永磁同步电动机退磁故障的分析与实验研究

2023-02-20王宏达王超宇

实验室研究与探索 2023年11期

胡堃，师小，王宏达，王超宇

（中国矿业大学电气工程学院，江苏徐州 221116）

0 引言

永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）因其转子磁场不再由绕组而是由永磁体提供，相较于传统感应电动机，具有结构简单、效率高、性能好等优点。PMSM 中的永磁体因温度过高、过流等原因容易发生退磁，影响电动机性能，最终可能造成严重后果，对PMSM 退磁进行研究就显得十分重要。在目前迅速发展的新能源汽车领域，研究的热点就包括在设计初期如何规避驱动电动机的永磁体退磁［1］。对PMSM的退磁进行研究、分析并开展退磁故障诊断与预防对电动汽车安全运行具有重要意义。

对于电动机退磁研究，文献［2-3］中指出常用的方法有：基于数学模型的解析法，基于等效磁路模型的集总参数分析法以及基于有限元模型的数值法；文献［4］中指出常用于退磁诊断的特征信号包括磁感应强度、反电势、定子电流和电磁转矩。

对于均匀退磁，文献［5］中通过对比磁密云图，分析了退磁对电动机不同位置的磁场影响情况；文献［6］中对气隙径向磁密和空载反电势进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），通过基波和谐波的幅值变化规律，实现退磁故障诊断；文献［7-8］中指出退磁和偏心故障时，得出特征量的变化规律相似，通过FFT提取幅值变化的规律对两种故障进行区分诊断；文献［9］中利用空载对应的气隙径向磁密幅值的平均值估算退磁程度，通过仿真以及实验均验证了该方法的有效性。

对于局部退磁，文献［10］中建立了多种不同的退磁形式，分析了磁势、空载反电势等特征量在不同的退磁形式下的变化；文献［11］中对发生退磁故障的电动机进行测试，发现退磁会导致转矩减小并引发异响和抖动；文献［12］中指出永磁体的最小工作点（即永磁体各点磁密沿磁化方向投影的最小值）能准确反映永磁体发生不可逆退磁情况。文献［13-14］中指出PMSM重载启动时多次出现较强的退磁磁场，而空载起动只出现一次较强的退磁磁场，并且永磁体的局部最大退磁点出现在任意转速；文献［15］中对气隙磁密进行了重构，得到退磁特征量，并利用概率神经网络算法进行了诊断。

1 永磁体退磁原理

永磁体退磁的原因有：自然退磁、高温退磁、强磁场退磁、化学退磁以及振动退磁。电动机中永磁体退磁通常是高温下大电流产生的强退磁磁场造成。现结合永磁体退磁曲线对永磁体退磁进行分析，常温以及高温状态下的内禀退磁曲线如图1 所示。

图1 常温和高温内禀退磁曲线

图中Br-Hcj为内禀退磁曲线，Br-Hc为退磁曲线（图中物理量为标量），内禀退磁曲线对应的磁密为永磁体自身磁密，与永磁体磁化强度有关。退磁曲线形状取决于内禀退磁曲线的形状，图1（b）内禀退磁曲线的水平线部分意味着永磁体的磁性很强，即不退磁。内禀退磁曲线的非水平线部分意味着永磁体的磁性开始变弱，即退磁。结合图1（a）、（b）进行对比，可见永磁体温度升高会导致内禀退磁曲线的Hcj和Br减小，从而导致退磁曲线的Hc和Br减小，并出现拐点。

因为永磁体磁导率不变，退磁曲线对应的每个点做拐点前直线部分的平行线，此平行线与B轴交点即为剩磁，如图1（b）所示，因此，拐点前对应的点做出的平行线与B轴交点为原磁密，即不退磁，拐点后对应的点做出的平行线与B轴交点下移，即退磁。从图1（b）中虚线部分看出，两条曲线求出的剩磁是一致的，且退磁曲线上的B为0 或者为负并不意味着完全退磁和反向充磁。

