立足核心素养，引领教师发展——《海口市普通高中学科教学指导意见·数学（2022年版）》解读

◎ 海南省海口市教育研究培训院 孙元勋

2020年8月，海口市被教育部遴选为首批普通高中新课程新教材实施国家级示范区。为推进海口市普通高中新课程新教材实施国家级示范区建设，海口市高中数学学科教学研究工作室研制了《海口市普通高中学科教学指导意见·数学（2022年版）》（以下简称《指导意见》），并由海口市教育研究培训院于2022年10月正式发布实施。《指导意见》是在海口市深入推进普通高中数学新课程新教材实施基础上产生的成果，其发布与实施将在今后一段时期里对海口市推进普通高中数学新课程新教材实施、深化普通高中数学教学改革产生深远影响。《指导意见》分为提高教师对高中数学核心素养的认识水平、提高教师数学育人能力和教学建议三部分内容，下面从《指导意见》文本框架的特色和上述三部分内容分别进行解读。

一、《指导意见》文本框架的特色

如图1，《指导意见》分三个一级标题和八个二级标题，其中教学准备建议部分又分为十个三级标题，教学实施建议部分分为六个三级标题。《指导意见》文本框架的主要特色表现为：第一，在给出高中数学教学建议的基础上，增加了“提高教师对高中数学核心素养的认识水平”和“提高教师数学育人能力”两部分内容，旨在加强《指导意见》对引领数学教师专业发展的作用，希望教师能够在理解高中数学课程理念的基础上，落实教学建议部分的有关要求；第二，《指导意见》的文本全面围绕数学学科核心素养的落地，在第一部分中结合教育部发布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，重申了数学学科核心素养的内涵和在各学段的表现水平，指出：“高中数学教师应主动了解数学核心素养在基础教育各阶段的表现要素，知道数学核心素养表现水平在小学、初中、高中各阶段的要求，有助于提升对数学核心素养的认识水平，从而更好地指导教学实施”，在第二部分提出：“教师应把个人的数学育人能力作为个人的专业核心能力，具体体现为‘两个水平、一个能力’，即基于数学核心素养的数学专业水平、数学教育理论水平和教学实践能力。数学教师的‘两个水平、一个能力’是落实核心素养的关键”，在第三部分均以核心素养为立足点，给出教学准备、教学实施和教学评价的具体建议；第三，充分借鉴《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）《人教A版普通高中教科书·数学》（以下简称《教科书》）《人教A版普通高中教科书·数学·教师教学用书》（以下简称《教学用书》）和国内数学教育知名学者的观点、研究成果，如将《课程标准》的教学建议融入到《指导意见》，在“做好‘情境+问题’设计”部分内容中，重申《教学用书》中关于一般观念的重要性等；第四，尽可能给出可操作性强的教学建议和教学策略，如在“做好教材分析”部分内容中提出“要特别关注教材的章引言、节引言、引导语、情境、思考、探究、例题、习题等内容，思考教学中在处理这些内容时提出怎样的问题或通过什么样的途径能够引发学生思考，让核心素养自然地融入到学生掌握知识技能，感悟知识本质的过程中”，在“提高课堂提问与反馈指导实效”部分内容中提出“教师在未进行讲授时，就应走到学生中观察学生的学习活动获得教学反馈；通过与不同学习基础的学生交流和指导，获得教学反馈……”

图1 《海口市普通高中学科教学指导意见·数学（2022年版）》文本框架

二、提高教师对高中数学学科核心素养的认识水平

以核心素养为导向的高中数学教学给教师提出了新挑战、新要求。海口市经过两年多的普通高中新课程新教材实施国家级示范区建设，在实践中发现，数学教师需要深刻理解新时代高中数学课程的性质，理解高中数学课程的价值观、课程观、教学观和评价观，形成正确的课程意识，才能转变传统的“过度关注双基”“重分数轻育人”的教学理念，从而改变教师的教学行为。

