深度教研之内容的整体解读

林志辉 朱昭伟

［摘 要］深度教研是为了引领深度教学并最终促进学生深度学习而进行的教研活动。内容的整体解读是深度教研的一个重要维度，它以单元整体视角为基础，通过“上位知识”“标准要求”“教材呈现”自上而下结构化地对教学内容进行深度解读，旨在打开单元视界，寻找其中的内在联系，明确教学的大方向，解决教学和学习的路径问题，为深度教研后续维度的研究奠基。文章以“长方形与正方形的认识”为例，阐述了在深度教研下对内容的整体解读，这能帮助教师明确教学的目标，对教师的教学能力和专业成长具有重要意义。

［关键词］深度教研；内容的整体解读；长方形和正方形的认识

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）35-0004-04

教育部发布的《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》，对深度学习和深度教学提出了新的要求。深度学习、深度教学是相对浅层学习、浅层教学而言的，对学校的教育教学来说，唯有教师的深度教学引领，才能实现学生的深度学习。而深度教研正是为了引领深度教学并最终促成学生的深度学习而进行的教研活动。笔者团队认为，在单元整体视角的基础上，深度教研可以开展五个维度的比较研究——内容的整体解读、学情的整体分析、路径的整体设计、课堂的整体实施和评价的整体反馈，从而引领教师深度教学，促成学生深度学习。

在单元整体视角下，一个知识点、一个课例并不是独立存在的，它们在知识体系中有上位体现，在课程标准中有总体要求，在教材中有系列呈现。内容的整体解读作为深度教研的一个重要维度，主要基于单元整体视角，通过“上位知识”“标准要求”“教材呈现”自上而下结构化地对教学内容进行深度解读（如图1），旨在打开单元视界，帮助教师寻找其中的内在联系，收获教学启示和思考，明确教学的大方向，把握教学的角度、尺度和坡度等，解决教学和学习的路径问题。这为后续深度教研的几个维度的研究奠定了基础。

本文将以“长方形与正方形的认识”为例，阐述在深度教研下内容的整体解读。

一、上位知识整体分析：概览全局

在深度教研中，对上位知识的整体解读不再局限于教材和教师用书等相关内容的解读，而是从单元整体视角切入，关注知识的本源、知识内容的逻辑顺序，以及本位理解领域的核心素养。通过对数学本源、内容、素养指向等相关上位知识的整体解读，教师可以在宏观层面上对学习内容进行整体理解。在对知识进行解读时，只有达到一定的广度，才能真正实现对知识的深度理解。因此，上位知识的整体解读在深度教研中对教师来说具有重要意义，它不仅可以拓宽教师对内容的理解广度，还可以深化教师对内容的理解深度。

1.知識本源——有深度

知识本源解读可以通过对现代数学和中小学数学教材相关内容的研究进行对比解读，以探寻概念的本质。以“长方形和正方形的认识”为例，通过对知识本源的解读，学生可以了解到，在现代数学中长方形和正方形的概念是通过“种+属差”的方式进行定义的。而中小学数学教材中对长方形和正方形并没有给出明确的定义，只是通过整体感知和认识特征等方式来引导学生认识长方形和正方形。

2.内容领域——有广度

内容领域解读指向学习内容所属的领域，通过总体把握学习内容所在领域的知识序列，明确学习内容的定位，从而确保深度学习的过程“不失位、不越位”。以“长方形和正方形的认识”为例，该内容属于“图形与几何”领域中的“图形认识与测量”板块。图形的认识在“图形与几何”领域中具有重要地位，是后续学习的基石。如图2所示，在小学数学中，图形的认识编排体系遵循着“体—面—线—面—体”的逻辑顺序，概念形成具有按“实物—图像—表象—抽象”螺旋式上升的特点。在小学数学教材中，关于四边形的内容出现了三次：第一次出现在一年级，主要是让学生对平面图形有整体的感知；第二次出现在三年级，通过边的长度和角的类型两个维度的学习，学生定性地认识和描述图形；第三次出现在四年级，通过研究两条边的位置关系和其他属性，学生进一步探索四边形，理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系。

