概率论与数理统计课程思政教学设计与探讨

周隽 凌卫平

摘 要：节选概率论与数理统计课程中的“偏度系数与峰度系数”作为课堂思政示范内容，通过对该课程思政整体设计、课堂教学目标和思政育人目标设计及课堂思政具体实施过程的设计，以期为该门及该类课程实现课堂教学的三育目标提供借鉴与参考。

关键词：课堂思政；峰度与偏度；思政元素

中图分类号：G4 文献标识码：A  doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.03.078

0 引言

2020年，教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，全面推进程思政建设，要求高校有针对性地建设好课程思政教育教学体系，有效提升高校教师在课程思政方面的意识和水平，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、价值观、人生观。当前为全面落实课程思政与立德树人根本任务，各高校教师自觉投入课程思政建设改革，主要开展思政示范高校、课程思政示范团队、课程思政示范课程、课程思政示范课堂五类建设。高校教师有效实施，并取得预期效果，这是高校人才培养的应有之义，更是当前必须。

1 课程思政的定义与基本要求

无论是何种专业，其专业目标的定位决定了各年级各课程目标的制定，因此专业的素质建设目标也为课程的思政目标给定了基准方向。但是关于高校思想政治教育改革的一个重要方向，课程思政还没有一个统一的定义，通常情况下指的是学校利用所有非思想政治課开展思政教育的体系，该体系能够与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，深刻将“立德树人”融入教育教学理念，形成以思政为概念，以课程为载体的思政教育形式。根据这一定义要求，课程思政既不能出现纯思想政治课那样理论灌输，也不能出现枯燥的知识讲授。无论是什么课程，都应该根据课程的教学目标与课程特征开展具有个性化、亲和力的思政教学，实现学生成长成才，

满足其发展需求。为此，课程思政要结合课程特征，充分发掘课程知识中蕴含的思政元素与教育资源，将思政教育有效协同地融于课程教学，不能将思政内容与课程知识剥离呈现，而是要形成润物细无声的育人过程。再者，课程思政的内容不能是单纯的知识道理与寓意，而应该包含诸如价值观、人生观、世界观这样丰富而宏大的德育内容。因此，如何在教学设计过程中就能有效地将利用教学方法与手段将专业知识与思政元素有机融合，轻松有趣地提高德育教育，潜移默化提升学生素质素养，存进学生健康成长是课程思政的基础工作。因此，本文就以《概率论与数理统计》中某一个节课从教学方案设计到课程思政的具体实施进行探索研究。本文以专业基础课《概率论与数理统计》为载体，以“峰度与偏度”知识点（计划学时2课时）从教学方案设计到课程思政的具体实施进行探索研究。

2 课程思政的教学方案设计

2.1 课程背景情况

《概率论与数理统计》是大学的重要通识课程之一，课程的目的让学生具有概率论和数理统计的基础概念、掌握基本理论与方法，能够运用相关技能解决社会实践问题，为今后研究所涉及相关领域中出现的统计问题提供行之有效的模型与工具。该课程由概率论及数理统计两个部分组成，基本在大学的第3或4学期开设的专业基础课程，不同专业所学的学期及学分也不同，一般为2或3分。

2.2 课程思政整体设计思路

《概率论与数理统计》是一门与现实生活非常紧密，思政元素较为丰富的专业基础课。每一节课程均有对知识、能力及思证目标的要求，三者紧密联系。课程围绕知识点，以辩证唯物主义、政治思想道德、社会主义核心价值观、时代精神、家国情怀等元素进行设计与融合，贯穿整个课堂教学。

在挖掘与知识点耦合的思政元素之后，则可从思政课程建设的角度组织好课前教学教案、课件的设计；在课堂教学中，设计好相应的思政教学活动，实现三全育人目标；课后需要做好及时的总结，收集学生对思政内容的反馈情况，为进一步深入和优化思政目标建设做好准备。以“峰度与偏度”为例设计的框架如图1所示。

3 课堂思政具体设计思路

3.1 课堂教学目标和思政育人目标

课堂教学目标：通过本节的学习，学生能够清晰偏度和峰度的数据逻辑构造，能够通过偏度和峰度的大小判断数据的分布是否接近于正态分布，还能够通过分布形状对数据进行特征描述和现象解读。

思政育人目标：

（1）通过在偏度和峰度的构造，让学生知道现象虽然复杂，但是伟大的智慧应该是至简的，因为一切数据特征都可有一些低阶矩来表示。

（2）偏态的取值是由满满正能量形成的，因为左右偏斜的程度以均值为中心的K阶矩来构造，其中K为奇数，可以研究。

Q1=Δ∑xi>xxi-xk与Q2=Δ∑xi≤xxi-xk的大小关系来确定左偏还是右偏。若课程上将Q1和Q2形容为正、负能量，那么就可以进行正负能量的思政元素导入。对于峰度，可以看出是数据聚中现象的结构，即需要研究当K为偶数时，

Q1=Δ∑xi>xxi-xk与Q2=Δ∑xi≤xxi-xk的综合大小，若将Q1和Q2理解为不同方向，这就好比峰度的大小由多方力量的共同结果而来，正如高峰是一个时代的标榜，那么久需要每一个平凡的奋斗者从四面八方集聚智慧与力量而来，形成理解和思政教学。

