大类培养背景下理工科高校高等数学分类分层次教学探讨<br/>——以江西理工大学为例

大类培养背景下理工科高校高等数学分类分层次教学探讨
——以江西理工大学为例

2023-02-08张师贤鄢化彪

教育观察 2023年1期

张师贤，鄢化彪

(江西理工大学理学院，江西赣州，341000)

大类培养，即按学科大类培养，是指高等学校将相同或相近学科门类，通常是同院系的专业合并，按一个大类进行培养。学生入校后，经过1—2年的基础培养，再根据兴趣和双向选择原则进行专业分流。[1]我国的高等教育经过了四十多年的跨越式发展阶段，无论从规模还是发展成果上都取得了举世瞩目的成就，实现了从精英教育到大众化教育的过渡。[2]随着时代的发展，高等教育改革进入了“深水区”，各大高校开始进行招生培养模式的开创性探索。北京大学作为大类招生培养的先行者，于2001年开办了元培计划实验班，上海大学则于2007年开办了大类招生试点的基础教育强化班，随后很多重点高校也开始了这方面的探索。

随着我国新高考制度改革的试点和即将全面施行，为适应高等教育大众化、社会人才需求多样化、学生发展个性化的要求，2018年发布的《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》标志着大类招生与培养即将在我国各个高校全面施行。[3]江西理工大学(以下简称我校)作为一所以工科教育为主的地方性高校，在“新工科”建设和“工程教育认证”的双重背景下，大类培养改革势在必行。作为高校理工科专业的一门重要的基础课程，高等数学课程在大类培养背景下如何进行分类分层次教学改革是一个值得深入探讨的问题。

一、高等数学教学现状

作为一所行业特色鲜明的老牌本科院校，我校自1958年建校开始就开设了高等数学课程，经过六十多年的改革和发展，取得了不错的成绩。随着在校生规模的不断扩大，受地理位置、师资力量等因素的影响，高等数学教学改革受到了很大制约，主要表现为：各专业统一教学内容、教学进度和考核方式，缺少与专业需求的对接；教学方法单一，以教师讲授为主，学生处于被动接受的地位；教学模式陈旧，采用大班授课，过分追求知识体系完整性和逻辑性，在课堂中大量讲授抽象难懂的定理和证明，课后布置大量的习题作业，使学生们对高等数学的学习充满了恐惧；教学中重知识、轻能力的现象严重，过于注重知识的传承、积累和记忆以及学科知识的系统性和完整性，对学生能力的培养缺乏足够的重视，使学生无法认识到知识与自身专业学习、今后的工作和生活的联系，从而影响学生的学习积极性。

二、高等数学分类分层次教学改革的必要性

(一)高校人才培养模式的转进促使高等数学教学方式的改变

人才培养模式是指在一定的现代教育理论、教育思想指导下，按照特定的培养目标和人才规格，以相对稳定的教学内容和课程体系、管理制度和评估方式，实施人才教育的过程。[4]传统的人才培养模式过多注重知识传授，忽略了学生创新能力和创新精神的培养。[5]而新的人才培养模式强调以学生为本的核心理念，不同层次、不同类型的高校，人才培养的目标、规格是不一样的。在大类培养模式下，同一高校的不同学科门类的人才培养目标也有差异，对高等数学课程的需求也不同，也就促使高等数学教学方式向分类教学方式改变。

(二)“新工科”建设的基本需求促进高等数学教学方式的改变

为主动应对新一轮科技革命与产业变革，支撑服务创新驱动发展、“中国制造2025”等一系列国家战略，2017年2月以来，教育部积极推进“新工科”建设，统筹考虑“新的工科专业、工科的新要求”，先后形成了“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”等，并发布了《关于开展新工科研究与实践的通知》《关于推进新工科研究与实践项目的通知》，全力探索形成领跑全球工程教育的中国模式、中国经验，助力高等教育强国建设。新战略、新经济、新产业和新动能呼唤“新工科”，而“新工科”同样呼唤高等数学新的教学方式——分类教学方式。

(三)学生数学基础的参差不齐促进高等数学教学方式的改变

高校扩招以后，高等教育由“精英教育”向“大众化教育”转变。招生规模的不断扩大导致学生的数学基础呈现出较大差异，高等数学教学也面临着很大的挑战。同时，理工科高校很多专业文理兼招，特别是随着新高考制度改革的推进，高校招生时不区分文理科，无形中拉大了学生数学基础的差距，不同基础的大学新生与统一的高等数学课程的教学要求之间存在较大冲突。如何避免这种客观差异，教学内容如何调整，是高等数学教学必须面对的现实问题。这就要求高等数学教学方式进行改革，向分层次教学方式转变。

