基于模态复用的物联网高速数据回传研究

田 源，高树国，孙 路，郭小凡，相晨萌

(国网河北省电力有限公司电力科学研究院， 河北 石家庄 050021)

0 引言

近年来，随着集成电路、无线通信等技术的进步，物联网(Internet of Things, IoT)技术飞速发展，已经应用于经济生活中的各行各业[1-3]。根据具体应用场景的需求，物联网传感器可能需要实时或者非实时地将采集到的数据上传至基站，最终接入智能管理系统，提升各行各业的运营效率。在一些非实时的应用场景中，如智慧电力系统、农业环境(如土壤、水质)系统等，传感器节点只需要将采集到的数据定期地上传至基站，无需实时上传。这类应用场景可能存在于难以部署有线基站的环境下，如山区、高原等，因此一般采用无人机空中基站定时巡检[4-5]，采集传感器数据。由于海量传感器节点在一段时间内采集到的数据量非常大，因此急需高增益、大容量的上行传输方法将海量数据在短时间内上传至空中基站，以提高空中基站的巡检效率。

近年来，基于轨道角动量(Orbital Angular Momentum, OAM)的无线通信获得广泛研究。不同于传统通信仅有时间和频率2个自由度，OAM提供了额外的模态自由度，可以极大地提升无线通信传输速率[6-8]。应用于无线通信微波频段的传统OAM生成方法包括圆形抛物面天线[9]、行波天线[10]和喇叭状天线[11]等，这类方法依赖于定制的天线结构，且只能生成特定模态的OAM电磁波，难以进行模态复用提升通信效率。2007年，Thidé等[12]首次提出均匀圆环天线阵(Uniform Circular Array, UCA)可以在微波频段生成OAM。自此，基于UCA的OAM无线通信得到广泛研究[13-15]。

采用UCA结合天线波束赋形技术可以灵活地进行多模复用。根据文献[16]，当收发UCA对准后，只需采用离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)和逆离散傅里叶变换(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)在收发端进行波束赋形处理即可，无需进行信道估计。这类处理可以极大地减小收发机的复杂度，非常适用于处理能力有限的通信收发机。文献[17]表明，基于UCA的OAM通信容量依赖于收发UCA口径和传输距离的相对大小，对于长距离传输，若要提升通信容量，则需要提高发射或者接收UCA的半径。

在上述研究的启发下，结合物联网传感器分布式和大口径的特点，提出采用栅格化方形面阵的各个传感器单元协同进行OAM上行传输的方案。首先论证了方形面阵可以分解为多圈4阵元UCA，从而可以生成理想的OAM电磁波。之后给出了从方形面阵中选取多圈UCA的方法以及相应的馈电方法。为了使所提方法实用化，还给出了方法在实际应用场景中的具体实施步骤。在所提方法的基础上，紧接着详细推导了采用方形面阵进行基于多圈UCA的OAM通信信道模型、分集和复用增益，并进行了仿真。仿真结果表明，所提方法相对传统的单点传输方法有着极大的信道容量和误码率(Bit Error Rate, BER)性能提升。因此，所提方法能够极大提升分布式物联网终端节点的上行传输容量，为物联网数据高速回传提供了高效的解决方案。

1 场景模型

根据文献[18-20]，为了保证物联网试验区数据采集的均匀性，试验区内的传感器一般呈均匀分布。最常见的分布是按栅格化方形面阵分布，即试验区内任意相邻的2个传感器节点距离相同。此外，物联网试验区一般部署于野外，难以部署有线网络用于上传数据至基站。这种场景下，为了降低成本，一般采用无人机定时巡检，当无人机飞行至传感器区域上空时，广播通知传感器节点，各个节点以无线传输方式将数据上传至空中无人机基站。具体场景如图1所示。

图1 物联网传感器节点与空中基站通信示意Fig.1 Diagram of communication between IoT sensor nodes and air base station

如图1所示,大量的感器节点分布在一个指定的平面矩形区域(试验区)内。任意2个相邻传感器节点距离相同。为了提升数据采集的效率，当空中无人机基站飞行至传感器区域上空时，所有传感器需要在有限的时间内将采集到的海量数据上传至空中基站。因此，需要高效的无线通信上行传输方案。