（3）通过案例，了解当前我国收入的不均衡问题，在两个一百年的奋斗目标里，为消除贫困人民幸福，每一个年轻人都要有这样的责任担当。

3.2 课堂教学与思政教育设计

根据上述的教学目标和思政育人目标，本文以思维导图陈列了该节课以知识点载体，耦合思政元素的基本设计思路。该设计紧扣课程的基本目标，以培养学生掌握峰度与偏度系数基本概念，理解峰度与偏度系数的基本公式及含义，并通过具体数据案例，巧妙融入思政元素，实现润物无声的思政教育效果。

图2 专业教学与思政教育的融合设计

4 课堂思政具体实施过程

4.1 课前活动实施

当前无论是线下还是线上线下混合式教学的教学模式，都包含着一定的课前及课后学生活动，这都要求教师对每一次课堂可能存在课堂前中后的教学活动组织。就本节内容而言，由于在案例讲解部分需要使用到国民收入数据，故可发布课堂任务的链接或二维码至所授课班级，不仅让学生对国民收入指标有所了解，而且通过数据收集提升了培养学生实践动手能力。这个课前任务设置有利于学生在课堂对案例背景的理解，提升学生课堂知识吸收率及教学质量。

4.2 课堂思政过程

课堂中，首先通过对学生的启发式教学，通过从上节知识回顾，插入新的一个概念K阶矩，通过该统计量让学生发现该概念的基本价值，从而完成对新课引入环节的基本内容。

新知讲解部分，通过对数理统计中存在对分布形状的具体需求出发，引导学生思考如何才能形成偏态和峰态，逐步构建偏度和峰度指标的具体结构。通过引导式教学，不仅让学生了解到峰度与偏度指标的具体含义，还能较为轻松有趣掌握本来较为复杂公式的形成过程。也正是由于通过引导式教学，对过程的拆分，才有利于本节课对课程思政元素的融入，较好地融入具体的思政方教学方法。表1课堂思政教学在新知讲解部分的思政实施过程。

授课内容课程思政融入点融入方式与教学方法预期成效K阶矩将平均数、方差用矩来表示通过对上两次课程所学知识的归纳，发现原来所学习的平均指标和标志变异指标其实就是一些低阶矩。让学生初步感受到原来复杂的社会现象特征可以是一些低阶矩，让学生明白大道至简的道理。生活的意义在于简单。

偏度（偏态的形成）构造中心距的三次方；（偏态的大小）极值所及比例的影响通过让学生讨论偏态的形成，应该是左右离差的综合结果，最终给出k=3的结果。通过讨论，学生们了解了偏态的大小由极值所及比例决定，将右偏看成是正能量的胜利，那么正向极值所及比例是风向。

峰度（峰态的形成）构造中心距的四次方；（偏态的大小）所有取值的叠加影响通过让学生讨论峰态的形成，结合矩，得到k=4的结果。通过讨论，学生们了解某现象若要达到的高度是集体行为，是需要每个人共同努力的，一个都不能少。

案例运用部分，通过课前活动收集的我国城乡居民收入数据，一方面对该数据收集的质量能够作为学生平时成绩考核部分，另一方面实现学生小组对数据的基本上机操作。通过计算该案例的峰度和偏度，得出我国仍然存在城乡收入不均，高收入者为少数人群而大部分人群为低收入者的基本结论，引入“富强”“奋斗”等思政元素关键词，激发学生的青年担当，昂扬祖国百年计划为之奋斗的精神。

4.3 课后活动设计

课后部分，通过线上链接或二维码对课堂教学质量进行及时跟踪与反馈，并通过在线方式对存在的疑点、难点及想法进行再次留言或即时互动，最终实现思政教学质量的闭环设计。

5 总结与建议

通过该设计与具体组织实施，本课堂设计的“峰度与偏度系数”知识，通过启发式教学，拆分较为重要但又比较难懂的知识点，形成知识的过程性引导，让学生掌握了该知识的概念及理论，又能有趣巧妙地嵌入思政元素；案例部分则以国情国力为宏观面进行设计，案例与思政元素的灵活互动，也帮助学生在掌握知识的同时，升华了青年学生学习奋斗的意义。此外，通过课堂思政教学的闭环设计，丰富了学生学习活动，实现了三育目标。

通过该设计与具体组织实施，本课堂设计的“峰度与偏度系数”知识，通过启发式教学，拆分较为重要但又比较难懂的知识点，形成知识的过程性引导，让学生掌握了该知识的概念及理论，又能有趣巧妙地嵌入思政元素；案例部分则以国情国力为宏观面进行设计，案例与思政元素的灵活互动，也帮助学生在掌握知识的同时，升华了青年学生学习奋斗的意义。此外，通过课堂思政教学的闭环设计，丰富了学生学习活动，实现了三育目标。教师需要明确所授课程的思政育人目标，修订传统的教学大纲，建立课程思政素材库，精心组织课堂设计，结合现代化信息技术创新教学方法，在进行授课知识点的同时润物细无声的将课程思政融入其中，最后，教师需要做好利用好第二课堂及信息化平台，做好课后的答疑及跟踪反馈，让课程思政做到全方位渗透。

参考文献

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