极窄峡谷超高拱坝有限元应力复核研究分析

马富强，张笮娜，李海波

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵阳 550002)

1 概 述

某水库是贵州省“三位一体”综合规划的重点水源工程，工程主要功能是工业和城市供水，兼顾灌溉，年可供水量4 275×104m3/a。挡水建筑物为C25碾压混凝土抛物线型双曲拱坝，布置在“一线天”的非典型峡谷型河谷地带，河谷异常狭窄，底宽6m，正常水位时的河谷宽85m，宽高比0.61。坝轴线长137.9m，坝顶宽6m，底宽24m，坝顶高程1 290.50m，河床建基面开挖高程1 137.5m，最大坝高153m，拱冠厚高比0.157[1]，是贵州省内水利行业第一高薄拱坝，也是国内最窄深的高薄双曲拱坝。该水库拱坝应力采用多拱梁法进行分析计算，进而初步确定坝体体形，设计采用《拱坝体形优化设计——模型、方法与程序》[2]ADASO电算程序计算。将拱冠梁分为9拱19梁，作用于坝体的主要荷载有水荷载、泥沙压力、自重和温度荷载等。

多拱梁法通过拱、梁划分及多层分载求解，可以初步拟定坝体体型及核算坝肩稳定及拱座应力，其计算成果作为衡量拱坝强度安全的主要标准，为坝体结构初步设计打下基础。但多拱梁法由于采用结构力学的基本假定，计算成果不免带有一定的近似性，且由于受计算假定的限制，多拱梁分载法难以取得满意的成果，而有限元法可以反映各种复杂的因素，取得比较接近于实际情况的成果。随着计算机技术的发展和有限元计算软件的推广和普及，工程设计人员利用有限元进行拱坝应力分析已不存在制约性因素，采用有限元进行拱坝应力计算是拱坝设计的一个大趋势，从而为拱坝结构体型设计、细部结构设计、温控设计，以及坝体分区、基础处理、温控措施的选用等提供技术支持，对类似建设条件的同类型挡水建筑物设计及应力复核分析，具有一定的参考价值。

2 应力复核工况选取

按照文献【3】第7.2.1条规定，对于该项目150m级超高拱坝应力除采用多拱梁法进行分析计算外，同时还应采用三维有限元法对拱坝进行应力复核计算。按照文献【4】第1.0.5条规定，该水库大坝抗震设防类别为乙类；根据文献【4】第7.1.2条的规定，该项目大坝强度抗震分析方法以静动力拱梁分载法为基本方法，无需进行有限元动力分析。因此，有限元应力复核针对大坝静力工况开展。

3 有限元建模及荷载组合

3.1 有限元模型

3.1.1 坐标系的选取

整个有限元模型建立在笛卡尔坐标系下，X轴为垂直于河流方向，Y轴为顺河流方向，Z轴为竖直方向。

3.1.2 计算域的选取

坝前、坝后、左右岸拱端及底部地基取1倍坝高左右。

3.1.3 边界条件

在坝体和地基构成的整个计算域内，对基岩的上下游面施加Y方向的约束，左右岸边界均施加X方向的约束，基岩底部施加X、Y及Z方向的约束。

3.1.4 有限元网格模型

按坝体的实际体型进行建模，由于溢洪道开孔较小，忽略其影响。在有限元模型建立时，充分考虑坝体的形状、基岩材料的分区以及多种荷载的施加区域等。同时，坝基及坝体近似假定为各同向同性、均质、连续的线弹性体。坝体体形共分为76 964个单元、80 908个节点，整体三维有限元网格图见图1。