3.素养指向——有聚焦

素养指向解读是对学习内容指向的主要核心素养进行解读，通过学习内容与核心素养的关联，探究核心素养的概念内涵、主要内容和达成策略等，从而获得教学启发。以“长方形和正方形的认识”为例，该课程的主要核心素养可以被确定为空间观念。因此，发展空间观念的常用策略，如观察、操作、想象等是不可或缺的，而在操作、语言和想象等直观层面逐步抽象并形成丰富的表象则显得尤为重要。

二、标准要求整体解读：精确方向

课程标准作为教学纲领性文件，教师要通过对比分析课程标准的演变，理解课程标准要求的演变过程，从而把握共性、明确变化，从而更精准地确定教学方向。在单元整体视角下，通过对课程标准进行在不同学段之间的纵向比较和跨年度的横向比较，可以更准确地把握其总体要求。

1.课标演变对比解读——明趋势

以“长方形和正方形的认识”为例，在对比2001年版《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《2001年版课标》）、《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版课标》）、《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版课标》）的相关内容时，可以发现它们都要求学生初步认识长方形和正方形的特征。然而，三个版本的课程标准在具体要求和侧重点上有所不同。

《2001年版课标》和《2011年版课标》更加侧重通过观察、操作等活动，在主动探究中认识长方形和正方形的特征。这两个版本的课程标准要求学生通过观察实物、进行操作等活动，积极参与到探索的过程中，从而加深对长方形和正方形特征的认识。

《2011年版课标》相较于《2001年版课标》，去掉了具体的技能要求，如“会在方格纸上画长方形、正方形”和“能用自己的语言描述长方形、正方形”等。取而代之的是，强调“通过观察、操作等活动，初步认识长方形、正方形的特征”，并要求学生借助丰富的操作活动，在观察、实验、分析、猜测、推理等过程中经历图形的抽象过程。

《2022年版课标》则进一步强调了在图形分类中理解图形的共性和区别。除了长方形和正方形，还要求学生认识三角形和四边形，并具备根据图形特征对三角形和四边形进行分类的能力。《2022年版课标》更加强调学生的图形分类思维和对数学本质的理解。

2.学段标准对比解读——晰层次

以“长方形和正方形的认识”为例，对比《2011年版课标》和《2022年版课标》中的相关内容，得出以下两点结论。一是在不同学段中，长方形和正方形作为基本的几何图形，都有相关的要求表述。在一、二年级，重点在于对立体图形和简单平面图形的直观辨认；在三、四年级，学生要分析长方形和正方形的特征；在五、六年级，学生则要结合其他平面图形和立体图形进一步认识长方形和正方形。二是三个学段对空间观念核心素养的要求有递进性，分别是初步形成空间观念、增强空间观念、进一步形成空间观念的不同要求、始终强调对空间观念核心素养的要求。

三、教材呈现整体对比：深刻理解

教材是课程标准的具体承载，教师对教材理解的深度和广度至关重要。在单元整体视野下的深度教研中，对教材呈现进行整体对比可以加强教师对教材的理解。对教材呈现进行整体对比主要选取现行具有代表性的教材及不同时期的教材，围绕“同中找演变”“异中寻相同”进行对比，重点从编排体系、单元编排、课时编排等方面理脉络、知生长、获启发。

1.编排体系——理脉络

教材编排体系的对比分析要基于宏观整体视角，如此才能清晰地把握教学内容的主要要点和关键节点，以及教学内容的核心和前后延展的关系。以“长方形和正方形的认识”为例，笔者对不同版本教材中平面图形的编排体系进行了整理（见表1）。

由表1可以发现，各个版本的教材都在低年级安排了平面图形的直观认识，在中高年级则让学生进一步深入了解平面图形。这种从感性认知逐渐过渡到理性分析，符合学生思维发展的规律。进一步研究发现，各个版本教材在平面图形的认识顺序上存在一定差异，但都将四边形、长方形和正方形的认识作为图形认识的起点。具体来说，人教版、苏教版、浙教版教材将一般四边形的认识作为第一课时，而沪教版、冀教版和青岛版教材则将特殊四边形（长方形和正方形）的认识作为第一课时。但无论采用何种方式，各版本教材都从边和角的角度对图形特征进行研究：四边形的认识侧重于通过边的数量来研究图形的特征，而长方形和正方形的认识不仅关注边和角的数量，还关注边和角之间的关系，如边相等和四个角相等的特点等。

