考虑工业互联网安全的制造企业平台参与策略研究

张红叶，吴 桥（浙江万里学院，浙江 宁波 315100）

0 引言

制造企业向数字化、智能化、服务化转型已经是未来行业发展的趋势。当前，制造企业在转型过程中受到自身发展能力不足、资金投入不足等因素制约，制造企业可利用工业互联网平台解决转型中存在的困难[1]。然而，制造企业在利用工业互联网平台赋能时面临着安全风险问题。中国信通院和工业互联网产业联盟在《2020 年上半年工业互联网的安全态势研究报告》中指出：对全国136 个主要工业互联网平台、10 万多家工业企业、900 多台联网设备进行安全检测，累计检测发现恶意网络行为1 356.3 万次[2]。工业互联网平台存在的安全隐患对制造企业参与平台产生负面影响[3]。为了促进制造企业参与工业互联网平台来实现转型，安全保护是平台管理中必不可少的一项措施。因此，本文从平台安全视角探讨制造企业参与工业互联网平台的策略与影响因素。

1 文献综述

目前，已有学者关注到了工业互联网平台的安全问题。李燕[4]认为安全隐患会制约工业互联网平台的发展。Francisco Fraile等[5]认为工业互联网平台受到网络攻击时会给制造企业带来巨大的经济损失。王冲华等[6]认为需进一步健全中国工业互联网平台的安全管理体系。李君等[7]将安全技术、安全机制纳入工业互联网平台成熟度评估指标体系，以此来评价平台的安全保障能力。Ali Vatankhah Barenji 等[8]、Parminder Singh 等[9]指出区块链技术可以改善平台中的数据完整性和安全性问题，维护平台用户的信任。

制造企业参与平台的影响因素方面，Zhang 等[10]认为不信任、不安全会阻碍制造企业参与工业互联网平台。郝家芹等[11]分析了接入平台的成本、信息化收益对产能共享企业策略选择的影响。周晓阳等[12]研究表明合理的政府补贴度、成本分担比例可以推动企业加入工业互联网平台，而加入平台所需的成本、造成的损失等因素起到反向作用。邹小红等[13]运用演化博弈分析网络效应、机会主义行为、价值分配系数等因素对制造企业参与共享供应链平台的价值共创行为的影响。Li 等[14]研究表明成本和行业损失风险会负面影响企业加入平台的意愿。

通过分析发现，以往学者对工业互联网平台安全的研究侧重于安全风险的负面影响以及如何提升安全保障，对制造企业参与平台影响因素的研究从加入平台的成本、信息化收益、风险损失等方面进行了探讨，但是将工业互联网平台的安全保护与制造企业参与平台的影响因素进行关联的研究较少。平台作为主体企业应主动承担安全保护责任，但由于安全投入意愿与投入成本有关，平台运营者不一定会采取统一的安全保护程度[15]。因此，本文考虑了工业互联网平台采取不同程度的安全保护，构建平台与制造企业之间的演化博弈模型，分析各博弈主体的策略选择。并探讨不同程度的安全保护下，相关因素对制造企业平台参与策略的影响，从而提出促进制造企业参与平台的建议。

2 模型构建与分析

2.1 问题描述和模型假设

工业互联网平台汇聚了生产要素和各方资源，制造企业通过参与平台可以获得平台上的各类资源。当制造企业不参与平台，企业无法利用平台上的资源；当制造企业参与平台时，企业在生产过程中可以实现降本增效。但制造企业参与平台，平台会向制造企业收取一定的佣金，而且会面临数据泄露等因素造成的风险损失。平台也会采用不同程度的安全保护措施，减少企业所受到的风险损失，当平台选择高程度安全措施时，企业面临风险损失较小。平台在进行安全保护时需要支出技术、设备、人员等成本，安全保护的程度越高，平台支出的成本越大，向企业收取的佣金越高。

基于上述内容，本文做出如下假设：

（1）博弈双方均为有限理性。工业互联网平台的策略为 ｛高程度安全保护，低程度安全保护｝，平台选择“高程度安全保护”策略的概率为x（0≤x≤ 1），选择“低程度安全保护”策略的概率为1-x；制造企业的策略为 ｛参与平台，不参与平台｝，企业选择“参与平台”策略的概率为y（0≤y≤1），选择“不参与平台”策略的概率为1-y。

