小学数学学困生的转化刍议——以陇川县民族小学为例

马 瑞

（德宏州陇川县民族小学,陇川 章凤 678700）

一、问题的提出

陇川县民族小学是 1983 年云南省教育厅、云南省民委确定的云南省16 所全寄宿制示范性民族小学之一，主要面向全县各乡镇招收读完三年级的少数民族学生（必须占招生数的60%以上）及偏远贫困山区的部分汉族学生到我校寄宿就读。办学以来，小学一直坚持“全面发展打基础、培养特长育英才”的办学宗旨，为社会输送了一批批人才，是开放在边疆民族教育战线上的一枝奇葩。不可否认的是，由学校生源来自各个乡镇，主要以少数民族为主，由于学生学习习惯、家庭和社会环境等因素的影响，学生中也在存在一定数量的 “数学学困生”。

由于数学学习困难研究刚刚起步，数学学习困难的定义也尚未统一。其中国内专家鲁献蓉结合教学大纲联系起来对数学学习困难学生的概念作出了定义:“智力正常，且处于正常的教学环境，在同类群体中，数学学习水平较低，达不到国家规定的相应数学教学大纲要求的学生”[1]本文对数学学习困难的界定是:在接受正常的教学环境和教学条件下，智力正常，且无明显的生理缺陷和情绪障碍，但数学学习水平达不到国家规定的相应数学教学标准，数学成绩低于同龄与同年级学生的一种状况。探讨转化数学学习困难学生的措施，对于提升民族小学学生的学业成绩有着现实的意义。

二、民族小学数学学困生学习过程中的问题分析

数学教与学的过程中，在感知方面，学生对于数学的认知水平存在偏差[2]而且数学知识结构不够完善或无序[3],导致数学学习困难；与一般学生数学学习困难相比，民族地区学生数学学习困难有其特殊性。在民族小学，数学学习困难认知特点有:对数学概念公式定理认识不清，运算速度慢且准确率低，对数学符号语言理解不够，解题时无法理解题意。换言之，相对于其他的学生，学困生存在较多或较重的诸如数学知识、技能等方面的的诸如表达、理解、识别、转换障碍或是构造、操作、组织等障碍。非认知特点有:数学基础差，遗忘率偏高 ；并且学生课前不预习，课后不复习，公式定理生搬硬套 ；因为屡受挫折对数学学习持态度消极。

现实的教学中，数学学困生学习过程中存在如下的具体问题。

第一、缺乏独立思考的能力，数学理解能力弱。数学思考能力是学生对数学知识进行理解、运用和创新的能力，这一能力在小学数学学习中非常重要，会影响其现阶段的学习成果。

案例1:一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m²,高是3m。用这堆沙在10 m 宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？这类题型实际上是将圆锥形沙堆转化成了长方体的路面，长方体的体积等于圆锥的体积。根据这一等量关系，求能铺多少米？实际求的就是长方体的长。如果学生没能很好的理解这一等量关系，将问题进行转化，就得不到最佳的解决方案。

第二、数学语言的应用不精准。数学的学习也是需要调动多种感官参与的学习过程，数学语言就是其中之一，各种定义、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。数学中有一些相近的概念，虽然一字之差，却意义相差甚远。

例如“整除”与“除尽”两个不同的概念，对于数学学困生很容易把它们理解成同一概念，在阐述具体的题型时常常不能用数学语言准确的说出哪一种是整除、哪一种是除尽。而“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。“整除”是整数范围内的除法，而“除尽”则不限于整数范围，只要求余数为零。“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”，但是“除尽”不一定是“整除”。

案例2 0.4= =12÷（ ）=（ ）:10=（ ）%=（ ）成。这类题型是小数、分数、除法、比、百分数的互化以及商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质的综合应用。这类题型看似简单但对于数学学困生却是一个难点，究其原因在于他们没能准确的理解和描述化法、规律和性质。所以在教学的时候，只有让他们一遍遍的说，然后通过“说”把“想”的内容具体的展示出来，帮助他们理清其中的逻辑关系。