2 均匀退磁

利用仿真软件建立的4 极24 槽的表贴式PMSM模型如图2 所示［16］，主要参数见表1。

表1 电动机主要参数

图2 电动机模型

选用N42SH 在20 ℃时对应的直线形式退磁曲线，永磁体的充磁方向为径向；共设置了退磁0%、5%、10%、20%、40%、60%、80%和100% 8 种情况，由仿真得到图3（a）～（d）对应的气隙径向磁密BR、A相磁链ΨA、A相空载感应反电势e0A，AB 相空载感应线反电势e0AB的波形。

图3 不同退磁程度对应的BR、ΨA、e0A、e0AB

右边的max 和rms分别为最大值和有效值，由图3 可见，同一物理量对应的波形都是一样的，退磁程度越严重，BR、ΨA、e0A、e0AB的值都越小。以e0A为例，从数值上可见，e0A和退磁的总体关系不是线性关系，采用非线性拟合的方法对e0A的最大值和有效值进行研究，e0A对应的拟合曲线如图3（a）～（d）所示，e0A对应的拟合函数分别为：

式中：x为退磁百分比；y为下标对应的物理量值。

由仿真得到的退磁25%、50%和75%对应的e0A的最大值和有效值进行上述拟合函数精度检测，具体的情况如表2 所示。由表2 可见，e0A的最大值拟合函数要比有效值拟合函数精度高。

表2 e0A、e0AB的最大值和有效值拟合函数的精度检测

为进一步提高精度，结合e0A的变化规律，即在退磁60%前，e0A最大值和有效值随退磁减小的速度处于变动中，在退磁60%后，速度基本维持不变，所以在退磁60%前，按5%增加数据（25%和50%用于检测，不考虑），在退磁60%后，按10%增加数据，用于拟合数据如表3 所示。

表3 e0A对应的拟合数据

为确定增加数据是否会提高退磁诊断精度，将表中e0A最大值对应的数据按照拟合函数模型进行拟合，得到式（5）；随着数据增多，规律变得明显，以最大值为例，在退磁0%～35%，每多退磁5%，减小值约在1.3～1.9 之间变化；在退磁35%～60%，每多退磁5%，减小值约在2～2.9 之间变化；在退磁60%之后，每多退磁10%，减小值在4.98 左右；因此将数据按上述区域分成对应的3 组，分别进行拟合，得到最大值分段拟合函数式（7）。

仿真得到的退磁25%、50%和75%对应的e0A的最大值和有效值进行拟合函数精度检测，与之前拟合函数的精度进行对比，具体的情况见表4。由表可见，3 个函数计算的精度都提升了不少，未进行分段的新最大值拟合函数在对退磁25%、75%进行检测时精确度仍存在一定的差距；两个分段函数对退磁75%进行检测时精确度最高，检测结果和设定结果一致，对退磁25%、50%进行检测时，检测结果很接近设定结果，而有效值分段函数计算50%时，计算结果和设定结果基本一致，因此选用有效值分段拟合函数用于退磁诊断。计算退磁百分比时，根据表3 的相关数据，代入相应的分段函数区间进行计算。

表4 e0A对应的拟合函数的精度对比

3 局部退磁

3.1 局部退磁仿真

永磁体整块退磁是现实中比较容易实现的一种情况，此时只须用相应的无磁性材料将永磁体代替即可，转子上白色永磁体意味着该永磁体完全退磁，退磁0%、25%、50%、75%和100%对应的永磁体情况如图5 所示。得到气隙径向磁密BR如图6 所示。

