以逆向设计建构初中数学单元教学策略

■江苏省盐城市冈中初级中学 刘瑞祥

随着新课改的实施，构建以学生为中心的数学教学模式逐渐成为教师的共识，促使新教学理念和教学方法融入初中课堂。逆向设计教学理念是从学习结果出发倒推设计过程的理念，从学习结果入手，以教学活动最终需要实现的目标作为起始点开展教学活动，适时引入评价方法，考查教学活动的有效性，引入教学材料优化教学进程，使教学目标得以高效完成。为了使逆向设计理念融入初中数学课堂，教师必须从学生学情和学习过程入手调整教学方式，帮助学生掌握探索知识的方法，围绕单元知识的内在联系建构新知，深化学习理解，为学生完整个性的发展奠定坚实的基础。

一、逆向设计建构初中数学单元教学模式的意义

（一）强化教学的目的性

逆向设计单元教学模式是从目标出发整合教学资源，进行教学活动设计的过程。这种教学方法有别于传统教学设计要求，强调从目标出发反向思考教学活动，与其他教学方法相比，逆向设计建构单元教学模式的方法具有更强的目标性和整体性，从整体目标入手，将目标完成步骤细化到每一项教学活动中，提高教学过程的可控性，为学生提供高质量、高效率的教学活动，保证数学教学的有效性，推动学生成长。

（二）保证教学的有效性

逆向设计教学理念以达成预设目标为首要前提设计教学活动，从整体入手，从学生的学习需求出发，结合知识理解的难易程度以及学生的实际情况分析不同学生个体在学习过程中的表现，评价学习情况，根据模拟的既定目标完成情况添加教学材料，使教学活动真正因学生的实际发展需求而变，避免教学计划偏离预期，保证教学活动的针对性和实效性，促进学生发展。

（三）树立整体学习观

逆向设计单元教学模式强调单元内部知识模块的有序整合，教师必须从单元整体教学内容出发，探索内部知识之间的联系性，结合知识的内在联系组织教学活动，推动学生形成整体化的学习发展观念，保证教学内容的系统性和联系性，围绕最终的单元教学目标设置阶梯性目标，学生在教师的引导下不断完成学习目标的过程就是向最终的单元教学目标靠拢的过程，对教师整体教学观的树立和学生整体学习观的形成起到积极的促进作用。

（四）强调学生主体性

新课改强调在初中数学教学活动中应当始终坚持以学生为中心的教学理念不动摇，逆向设计单元教学模式强调了学生的主体性，要求从学生的实际情况出发，选择有效达成学生学习需求的教学活动，提升了学生的主体地位，保证了学生的参与热情，推动学生积极、主动地投入初中数学教学中，满足学生的学习需求，使学生在探索中获得成长。

（五）实现教学评融合

逆向教学设计以学习目标为基础，用科学的评估方法将学习目标实现的证据贯穿于整个教学过程，与其他教学方法相比，逆向设计法更重视评价环节的作用，充分运用教学评价反馈学生的学习状况，教师可以根据评价结果实时生成教学活动，不断调整教学方案，使教学活动始终围绕教学目标展开，强化教学评的内在联系，推动学生发展。

（六）推动师生对话合作

逆向设计建构初中数学单元教学模式，推动建立知识网络的同时强调从发展目标和学生的实际情况出发科学规划教学活动，为了保证学习活动的有效性，教师有必要根据教学情况不断组织师生互动或生生互动活动，引导学生由被动学习到主动学习状态转变，通过师生沟通了解学生的真实学习反馈结果，根据反馈情况分析教学中的不足，为后续数学教学模式的改进与创新做好准备。

二、逆向设计建构初中数学单元教学模式的策略

（一）理解为先，明确设计理念

建构逆向设计为主导的初中数学单元教学模式，首先要确定教学方向，即教师为何而教。教师对单元知识有一定的理解，且能应用所学知识解决问题，而教学是将单元知识拆分后解释给学生的过程，学生大多需要在对单元知识一无所知的情况下进行学习，并将所学内化存储在脑海中，在不断地复习与巩固所学的过程中深化对知识的理解，促进数学思维和数学能力的发展。因此，为了使学生真正在初中数学教学中获得成长，教师必须改变传统的以学习理解数学知识为核心的教学理念，建立以“理解为先”的教学模式，提升学生的数学理解能力，深化学生对数学知识的认知，为今后学习数学知识奠定坚实的基础。