2.单元编排——知生长

从单元编排的系统性角度可以比较和提炼本节课的生长点和思维点。以“长方形和正方形的认识”为例，对不同时期的人教版教材进行单元编排的结构对比后发现2003年人教版教材和2013年人教版教材都将该单元的内容分为三个部分进行编排。2013年人教版教材将“平行四边形的初步认识”提前至一年级下册的“认识图形（二）”单元中，并删除了“物体长度的估量”这一教学内容，增加了“长方形和正方形的各部分名称和特征”等内容。从整体来看，2013年人教版教材的单元结构编排更具整体性，知识出现的顺序更具逻辑性和严密性。

3.课时编排——获启发

在整体视角下，通过对不同版本教材的课时编排进行比较，包括整体情况、素材选择、探究活动和关键问题等，可以从中寻找共同点和差异点，从而获得教学启发，促进教师对课时教材的深度理解。以“长方形和正方形的认识”为例，可以进行如下比较。

（1）整体情况对比

对比2003年人教版教材和2013年人教版教材相关内容后发现，2003年人教版教材没有明确呈现长方形和正方形的特征，而是编排了“图形的分类”这一内容，通过对各种四边形的分类，让学生了解不同四边形各自的特征，从而加深对长方形和正方形特征的认识。2013年人教版教材独立编排了“长方形和正方形特征”这一内容，让学生在认识四边形的基础上，通过探究边和角的数量及相互间的关系进一步认识长方形和正方形的特征。从教材编排的顺序来看，先学习四边形属概念，进而认识长方形和正方形，有利于学生从“属+种差”的角度认识图形。2003年人教版教材和2013年人教版教材有以下相同点：一是在“长方形和正方形的认识”之前安排“四边形的认识”这一教学内容；二是从边和角两个角度来引导学生学习长方形和正方形的特征；三是在“长方形和正方形的认识”的教学中都很重视学生观察、交流、动手操作等学习能力的培养。

（2）探究方式对比

从探究方式的角度对比现行各版本教材，本课内容都是以“图+问题”的方式进行编写，都从边和角的角度对特征进行探究，但关键问题的探究方式和思考路径却不同。北师大版和青岛版教材采用分开探究的方式，先探究长方形的特征，再探究正方形的特征，而人教版、苏教版和浙教版教材则采用集中探究的方式；苏教版、浙教版教材采用“先操作探究后归纳总结”的方式，人教版、北师版、青岛版教材则采用“猜想—验证—结论”猜想验证式的思考路径。

（3）其他内容对比

从课时教材的关键问题来看， 2003年人教版和2013年人教版教材在呈现问题和引导学生的方式上存在差异。2003年人教版教材通过引入小女孩的话“我是这样分的，你呢？”和提示语“你还有不同的分法吗？说说你的理由”来引发学生思考，学生通过分类来认识不同四边形各自的特征，加深了对长方形和正方形特征的认识。2013年人教版教材直接给出问题：“长方形和正方形有什么特点？”以及三位小朋友的对话交流，引导学生动手操作，使学生积累和丰富活动经验，主动探究长方形和正方形的特征。

从素材选择来看，2003年人教版教材的例题中呈现了多个四边形，而2013年人教版教材的例题中只出现了长方形和正方形。在2003年人教版教材中，多個四边形的呈现源于分类的需要，学生通过制订分类标准来认识不同四边形各自的特点。2013年人教版教材呈现长方形和正方形，并给出它们的名称和各个部分的名称，重点是让学生通过主动探究来发现长方形和正方形的特征，使学生对这两个图形的认识由表象逐渐深入实质。

综上，深度教研之内容的整体解读，基于单元整体视角，通过“上位知识”“标准要求”“教材呈现”的全方位解读，帮助教师全方位把握教学内容，为促成教师深度教学并引导学生深度学习奠基，同时为课堂教学研究提供新的研究范式参考。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022，4.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2012年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012，1.

[3] 人民教育出版社，课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书数学三年级上册[M]. 北京：人民教育出版社，2014，6.

[4] 郑毓信.数学深度教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2020，10.

[5] 林迪.小学数学教师专业发展的探索：以“一课比较”教研形式为例[J].小学教学研究，2019 （36）：23-25 .