基于核心素养的小学数学结构化教学设计

林红霞

摘 要：当前，学生的数学学习大多停留在表层，缺乏联系度、对比度、整体度，看不见思维，更谈不上高阶思维的发展。对此，作者提出结构化教学设计，旨在让教师在进行数学教学设计时关注教学内容的结构化，即关注数学知识本质、知识主题的内在关联和内容主线与核心素养之间的关联，使教学设计呈现整体性、一致性和阶段性。

关键词：小学数学；结构化；核心素养；一致性；关联性；阶段性；整体性

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）34-0053-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体[1]。教学设计要关注内容的整体，把握核心概念的进阶。通过数学学习，学生不仅要掌握相关知识，还要进行方法的迁移，学会用整体、发展的眼光思考和解决问题，实现思维进阶，发展高阶思维。针对结构化教学设计，笔者将进行以下论述。

一、准确把握数学教学的本质

数学教学的本质是引导学生从数学的视角认识教学内容。例如，教师在教学概念时，应引导学生重视理解概念的产生和来源、内涵和外延、相互间的联系及应用。在教学方法和规则上，教师要引导学生明晰方法和规则的推理过程，理解并掌握其中的原理，进而用以解决问题。在教学中，教师应该阐释、分析和解决问题，感悟数学思想方法。

理解数学内容本质需要设计形式多样的教学活动，从多种角度、多方面引导学生。学生理解一般会经历由浅入深、从感性到理性的过程。教师应设计指向学生对数学本质理解的多样化活动。例如，图形认识的本质是图形的特征。在教学认识图形时，教师可以从图形的角、面、棱、顶点等要素角度，引导学生进行分析，也可以从图形的运动变化、推理证明等角度研究图形基本性质及相互联系，丰富学生对图形的认识。

理解数学内容本质除了要设计形式多样的活动，还要帮助学生理解数学概念、原理和法则之间的内在联系[2]。例如，面积是指二维图形所占平面大小，与两个维度的量有关。描述面积要选择合适的面积单位，用面积单位个数来描述图形面积的大小。计算面积也可采取间接计量的方法，即面积计算公式来计算。从公式推导的过程可以发现，图形的面积和两个维度数值有关，这样两个维度的数值相乘，结果恰好等于面积单位的数值。如长方形的长为18 cm，宽为15 cm，求

其面积就是用长和宽两个维度的数值相乘，即18×15。

二、准确把握主题本质的一致性和关联性

（一）准确理解核心概念，体现一致性

数学知识主题的内容本质是由其一致性决定的，一致性指的就是这个主题内容的核心概念。只有准确理解核心概念，才能做到知识主题一致。课程内容主题之一“数与代数”，分成了“数与运算”和“数量关系”，

其中“数与运算”的本质就是计数单位。“数与运算”

又分成数的认识和数的运算。两者之间的教学设计就要围绕本质“计数单位”这个核心概念来理解。在教学“数的认识”时，教师要体现十进制计数法。在教学认识整数时，教师需要让学生逐步理解十进制计数法，认识数位和位值在计数过程中的地位。数的意义、读写和大小比较都与数位和位值有关。在认识小数时也要遵循十进制计数法，需要把整数数位扩展到小数数位。

1.一致性在不同学段上的体现

不同学段的相关内容体现了一致性[3]。例如，在

“数的认识”中，学生在学习数的意义时，从具体情境中的数量抽象出数，经过符号化的过程，最后用数学符号进行表达。笔者认为，小学数学中三个阶段的学习要通过核心概念进行关联。第一学段认识10以内，11～20各数以及认识百以内的数、千以内的数。第二学段认识更大的多位数，认识计数单位“万”和“亿”，形成数位顺序，即相邻的计数单位进率都是十，初步认识小数和分数。第三学段继续学习分数和小数，认识其意义，有性质分类（奇数与偶数、质数与合数）等概念。每个阶段虽然学习内容不同，但本质都指向核心概念数的意义，用抽象的数学符号和计数单位来表示其数值的大小。