根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，也是数学育人价值的集中表现。因此《指导意见》提出教师应提高对高中数学学科核心素养的认识水平，并指出“数学课程高质量实施首先取决于数学教师的育人能力，需要教师对新时代普通高中数学课程的理念、对发展学生数学核心素养作为数学课程目标的集中体现有深刻的认识”。《指导意见》参照《义务教育数学课程标准（2022年版）》，重申了数学学科核心素养的内涵和在各学段的表现水平，并对提高高中数学核心素养的认识水平的维度进行总结，即“要将数学学科核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，培养学生的理性思维和科学精神，为学生的可持续发展和终身学习创造条件”。

三、以发展学生数学核心素养为追求，提高数学教师育人能力

《课程标准》给出了地方与学校实施课程标准的建议，其中关于教师实施课程标准应注意的几个问题给出了五条建议：第一，以教师专业标准的理念为指导，提升自身的专业水平；第二，数学教师要努力提升通识素养；第三，数学教师要努力提升数学专业素养；第四，数学教师要努力提升数学教育理论素养；第五，数学教师要努力提升教学实践能力。《课程标准》指出，数学教师要以数学核心素养为依托，掌握教学所需基础知识，提升教书育人基本能力。根据《课程标准》，《指导意见》提出数学教师的数学育人能力是数学教师的专业核心能力，并指出基于数学核心素养的数学专业水平、数学教育理论水平和教学实践能力（简称“两个水平，一个能力”）是数学教师数学育人能力的表现，是落实数学核心素养的关键。

在提高教师个人数学专业水平方面，指出教师“会解题目只是数学专业水平表现的一个方面”，主要针对现阶段仍存在部分教师过分看重自身解题能力的优势，认为自己解题能力强就是非常优秀的教师。实际上，让学生由学到学会、学好，再到会学才是教师的专业领地。新时代普通高中数学课程的实施，还需要教师转变传统重双基、重分数而轻育人的观念，要把培养学生数学学科核心素养作为衡量数学教育质量的重要标准。所以，《指导意见》进一步指出“数学教师的专业水平重点体现在对数学内容本质、内容的育人价值的理解水平，包括：理解数学知识之间的联系和蕴含的数学思想与方法；理解发现、研究、获得知识过程中体现的数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性；理解以数学基础知识、基本技能为载体，数学核心素养在学生学习过程中的孕育点和生长点”。

在提高数学教师个人数学教育理论水平方面，《指导意见》给出了具体的提高路径：首先是研读课程标准，认识高中数学课程的价值取向，理解和把握高中数学课程的目标（这是教师形成正确课程意识的前提）其次是研读教科书，关注教科书如何体现“四基”与数学学科核心素养的关联（这也是《课程标准》对教科书编写的要求）；第三方面重点研究学情，强调要基于学情研究学法和教法。

提升教学设计能力和课例分析能力是提高教师教学实践能力的有效抓手。在提高个人教学实践能力方面，《指导意见》首先指出“努力提升教学设计能力和课例分析能力，探索和创新教学方式”，接下来从“加强交流、启发思考、指导学法、培养习惯、激发兴趣、加强反思、积累经验”七个路径给出了相应的建议。

四、高中数学教学建议

1.教学建议的编写思路。《指导意见》编写组在梳理、总结高中数学建议方面内容时，重点参考了六个方面的内容，一是国家层面文件的依据，主要是《课程标准》中关于教师教学的建议；二是《教师用书》给出的建议，特别是要凸显《教科书》编写特色、体现落实数学学科核心素养方面的教学建议；三是省级层面文件的依据，《指导意见》在教学建议的文本框架方面重点参考了海南省教育厅于2020年3月下发的《海南省中小学教师教学常规（修订）》的文本框架和有关要求；四是中国教育学会中学数学教学专业委员会发布的《中学青年数学教师优秀课评价标准（2018年版）》中关于对课堂教学设计与实施评价的有关要求；五是借鉴了《教科书》主编、中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长章建跃先生近几年对海口市高中数学教学的指导建议以及章先生关于高中数学教学的一些观点；六是汲取了近两年海口市普通高中新课程新教材实施国家级示范区建设以来关于高中数学学科的教育教学成果，特别是2022年9月被评为海南省基础教育教学成果一等奖的《高中数学“六学课堂”教学范式的建构与实践》中的一些教学策略和关于评课的建议。

