基于NUMECA不同湍流模型下小型高速轴流风机的性能计算研究

卢继方，肖云峰，管新宇，肖 笛

(1.贵州永红航空机械有限责任公司，贵州 贵阳 550009；2.北京石油化工学院，北京 102617)

0 引言

轴流式风机具有风量大的特点，在散热、冷却、通风等领域有着广泛的应用[1]。小型高速轴流风机能够提供较大的风量和风压，但在产品性能设计与数值模拟预测上存在较多挑战。在无人机中，对于滑油冷却轴流风机，其转速需求范围为5 500～11 800 r/min，风量范围为1 000～8 000 m3/h，与一般民用大型低速的轴流风机区别较大[2]。

计算机数值模拟技术的飞速发展，使得计算流体力学(CFD)技术能够在叶轮机械这类复杂流动产品中有着越来越多的应用[3]。NUMECA FINE/Turbo软件是一款专业的叶轮机械性能计算仿真软件，其具有专业、专用的叶片结构化网格划分模块AutoGrid，并内置有丰富的湍流模型，在其求解核心Euranus中，基于密度求解全可压缩形式三维雷诺平均N-S方程，通过在不同湍流模型下对小型高速轴流风机进行空气动力性能预测，并与试验结果进行对比，得出不同湍流模型下小型高速轴流风机性能预测结果的准确性[4-6]。

本文以小型高速轴流风机为研究对象，使用NUMECA FINE/Turbo中的5种湍流模型，即BL代数零方程模型、SA一方程模型、LKE两方程低雷诺数k-ε模型、SST两方程低雷诺数k-ω模型、V2F四方程模型，开展风机空气动力性能模拟计算，并与试验结果进行对比分析，在计算准确性、计算开销等方面评价各湍流方程在小型高速轴流风机性能计算上的特点。

1 风机结构信息

按照GB/T 19075—2003《工业通风机 词汇及种类定义》，轴流式通风机定义为“气体沿着与通风机同轴的圆柱面进入和离开叶轮的通风机”。根据JB/T 10562—2006《一般用途轴流通风机 技术条件》，典型的轴流式通风机结构由整流器罩、集流器、前导流器、叶轮、机壳、后导流器组成。典型的“前导叶+动叶+后导叶”的“P+R+S”结构形式的轴流风机完整机械结构如图1所示。

1—整流罩；2—集流器；3—前导流器；4—叶轮；5—机壳；6—后导流器；βbout—后导叶片安装角；βb—叶轮叶片安装角；βbin—前导叶片安装角。

大量工程研制和使用实践证明，转子加后导叶(R+S)的小型高速轴流风机具有优异的综合性能，能够获得较高的风量和风压，该形式风机结构示意如图2所示。

图2 轴流风机典型结构形式

本文所述的小型高速轴流风机，其设计指标流量为1.75 m3/s、静压1 100 Pa，额定转速11 000 r/min，其转子叶片数为17，静子叶片数为19，轮毂直径为150 mm，转子外径为261 mm，转子叶片叶顶间隙为1 mm，转子和静子的轴向间距为10 mm，该风机动静叶片结构见图3。

图3 风机叶片结构

转子和静子叶片由叶片根部至叶片顶部。气流角度的分布数据见表1。

表1 风机叶片转子、静子叶片气流角 单位：(°)

2 数值模拟计算过程

2.1 总体计算步骤

NUMECA求解计算轴流式通风机的主要步骤包括几何准备、网格划分、求解设置、迭代计算、结果查看共5部分，每一步都需要人工干预，特别是在迭代计算时，需要时时观察残差曲线，一旦残差曲线震荡、居高不下或上扬发散，需要查找原因，重新开始计算。

2.2 网格划分

轴流式通风机进口条件不涉及畸变情形(即总温、总压不随时间而变化，不受非对称几何影响而变换)，因此，利用单周期计算域能够较好地预测其气动性能。

根据ywall计算公式开展第一层网格高度的计算。

因叶片表面流动存在逆压梯度、流动分离，原则上不能使用壁面函数高雷诺数湍流模型，因此，采用附面层直接求解的低雷诺数湍流模型。此时，要求y+1=1～10，利用上式评估出第一层网格尺寸为ywall=0.008 mm。网格划分结果如图4所示。

图4 网格划分结果

网格质量，首先具有“一票否决权”的是负网格数量，而后是最小偏斜度、最大长宽比、最大延展比，定量检查结果如表2所示，根据网格定量指标的要求，所划分的网格质量较好，能够满足仿真计算的需求。

表2 网格定量结果检查

2.3 求解设置

流体介质选择：考虑到流动具有一定压缩性，流体介质选择理想空气。

湍流模型：考虑到需要解析叶片表面的流动，不适宜使用高雷诺数的湍流模型，因此选择低雷诺数湍流模型，包括零方程(B-L)、一方程(SA)、两方程(LKE、SST)和四方程(V2F)模型。

进口边界条件：考虑到风机进口并不存在畸变情况，因此选择定值总温、总压条件。

出口边界条件：设置为背压。

固壁面条件：考虑到流体流动本质特点，固壁面均设置为无滑移条件，其中轮毂和叶片设置为转动，其余设置为静止，以便符合风机实际情况。

3 模拟计算结果

3.1 固壁面yplus检查

以SA湍流模型下的计算结果为例，对固壁面yplus进行后处理，发现机匣、轮毂及大部分叶片处接近于零，最大yplus位于动叶前缘和静叶前缘两处，为5.27，满足小于10的仿真计算要求，yplus(y+)云图见图5。其余湍流模型下最大yplus未超过10。