第三、数学学困生不会变式做题，存在逆向转化障碍。数学的学习实际是由点到面的过程，只要掌握了知识点，其他的题型万变不离其中。

案例3:简便计算中乘法分配律的教学有三种形式:

1、乘法分配律a×（b ＋c）= a×b ＋ a×c的形式:例如:(125 ＋25)×8 25×(7 ＋4)；

2、分配律的进一步应用，把一些接近整十整百的数拆开后再用乘法分配律。例如:32×125 101×67 99×36 ；

3、乘法分配律的逆运算a×b ＋ a×c =a×（b＋ c）。例如:127×79 ＋ 127×21 101×34 －34。

以上三种题型都是乘法分配律的运用，它们之间既有联系又有区别，但学困生只会固定的用第一种形式来计算，遇到第二种、第三种时就不会将他们转化成第一种来计算。

第四、数学学困生的依赖性很强，不善于归纳总结，存在识别障碍。

计算教学中，在进行百分数、分数、小数互化的教学时，记住常用的特殊数互化可以加快计算速度和算法的确定，同时还可以提高计算的准确率。例如:。单纯的让数学学困生去识记能记住，但到了具体的题型中他们就又无法识别了。

案例4:计算下列各题。

学生计算中出现的典型问题是:

第（1）题数学学困生往往会把分数化成小数来计算，反而增加了计算难度。他们没有发现0.875 化成分数就是，然后和交叉约分就可以很快算出结果。

第（2）题学困生习惯性的会先把101 改写成（100 ＋1），则题目就变成，然后用乘法分配律计算。这样做题不但不简便，反而更复杂。究其原因是因为数学学困生没有养成认真审题的习惯，没有掌握特殊百分数与分数的互化，没有发现75%化成分数就是，然后把改写成，再用乘法分配律的逆运算计算就很简便。

第（3）题则是小数、分数、百分数同时出现，学困生根本无从下手。如果他们能够准确的识别，把它们统一化成小数、分数、或者是百分数，然后再根据题型特点，运用乘法分配律的逆运算计算，所有的问题就能迎刃而解。

三、数学学困生的转化措施

（一）加强教学的针对性。在数学知识、技能和思想方法方面，要仔细研究自己的学生，分析造成他们学习困难的内在外在实际原因，针对民族语言与汉语表达语序的不同、认知结构模糊混乱，具有一定程度的逻辑障碍的现状，需要有针对性地进行语言、思维方式、识别、表达等方面“诊疗式”教学，切不可“眉毛胡子一把抓”。

（二）采用学生喜闻乐见的教学方法开展教学，着重培养其学习数学的兴趣。加强教学的直观性，通过采取一些直观的手段帮助学生理解概念、性质。例如在教学“三角形任意两边的和大于第三边”时，让学生课前准备几组不同长度的三根小棒，课中通过学生自己动手，用不同长度的三根小棒拼组三角形，引导学生发现能组成三角形的三根小棒之间的关系，从而概括出抽象的性质。

（三）注重情感教育，培养学困生的自信心

教师要善于发现学困生的身上的闪光点及时鼓励、表扬；在遇到困难、烦恼，遭到挫折、失败时，要及时帮助和指导。只有这样才能让学困生“亲其师、信其道”，促使他们积极主动的学习；充分发挥优等生的优势，让他们和学困生结成帮辅对子，一对一的进行帮辅，确定目标并制定相关的奖励机制，促进他们积极主动的有效学习和帮辅，让学困生身处一个团结友爱、融洽、和谐的氛围之中。

四、结语

民族小学数学学困生的转化工作，是数学教学工作的一个重要方面，是数学教学一项复杂而艰巨的工作，需要教师有足够的爱心和耐心，要以人为本、因材施教，采用灵活多样、有针对性和行之有效的教学方法，从而使转化工作收到预期的效果，达到全面提高学校教育教学质量的目标。