2.教学建议的文本框架。2020年3月海南省教育厅下发了《海南省中小学教师教学常规（修订）》，文件从教师教学工作六个环节，即“计划与准备”“课堂教学”“作业布置与批改”“课外辅导”“考试与评价”和“教学总结”六个方面给出了海南省中小学教师教学常规的有关要求，明确了教师个人教学工作的流程，强化了教学计划、课外辅导和考试评价等方面的要求，突出转变教师教育观念、引导教师全面育人。《指导意见》教学建议部分的文本按照“教学准备建议”“教学实施建议”和“教学评价建议”三个方面进行阐述，体现了高中数学教师落实《海南省中小学教师教学常规（修订）》文件精神的要求。根据图1，《指导意见》教学建议可总体概括为“10+6+6”共22点要求，其中教学评价建议给出了基于“学本立场”，从“评学生发展、评学习内容、评学习过程、评学习深度、评师生对话和评教学细节”六个“评学”视角进行评课的要求。

3.教学建议突出《课程标准》要求。《课程标准》给出了五点教学建议：教学目标制定要突出数学学科核心素养；情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养；整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展；既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习；重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合。《指导意见》教学建议将《课程标准》的以上五点要求融入到教学准备、教学实施和教学评价三个阶段中，并给出更具体的教学建议。

在教学目标制定上，要求首先给出教学内容所在单元的单元目标和单元目标解析，在此基础上，基于对教材的研读和教学内容的解析，制定课时目标和对课时目标进行解析，并具体指出课时目标要“体现‘导教、导学、导测评’的功能，做到表述明确、紧密结合数学内容、指向学生学习结果的变化、聚焦重点发展的核心素养”。

在情境和问题设计方面，《指导意见》明确“创设好的教学情境、提出好的数学问题是教师教学实践创新的重要表现”“要以发展学生数学核心素养为导向创设具有较高统摄性的‘情境+问题’，帮助学生明确研究对象、研究问题以及解决问题的方法，使数学学科核心素养在学生与情境、问题的有效互动中得到提升”。实际上，《教科书》为数学教学活动提供了丰富的情境和问题素材，因此《指导意见》指出设计情境是一方面，理解《教科书》中已有的情境，用好《教科书》中的情境同样非常重要。如何用好《教科书》中的情境和创设好的教学情境，需要教师对“什么是好的教学情境”有一定认识。《指导意见》引用了章建跃先生的关于“好的教学情境”的观点，即：①有助于引起学生用数学的眼光发现问题和提出问题，可以利用情境让学生经历抽象数学概念、命题、方法和体系的建构过程，感悟数学的抽象性；②有助于学生了解知识的发生发展过程，理解数学知识之间的关联，感悟数学逻辑的严谨性；③有助于形成数学直观，促进学生在具体的情境中对事物本质的感悟；④有助于提高学生学习数学的兴趣，感悟数学应用的广泛性。

