飞轮储能单相并网控制策略设计

宋章华，王海云，蒋中川，杨孝杰

（1.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830017；2.新疆金风科技股份有限公司，新疆 乌鲁木齐 830026）

0 引言

飞轮储能具有响应快、无污染、效率高等优点，是目前“碳达峰、碳中和”背景下最具有发展前途的储能技术之一，受到了国内外专家、学者的广泛关注[1-2]。

飞轮储能应用于光伏构成的单相微网，作为储能元件，在主网络发生故障时可充当备用电源，支撑微网的可靠性，在主网络正常运行时，可以削峰填谷，改善电能质量[3]。目前国内一些新能源企业考虑对传统动感单车进行改进，利用飞轮储能作为辅助调节电源，电能过剩时储存，电能不足时供给，多余的电能可以输送到电力系统中，提高了能源利用率。但对于飞轮储能单相并网的场合，期望控制系统结构简单，跟踪性能较好，同时抑制并网电流的三次谐波[4]，避免造成电力系统谐波污染。

传统并网方式常采用比例谐振（Proportional Resonant，PR）控制器调节并网电流，来消除比例积分（Proportional Integral，PI）控制器存在的静态误差，提高在基频处增益[5-6]，但比例谐振控制器可能造成系统稳定性问题，并且在实际应用中，由于一些电力电子器件自身的限制，使得理想PR控制器的实现存在一定程度的困难。文献[7-9]提出了基于准PR的电流环控制，弥补了理想PR控制器实现困难的缺点，但是对于各次谐波的滤除作用不够明显，谐波畸变率较大。文献[10]提出了电流环的PI控制，具有控制简单、动态性能和稳定性较好等特点，但由于静差的存在，并网电流三次谐波含量较多。在电流谐波抑制方面，文献[11]利用较大的电解电容来平滑直流电压的波动，改善电流质量，但系统体积、重量以及经济成本很难减小。文献[12]提出利用平均电流法减少直流电压脉动，但控制策略较为复杂，经济性能差。

为了降低飞轮储能系统单相并网时的网侧电流三次谐波含量以及控制系统复杂度，以保证并网的电能质量，简化控制系统冗余为目标，本文提出一种基于陷波器的PI控制并网策略。对飞轮储能系统网侧单相并网结构进行了分析，改进了系统的单相并网控制策略，最后通过Matlab仿真验证了控制系统在稳态情况下的运行特性。

1 飞轮储能单相并网原理

1.1 基于LCL滤波器单相并网拓扑分析

飞轮储能的单相并网原理主要通过直流无刷电机（Brushless Direct Current Motor，BLDC）经机侧整流器输出直流功率，然后控制网侧逆变器输出一个和电网电压同频同相的正弦电流，实现能量由机械能到电能的转换。通过对飞轮储能系统单相并网逆变器拓扑的数学模型和电流三次谐波产生机理进行分析，搭建飞轮储能系统单相并网系统，飞轮储能系统拓扑结构如图1所示。

图1 飞轮储能系统结构图

为了便于控制飞轮储能系统功率，一般采用直流电压和并网电流双环控制，通过控制直流电压环电压的值，改变飞轮储能系统的母线功率。为了便于控制策略的设计，在建模前做如下假设：

1）飞轮储能本质上是将机械能转变为电能输送给电网，飞轮稳定输出能量时，由于电机为感性元件，并通过逆变器把交流电能转换为直流电能加在母线电容上，可近似为恒定直流电流源S；

2）系统中的IGBT、电感、电容认为是理想器件，忽略其损耗；

3）电网可认为是无穷大系统，近似为恒定交流电压源；

4）由于滤波电容在工频时表现为高阻特性，其流经电流较小，故忽略串联无源电阻的损耗；

5）在设计过程中，取逆变器等效为比例环节Kpwm≈1，电流环反馈增益Hi(s)=1，电压环反馈增益Hv(s)=1。

图2给出了基于LCL滤波器的飞轮储能单相并网拓扑结构。

图2 飞轮储能单相并网拓扑结构图

图2中：S表示恒定直流电流源；C1表示直流母线电容；S1、S2、S3、S4表示IGBT；L1表示逆变器侧电感；L2表示电网侧电感；C2表示滤波电容；Rc表示无源阻尼电阻；i1表示逆变器侧电感电流；i2表示网侧电流；ic2表示流过滤波电容电流；Is表示恒定直流电流源电流；ic1表示流过直流母线电容电流；i表示流入逆变器电流；Vo表示逆变器输出电压；Vg表示电网电压。

