吹出数学味的风扇

捌元

家里准备做一次大扫除，宁宁的妈妈打算把家里的风扇包好，然后放进柜子里。这样，明年夏天需要用风扇的时候就可以直接使用了。宁宁自告奋勇，承担起把家里的风扇都挪到客厅的任务。在挪动风扇的过程中，宁宁仔细数了数每一台风扇的扇叶，发现每台风扇的扇叶数量居然都是奇数。

为什么大多数风扇的扇叶不是3片，就是5片呢？难道风扇的发明者更喜欢奇数吗？宁宁把这些疑问都告诉了妈妈。妈妈告诉宁宁，风扇的扇叶数量可是和数学有关的。

奇数的秘密

经过实验，人们发现奇数扇叶组合比偶数扇叶组合更具优势。如果风扇的扇叶数量为偶数，且扇叶形成对称排列形状，那风扇自身的平衡性难以调整，风扇在高速运转时也会产生更多的共振。这样一来，扇叶无法承受长时间共振产生的负担，容易出现断裂等情况。

当风扇的扇叶数量是奇数时，扇叶可以排成不对称的形状，从而有效降低噪音和风扇抖动频率，使用寿命就延长了。

当然，扇叶的数量是奇数这种情况不是绝对的。现实生活中肯定会有2片、4片等扇叶数量为偶数的设计，但这样设计的风扇对零件的精度要求更高，制造成本也会相应地提高。

从节能角度来讲，3片扇叶会比4片扇叶节能一些，因为3片扇叶更符合动力学规律。当1片扇叶不具备动力、其他2片扇叶处于运动状态时，2片运动的扇叶可以轻松带动1片暂时不具备动力的扇叶，从而节省电力和节约能量。

扇叶也不是越多越好。扇叶数量过多会使扇叶的弦长变短，气流容易分离，导致扇叶出风不集中，达不到出风凉快的效果。

定时的学问

除了扇叶数量，风扇的其他方面也隐藏着一些有关数学的小技巧。比如，风扇的控制界面上一般会有“0.5小时、1小时、2小时、4小时”4种定时设置。如果连续按“定时”按键，就可以选择相应的定时设置。

为什么控制界面上没有“3小时”定时设置呢？我们从现有的定时设置开始分析。如果只给出“0.5小时”的定时设置，那只有1种定时方法：0.5小时。如果给出“0.5小时”“1小时”2种定时设置，共有3种定时方法，可以定时设置0.5小时～1.5小时。如果给出“0.5小时”“1小时”“2小时”3种定时设置，只选1种定时设置的有0.5小时、1小时、2小时，选2种定时设置的有1.5小时、2.5小时、3小时，选3种定时设置的有3.5小时，共有3+3+1=7（种）定时方法。

此时，定时设置中已存在定时3小时的情况，所以不需要再设计“3小时”的按键。当风扇上给出“0.5小时”“1小时”“2小时”“4小时”4种定时设置时，根据分类选择定时设置，共有4+6+4+1=15（种）定时方法。

看来，只需要设置4种定时按钮，就能实现15种定时情况。这样的设置，既方便又充滿数学味。

好奇你就动动手

风扇扇叶在工作时的运动轨迹是（   ）现象。

A.摇摆        B. 旋转          C. 轴对称        D. 平移