在问题设计方面，《指导意见》编写组一致认为《教科书》体现的在一般观念引领下设计具有较高统摄性的问题启发学生思考是发展学生数学学科核心素养的重要且有效的策略，因此再次重申了《教学用书》中关于一般观念的描述：“一般观念是对内容及其反映的数学思想和方法的进一步提炼和概括，是对数学对象的定义方式、几何性质指什么、代数性质指什么、函数性质指什么、概率性质指什么等问题的一般性回答，是研究数学对象的方法论，对学生学会用数学的方式对事物进行观察、思考、分析以及发现和提出数学问题等都具有指路明灯的作用。”如何提出“好的问题”，同样需要教师能够对“什么是好的问题”有一定认识，《指导意见》引用了章建跃先生的关于“好的问题”的观点，即“问题能够为学生提供有价值的、富有挑战性的数学学习过程，为学生形成数学思维方式提供有效载体。问题串应具有系统性和连贯性；反映内容的本质；在学生思维最近发展区内；具有可发展性，能促进学生自主发现问题与提出新的有价值的问题”。

4.教学建议引导教师研读《教科书》。《指导意见》编写组一致认为，《教科书》在指导教师落实数学学科核心素养起到关键作用。《教科书》不仅落实了《课程标准》中关于优化课程结构，突出主线，精选内容方面的课程要求，在落实数学学科核心素养的一些关键意义的问题上，突显了鲜明的编写特色：（1）明确研究数学对象的基本套路，突出教材的整体性；（2）提出在一般观念的指导下研究数学对象，有效发展学生理性思维；（3）加强了获得数学研究对象的过程，突出对数学抽象核心素养的培养；（4）在一般观念指导下引导学生自主探究数学对象的性质，在探究过程中突出对逻辑推理、数学运算核心素养的培养；（5）创设了丰富的、高质量的情境与问题等素材，引导学生开展系列化的数学学习活动。

《指导意见》在做好教材分析部分中首先强调教材的重要性：“数学教材为‘教’与‘学’活动提供学习主题、基本线索和具体内容，是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养重要的教学资源。教材是确保高质量进行教学设计与实施的重要资源。”并提出“了解教材的特色，通过教材研读，分析教材的编写意图和内容主线，理解教材如何凸显内容和数学学科核心素养的相互融合。要特别关注教材的章引言、节引言、引导语、情境、思考、探究、例题、习题等内容，思考教学中在处理这些内容时提出怎样的问题或通过什么样的途径能够引发学生思考，让核心素养自然地融入到学生掌握知识技能，感悟知识本质的过程中”。《指导意见》在关于评价课堂学生的学习过程内容中提出关注“本节课的学习按照怎样的路径展开?展开的过程是否自然、合乎逻辑、体现研究该内容的一般观念和基本套路……”的要求。

5.教学建议汲取了本地教学成果。为推动海口市普通高中数学新课程新教材实施，海口市教育研究培训院于2018年至2019年期间通过对高中数学课堂教学的大规模调研活动，研制了高中数学课堂教学质量评价指标体系（EIMT），并提出指导课堂教学实施的“六学课堂”教学范式。经过三年多的实践，《高中数学“六学课堂”教学范式的建构与实践》获得海南省基础教育教学成果奖一等奖。《指导意见》汲取了高中数学课堂教学质量评价指标体系（EIMT）和“六学课堂”教学范式中一些具体、可操作的教学建议，如在提高课堂提问与反馈指导实效部分中指出“多采取‘一对一’师生问答方式提问……努力抓住能够观察学生的学习行为和思维过程的机会，发现学生思维活动的特征及教学中的问题，以便及时调整学与教的行为，改进学生的学习方法和思维习惯……教师在未进行讲授时，就应走到学生中观察学生的学习活动获得教学反馈；通过与不同学习基础的学生交流和指导，获得教学反馈；在与学生交流时，帮助学生梳理想法和语言表达，明确学生表达的意义，根据表达中可能存在的理解偏差或错误，提出更深层次的问题，获得教学反馈；面对学生典型的理解偏差或错误，要面向全班学生复述学生的想法，达到指导一人同时也是指导全班学生的效果”；在教学评价建议提出基于“学本立场”，从“评学生发展、评学习内容、评学习过程、评学习深度、评师生对话和评教学细节”六个方面评价课堂教学等建议。