图5 不同退磁程度对应的永磁体情况

由图中可以看出很明显的规律性，退磁0 的BR有4 个波峰，每个永磁体退磁，则减少一个波峰。退磁50%无波峰处的BR由正到负，呈现中心对称的关系，相较于退磁0%，退磁50%的BR峰值基本不变；退磁25%和退磁75%无波峰处的BR都是正的平行线，相较于退磁0%，退磁25%对应的正波峰略微增大，对应的负波峰减小较多，退磁75%的负波峰同样减小得较多。将图6（b1）和（b）进行对比，发现两者正负波峰的情况正好相反，原因是单独退磁永磁体的极性不同，同理可知，退磁75%对应的单独未退磁永磁体的极性不同，情况也会相反。

由图6 可见，在不同情况下，保证转子初始位置相同，转子上的同一个绕组随时间经历的磁场变化不一样，由仿真产生的空载反电势波形也不同。以退磁25%、50%、75%为例，仿真时间为转子转动一周的时间，即100 ms，测量的e0A（one）是定子中一个A 相绕组（用黄色表示）对应的反电势，结果如图7 所示。

图7 不同退磁磁极和对应的e0A（one）

对于这种局部退磁，不同情况下BR差距比较大图7（a）、（b）可通过波峰的分布情况不同进行退磁位置的诊断，根据图7（c）、（d）可通过波峰的情况不同进行退磁程度的诊断。

对不同退磁程度对应的e0AB进行分析，退磁25%的e0AB波形如图8 所示。

图8 不同退磁程度对应的e0AB

由图中可见，e0AB随着退磁程度的增加而减小，将e0AB视为退磁程度的线性函数，对e0AB对应的最大值和有效值进行线性拟合，得到收敛的拟合曲线如图9 所示，最大值拟合函数和有效值拟合函数分别为：

图9 e0AB对应的拟合曲线

对e0AB进行FFT 分解，表5 为提取的与退磁程度之间存在规律的基波幅值、实部和虚部，5 次谐波幅值、实部和虚部。

表5 e0AB的基波以及5 次谐波的相关量

根据表5中6个量进行线性拟合，基波幅值e0ABmag1和5 次谐波幅值e0ABmag5对应拟合函数分别为式（10）、（11），基波实部e0ABre1和5 次谐波实部e0ABre5对应的拟合函数分别为式（12）、（13），基波虚部e0ABim1和5 次谐波虚部e0ABim5对应的拟合函数分别为式（14）、（15）。

3.2 局部退磁实验

对正常电动机以及局部退磁25%的电动机进行实验，电动机实验平台如图10 所示。实验时向其中一台电动机通入20 Hz的交流电，转子产生600 r／min的速度，并带动另一台电动机进行旋转，该电动机中产生频率20 Hz的反电势，实验测量的数据为AB 相对应的线反电势e0AB，整理后的e0AB波形如图11 所示。

图10 电动机实验平台

图11 实验中退磁0和25%对应的e0AB

对波形进行FFT，将波形对应的最大值以及有效值、基波对应的幅值以及实虚部、5 次谐波对应的幅值以及实虚部整理至表6。

表6 实验e0AB的相关量

将表6 中的数据代入前面对应的拟合函数，退磁诊断精度较高的物理量见表7。表中显示按最大值拟合函数进行退磁诊断时有最高的精确度，其他两个量对应的拟合函数虽然精度要低一些，但可用于退磁诊断；对于FFT得到的5 个物理量的值和表5 中相应退磁程度的仿真数据相差太大，用对应的拟合函数求解得到的结果精度太差，无法用于退磁诊断。

表7 退磁诊断精确度较高的物理量

退磁25%的实验和仿真波形对比如图12所示，两个波形相似但初相位存在一定的差距，这种类似正弦函数的波形，基波占据主导部分，即两个波形FFT得到的基波相似，所以最大值、有效值和基波幅值拟合函数精确度高；但由于初相位不同，所以实验得到的基波实、虚部和仿真得到的基波实、虚部差得多，基波的实部和虚部拟合函数无法用于退磁诊断。谐波本身含量低，和原波形的细微变化存在联系，两者波形虽相似，仍然存在很多细节上的差别，导致谐波幅值、相位产生很大的变化，相应的拟合函数无法进行退磁诊断。