1.2 无源阻尼的引入

由于LCL滤波器环节具有高频特性，所以一定会出现谐振尖峰，谐振尖峰的存在可能会导致系统振荡，对系统稳定性造成不利影响。通过滤波电容串联无源阻尼电阻的方法可以有效抑制LCL滤波器的谐振尖峰，同时损耗较小[13]。

逆变器侧电感电流与逆变器输出电压的关系为：

图3和图4分别给出了无无源阻尼电阻和有无源阻尼电阻Rc=7 Ω情况下的逆变侧电流i和逆变器输出电压Vo之间的伯德关系图。

图3和图4表明，当系统含有无源阻尼电阻Rc=7 Ω时，LCL环节的谐振尖峰得到了有效的抑制，提高了整个系统的稳定性。

图3 无阻尼电阻时逆变侧电流和逆变器输出电压伯德图

图4 有阻尼电阻Rc=7 Ω逆变侧电流和逆变器输出电压伯德图

2 电流谐波分析

在理想的情况下，期望并网电流值为标准的正弦值，但是经过FFT（快速傅里叶变换）分析可以发现，并网电流的三次谐波含量比较高。因此，降低并网电流谐波含量主要是降低三次谐波含量。

假设电网为理想的恒压电源，可以得到网侧瞬时功率即逆变器瞬时输出功率为：

式中：vg表示电网电压瞬时值；Vg表示电网电压幅值；ω表示电网角频率；θ表示电网电压相位；i2为网侧电流瞬时值；I2为网侧电流幅值。

化简式（2）三角函数可得：

以上分析表明网侧瞬时功率中含有二次分量。

忽略逆变器损耗，从图2中可以得到直流母线的瞬时输入功率即逆变器瞬时输入功率，为：

式中：Vc为直流母线电容的瞬时电压；ic1表示流过直流母线电容的瞬时电流。

式中：Ic1为直流母线电容电流的基频分量；i2nd为直流母线电容电流的二倍频分量。

式中Vcav为直流母线电容波动的均值电压。

这时可以得到直流母线电容电压的二倍频分量Vc2nd为：

可以看出直流母线存在二次纹波，所以直流侧电压参考值与采样值的差值仍存在二次纹波，其差值乘以锁相环得到的正弦信号sinωt，作为电流环的参考输入信号后将会在电流环中产生三次谐波。

以上分析表明，可以通过减少直流母线电容电压二倍频的方式减少并网电流的三次谐波含量。

3 基于陷波器PI-PI控制并网策略设计

3.1 电流环的设计

根据图2单相并网拓扑结构分析PI控制原理，得到电流环控制框图如图5所示。

图5 电流环控制框图

图5中：Iref为参考电流幅值；sinωt为锁相环得到的参考相位；iref为其交流值的参考电流值。

通过图5可知电流内环传递函数为：

式中：fc1为电流环的穿越频率；Kip为电流环比例参数；Kii为电流环积分参数；Kpwm为逆变器等效比例环节；Hi(s)为电流环反馈增益；Gi(s)为电流环开环传递函数。