三、高等数学分类分层次教学改革的可行性

首先，“以本为本，四个回归”的高等教育国家战略为高等数学分类分层次教学改革提供了制度保障和政策支持。2018年6月21日，教育部在四川成都召开新时代全国高等学校本科教育工作会议，发表了“成都宣言”，强调指出：坚持“以本为本”，推进“四个回归”，加快建设高水平本科教育、全面提高人才培养能力。[6]2018年10月8日，教育部发布了《教育部关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》(以下简称“新时代高教40条”)，明确指出高等教育必须坚持“以学生为中心”的原则。[7]这一系列政策和措施，高屋建瓴，既全面又具体，既指引了方向又提出了具体的要求，既注重“教得好”又注重“学得好”，意在激发学生的学习兴趣和挖掘其潜能，强调因材施教，鼓励学生个性化发展，为高等数学分类分层次教学改革提供了有力的制度保障和强大的政策支持。

其次，《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》的发布为高等数学分类教学改革提供了依据。教育部于2018年公布了《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》，该标准涵盖了全国普通高等学校本科专业目录中全部92个本科专业类、587个专业。[3]该标准是向全国、全世界发布的第一个高等教育教学质量国家标准。该标准列出了各专业类知识体系和核心课程体系建议，对各专业类提出统一要求。在全国高考招生制度改革向大类招生迈进的情况下，“国家标准”的出台为高等数学分类教学改革提供了必要的依据。

最后，网络教学平台的建设为高等数学分类分层次教学改革提供了广阔的施展空间。随着信息化水平的不断提高，教育信息化也得到了快速的发展，各种级别和层面的网络教学平台也随之搭建。这些网络教学平台涵盖课程教学的各个环节，有助于建设教学过程所需的各种资源，能打破时间和空间的限制，广泛运用即时通信技术开展在线和离线的教学支持服务。这种灵活多变的教学系统为高等数学分类分层次教学改革提供了广阔的施展空间。同时，网络教学平台强大的学习数据收集和统计功能，能及时反馈学生的学习状态和学习效果，为因材施教提供第一手参考资料。

四、高等数学分类分层次教学改革的核心问题

作为教学改革的核心问题，教学目标是组织课堂教学的准则，教学目标不明确会在很大程度上影响教学效果。在“新工科”建设的背景下，为适应大类培养的需要，高等数学的目标要求应作以下调整：通过高等数学分类分层次教学改革，建立一套完整的高等数学分类分层次教学体系，因材施教，使“基础好的学生能吃饱，基础差的学生跟得上”；拓展第二课堂，使高等数学课程的教学既满足各类专业学习的需要，又满足学生个性化学习的需求。[8]

具体来说，分类目标要以“国家标准”中给出的各专业分类为基准，以各高等学校本科类专业招生和培养计划为遵循，制订适合各高校自身特色的高等数学分类教学模式。至于分层次目标，我校在广泛征求各方面意见的基础上，将A层次教学班的教学目标定为“满足各专业学习需要，为学生参加全国硕士研究生入学考试打下扎实的数学基础，同时兼顾各类数学竞赛的要求”；将B层次教学班的教学目标定为“满足各专业学习需要，达到工科类本科数学基础课程教学基本要求”。

五、高等数学分类分层次教学改革的教学实践

在进行充分论证的基础上，从2018级本科生开始，根据我校专业设置的特点，高等数学教学被分为机电信息类、冶金材料类、资环建测类和经济管理类四类分别开展教学，从教学内容的选取和教学过程的实施等方面实现了差异化教学。教学内容的选取充分考虑各专业类对高等数学知识的需求。例如，“傅里叶级数”的相关内容是机电信息类专业的后续专业课学习中需要用到的知识，而其他各类专业没有这方面的需求，因此，“傅里叶级数”的相关内容只作为机电信息类专业的教学内容。又如，“线面积分”和“无穷级数”等方面的内容对经济管理类专业的后续专业课的学习几乎没有影响[9]，因此，在教学内容的选取上就取消了该部分内容。再如，对经济管理类专业而言，相较于“微分方程”，“差分方程”在后续专业课的学习作用更明显，因此，在教学内容的选取上增加了“差分方程”的内容。在教学实施过程中，为使学生充分认识到高等数学知识与自身专业学习、今后的工作和生活的联系，引入了相关的专业背景知识。例如，在讲解到导数的定义时，机电信息类专业将电路、数字电子技术和模拟电子技术等专业课程中的电压、电流、电阻、电场里的功、电功率、电能等物理量作为实例[10]，冶金材料类专业将物理化学等课程中的物质变化速率等作为实例，资环建测类专业将矿山机械、结构力学和工程力学等课程中的功率、应力等作为实例，经济管理类将微观经济学等课程中的边际成本、边际利润等作为实例。