（2）若制造企业选择“参与平台”，平台选择“高程度安全保护”，则企业的收益为E，同时需要支出生产成本C3、平台佣金λ1E 和承担风险损失k1L。此时，平台的基础收益为R1，基础收益包括平台销售已有数据或模型资源、企业使用过程中产生的其他功能类服务的费用等。同时会得到企业参与平台的佣金收入λ1E，支出平台高程度安全保护的建设成本C1。

（3）若制造企业选择“参与平台”，平台选择“低程度安全保护”，则企业的收益为E，同时需要支出生产成本C3、平台佣金λ2E 和承担风险损失k2L。此时，平台的基础收益为R1，同时会得到企业参与平台的佣金收入λ2E，支出平台低程度安全保护的建设成本C2。

（4）若制造企业选择“不参与平台”，平台选择“高程度安全保护”，则企业的收益为E，只需支出生产成本C4。此时，平台的收益为R2，平台可以通过销售已有数据或模型资源来获得基础收益。平台需投入建设成本为C1，无佣金收入。

（5）若制造企业选择“不参与平台”，平台选择“低程度安全保护”，则企业的收益为E，只需支出生产成本C4。此时，平台的收益为R2，建设平台的成本为C2，无佣金收入。

2.2 支付矩阵构建

基于表1 的支付矩阵，可得：

表1 工业互联网平台与制造企业的支付矩阵

平台选择“高程度安全保护”策略时的收益为：

平台选择“低程度安全保护”策略时的收益为：

平台的平均期望收益为：

平台方的复制动态方程为：

制造企业选择“参与平台”策略时的收益为：

制造企业选择“不参与平台”策略时的收益为：

制造企业的平均期望收益为：

制造企业方的复制动态方程为：

3 演化稳定策略分析

为了进一步对均衡点进行稳定性分析，本文采用雅可比矩阵来判定。系统的雅可比矩阵如下：

当均衡点同时满足雅可比矩阵的行列式detJ＞0，迹trJ＜0 时，则为系统的演化稳定策略（ESS）。由雅可比矩阵可得：

将均衡点P5（a,b）代入迹的表达式可得trJ=0，因此P5不是系统的演化稳定策略。下面对P1（0,0）、P2（0,1）、P3（1,0）、P4（1,1）四点进行分析，如表2 所示。

表2 各均衡点行列式和迹的表达式

为了便于分析，将-λ2E-k2L-C3+C4记为A，将-λ1E-k1L-C3+C4记为B，将λ1E-λ2E-C1+C2记为C，得到结果如表3 所示。

表3 平台与企业的演化稳定性结果分析

工业互联网平台与制造企业之间博弈的演化稳定性结果共有8 种不同的情形（见表3），（1,1）、（0,1）、（0,0）都有可能成为系统的演化稳定策略。本研究主要是促进制造企业参与工业互联网平台，情形1、情形2、情形4 与情形5 符合理想均衡策略。其中，情形1 的演化稳定策略为（1,1），情形2 与情形4 的演化稳定策略为（0,1），情形5 的演化稳定策略为（0,0）或（1,1）。

在情形1、情形2 中，A＞0、B＞0，即λ2E+k2L+C3＜C4、λ1E+k1L+C3＜C4。这表明制造企业无论参与高程度安全保护的平台还是参与低程度安全保护的平台，其费用支出始终小于不参与平台时的费用支出。此时，企业选择参与平台为最佳选择。换言之无论平台选择什么策略，制造企业最终都会参与平台。当C＞0，也就是λ1E-C1＞λ2E-C2时，高程度安全保护时带来的收益高于低程度安全保护时的收益，平台选择高程度安全保护策略；反之，平台将选择低程度安全保护策略。

在情形4 中，A＞0、B＜0，即λ2E+k2L+C3＜C4、λ1E+k1L+C3＞C4。企业参与低程度安全保护平台的费用支出小于不参与平台时的费用支出，但是企业参与高程度安全保护平台的费用支出要大于不参与平台时的费用支出。企业为了减少自身的成本投入，只有在平台采取低程度安全保护时才会选择参与平台。当C＜0，即λ1E-C1＜λ2E-C2情况下，平台选择低程度安全保护的收益比选择高程度安全保护的高。因此，平台选择低程度安全保护，制造企业选择参与平台。

