地震作用下重力坝位移响应分析

董丽杰

(山西泽城西安水电有限公司，山西 晋中 030002)

1 概 述

地震是一种极为常见的地质现象，属于较为强烈的地质构造活动。地震过程将释放大量的能量，对构筑物稳定性产生一定影响。目前，有较多的专家、学者对地震活动下构筑物的稳定进行了较为深入的研究[1-2]。

重力坝是常见的水工构筑物，具有规模大等优势，修建重力坝具有良好的蓄水等效益。在研究地震对构筑物稳定性的影响中，常用的方法为数值模拟方法，其具有建模简便、运算速度快等优势[3-4]。

由于地震的发生通常由主震和多次余震组成，除分析主震对重力坝稳定性的影响外，余震对重力坝的影响亦不可忽视。为了分析地震对重力坝位移的影响，建立ADINA模型，利用数值分析方法对地震作用下的位移响应进行研究。

2 工程概况及有限元模型

某工程大坝为混凝土重力坝，坝顶高程为187.50m，大坝基础最低开挖高程为127.00m，最大坝高60.5m，坝顶宽度为7.0m，坝体最大底宽51.83m，坝体上下游均设置齿槽。大坝上游面151.0m高程以上采用垂直坡，151.0m高程以下采用1:0.2的边坡；大坝下游面179.50m高程以上采用垂直坡，179.5m高程以下采用1:0.75的边坡。根据坝体混凝土的不同部位、不同工作条件及不同特性，分区如下：

I区：上下游水位以上坝体外部表面混凝土。

II区：上下游水位变化区坝体外部表面混凝土。

Ⅲ区：上下游最低水位以下坝体外部表面混凝土。

Ⅳ区：坝体基础混凝土。

Ⅴ区：坝体内部混凝土。

Ⅵ区：抗冲刷部位的混凝土(溢流面、导墙和闸墩等)。

坝体分区材料表见表1。

表1 坝体分区材料表

为了分析该重力坝在地震作用下的安全情况，建立ADINA三维有限元数值模拟模型，见图1。

图1 坝体-地基三维有限元计算模型

为了充分考虑大坝影响范围内的响应情况，数值模拟模型在坝基上下游以及深度方向各取1.2倍坝高。坝体为混凝土材料，可概化为线弹性材料以提高模型的收敛性，岩体采用Mohr-Coulomb材料。各材料参数见表2。

表2 材料力学性能表

为了分析结果的准确性，需考虑动水压力对重力坝稳定性的影响。经综合分析，采用Westergaard附加质量法研究这一影响。阻尼比参数是影响坝体动力响应特性的重要参数，结合场地岩土体实际情况，阻尼比设置为10%。为了尽可能降低反射地震波对坝体的影响，在模型远端设置边界条件，消除地震反射波。

3 主余序列构造

拟建重力坝所在区域地震基本烈度为Ⅷ度，设计地震基岩水平加速度取100年超越概率2%的PGA为0.316g，相对应的震级为7.3，震中距为25km。根据前人研究成果[5-8]及主震和最强余震关系可知，相应震级为6.3级，余震地震动参数衰减关系如下：

ln(∇Y)=b1Mms+b2∇M+b3ln[∇D+(∇M/Dms)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(1)

式中：∇Y为余震地震参数与主震地震动参数比值；Mms为主震震级；Dms为主震断层距；∇M和∇D分别为余主震震级比、断层距比；V30为平均剪切波波速；ε为预测值与观测值之间的残差；b1～b5为拟合系数。

一般情况下，余震强度均小于主震，在(-0.6,0.6)的范围内，对ε分别取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。根据式(1)可得，∇PGA分别为0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，对应的余震峰值加速度分别为0.090g、0.110g、0.135g、0.164g、0.20g、0.245g、0.299g。主余序列地震动加速度时程曲线见图2。

图2 主余序列时程曲线∇PGA=0.775

4 地震作用下重力坝滑移量研究

为了定量分析不同主余震序列重力坝的滑移量情况，主震设计地震动0.316g、0.474g(超载1.5倍)、0.632g(超载2倍)、0.79g(超载2.5倍)，余震为主震的0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947倍，共28组组合。利用数值模拟方法，监测坝踵关键点滑移量，分析不同情况下的位移增长量和增量率。

坝踵顺河向位移时程曲线见图3。从图3中可知，在地震作用之前，重力坝坝踵位置顺河方向位移为11.7mm；在主震作用下，位移增大至31.5mm；之后考虑余震作用，坝踵顺河方向位移变化为36.2mm。

因此，主震作用下坝踵位移增量为31.5mm-11.7mm=19.8mm

余震作用位移增量为36.2mm-31.5mm=4.7mm。

余震位移增长率=余震位移增量/主震位移增量=4.7/19.8=23.74%

图3 坝踵顺河向位移时程曲线图(∇PGA=0.775)

不同情况下，位移增量、位移增长率和超载倍数、主余震强度比关系见图4-图7。

从图4中可知，不同超载倍数条件下，余震对坝踵顺河方向位移增量的影响，随着主余震强度比的增大而增大。

从图5中可知，在相同主余震强度比条件下，余震位移增量随着超载倍数的增大而增大。

图4 坝踵位移增长量与∇PGA关系曲线

图5 坝踵位移增长量与超载倍数关系曲线

从图6中可知，余震作用位移增长率，随着主余震强度比的增加而增加。

从图7中可知，位移增长率随着主余震超载倍数的增加而减小。

图6 坝踵位移增长率与∇PGA关系曲线

图7 坝踵位移增长率与超载倍数关系曲线

根据数值模拟计算结果可知，坝踵顺河方向的位移增量以及位移增长率与主余震强度比、超载倍数关系密切。位移增量与主余震强度比、超载倍数均表现为较为显著的正相关关系；位移增长率与主余震强度比呈正相关关系，与超载倍数呈负相关关系。

5 结 论

为了研究地震作用下重力坝的位移响应特性，结合工程实例，建立ADINA数值模拟模型，分析不同条件下主余震的位移量和位移增长率。

根据数值模拟计算结果可知，主余震强度比和超载倍数对重力坝的位移增量和位移增长率影响密切。位移增量随着主余震强度比和超载倍数的增大而增大，具有明显的正相关关系；位移增长率随着主余震强度比增大而增大，随着超载倍数的增大而减小。数值计算结果表明，余震对坝体位移的影响较大。在后期进行工程设计时，需要充分考虑地震余震的影响，以保证计算结果的准确性。