同时，高校在每一类中分别开设了A层次教学班和B层次教学班。

A层次教学班面向数学基础较好、热爱数学和有意接受较深数学思维和应用数学能力培养的学生，其授课特点是强化“三基”(基本概念、基本性质和基本方法)训练，注重应用数学能力的培养。通过参加本层次课程的学习，使学生获得坚实的数学基础与较强的应用数学的能力，为学生发挥数学特长和参加各类数学竞赛奠定坚实的基础。A层次的教学大纲参考全国硕士研究生入学考试大纲和全国大学生数学竞赛大纲制订，教学目标为要求学生学会学习、重自学，注重学生发现问题和解决问题的能力的培养。

B层次的教学面向大多数学生，以工科教学指导委员会制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为基础，注重“三基”训练，并要求学生多做习题，夯实基础，以使学生达到“基本要求”的目标，具备专业所需的数学知识和能力，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，为后续的专业课学习打好基础。B 层次教学大纲参考“工科类本科数学基础课程教学基本要求”制订。

此外，A层次教学班的选拔在尊重学生的意愿的基础上，根据学生的入学数学摸底考试成绩，参考学生高考数学成绩进行，占教学班总数的30%。为调动学生的学习积极性，A层次教学班在教学过程中实施动态调整的管理模式。第一学期期末考试后，A层次教学班会根据学生成绩对各层次教学班学生进行适当调整。

六、高等数学分类分层次教学改革的教学效果

通过分类分层次教学改革，我校高等数学教学取得了很好的效果。

(一)有利于教师组织课堂教学

分类教学后，任课教师在组织课堂教学上更有针对性，可以结合每一类专业学生的学习习惯，在教学方法和教学手段的选取上更加灵活。进行分层次教学改革后，由于各个教学班学生的数学基础更为均衡，因此有利于任课教师把控教学进度以及教学内容的深度和广度，真正做到了因材施教。

(二)有利于提高学生的学习热情

分类教学后，任课教师可以结合每一类专业的特点，在教学过程中适当加入与授课内容相关的专业背景知识，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。同时，数学基础较好且准备考研的学生能够学习到更深的数学知识，有了充分施展自身数学才能的平台；数学基础较薄弱的学生学习高等数学的压力得到了一定的缓解，希望升入A层次教学班的学生的学习热情也得到了一定程度的激发。

(三)有利于教学公平

以“择优选拔、分层教学、统一考试、动态调整”为基本原则的高等数学分层次教学通过引入竞争机制，既体现了学生享受教育资源的公平，又兼顾了学生个性化发展的需要。

(四)学习成绩明显提高

为检验教学改革的效果，我校高等数学课程考试实行“教考分离”制度，建立了难易程度相当的试卷库，每次考试前由教务处随机抽卷。从近几年招收学生的高考数学成绩和排名情况来看，生源质量没有明显的变化，因此，期末考试成绩具有纵向可对比性。

首先，对我校2014—2020级本科生的高等数学(一)和高等数学(二)考试成绩进行单因素方差分析，如表1和表2所示。

表1 2014—2020级本科生高等数学(一)考试成绩方差分析表

表2 2014—2020级本科生高等数学(二)考试成绩方差分析表

从表1和表2可以看出，无论是高等数学(一)还是高等数学(二)，各年级的考试成绩都存在显著差异。具体的统计情况如表3和表4所示。

表3 2014—2020级本科生高等数学(一)考试成绩统计表

表4 2014—2020级本科生高等数学(二)考试成绩统计表

从表3和表4可以看出，相较过去，从2018级开始，高等数学(一)的平均分提高了4分左右，及格率提高了近5个百分点，而优良率(80分以上)提高了近8个百分点。尽管高等数学(二)课程整体更难，具体表现为学生的考试成绩比高等数学(一)更差，但从纵向对比来看，平均分也提高了4分左右，及格率提高了近10个百分点，优良率提高了近7个百分点。