串联锂离子电池组均衡策略研究

廖 力，徐雅雯，姜久春

(湖北工业大学电气与电子工程学院,湖北武汉 430068)

锂离子电池具有能量密度高、循环寿命长、自放电率低等优点，被广泛应用于电动汽车、移动通信设备、医疗设备等领域中。动力电池是电动汽车的主要动力来源和能量载体。由于单体电池的电压较低、容量较小，不足以满足汽车动力系统的要求，因此需要将大量单体电池通过串并联的方式形成电池组，以提高电压、增大容量[1-2]。由于各单体电池在生产制造过程和工作环境温度等方面存在差异，会出现容量不一致的状况，使得电池使用过程中出现“短板效应”，从而影响整体性能[3]。在频繁的充放电过程中，电池组的不一致性会加剧，从而影响到电池组的可用容量、使用寿命以及安全性。因此，锂电池均衡系统是锂电池组在使用过程中必不可少的组成部分。

目前对于锂电池均衡管理系统已经有较多的研究方案，主要分为被动均衡和主动均衡[4-6]。主动均衡方案是利用储能元件实现高能量的锂电池向低能量的锂电池进行能量转移，从而提高整个锂电池组的能量利用率[7-8]。被动均衡方案是采用电阻放热的方式将高容量电池“多出的电量”进行释放，从而达到均衡的目的[9]。文献[10]提出了一种反激式拓扑均衡电路，该电路将能量从较高的单体电池转移到整个串联电池组中，并利用最优的算法避免多余的能量损耗。文献[11]提出了基于动态阈值的方法，对端电压实施动态设置，以减少各单体电池电压间的不一致性。文献[12]在文献[11]的基础上提出动态式双阈值主被动均衡控制策略，将主动均衡与被动均衡结合，并提出以电压、荷电状态(SOC)和温度作为输入量的动态式双阈值算法模型，从而提高均衡效率。文献[13]通过将串联电池构成的供电系统建模成图，提出了一种基于剩余电量一致性的算法，利用图论中的拉普拉斯矩阵的第二特征值来度量拓扑图中的代数连通性，进而缩短整个均衡时间。本文以Buck-Bosst 电路原理为基础[14]，提出了模糊控制均衡策略。

1 电路均衡及模块化设计

1.1 均衡电路拓扑结构

均衡拓扑种类繁多，图论是一门研究图的理论性质的科学，而图示用于模糊对象间成对关系的数学结构，目前图论已被广泛应用于电网络分析中。单体对单体均衡拓扑结构可以分为相邻单体对单体拓扑结构和任意单体对单体均衡结构。相邻单体对单体拓扑结构中，均衡能量取自相邻两节电池中能量较高的电池[15]。储能元件以电感为例，能量传递的最短路径为BiLiBi+1，最长路径为B1L1B2…Bn-1Ln-1Bn，其有向图如图1(a)所示。任意单体对单体均衡结构中，能量来自单体电池中电压或容量最高的单体，传递到能量或电压较低的单体电池中[16-17]。储能元件以电容为例，任意两个单体电池需要进行均衡时，能量传递路径都是Bi(C)Bj，其有向图如图1(b)所示。

图1 单体对单体均衡拓扑结构图论模型

相邻电池单体间能量传递是双向的，当单体位置不相邻，单体间无直接连通的路径，有向图不完备，均衡电路的平均效率为，随着串联电池组单体数量的增加，均衡效率变低。

1.2 均衡电路

如图2 所示，在传统的Buck-Boost 电路中，相邻电池间的电池组成一个均衡模块，该模块使用电感来传输能量，其结构简单，均衡效率高。

图2 传统Buck-Boost均衡电路拓扑

然而，不相邻的电池只能通过中间电池传输能量进行均衡，这增加了均衡时间和能量损耗。为了解决这个问题，提出了一种改进的Buck-Boost 电路，如图3 所示，在第一个电池和最后一个电池之间添加了一个不同的均衡模块，形成一个环形能量环路。当两个电池彼此相距较远时，它可以通过最小的中间电池传输能量。以Cell1和Cell5为例，如果它们需要均衡，则在传统的Buck-Boost 电路中，通过Cell2、Cell3和Cell4传输能量，而在改进的Buck-Boost 电路中，它们仅通过Cell6来进行能量传递。

图3 改进的Buck-Boost均衡电路拓扑

如图3 所示，第一个和最后一个电池的均衡模块是由一个电阻R6和四个带有二极管的MOSFET 组成，其他均衡模块由一个电阻R1、一个电感L1和两个MOSFET 组成。在改进的Buck-Boost 电路中，所有电感均为1 H，所有消磁电阻为10 kΩ。所有模块均由MOSFET 功率通过PWM 控制。