图5 yplus后处理云图

对叶栅流道进行处理，在静压图底上叠加显示速度矢量，可明显观察到吸力面存在逆压梯度，而压力面无，这与轴流风机工作原理相契合。吸力面最大的逆压梯度为3 856 Pa，压力面压力高于吸力面，最大升压值为4 249 Pa，分析可见其实现了翼型升压做功的功能，叶栅通道流场信息见图6。

图6 叶栅通道流场信息

对叶片吸力面附近的流动细节进行查看，通过速度矢量可以看出，沿着吸力面，在叶片表面附近，并未出现分离现象，而且在近壁面流动中，速度趋向于0，满足附面层流动情况，流场细节见图7。

图7 流场细节

通过以上分析，表明SA湍流模型下，已正确合理获取了叶栅通道流动的流场特征，CFD计算能够正确有效地预测风机内部流动。同样，对其余湍流模型下流场进行检查分析，均达到了相同要求。

3.2 计算收敛情况

以SA模型下的收敛曲线进行分析，可以明显地看到，收敛历史具有显著的三重多重特性，在第三层最粗网格计算250步后残差降低至-2.8，以此结果作为初场初值，在第二层较细网格计算250步后残差降低至-3.6。在第三层和第二层网格上计算速度较快，可以非常便利地观察到计算稳定性，节省计算时间，提高计算效率。最后，在第一层最细网格上计算500步后残差降低至-6.1，并在接下来的500步中，残差不再下降并保持稳定，表明流场已完全收敛，收敛史见图8。

图8 SA计算收敛史

对比不同湍流模型下的残差水平，流场计算收敛后，观察残差下降水平，以及在收敛阶段的残差震荡量，结果见表3。

表3 各湍流模型下残差变化

残差水平中，残差下降水平代表着流场细节的捕捉程度，其值越小意味着计算精度越高；收敛阶段残差震荡量代表着求解计算的稳定性，其值越小意味着计算稳定结果越准确可靠。由此可见，SA和SST模型具有高精度和高准确度的特点。

3.3 数值计算结果

以1 100 Pa为背压设置在出口边界条件上，利用NUMECA软件处理模块CFView，计算可得，BL、SA、LKE、SST、V2F湍流方程下所计算出的风机流量分别为2.117 kg/s、2.096 kg/s、2.089 kg/s、2.061 kg/s、1.91 kg/s，对于上述计算结果，需要结合试验结果评价其准确性。

4 试验结果及对比

按照GB/T 1236—2017《工业通风机 用标准化管道性能试验》规定的B型装置对风机进行性能测试，试验装置原理图如图9所示。

1—气压/温度计；2—被试品；3—联接段；4—U型管；5—质量流量计；6—节流锥。

按照GB/T 1236—2017的要求，通过控制节流锥不同开度，在保持U型管特定压力值的情况下，即控制风机的静压，来测试不同风压下轴流风机的风量，通过标准中的换算，最终得出产品气动性能结果(见表4)。

表4 风机气动性能测试结果

对各湍流模型的计算评价不仅仅停留在残差水平的单一指标上，需要结合试验结果评价其准确性以及各湍流模型计算开销，即需要的计算时间，相关统计结果见表5。结果表明：5种湍流模型下的仿真计算结果，与试验的偏差均控制在了10%以内，在一定意义上均可用作工程计算。计算开销最小的为代数(零方程)模型BL，准确度最高的为SST。综合分析，SST具有最优的表现。考虑到设计计算的迭代性，具有实践意义的计算模型可以设定为利用BL模型进行快速筛选计算，进而采用SST模型进行详细计算。

表5 各湍流模型下设计工况性能对比情况

5 结论

本文根据风机设计理论以小型高速轴流风机设计结构为输入，利用商用软件NUMECA开展轴流风机仿真，在不同湍流模型下进行CFD性能数值预测，并对仿真和试验结果进行分析对比论述，主要结论如下。

1)基于NUMECA FINE/Turbo软件，在不同湍流模型下开展小型高速轴流风机性能仿真分析，结合试验测试结果，数值模拟结果与试验结果相比偏差均未超过10%，5种低雷诺数湍流模型(BL、SA、LKE、SST、V2F)均具有较好的工程使用意义。

2)运用NUMECA软件进行数值仿真计算，结果表明SA模型具有准确性、稳定性和计算开销综合性能最优的特点，在性能预测中可以很好地使用。其中，BL模型具有计算开销最小、收敛史较好、准确度较好的特点，SST型具有计算开销较大、收敛史最好、准确度最好的特点。在实际工程计算中，可以先利用BL方程开展快速筛选计算，再使用SST模型进行详细计算。

随着航空技术的发展，小型高速轴流风机将越来越多地应用在环控热管理系统中，具有广阔的市场前景，本文基于NUMECA软件开展了小型高速轴流风机的性能预测与试验对比的研究，总结提出了适用于中低压轴流风机空气动力性能计算模式，能够为该类风机性能预测提供有价值的信息，并为同类风机的设计计算提供可靠的依据。