形学课程教学探讨＊

葛 琦，庄文芹

(南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏 南京 210023)

0 引言

启发式教学是传统教育思想的精华，是以“学生为主体，教师为主导”的现代教育理念和方法。启发式教学不仅在于启发及启发什么，而且在于如何进行启发式的教学[1]。启发式教学从激发学生的学习兴趣和调动学生积极主动地思考问题出发，从而引导整个教师的教学活动结合启发式思考的教与学[2]。

目前，在国家“一带一路”、“互联网+”，“中国制造2025”等战略倡导下，社会对于本科人才培养提出了进一步的要求。电子信息工程专业的学生除少数进一步深造外，绝大多数毕业生会进入信息、互联网、人工智能等新经济领域。用人单位对于电子信息工程专业的毕业生的期待是动手编程等实践能力，能解决一些数字信息化领域的实际问题。

“计算机图形学”是电子信息工程专业的一门重要课程，该课程是利用计算机生成数字图形，并研究如何对数字图形进行处理和显示的一门课程[3]。“计算机图形学”的方法和技术被广泛应用于科学计算可视化、计算机辅助制造/设计、三维仿真、虚拟现实等领域[4]。因此，本科教学中，学习计算机图形学可以从计算思维、编程实践和沟通协作三个方面结合程序设计实践。本文将探讨如何利用启发式教学方法促进“计算机图形学”作为电子信息工程专业一门重要课程从理论和实践两方面促进学生的学习提升，为电子信息工程专业的学生就业和升学服务。如图1 所示，本文首先分析“计算机图形学”的教学现状，找出存在的问题痛点；然后针对这些问题提出结合实践的启发式教学改革措施；最后针对这些改革措施提出教学成果验证和提升方案。

图1 结合实践的启发式计算机图形学课程教学探讨方案

1 计算机图形学教学的现状

“计算机图形学”作为本校通信与信息工程学院电子信息工程专业大三年级的本科教学的一门专业限选课，主要研究图形在计算机中的显示和处理的相关算法，是图像处理方向本科教育和研究生教育的桥梁课程，是从事计算机视觉、科学计算可视化等相关工作的基础。

1.1 课程难度和内容安排的矛盾

“计算机图形学”课程作为对高年级本科生开设的一门课程，其内容不仅涵盖抽象算法和理论、图形学前沿应用技术的知识，而且有图形软硬件实现的编程能力要求。这门课程中大量图形算法为主的核心内容必须掌握线性代数、高等数学、等课程为基础，同时上机实践操作又需要掌握程序设计基础，数据结构算法较强等课程。此外，由于我们学校计算机图形学的理论和实践总学时为32学时，在相对少的学时内只能对基础知识进行学习，对动手编程实践训练较少，限制了自主学习的意识和兴趣。以我校电子信息工程专业大三学生开设的计算机图形学为例，总课时32学时有26学时用于理论讲解只有6学时用于实验上机。很多学生因为缺乏动手实践培养加上理论内容难度较大，学习的主动性无法激发，对课程的学习产生了畏难情绪，不利于整个计算机图形学的教学效果。

1.2 教学观念和手段的滞后

传统的计算机图形学教学在理论教学中采用直接授课的方式，而没有深度挖掘专业需求和课程内容之间的关联。这种简单直接的教学手法导致原本就以抽象的数学物理知识为主的课程内容更加晦涩难懂，令学生失去学习兴趣[5]。另外，对学生的考核主要通过课后作业和期末考试来完成，而且在有限的课程实践中，与学生交流互动的次数有限。因此，在传统的教学观念和手段下，既不能够做到较好的传授知识给学生，又不能较好的掌握学生的学习情况，使得教学效果不尽理想。

2 结合实践的启发式教学改革

通过以上分析，为了解决计算机图形学课程难度较大和编程实践机会较少的问题，本文提出应采用结合程序设计实践的启发式教学改革思路和措施。首先，通过对冗余的教学内容配合较短的32学时的课时进行精简和重新组织。然后，以计算机图形学领域当前研究最热点、最具有创新价值的内容入手，吸引学生的学习兴趣，使学生快速了解计算机图形学的实际操作方法。在此基础上，结合启发式的教学方法，深入利用关键词句、关键问题探讨、对比分析和发现核心思想这四个启发式教学法，通过具体知识点案例进行详细分析。