2 基于栅格化方形面阵的OAM上行传输方法

针对图1的应用场景，提出了基于栅格化方形面阵的OAM大容量上行传输方法。首先，论证在方形面阵分布的传感器节点区域选取出多圈4阵元UCA的可行性。之后，提出了方形面阵生成OAM所需的馈电方法。最后，给出了采用栅格化方形面阵进行大容量上行传输的具体步骤。

2.1 栅格化方形面阵选取多圈4阵元UCA的方法

为了阐述方形面阵的结构特殊性，以5×5的方形面阵为例，面阵结构如图2所示。

图2 5×5栅格化方形面阵结构示意Fig.2 Diagram of structure of 5×5 grid square array

将行列从上至下，从左至右编号为1～5行、1～5列。则以第3行、第3列的阵元为极点，以极点右侧第3行所在射线为极轴，建立极坐标系。设阵元编号为n，则其极坐标为(rn,φn)。为便于后续距离表述，令阵元之间的最小间距为g。

(1)

式中，∪表示并集。以图2的5×5方形面阵为例，以此规则选取的备选点，如图3所示(此处略去了极坐标系)。

图3 5×5栅格化方形面阵中选取出的多圈4阵元理想 UCA示意Fig.3 Diagram of multi-loop 4-element ideal UCA selected from 5×5 grid square array

2.2 栅格化方形面阵生成OAM的馈电方法

由前一节可知，任意被选中的方形面阵节点都处于一个4阵元UCA的圆周上，而OAM馈电的方法是按照方位角馈电。因此，当需要生成模态为l的涡旋电磁波时，对天线阵元n的幅相加权为：

An=aejlφn，

(2)

式中，a为幅度(所有阵元幅度相同)；φn为n号阵元的方位角(极角)。当多模复用时，每个天线的信号为各个模态复用信号的和。注意，尽管在实际馈电时采用上述方法，但是由于OAM通信时只需天线之间相位差满足条件即可保证模态正交性，因此，根据文献[21]，在进行信道建模时仍然可以采用DFT矩阵进行OAM调制和解调。

2.3 采用栅格化方形面阵进行大容量上行传输的具体步骤

基于前述方法，利用栅格化方形面阵进行基于OAM的大容量通信方法的步骤如图4所示。

图4 采用栅格化方形面阵进行基于OAM的大容量上 行通信具体步骤Fig.4 Steps of OAM based high-capacity uplink communica- tion based on grid square array

步骤①：栅格化方形面阵部署

给传感器节点编号，编号存于传感器内。之后对于指定数据采集区域，按栅格化方形面阵结构部署传感器节点。

步骤②：多圈UCA选择

按照2.1节的方法离线选择出多圈UCA。

步骤③：传感器数据共享

分布式OAM协同传输需要各个传感器节点之间的数据互通，因此各个节点需要周期性地进行数据共享。每个节点定时广播自身采集到的数据，所有被选中的UCA节点接收并存储数据即可实现数据共享。之后只需将被多圈UCA节点中的数据按照相同的组帧方法分成4路数据即可，4路数据分别对应-2～1四个模态。

步骤④：基于多圈多模OAM的大容量数据上传

当空中无人机基站飞行至传感器区域中心位置正上空位置处，广播信令消息通知下方节点开始传输数据。被选中的多圈UCA节点对组帧的4路数据按照2.2节的方法馈电，从而实现基于OAM的大容量数据上传。

3 基于栅格化方形面阵的OAM通信信道建模与性能分析

为了研究所提方法的传输性能，基于上述的多圈UCA选取方法和馈电方法，此处进一步对基于栅格化方形面阵的OAM通信进行信道建模，在信道模型的基础上进行通信性能分析。

3.1 栅格化方形面阵进行OAM复用通信的信道模型

假设发射数据为sl，l=-1,0,1,2，其构成的4元素列向量数据为s。对发射面阵中的UCA，按半径从小到大编号为u=0,1,…,U-1，U为发射UCA圈数；对接收面阵的UCA按半径从小到大编号为v=0,1,…,V-1，V为接收UCA圈数。假设第u个发射UCA到第v个接收UCA的信道为Hv,u，Hv,u为4×4的循环矩阵，则采用栅格化方形面阵形成的多圈UCA的接收信号为：

(3)