根据频域相对稳定性原理[14]，得到如下关系式：

式中：|Gi(jωc1)|表示电流环开环传递函数的幅值；∠Gi(jωc1)表示电流环开环传递函数的相位；∠α表示电流环开环传递函数的相位裕度。

通过式（9）可以求解出电流环Kip，Kii值，同时在满足系统稳定性的基础上优化整定。

3.2 陷波器的设计

陷波滤波器是滤除某一频率的滤波器，可以利用软件实现陷波滤波器的软件滤波[15]。

陷波滤波器典型的输出与输入传递函数关系式为：

式中：f0为陷波滤波器的中心角频率；K为陷波滤波器宽度系数。

K值不同时陷波滤波器输出与输入关系如图6所示。

图6 K分别取0.1，1，10时陷波滤波器输出与输入关系图

图6表明陷波器在中心频率处具有滤波效果，在远离中心频率处陷波器无衰减作用，输出信号等于输入信号；中心频率滤除的带宽和滤除的效果取决于K值，K值越大其滤波效果越好，但是相频特性曲线逐渐变差，同时动态响应效果变差。

3.3 电压环PI设计

结合图2单相并网拓扑图和图5电流环控制图分析，将电流环等效为闭环传递函数Gii(s)，根据电压环PI控制原理，得出电压环控制框图如图7所示。

图7 电压环控制框图

图7中：Vdcref表示直流母线电压的参考值；Kvp为电压环比例参数；Kvi为电压环积分参数；Is表示直流电流源电流补偿值；G(s)表示陷波环节；Gii(s)表示电流环闭环传递函数；Hv(s)为电压环反馈增益。

通过图7可知电压外环传递函数为：

式中fc2表示电压环截止频率。

根据频域相对稳定性原理，得到如下关系式：

式中：|Gv(jωc2)|表示电压环开环传递函数的幅值；∠Gv(jωc2)表示电压环开环传递函数的相位；∠β表示电压环开环传递函数的相位裕度。

通过式（12）可以求解出Kvp，Kvi值，同时在满足系统稳定性的基础上优化整定。

4 实验仿真

为了验证所提控制策略设计的可靠性和优越性，分别采用传统PI控制和基于陷波器PI控制策略在Matlab/Simulink平台上搭建了飞轮储能系统单相并网逆变器模型，系统参数见表1，实验结果如图8～图11所示。

表1 系统参数

图8 传统PI控制网侧电流波形

PI控制器参数经频域稳定法整定后，采用传统PI控制策略时，取Kip=104.505，Kii=2 205.58，Kvp=0.355 44，Kvi=44.64；采用基于陷波器控制策略时，取Kip=104.505，Kii=2 205.58，Kvp=0.414 4，Kvi=37.219 2。

图8和图9表明，采用传统PI控制策略时并网电流存在一定程度的畸变，而采用基于陷波器PI控制策略时并网电流波形更加光滑，更接近标准正弦波。

图9 基于陷波器PI控制网侧电流波形

由图10和图11可知，所提控制策略可以对网侧电流的三次谐波进行有效抑制，其中采用传统PI控制策略时网侧电流总谐波畸变率为11.02%，而采用基于陷波器PI控制时网侧电流总谐波畸变率为0.13%，降低了10.89%。

图10 传统PI控制频谱分析

对两者对比可知，本文所提出的控制策略设计在不改变主电路拓扑，不增加系统的重量和成本的情况下，有效地抑制了并网电流的三次谐波含量，改善电能质量。

5 结论

根据飞轮储能系统的设计要求，通过对飞轮储能系统单相并网LCL型逆变器的数学模型以及网侧电流三次谐波形成的主要原因进行分析，本文提出基于陷波器PI控制并网策略，最后通过频域稳定法整定PI控制器参数，设计具体实例和仿真结果对比，可以得出如下结论：

1）基于频域稳定法整定PI控制器参数的方法，不仅能够很好地满足系统要求的稳定性和快速性，而且求解简单、计算方便，可以根据需求设计不同的稳定裕度，便于系统在满足稳定性的基础上进行参数优化。

2）仿真结果表明，提出的基于陷波器的PI控制策略在不改变主电路拓扑的条件下，可以显著地减少网侧电流的谐波含量，改善电能质量。

3）相比于传统PI控制并网策略，基于陷波器的PI控制并网策略减少了网侧电流的谐波含量，降低了温升和损耗，提高了经济性。

总体来说，本文所提的控制策略设计具有良好的谐波抑制作用，且实现简单、成本低廉，对于实际工程中飞轮储能基于LCL型单相并网控制策略设计具有可借鉴性。