2.1 启发式教学的内容改革

针对专业限选课的课程容量和实践需求，对教学内容进行精简和重组。①对课程中必要的基础理论，如直线、椭圆、圆等基本图形的生成；②对已成熟的光栅图形学内容进行简化，对实体造型技术和原理等进行重点讲解；③对虚拟现实、人机交互技术、游戏渲染技术等当前应用热点领域进行拓展讲解。以此来构建一套适应新产业新发展的学生知识体系。然后以关键词句和问题探讨未主线组织教学。针对“计算机图形学”中的关键问题，如图形如何表示，如何操作，如何绘制进行探讨，引出相应的数学原理、技术方法和程序设计方案，并根据关键词句对某个知识点进行详细阐述。例如，在图形生成教学中，“生成”可以解释为利用计算机生成一个多边形。如果多边形的位置和形状暂不可用，则要对多边形进行“裁剪”。对裁剪之后的图形进行显示，即对多边形的颜色、光照等综合进行真实感图形绘制，再引入真实感图形绘制的讲解。我们利用有限的上机时间，从每一章引出的关键问题开始，进行分析探讨，再到数学表达，最终编程实现，按这一步过程编写课件。每一章的教学目标设定为以程序设计实践为中心，并以程序设计实践为考核目标。

2.2 启发式教学的方法和手段改革

在有限的实践上机学时中，以课程小作业结合大作业的形式作为计算机图形学程序设计能力训练的一个主要形式。小作业主要以每个知识点学习后的小练习题，作为课外需完成的程序实验。大作业结合相应的计算机图形学的研究热点领域，内容涵盖固定样条曲线曲面、光线跟踪、扫描多边形等。

在上机实践教学过程中，从学习算法到理解伪代码，再到上机调试程序，对于学生来说是从抽象知识到具体实践知识学习的一个关键阶段，期间必然充满各种理解困难[6]。因此，必须首先在课堂有限的时间内充分利用多媒体图形图像、音频、视频等手段，将抽象算法的知识点和主要程序语句编写调试，充分调动学生视觉和听觉的注意力，让学生专注听见和理解。然后，采用启发式教学，对问题探讨，激发学生的学习兴趣。在讲解过程中，可以提出一个关键问题让学生进行探讨加深学生的记忆和理解，例如，提出问题：在unity 粒子系统中，是如何实现简单的云、火、雾的效果的？这样，增加学生对学习使用unity开发平台增加一定学习兴趣；计算机图形学中一些相近概念和知识有渐进相关联系，比如在讲解“二维变换和裁剪算法”和“三维变换和投影算法”时可以对两者之间的联系和区别拿来分析比较，使学生对处理低维到高维数据能更好的举一反三，根据考核结果也发现学生掌握较为牢固。最后，在计算机图形学中有众多的算法具有相近的核心思想，例如光栅图形学中的DDA 算法、中点画线法、Bresenham 扫描转换算法都是以最佳逼近为核心思想，这三种方法区别在于不同的增量判断；再例如，裁剪算法的关键也是找到与线段顶点最近逼近的可见点为核心思想。利用核心思想启发教学可以提炼一众知识点，使学生的学习有的放矢。

3 结合实践的启发式教学成果验证和提升

针对特殊的结合程序设计的计算机图形学课程要求，如何客观准确的对教学成果检验也非常重要。因此，我们将原本侧重考察理论和原理知识的检验内容进行了改革。教学检验环节中围绕平时课堂上启发式教学方法使用的“关键词句、问题探讨、对比分析和发现核心思想”这几个方面重点讲解的理论知识点和程序设计作业，在卷面考试中增加利用数学、程序设计解决实际问题的内容，并根据大作业内容，组织答辩环节，增加学生对大作业内容的反思和理解，帮助学生查漏补缺。进一步，在完成常规考核后，组织学有余力的学生自由组队，参与教师组建的或自行组建的创新项目。一方面由教师根据科研课题内容策划设计与计算机图形学课程内容相关的创新课题；另一方面由学生在教师指导下根据图形学的研究热点和前沿问题自行设计创新项目课题，可以更好地切合学生的学习兴趣点。由学校为学生提供场地和设备等条件，教师为学生提出项目建议、技术讨论等指导，使得优秀的学生能够通过创新项目的训练，进一步提高计算机图形学的创新能力，实现实践升级。

4 结束语

本文针对传统计算机图形学课程教学中理论与实践脱节等问题，提出结合程序设计实践能力培养的启发式教学改革的思路和措施，并提出验证教学改革后成果方案和提升方法。本文提出的教学改革思路有效的结合了启发式教学理念和方法，充分调动了学生学习理论知识和动手实践的积极性，将理论知识学习和动手实践更好的结合，进一步加强了课程与专业紧密联系，探讨了利用启发式教学实现与实践紧密结合的计算机图形学教学的深层次可能。