有两种类型的均衡过程。一种是第一个和最后一个电池均衡。以Cell1和Cell6为例，Cell1的能量高于Cell6的能量，此均衡过程分为三个步骤。

(1)Cell1的放电：当有放电控制信号时，Q6a打开，放电电路Cell1、Q6a、L6和D6c形成回路，电流流动方向如红色箭头所示。Cell1的电能被转换为L6的磁能。放电电流的表达方式为：

式中：V1为Cell1的电压；VD1为D6c的压降；Ron为放电电路的总电阻；L为L6的电感值；ton为Q6a的接通时间。

(2)Cell6的充电：Q6d打开，L6的电流值达到最大值imax，储存在L6中的磁能转化为电能。充电电路由Cell6、D6a、L6和Q6d组成，电流方向如图3 所示。L6对Cell6充电，直到Cell6的能量等于Cell1的能量。充电电流表达式为:

式中：Roff为Q6d接通时充电电路的电阻之和；V6为Cell6的电压；VD2为D6b的传导压降；Toff为Q6a和Q6d的切换周期。

(3)消磁：充电过程结束后，由R6和L6组成的电路会消耗储存在L6中的剩余能量，这样可以避免磁饱和。

当Cell6的能量高于Cell1的能量时，可以通过控制Q6b和Q6c来实现均衡。

另一个均衡过程仅需要MOSFET 管来完成相邻两个电池之间的均衡，均衡过程与第一个和最后一个电池相同。以Cell1和Cell2为例，其中Cell1的能量高于Cell2的能量，前者在Q1a打开时放电，而后者在Q1a关闭时充电。

2 均衡控制策略

2.1 二阶RC 电池模型

在文献中，通常通过建立精确的电池模型来实现SOC的估算，使用广泛的电池模型有两个特点：(1)对于低级模型，容易实现，但难以准确地估计；(2)对于高级模型，基本可以获得精确的估计，但操作较为复杂。因此要选择一种既考虑实现难度，又考虑准确性的方法。本文选择二阶RC 等效电路模型来构建电池模型，如图4 所示。

图4 锂离子电池等效电路模型

图4 中：UOCV代表开路电压，R0代表欧姆电阻，R1和C1之间的并联表示具有较小时间常数的电化学反应极化过程。根据基尔霍夫的电压和电流定律可列出表达式：

式中：UL为工作电压；IL为工作电流，正极为充电状态，负极为放电状态；U0、U1、U2分别为R0、R1、R2的电压。

状态和输出方程如下：

2.2 模糊控制算法均衡策略

如图5 所示，当SOC在0～20%和80%～100%之间，OCV急剧变化。因此，对于低SOC平均值，如果SOC是唯一的均衡变量，则当电池以高电流和高功率放电时，工作电压急剧下降。该电压降会导致内部电阻大的单体电池出现过放电现象。类似地，如果当电池的SOC值相对较高时，将SOC作为唯一的均衡变量，则具有较高SOC的单体电池可能会出现过充的现象。此外，OCV在20%～80%之间变化相对缓慢，如果将电压作为均衡变量，则尽管电池组中OCV或电池之间的工作电压差较小，但是SOC变化较大，这会大大降低均衡效率。

图5 实时分段区间图

在充电和放电过程中，难以通过选择单个均衡变量来充分表征电池之间的不一致性。因此，本文将电压和SOC一起用作均衡变量。当充电状态在0～20%或80%～100%时，选择电压作为主均衡变量，当充电状态在20%～80%时，选择SOC作为主均衡变量。图6 为该算法的策略流程图。

图6 基于模糊控制的电池组均衡方案框图

模糊逻辑控制是由模糊器、规则库、推理引擎和去模糊器组成，如图7 所示，输入量是由模糊器转变为模糊变量，然后将这些模糊变量输入到推理引擎中，并使用由实践经验和知识组成的预先构建的规则库进行处理。推理引擎的结果由解模糊器转换为精确的输出。

图7 模糊控制器原理

在本文中，考虑两种类型的模糊逻辑控制用于调整均衡电流：基于电压的模糊逻辑控制和基于SOC的模糊逻辑控制。这两种模糊逻辑控制的功能和规则库相似。以基于SOC的模糊逻辑控制为例。电池的SOC差异和SOC的平均值为：

在式(6)和式(7)中，SOCave和SOCdif的范围分别设置为0～1和0～0.5，对应SOCave和SOCdif转换后的模糊变量μ(x)和μ(y)分别为5 个模糊子集：很小(VS)、小(S)、中等(M)、大(L)、很大(VL)。Vave和Vdif的 范 围 分 别 设 置 为2.5～4.2 和0～0.2，根 据OCV-SOC曲线可知，Vave和Vdif对应的转换后的模糊变量也分为模糊子集。模糊均衡控制输出为均衡电流，根据电池的最大充电和放电电流，将均衡电流的范围设置为0～5，对应于均衡电流的模糊变量μ(z)也分为VS、S、M、L、和VL。本文选择三角模糊隶度函数是因为其良好的控制性能和简单的计算。

