基于串级法的电气回路接地故障监测方法研究

赵文祎，耿军伟，王伟勇，陈 波，严 晗

（1.国网北京市电力公司经济技术研究院，北京 100000；2.英国南安普顿大学，南安普顿SO17 1BJ；3.三峡大学，湖北 宜昌 443002；4.河海大学，江苏 南京 210098；5.山东大学，山东 济南 250100；6.清华大学，北京 100091）

电力工程中的某个地方发生接地故障时，一般不会立即造成重大损害，但若两个接点同时失效，则会引发故障，这将给电力系统带来一定威胁，影响电气回路正常工作[1]。因此，不允许电力系统在某一状态下长期接地，以免触发严重的接地故障。应对直流操作电源采取有效的监控手段，实现全方位监控。一旦发现接地故障，电力系统报警装置就会自动触发报警信号，帮助工作人员及时采取安全保护措施，避免重大故障的发生，保障整个电力系统的安全稳定运行[2]。

因此，提出一种基于串级法的电气回路接地故障监测方法，依据串级法故障监测原理，监测接地电阻和电容大小变化情况，进而完成故障监测。

1 基于串级法的故障监测原理

串级法是目前监测线路接地故障中一种简单有效的方法，使用简单清晰的回路设计，不需要依赖传统经验或借助其他分析方案，提高了监测的工作效率[3]。

基于串级法的故障监测步骤如下所示。

步骤一：按照电气回路两个缸的动作顺序，依次分为开、关两组，并使用一个继电器来控制，分别利用继电器中的开触点和闭触点控制电气回路[4]。

步骤二：电路启动后，在1 号线上设置按钮和继电器线圈，确保按钮与线圈并联[5-7]。此时，线圈通电后，电路被保护[8]。

步骤三：通电后，第一个动作是保证A 气缸全部伸出，并在3 号线上串联继电器线圈K1 和线圈YA1，当继电器线圈通电后，A 气缸全部伸出[9]。

步骤四：在向前推时，按下开关键，此时B 气缸发出伸出指令，在4 号线上串联触点和线圈YB1[10]。当向前推A 气缸时，A1 行程开关被压下，此时发出执行信号。待A 气缸动作执行完毕后，B 气缸向前推，此时螺旋管线圈YB1 触点设置在4 号线上，并直接与螺旋管线圈YA1 并联。

步骤五：如果B 气缸伸出并按动行程开关B1，就会发生阻变，也就是从组1 到组2 的转换，即线圈K1断电，所以B1 的常闭触点必须连接在线路1 上[11-15]。

通过上述步骤，控制A 气缸和B 气缸伸出和缩回，完成电气回路接地故障的监测。

2 电气回路接地故障监测方法

结合串级法设计监测电路，并监测接地电阻与对地电容，由此实现电气回路接地故障的监测。

2.1 接地电阻监测

图1 所示为接地电阻串级监测的示意图。

图1 接地电阻串级监测示意图

图1 中的RP、Rn分别表示电气回路正、负极对地电阻，R1、R2、R3分别表示电气回路电流限制电阻；S1、S2分别表示电气回路可控开关接地电阻串级电路开关，可通过改变电子控制开关的状态组合得到，并根据电路定理，建立了一系列方程，通过监测每一状态下电阻R3两端的电压，得到待求解参数的值[16-18]。通过DC 母线电压的测量，设计监测电路，并将图1 分解为图2 所示结构。