2.一致性在相同主题中的体现

相同主题中也能体现运算的一致性，形成结构化教学。例如，在教学“小数乘整数”时，教师先讲解算理，即小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，因数有几位小数，积就有几位小数。在此基础上，教师讲解例题，让学生明白小数乘整数的实质意义，最后形成算法，紧扣运算一致性“计数单位”的个数来讲。

在数的运算中，整数、小数和分数也是一致的，都是针对计数单位的操作，加、减法都是相同计数单位的个数进行加、减。乘法是把乘法的计数单位个数相乘，把计数单位相乘作为积的计数单位。除法是把被除数和除数计数单位个数相除，把计数单位相除作为商的计数单位。其中，基础就是加法的计算，运算可以看成数的概念和运算律的完成。因此，数的运算的核心概念可以归结为计数单位个数“累加”。

加减乘除运算的本质是一致的，但在不同阶段，其抽象程度也不同，分别以固有的形式表现出来。教师在做教学设计时，要整体把握教學内容，引导学生对比、沟通、联系，建立有意义的知识结构。

（二）准确理解主题内容，凸显关联性

这里的主题内容是指相同知识主题的内容，它们往往有紧密的联系。以“图形的认识与测量”主题为例，主题的核心概念是图形特征。长度、面积、体积、角度测量都是对测量的本质逐步深化认识的过程，是用数刻画图形的大小。不管是一维、二维还是三维，是平面图形还是立体图形，其认知过程都是从具象逐步走向抽象，这是认识上的纵向拓展联系。图形的认识、测量又是横向联系的，图形认识是测量的基础，图形测量的方法有助于图形特征的理解深入。

（三）准确理解核心概念，凸显整体性

准确理解主题内容中的核心概念，要体现其整体的要求。例如，任何一阶段的运算的整体要求都要突出其中的一个素养——推理能力。运算是一个推理过程，在这个过程中要用到运算的意义、数的表达和相应的运算律[4]。运算律是进行基本运算的依据，主要包括小学阶段学习的加法交换律和结合律，以及乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。数的运算的教学，

强调理解算理，算理明晰，掌握算法，算法优化。算理其实是对运算推理过程的一种理解，可以运用多种形式，如几何直观、文字表征等，算法是基于算理的具体运算方法。

以乘法运算“14×12=14×（10+2）=14×10+14×2=140+28=100+40+20+8”为例，整个运算过程运用了数的意义，即数位上的值，以及运算律，即分配律、结合律等。这种整数乘法计算方法可以类推到小数、分数等，从主题乘法角度看突出核心概念及整体性。

笔者认为，以主题形式整合教学内容，有利于学生亲历学习过程，建立有意义的知识系统，凸显结构化，学会用整体、联系、发展的眼光看问题，发展核心素养。

三、准确把握内容主线与核心素养之间的关联

教学内容结构化体现在内容主线与核心素养之间的关联。教师在教学时，要明确知识结构体现的内容主线，整体分析教学内容主线与核心素养的关联，促进学生核心素养的发展。数学教材是教学内容的承载，它承载着各种学习主题、以单元形式呈现，为教师在设计学生的学习活动时提供了基本线索。对于各种学习主题、单元练习等知识结构及数学思想方法的渗透，教师在设计时要关注教学内容的整体，进行结构化设计。笔者认为，内容主线就是该主题的核心内容，找准核心内容，才能看出内容主线与核心素养之间的关联，因此，教师要关注核心素养发展的整体性、阶段性和一致性[5]。

（一）准确理解核心内容，关注核心素养发展的整体性

教师在关注教学内容的整体、抓住核心内容、突出主线、构建内容结构时，要关注数学内容之间的逻辑联系，按《课程标准》要求发展核心素养，理解核心素养整体性培养的要求。比如，在小学阶段数与代数领域，将数的认识和数与运算合并为数与运算，旨在让学生整体理解数与运算，同时发展运算能力。