在情形5 中，A＜0、B＞0，C＞0 即λ2E+k2L+C3＞C4、λ1E+k1L+C3＜C4、λ1E-C1＞λ2E-C2，平台和制造企业的博弈结果趋向于（0,0）或（1,1）。根据图1 的演化相位图可得，若平台和制造企业的初始策略选择落在区域P4P2P5P3内，双方博弈的演化结果为（1,1）；若双方的初始策略落在区域P2P1P3P5内，则博弈结果为（0,0）。P5的位置决定了各区域面积的大小。P4P2P5P3面积越大，双方博弈结果最终演化为（1,1）的概率越大。由P5点的坐标分析可得，平台采取安全保护的成本支出、制造企业的生产成本、佣金比例、风险系数等因素会影响双方博弈的演化结果。

图1 情形5 的相位图

4 数值仿真

为了进一步说明主要因素对制造企业策略选择的影响，运用Matlab 软件进行数值仿真。结合现有相关文献[11-13]以及实际情况，设定初始参数值为：C1=4，C2=3，C3=4，C4=6，E=16，L=1.5，λ1=0.1，λ2=0.05，k1=0.3，k2=0.7，x=0.5，y=0.5。

4.1 佣金比例λ1和λ2对制造企业策略选择的影响

为研究佣金比例λ1对制造企业策略选择的影响，令其他参数值不变，λ1的值分别取0.1、0.12、0.14、0.16，仿真结果如图2 所示。由图2 可知，当λ1从0.1 增加到0.12 时，演化曲线下降并减速收敛于1，但是从0.12 继续增加到0.14 和0.16 时，演化曲线出现波动且最终未收敛于1 或0。这表明，当λ1增加到某一定比例时，制造企业的策略选择处于不稳定状态。

图2 λ1 对制造企业策略选择的影响

为研究佣金比例λ2对制造企业策略选择的影响，令其他参数值不变，λ2的值分别取0.05、0.065、0.08、0.095，仿真结果如图3 所示。由图3 可知，当λ2取0.05 时，制造企业的演化曲线减速向1 收敛；当λ2的值增加到0.065、0.08 和0.095 时，曲线加速收敛于0。且随着值的不断增加，趋向0 的速度越快。这表明若制造企业参与低程度安全平台时的佣金比例提高，制造企业趋向于不参与平台。

图3 λ2 对制造企业策略选择的影响

4.2 风险系数k1和k2对制造企业策略选择的影响

为研究风险系数k1对制造企业策略选择的影响，令其他参数值不变，k1的值分别取0.3、0.4、0.5、0.6，仿真结果如图4所示。当风险系数k1从0.3 上升到0.6 时，曲线逐渐下降但均收敛于1，这表明k1的变化对制造企业策略选择的影响较弱。

图4 k1 对制造企业策略选择的影响

为研究风险系数k2对制造企业策略选择的影响，令其他参数值不变，k2的值分别取0.7、0.79、0.88、0.97，仿真结果如图5 所示。由图5 可知，当风险系数k2取0.7 时，曲线收敛于1。当k2增加到0.88 和0.97 时，最终收敛于0。因此，风险系数k2的增加会阻碍制造企业选择参与平台。

图5 k2 对制造企业策略选择的影响

5 结论与建议

为研究不同程度的安全保护下制造企业平台参与策略与影响因素，本文构建工业互联网平台与制造企业的演化博弈模型，分析了8 种不同情形下系统的演化稳定均衡策略，并用数值仿真探讨了相关因素对制造企业策略选择的影响。研究表明：（1）双方博弈的演化结果受到佣金比例、风险系数、平台采取安全保护的成本支出等因素影响。（2）当平台提供不同程度的安全保护时，佣金比例对制造企业策略选择产生的影响不同。在工业互联网平台提供低程度安全保护时，制造企业参与平台的意愿与佣金比例负相关。在平台提供高程度安全保护时，随着佣金比例的增加，制造企业由原来的参与平台转向不稳定状态。（3）风险系数对制造企业策略选择的影响与平台提供的安全保护程度有关。高程度安全保护安全时，风险系数的增加不会影响制造企业参与平台。当平台选择低程度安全保护时，随着风险系数的增加，制造企业将放弃参与平台。

基于以上结论，本文提出推动制造企业参与工业互联网平台的建议：（1）对于提供低程度安全保护的平台，运营者应降低制造企业参与平台的佣金，减少企业的成本。对于提供高程度安全保护的平台，运营者应权衡安全保护建设的成本投入与佣金之间的关系，制定合理的佣金收取比例以促进企业参与平台。（2）平台运营者在建设平台时要加强安全保护，防止平台用户的数据、技术泄露。尤其是平台采取低程度安全保护时，应重点关注企业参与平台时的风险损失，减少风险损失对制造企业平台参与策略的负面影响。