图2 监测电路状态分解图

如图2（a）所示，E表示电气回路母线电压，负责控制开关的开通与闭合。

如图2（b）所示，依据接地电阻串级监测示意图，电气回路正极对地电压分配情况如下：

控制开关S1闭合、S2开通，由此测得电阻R3的电压为U2。

如图2（c）所示，依据接地电阻串级监测示意图，电气回路负极对地电压分配情况如下：

如果控制开关S1、S2均开通，由此测得电阻R3的电压为U3。

如图2（d）所示，依据基尔霍夫原理，结合电压节点，确定电压方程组，消除其他变量后，可得到如下公式：

2.2 对地电容监测

在测量接地电阻时，电流回路中各支路对地电容过大，影响接地电阻监测精度，容易造成误判。对此，不仅要测量接地电阻，还要测量对地电容。

为了判定接地支路，需计算电流，计算公式为：

式中，R表示支路接地电阻，C表示接地电容，u1表示低频电压信号，u2表示跟踪低频电压信号的微分信号。

具体监测步骤如下。

步骤一：施加角频率低频信号，使用串级法同步采集该信号下的电压与电流。

步骤二：结合式（4）建立串级跟踪监测规则，确定状态变量初始值，调节监测参数。

步骤三：将采集到的角频率低频信号电压和电流，依据串级跟踪监测规则，提取低频电压信号u1和微分信号u2，以及接地支路电流。在提取信号过程中，应将电气回路接地系统暂态响应调整为0 后，才可采集稳定状态下的信号，否则会产生较大误差。

正弦输入信号可表示为：

式中，A表示信号幅值，λ表示谐波数，δ表示相位，ω表示角频率。

为了减少误差，使用二维滤波算法，可表示为：

式中，α、β表示滤波参数，x1(t)、x2(t)分别表示滤波正弦输出信号和同频率信号，e(t)表示输入信号与输出信号差值，u(t)表示输入信号。

将上述公式改写为：

式中，当αω＞0 时，输出结果按照指数规律衰减到0。

步骤四：依据接地电阻是否小于设定的阈值来判定接地支路是否故障。

3 实 验

3.1 实验环境

选择110 V DC 供电系统作为研究对象，监测主电路的部分电气连接情况，以正、负母线电压变化情况为依据，判断主电路部分电气是否出现接地故障。监测电路的等效电路如图3 所示。

图3 等效电路

如图3 所示，在该等效电路中，R3和R4代表监测电路中导线的等效电阻，在正常情况下电阻值几乎相同，R1和R2是监控系统中负责控制电路电流的监测电阻。在110 V DC 控制电路上设置一个监测电阻，在电气回路没有接地故障时能监测到大约55 V 的正负母线电压。母线接地时，监测电路为短路状态。

3.2 实验结果与分析

当电气回路中没有接地点时，电抗器对应的正负母线间电压是整流波形，电路接地故障时，需监测电阻上电压仿真波形，其变化情况如图4 所示。

由图4 可知，正常情况下的电压仿真波形在0～1 000 V 范围内规律性波动，故障情况下的电压波形不具有规律性，在0.96～1.00 ms 时间范围内，波动范围为0～200 V。

图4 电压仿真波形

基于上述实际电压值，分别使用注入低频交流信号监测法、基于漏电流监测的直流接地故障监测方法和文中方法对比分析电气回路接地故障监测结果，如图5 所示。

图5 三种方法故障监测结果对比分析

由图5 可知，使用注入低频交流信号监测法监测到的最高电压为700 V，且在0.94～1.00 ms 时间范围内，电压变化趋势为0 V-300 V-0 V；使用基于漏电流监测的直流接地故障监测方法监测到的最高电压为900 V，且在0.96～1.00 ms 时间范围内，电压在0～150 V 范围内来回波动；使用文中方法监测到的最高电压为1 000 V，且在0.94～1.00 ms 时间范围内，电压变化趋势为0 V-300 V-0 V，与实际电压波形一致。

4 结束语

通过采用串级法对电气回路接地故障进行监测，能够直接提取出低频信号，进而获取相应幅度值变化以及相位变化，实现对地电阻与电容的有效测量，以此充分反映出电路的运行状态，为接地故障监测发挥了重要的作用。将文中方法对注入低频交流信号监测法和基于漏电流监测的直流接地故障监测方法进行了比较，该方法不需要进行信号预处理，且监测精度高，因此提出的基于串级法的电路接地故障监测方法在电力系统的试运行中取得了很好的效果。在未来应用中，为了进一步提高产品的使用范围，对电气回路进行深入研究，掌握了各种电气线路的工作原理，对可能发生的接地故障进行详细分析，及时提出相应的改进措施。