（二）准确理解核心内容，关注核心素养发展的阶段性

内容主线与核心素养之间的关联除了关注核心素养发展的整体性要求，还要突出核心素养发展的阶段性要求。核心素养的形成是逐步的、循序渐进的。核心素养在不同阶段，表现水平也不同。教师在进行结构化教学设计时，应关注每个主题内容在不同学段的要求，循序渐进地讲解数学核心概念，在各阶段都要根据学生的思考能力不断深入，体现核心素养发展的阶段性。

以“统计与概率”主题为例，其核心内容是数据收集、整理、表达，核心素养是发展数据意识。以这样的核心内容为主线，如何发展核心素养？各个学段有不同的要求。数据收集、整理、表达这些内容主要集中在第二学段和第三学段。第二学段要求经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。同时，要求能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。第三学段学生已经学会数据整理，所以教学重点要放在数据意识的培养上，使学生用数学语言表达和理解数据背后的价值，会用条形、折线、扇形统计图来判断实际问题，联系生活发展应用意识。在这里，第二、第三学段对数据意识的发展不是一蹴而就的，而是层层递进的。教师以核心内容为主线的教学设计，需要以核心素养发展为基础。同时，特定教学内容在不同阶段有不同的培养目标，教师要关注其阶段性，联系整体，实现对学生核心素养的培养。

（三）准确理解核心内容，关注核心素养发展的一致性

《课程标准》要求要从“三会”（即“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”）方面培养学生核心素养，“三会”就是不同学段核心素养培养的一致性要求，核心素养的“一致性”可以体现在对不同的核心内容的理解上[6]。例如，“数学抽象”这个素养贯穿整个学习阶段，从小学到初中到高中，发展都具有一致性，体现在学生都是经历从直观到抽象的过程。在小学阶段，教师需要设计相应的内容，让学生经历从数量到数的抽象过程，经历符号化的意识过程，如认识0～9这十个数字的过程。这些数学符号的表达都是学生经历过的数学抽象的结果，从准确的数的大小的表达到具有范围的用字母表示数，进一步进行抽象。在初中阶段，教师也应设计相应的内容，让学生经历从数的具体运算过渡到代数式的计算。这些都是数学运算的抽象过程。学生在数的运算中感受推理和几何直观的需要，相应能力才能得到发展。再以“数学推理”素养为例，在小学阶段，教师要培养学生初步的推理意识，让学生感悟到数学推理，渗透推理思想即可。到了初中阶段，学生要学会数学推理的方法，会用数学符号表达，理解表象背后的数学道理，如一些数学公式命题的证明等，形成一定的推理能力。这些都是核心素养在不同学段不同的核心内容的体现。整体一致性要求教师在教学设计时，要关注核心素养培养的一致性，体现结构化。

四、结束语

在数学教学过程中，教师要理解课程内容的结构，并进行相应整合，做到阶段、整体的一致。教师要让学生理解和掌握数学学科的基本原理，学会方法的迁移，掌握核心概念。教师在设计结构化教学时，要体现其特征，关注学生学习的过程和进阶的程度。笔者认为，课程内容结构化的设计、进阶的路径要以核心概念串联，设计关键性的核心问题让学生思考，让学生通过关键内容主题的深度学习，促进高阶思维的发展，实现核心素养培养的目标。

参考文献

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

崔允漷.課程实施的新取向：基于课程标准的教学[J].教育研究，2009（1）：74-79.

安德烈·焦尔当.学习的本质[M].杭零，译.上海：华东师范大学出版社，2015.

王文英.问题结构：核心问题统领的关键[J].小学数学教育，2020（24）：4-7.

许天来，蔡金法，美国数学课程中的“问题提出”：期望与挑战[J].数学教育学报，2019（2）：18-23.

杨向东，关于核心素养若干概念和命题的辨析[J].华东师范大学学报（教育科学版）2020（10）：48-59.