式中，n为标准高斯白噪声向量，其元素为均值为0，方差为σ2的标准高斯随机变量；yo为未解调的接收向量。Hv,u可进行如下DFT对角化：

Hv,u=FHΛv,uF，

(4)

(5)

(6)

在无人机上行通信场景中，通信距离一般远大于无人机侧接收方形面阵的口径。因此可以认为任意一个发射UCA到达所有接收UCA的信道是近似相同的。据此，有下式成立：

Λu≈Λv,u。

(7)

式(7)可以简化为：

(8)

3.2 信道容量与误码率分析

根据文献[22]，视距情况下的信道传输系数为：

(9)

式中，λ为载波波长；D为收发阵元距离。假设单输入单输出(SISO)情况下的接收端信噪比为ρdB，发射总功率为：

(10)

在采用上述SISO系统相同的总功率的情况下，采用所提多圈UCA大容量传输方案时，信道容量计算方法如下：

(11)

式中，σ2为噪声功率；γv,u,i为Λv,u的第i个对角元素。γu,i满足：

γu,i≈γv,u,i。

(12)

为了验证仅采用4路复用、多圈提供功率增益的方案性能，选择QPSK为调制方式，其误码率计算如下[22]：

(13)

式中，Q(·)为拖尾函数，定义如下：

(14)

对于提出的多圈方案，某一路数据的平均误码率表述如下:

(15)

4 仿真分析

为了验证所提方案的可行性，进行了仿真，仿真参数如表1所示。

表1 算法仿真参数Tab.1 Simulation parameters

首先给出了按照文中选点方法从方形面阵中选取多圈UCA阵元的仿真结果，如图5所示。

图5 栅格化方形面阵中选取多圈UCA的仿真结果Fig.5 Simulation results of multi-loop UCA selected in grid square array

图5中有多个不同半径的圆(虚线)，每个圆上都存在等间隔分布的4个传感器阵元，构成一个UCA，没有非均匀分布的阵元在圆周上，验证了所提方法选取UCA的有效性。根据UCA生成OAM的原理，采用图中的多圈UCA，结合式(2)所示的幅相馈电方法，可以生成携带OAM的理想涡旋电磁波。此处将OAM模态设置为1，得出的理想涡旋电磁波的幅相图如图6和图7所示。

图6 接收平面幅度分布Fig.6 Amplitude distribution on receiving plane

图7 接收平面相位分布Fig.7 Phase distribution on receiving plane

从图中可以看出，幅度以面阵中心为坐标原点呈对称分布，相位呈现出模态为1的涡旋特性。注意，由于每圈只有4个阵元，构成的涡旋分辨率不高，因此幅度不完全呈圆对称分布。然而，当仅用4模复用时，这种现象不影响模态正交性。

为了验证所提方案的性能，分别仿真了方案相对于传统SISO方案的信道容量和误码率对比情况，仿真结果如图8和图9所示。

图8 文中方案与传统方案信道容量对比Fig.8 Comparison of channel capacity between the proposed scheme and traditional scheme

图9 文中方案与传统方案误码率对比Fig.9 Comparison BER between the proposed scheme and traditional scheme

注意，由于传感器节点发射机功率一般都较小，为了更贴近于实际情况，此处信噪比设置为1～5 dB。从图中可以看出，相对于传统SISO方案和单圈UCA方案，所提方案无论是在信道容量还是在误码率性能上都有着极大的提升。其原因在于所提的方案采用了多圈UCA进行收发，对于相同的一路数据，提供了多通道增益，极大地提升了接收信噪比，从而极大地提升了信道容量，降低了误码率。

5 结束语

随着物联网应用的不断普及，物联网传感器节点数量不断增加，传感器采集到的海量数据需要高效上传至基站。结合基于UCA的OAM通信的大容量特点，提出了在方形面阵上选取多圈UCA进行OAM通信的上行传输方案。仿真结果表明，所提的方法在信道容量和误码率性能上相对于传统方案都有着极大的提高，仅需要较少的发射功率就可以获得极高的频谱效率和误码率性能。此外，提出的方案实施简单，仅需要收发面阵对准即可，无需信道估计，非常适用于物联网传感器节点这类低功率、结构简单的发射机情况，为物联网高速数据回传提供了高效的解决方案。