图1 整体三维有限元网格图

3.2 荷载组合及计算参数

3.2.1 荷载组合

根据规范，混凝土拱坝计算荷载分为基本运用和特殊运用两类组合，根据本项目实际情况，拟定4种工况进行计算。分别如下：

1)基本组合。

工况一(基本组合①)：正常水位1 287m+坝体自重+设计正常温降+扬压力+泥沙压力

工况二(基本组合②)：死水位1 213m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力

工况三(基本组合③)：设计洪水位1 287m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力

2)特殊组合。

工况四(特殊组合)：校核洪水位1 288.89m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力

3.2.2 应力计算参数

应力计算参数见表1。

表1 应力计算参数表

3.3 应力控制标准

按照文献【3】第7.3.2条规定，采用有限元法计算时，应计算有限元等效应力[5]，且求得的坝最大压应力和最大拉应力要满足规范要求的应力控制指标。

坝体允许最大压应力：基本组合为6.25MPa、非抗震特殊组合为7.14MPa。

坝体允许最大拉应力：基本组合为1.5MPa、非抗震特殊组合为2.0MPa。

4 有限元计算结果及分析

根据计算结果整理如下：应力图的单位为MPa，压应力为负，拉应力为正，均为下游立视图。

4.1 工况一(基本组合①)

正常水位1 287m+坝体自重+设计正常温降+扬压力+泥沙压力。见图2、图3。

图2 组合①上游面第一主应力图

图3 组合①下游面第三主应力图

4.2 工况二(基本组合②)

死水位1 213m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力。见图4、图5。

图4 组合②上游面第一主应力图

图5 组合②下游面第三主应力图

4.3 工况三(基本组合③)

正常蓄水水位1 287m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力。见图6、图7。

图6 组合③上游面第一主应力图

图7 组合③下游面第三主应力图

4.4 工况四(特殊组合)

校核洪水位1 288.89m+坝体自重+设计正常温升+扬压力+泥沙压力。见图8、图9。

图8 特殊组合上游面第一主应力图

图9 特殊组合下游面第三主应力图

根据上述有限元计算成果图，分析如下：

工况1：大坝上游面主拉应力表现较为突出，基本上控制在1.5MPa以内，但在靠近基础区域存在应力集中现象，极值为4.51MPa。大坝下游面主压应力表现较为突出，极值为-5.25MPa。

工况2：大坝上游面主拉应力表现较为突出，基本上控制在1.5MPa以内，但在靠近基础区域存在应力集中现象，极值为2.64MPa。大坝下游面主压应力表现较为突出，极值为-3.06MPa。

工况3：大坝上游面主拉应力表现较为突出，基本上控制在1.5MPa以内，但在靠近基础区域存在应力集中现象，极值为3.56MPa。大坝下游面主压应力表现较为突出，极值为-6.30MPa。

工况4：大坝上游面主拉应力表现较为突出，基本上控制在1.5MPa以内，但在靠近基础区域存在应力集中现象，极值为3.59MPa。大坝下游面主压应力表现较为突出，极值为-6.38MPa。

5 有限元等效应力结果及分析

5.1 有限元应力极值成果分析

根据上述应力图可知，通过ANSYS计算出的主拉应力与主压应力的极值均相对较高，可以看出较高的拉应力及压应力基本上出现在靠近基础部位。采用三维弹性有限单元法计算拱坝应力时，靠近基础部位存在明显的应力集中问题，本坝上游面有节点1 415个，有限元主拉应力超过控制指标约3%，有限元主压应力均未超过控制指标；本坝下游面有节点1 415个，有限元主拉应力仅工况2有出现超过控制指标的情况(占0.5%)，有限元主压应力超过控制指标的最多约2%。在本次有限元应力极值成果分析中，同时计算了有限元等效应力。

5.2 有限元等效应力成果分析

根据有限元应力的分布情况，采用有限元等效应力计算分析方式，对计算数据进行整理、修正及研究分析后，结果如下：基本组合下拉应力最大值为1.24MPa，压应力最大值为4.65MPa；特殊组合下拉应力最大值为1.3MPa，压应力最大值为-4.62MPa，均满足规范应力标准控制要求。

6 结 语

对于极窄峡谷超高薄拱坝，通过三维有限元结构应力仿真计算，可以有效指导坝体体型设计[6]、分缝设计及温控设计[7]，以达到优化坝体结构、节约工程量、节省工程投资的目的。同时，还解决了常规多拱梁法未能解决的其他诸多问题。另外，有限元应力仿真计算，也是对拱坝应力分析最为有效的一种复核验证方式，对同类型挡水建筑物设计，具有一定的借鉴价值。