可以根据以下均衡过程中的知识和经验来建立规则表，得到表1。

表1 模糊逻辑控制规则

(1)如果SOCave的值大，则均衡电流的值也应较大，以此来减少均衡时间；

(2)如果SOCave大而SOCdif的值比较小，此时应减小均衡电流的值防止电池过充；

(3)如果SOCave和SOCdif的值都比较小，此时均衡电流的值也应变小以防止放电；

(4)如果SOCave和SOCdif的值处于中等，此时均衡电流的值也应处于中等，以提高均衡速度和安全性。

因为模糊变量不能直接用于均衡方案中，模糊变量应通过去模糊化转化为精确的输出。本文选择质心去模糊化方法，其表达方式如下：

式(8)中，μ(z)表示推理机的输出，然后通过公式计算模糊控制获得的均衡电流，从而获得PWM 的开关周期，然后对PWM 进行均衡控制，通过相应的MOSFET 对电路进行均衡控制。

3 仿真实验

在本文中，考虑了6 节电池的均衡方案。然而，所提出的均衡方案中的电池数量可以任意增加或减少，并且还可以实现电池组的均衡控制。利用Matlab/Simulink 建立该均衡方案的仿真模型，包括电池模型、数据收集模块、SOC估算模块和控制模块。电池模型是二阶RC 等效模型。数据收集模块提供SOC估计数值和用于均衡控制的电压和电流数据。控制模块主要包括改进的降压-升压电路和基于电池电压的SOC的模糊逻辑控制。

为了验证所提出的均衡方案的优越性，使用均值差分算法将改进的Buck-Boost 电路与静态下的传统Back-Boost 电路进行对比。为了突出均衡效果，电池的初始SOC变化很大。这种变化是不现实的，但是对于测试目的很有用。静态状态下两个均衡电路的均衡结果如图8 所示，传统的Buck-Boost均衡需要14 810 s 完成均衡，而改进的只需要9 850 s 完成均衡。因此，后一种电路将均衡时间减少了34%，这证明了所提出的均衡电路在静态下的优点。

图8 传统电路与改进电路的静置均衡结果对比

接下来，为了验证基于SOC和电压的模糊逻辑控制的有效性，将其分别在静态、充电和放电条件下的均值差分算法进行对比。在图9所示的静态状态下，均值差分算法在9 850 s内完成均衡，而模糊逻辑控制算法在5 040 s内完成均衡；在图10所示的充电状态下，均值差分算法和模糊逻辑控制算法分别在10 400 和5 020 s内完成均衡；在图11 所示的放电状态下，均值差分算法和模糊逻辑控制分别在10 900 和5 040 s 内完成均衡。因此，与均值差分算法相比，模糊逻辑控制将均衡时间减少了约49%。这些结果证明了模糊逻辑控制算法在电池三种状态下的均衡优势，并且可以实现均衡电流的实时调整。

图9 电池静置状态下均衡结果

图10 电池充电状态下均衡结果

图11 电池放电状态下均衡结果

该均衡方案的能量效率为：

式中：Uchr(i,t)和Udis(i,t)分别为第i节电池在t时刻充放电过程中的电压；Ichr(i,t)和Idis(i,t)分别为第i节电池在t时刻充放电过程中的电流。平均差分算法和模糊逻辑控制算法的效率分别为83.33%和88.21%，模糊逻辑控制算法的效率提高了4.88%。

由此可见，本文提出的均衡方案，能够有效地减少电池组的不一致性。

4 结语

本文提出了一种非耗散均衡方案来减少串联锂离子电池的不一致性。针对传统Buck-Boost 电路的不足，设计了一种改进的Buck-Boost 电路。改进后的Buck-Boost 电路可以形成能量循环回路，缩短了均衡时间，并且易于扩展和模块化。仿真结果表明，改进后的Buck-Boost 电路比传统Buck-Boost电路减少了34%的均衡时间。在均衡策略方面，本文选择电压和SOC作为均衡变量，提出了基于电池电压和SOC的模糊逻辑控制算法。为了验证模糊逻辑控制算法的优越性，将其与静态、充放电条件下的均差算法进行了对比。仿真结果表明，在相同均衡条件下，模糊逻辑控制均衡减少了49%的均衡时间和4.88%的能量损失，提高了电池的一致性，在锂电池均衡充放电中具有实用性，可为今后锂电池均衡管理研究提供参考。