逆向设计由单元结构整合、确定单元教学目标、选择单元评价形式、教学过程设计、反思改进设计方案等五个流程共同组成，一旦目标出现问题，会直接影响学生的学习成长情况，不利于学生的发展。而以理解为先的设计理念为单元结构整合和单元教学目标的梳理提供了明确的目标作为教学设计导向，教师从单元内部知识的联系性出发，推动建立网状的知识结构，围绕学生最终能否理解所学知识选定单元教学目标，使学生在延伸、调整、重构知识的过程中推导得到新知，为学生熟练运用单元知识解决数学问题提供有力支持。

以苏科版八年级数学上册第六章《一次函数》为例，开始教学设计之前，回顾单元教学内容，包括函数的性质、一次函数的性质、一次函数图像、运用一次函数解决问题、一次函数与一元一次方程和一元二次方程的关系等，教师按照理解为先思想探索单元知识的内在联系。函数是对一次函数、二次函数等函数知识的概括性总称，主要学习函数的基本定义和概念，无论是一次函数、一次函数图像还是运用一次函数解决问题，都属于函数知识体系的组成部分，不同知识点之间的内在联系性较强，而一次函数与一元一次方程和二元一次方程相关知识重点讨论了函数图像内部的数字规律，属于知识的拓展部分，为了让学生理解单元知识内容，教师将整个单元教学内容一分为二，以方便学生理解函数知识，保证教学的有效性。

在制定单元教学目标的过程中，遵循理解为先原则，同样一分为二规划教学目标，第一部分目标：掌握一次函数与正比例函数的概念，自行推导得出一次函数和正比例函数关系的表达式，引导学生用函数关系描述现实生活中变量之间的变化关系，分析函数的本质，在应用所学知识解决问题的过程中深化学生对函数概念的理解。为了让学生理解函数与方程之间的关系，明确函数图像与数字关系之间的内涵，培养学生的数形结合能力，教师设计第二部分目标：用函数图像求一元一次方程和一元二次方程的近似解，将函数图像转化为方程与不等式，感受图形与数字之间的内在联系。教师遵循理解为先原则推动建立知识结构，设定教学目标，为后续学生学习理解数学知识奠定了坚实基础。

（二）创新评估方式，实现真实评估

逆向设计的关键在于教学目标是否按照预期规划达成，教师在授课中需要采集证据衡量学生的表现是否达到相应的学习目标，因此教学评估环节在逆向设计中占据着重要地位。逆向设计教学评估不同于传统教学方法的评价环节，看重评估证据，即考查学生在面对情境真实问题时的表现，通过表现确定学习目标是否达成预期。此外，为了保证评估证据的可信度，教师还应运用多种方式收集证据，形成评估证据的集合，教师回顾评估证据确定学生的学习情况，保证逆向设计教学法的应用质量。

为了保证逆向设计单元评估环节的有效性，使课堂学习活动产生符合学生学习结果的可供评估的载体，教师创新评估方式，将开放性任务融入评估环节，让学生置身于真实的情境中，自发利用所学知识思考和解决问题，教师根据学生提供的问题答案以及阐述的推理过程了解学生的数学学习情况，收集评估证据。考虑到初中数学知识的生活性特征，教师可以设置实践操作类任务，引导学生结合所学完成特定实践活动目标，从实践结果中收集评估证据，辅以提问、观察、对话、开放式问答等活动形成证据集合，保证评估结果的真实性和科学性。

以苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》为例，本单元教学内容为方程，包括如何从具体问题的数量关系中列出方程，解决方程，根据实际问题设未知数列方程解决问题，探寻等量关系，了解等式性质，方程变形、移项、合并同类项、去分母、去括号求解的方式，学习运用表格和示意图分析等量关系，学习用方程知识解决行程问题、工程问题、商品销售问题等经典问题的方法。根据单元内部结构，将其划分为三个部分，第一部分为等量关系，设方程表示数量关系等知识；第二部分主要学习方程的多样化的求解方法；第三部分主要学习运用方程知识建立解题模型，解决经典问题的方法。不同单元结构的教学目标之间存在差异，因此教师使用的教学评估方式也应有所差别，考虑到方程与现实生活之间的联系。在第一部分等量关系教学中，教师设计操作类任务，电话计费问题，要求学生结合所学知识计算电话费用，并在操作中提问互动，辅助评价活动展开：“电话费与哪些因素存在关系呢？为什么有时候话费多，有时话费少呢？”实践结合互动，收集评估证据。第二部分学习方程求解方法，教师引入小组讨论活动和计算类问题，当堂检测学生对方程解法的掌握情况，小组讨论从变形、移项、合并同类项等计算方法中归纳方程去分母的解法，用生活问题检验学生对方程的理解。第三部分教师设计问题与学生互动，就学生对模型化问题的理解评估学生的学习成果，保证评估结果的真实性。

（三）起点连接终点，感悟数学思维

教学活动是逆向设计的初中数学单元教学模式的重中之重，决定数学教学目标最终能否实现。为了保证初中数学教学质量，教师必须将起点与终点连接在一起，推动教学活动与教学目标的融合，结合学生的实际情况，围绕教学目标规划教学方案，将新式教学理念和教学方法融入教学活动设计中，达成单元学习目标。同时，单元教学模式不同于传统教学方法，教师在规划教学活动的过程中还需要将内部多个知识模块有意识地连接在一起，知识前后衔接，由浅入深，使所学知识内容更具有系统性和整体性，为学生数学思维的发展提供有力支持。

考虑到单元教学内容的特殊性和初中学生的实际情况，为了构建以学生为中心的数学课堂，激发学生参与课堂教学活动的积极性，保证教学目标按照计划实现，教师可以在教学活动中引入情境，将问题直观地呈现出来，点燃学生参与数学教学活动的热情，保证教学活动的有效性。此外，情境还可以将教学内容、教学活动和过程性评价串联在一起，形成实践性的学习过程，学生在探索情境的过程中学习重点知识，主动解决数学问题。为了实现教学目标，满足学生的个性化发展需求，教师还可以将挑战性任务融入单元教学模式，促使学生充分调动所学知识，拓展思维，解决问题。思学结合的教学活动有利于深化学生对单元本质的理解，用成功的解题经验增强学生的学习自信，在完成教学目标的同时，为学生数学思维的形成提供有力支持。

以苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识（二）》为例，本章知识点较为庞杂，主要讲述直线平行知识和三角形基础知识，教师按照由浅入深原则整合单元知识，规划单元教学目标：第一，掌握平行线条件与性质；第二，探索三角形和多边形的基础知识；第三，学习平行线与图形组合问题的求解方法。为了实现教学目标，教师引入情境教学法，从平行线性质入手，引导学生分析多条线相交形成的夹角之间的性质，带领学生以实践的形式测量线角关系，自行推导公式，并提出问题：“同学们发现没有，两条平行线被第三条直线所截，测一下它的同位角，大家发现了什么？同理，如果同位角相等，那么两条直线一定保持平行吗？”促使学生在实践情境中推导知识，深化所学。为了加强新旧知识之间的联系，教师提出问题：“如果三条直线彼此相交，线与线、线与角之间会产生哪些关系，如果是四条呢？五条呢？”引导学生画图分析问题，推动学生的认知从线与角的知识向图形过渡，为后续学习三角形基础知识奠定基础。为了巩固所学，实现教学目标，教师在授课中融入挑战性任务，设置例题，组织课堂讨论活动：已知∠BED=∠B+∠D，则AB∥CD，这种说法有无道理？（如图1 所示）学生结合所学知识分析例题，自主添加辅助线辅助解题，深化对“两直线平行，内错角相等”的正、逆运用方式的理解。

图1

三、结语

综上所述，以逆向设计理念构建初中数学单元整体教学模式，要求教师必须从单元教学模式的特点入手，逆向设计教学方案，拆分单元知识模块，分知识结构设置教学目标，从整体把握多个教学目标的联系性，多角度评估教学效果，收集教学证据，将生活化、趣味化的教学方法融入课堂教学活动，让数学教学与学生的个性发展需求相结合，为学生数学知识体系的构建与核心素养的发展提供有力支持。