基于ARM的嵌入式PLC直线插补运动控制方法及指令实现

刘青林 王庭有

（昆明理工大学机电工程学院）

PLC在运动控制系统中， 脉冲信号的输出方法主要有以下两种［1］：

a.脉冲输出功能集成在PLC中，这是目前大部分PLC采用的方式，例如三菱FX3U系列PLC、西门子S7-1200系列PLC等。此类PLC自带高速脉冲输出功能，但与单独的运动控制模块相比速度较慢。

b.添加脉冲输出模块。 这种模块能够实现较简单的运动控制，但脉冲输出的速度很高，适合在对速度和精度有较高要求的场合使用。

在定位控制中，一路脉冲信号只能控制一台步进电机的运动，一个单轴的运动轨迹只能是直线运动或者圆周运动。 但有时在工业控制中，又必须实现多个轴的相互联动运动。 例如在数控机床的加工过程中，在理论上刀具必须非常精确地沿着被加工工件的轮廓运动，同时满足对加工对象的精度要求［2］。 但是真正加工的工件轮廓可能是各种形状，有一些是简单的曲线，如直线段和圆弧，还有一些是复杂曲线。 直接生成复杂曲线的运动轨迹会耗费大量的计算资源，因此在实际应用中通常使用简单的线型去拟合复杂曲线，同时采用一系列微小的直线段去逼近直线或圆弧，以满足对控制精度的要求。 直线插补算法可根据加工速度的要求， 在给定的数据点坐标之间，连续计算出若干中间点的坐标值，从而拟合出预设的曲线。

1 直线插补算法

笔者主要利用逐点比较法实现插补算法控制。 逐点比较法的基本原理为：在被控对象（被控工件）运动过程中，不断地使被控对象与插补直线进行相对位置比较，并依据结果使被控对象沿着运动误差逐渐缩小的方向， 做平行于x轴或y轴方向的阶梯式直线运动，直到到达直线运动的终点为止［3～5］。逐点比较法的直线插补过程示意图如图1所示。

图1 逐点比较法的直线插补过程示意图

以直线插补算法的第一象限（图2）为例。

图2 第一象限直线插补偏差位置判断

设第一象限的运动轨迹为直线oN，终点坐标N（XN，YN），动点的位置有3种情况：位于点A、B或C。 设动点P从o点开始通过直线插补的方式最后到达N点，完成oN的位移。首先需要判断动点的位置，假设动点坐标为B（X，Y），位于oN下方，此时oB的斜率tan θB小于oN的斜率tan θN，整理得：

同样，也可以得到动点位于A点、C点时的公式：

a.动点位于A点时，YXN-YNX=0；

b.动点位于C点时，YXN-YNX＞0。

设判断公式F=YXN-YNX，则有：

a. 当F=0时，工件可以向x轴或y轴移动，但通常规定向x轴方向移动；

b.当F＜0时，工件向y轴方向移动；

c.当F＞0时，工件向x轴方向移动。

工件每移动一步后都需要进行判定，确定下一步的运行方向，如此反复，直到到达终点N。

（3）效益估算。①节水效益本项目总干渠节水量Q计算见（3-1），控制灌溉面积57.92万亩，得出共节水1185.51万m3，按照当地成本水价0.10元/m3计算，年节水金额为118.55万元。

由于计算过程中需要用到乘法，会直接影响嵌入式PLC的运算速度， 因此为了简化算法进行以下变换：

a. 当F≥0时， 动点向x轴方向运动一步到达点（X+1，Y），令新的偏差值为F′，代入判断公式并整理得F′=F-YN；

b. 当F＜0时，动点向y轴方向运动一步到达点（X，Y+1），代入判断公式并整理得F′=F+XN。

工件到达曲线终点时必须自动停止运行，需要一个计数器统计运行的步数，并且在每一步后进行终点判断，当计数值为0时，表示工件已经到达终点，停止运动。

2 脉冲信号输出端硬件设计

嵌入式PLC的脉冲输出硬件电路如图3所示。该电路通过高速光电耦合器6N137将PLC内外进行电气隔离，该光耦的最大传输速度可以达到10 Mbit/s， 并采用PNP三极管2SA954对外部设备进行驱动。OUT0和OUT1连接STM32单片机的PE9和PE10 引 脚， 与 单 片 机 内 部 的TIM8_CH1 和TIM8_CH2相匹配，Q0和Q1接外部负载，COM_Q0和COM_Q1为Q0、Q1的公共端。

图3 嵌入式PLC的脉冲输出硬件电路

3 STM32单片机脉冲输出方式

嵌入式PLC的硬件平台采用STM32单片机作为中央处理器， 该单片机输出脉冲的方法有很多，包括PWM输出、强制输出、电平翻转输出及单脉冲输出等［6］。

本系统中嵌入式PLC选择定时器的PWM输出作为运动控制指令脉冲信号的输出方法。 运动控制指令需要输出指定数量的脉冲，其控制方法是使用STM32单片机中的定时器主从模式， 其结构示意图如图4所示。

图4 定时器主从模式结构示意图

4 直线插补指令实现

直线插补指令的作用是让两个轴的联动沿着一条直线轨迹运动。 在直线插补指令中，一般起点为两轴当前所在位置，而终点需要在指令中进行设置，分别是x轴和y轴的增量值。 直线插补运动指令梯形图如图5所示。 其中，IN1为脉冲频率，IN2为直线插补的步长，IN3为x轴终点坐标，IN4为y轴终点坐标，OUT1为x轴输出端口，OUT2为y轴输出端口。

图5 直线插补运动指令梯形图

直线插补程序流程如图6所示。

图6 直线插补程序流程

直线插补指令执行步骤如下：

a. 开始直线插补指令后，首先对运动进行规划，将需要的参数进行初始化，计算出插补的总步数，确定直线插补的象限，并将直线插补指令的标志位置1；

b. 判断轴所在的象限，并根据其位置进行插补；

c. 根据步骤b计算出的输出轴、脉冲数量、运动方向调用脉冲输出程序，进行脉冲输出；

d. 判断是否已经抵达曲线的终点，若还没抵达曲线的终点则重复执行步骤b，若已完成，则跳出程序。

5 结束语

笔者分析了直线插补算法的原理，依托于嵌入式PLC硬件平台，设计并实现了直线插补指令，使PLC可以进行双轴运动控制。 笔者设计的基于ARM的嵌入式PLC直线插补运动控制方法， 通过拟合预设曲线，在满足加工速度要求的同时可以满足对控制精度的要求。