考虑调水和供水规则的水库优化调度

王宗志，谈丽婷，耿 敏，刘克琳

(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029；2.山东省防汛抗旱物资储备中心，山东 济南 250014)

在水资源时空分布不均，人类社会用水需求攀升的背景下，通过跨流域调水，开发利用再生水、海水淡化水等非常规水可以有效缓解流域间水资源供需矛盾[1-2]。随着国家水网行动的实施，受调水输入条件影响的水库越来越多。由于外调水在一定程度上改变了水库的入库径流过程，因此水库原调度规则需要优化调整，以适应新变化，进而提高供水效益[3-6]。目前，国内外学者对调水输入条件下水库调度的运行管理进行了大量研究。郭旭宁等[7]将调水和供水看作主从递阶决策问题，提出了确定水库群调水和供水规则的二层规划模型，将跨流域水库群调水与供水过程有效耦合起来；李成振等[8]在水库群调水与供水研究中提出一种双调水控制线法，用以控制调水过程的稳定性；Wang等[9]根据跨流域调水供水的双向性，在多水库调度中，耦合对冲规则，建立了一套同时考虑跨流域调水和供水的双向运行规则；Tan等[10]将改进的对冲规则用于水库群调度研究，通过水库群的聚合分解，得到了水库间调水和供水的最优规则。上述研究着眼于水库群调水与供水分配之间的关联性，从而优化得到了调水和供水规则，但忽略了调水量变动对水库供水效率的影响。因此，一些学者认为水库调水易造成“过量供水”而产生弃水，在确定调水规则时，需优化调水规模及其过程。彭勇等[11]针对受水水库出现边引水边弃水的问题，提出了一种增加受水区水库满引与不引之间线性插值的引水状态，用以提高引水效率；Zhu等[12]针对受水水库的联合调度提出了增加两条引水线的水库分区运用规则，把水库有效库容划分为3个分区，将引水线与分区内的引水量作为决策变量进行优化；Liu等[13]将跨流域调水水库群的供水量和调水量作为决策变量，采用遗传算法加以优化，有效克服了人为设置调水分区、供水分区的主观性；马永胜等[14]考虑到调水过程变幅大，不利于水库蓄存的问题，建立了调水效率最高和调水过程波动最小的目标函数，优化了水库调水过程。以上研究通过对跨流域水库(群)调水、供水规则以及调水量的合理制订，实现了外调水和本地水的合理调配。

然而，极端气候变化导致降雨径流减少[15]，为了满足日益增长的用水需求，许多城市开始强调非常规水资源的利用，如再生水回用、雨水集蓄、海水淡化等[16-18]。当非常规水纳入受水区供水系统时，外调水、当地水与非常规水资源密切相连，受水区水库调度既受外调水的影响，还受非常规水资源利用状况的影响，有必要对水库调度方式进一步调整。为此，本文提出考虑调水和供水规则的水库优化调度模型，研究多水源供水格局下受水水库运行方式，为常规和非常规水资源双重影响下的水库调度运行管理提供参考。

1 多水源受水水库调水和供水模型

采用模拟优化法研究多水源受水水库运行调度。其中，多水源模拟模块基于配水、调水和供水规则对非常规水、外调水和天然来水进行调节计算，根据非常规水源和用户匹配关系优先配置非常规水，再对受水水库设定调水和供水规则，调节天然来水和外调水，以尽可能满足剩余需水；水库调度优化模块在评估水库调度性能的基础上对设定的调水、供水规则和外调水量进行优化，该模块中的时段调水量和调度规则为决策变量；通过优化算法生成相应决策变量后，将其输入到模拟模块中进行长系列调节计算，得到该决策变量下的水库调度性能，最终根据调度性能的优劣选取最佳决策值。模型总体框架见图1。

1.1 多水源模拟模块

a.多水源配水规则。由于非常规水设施(如再生水厂、海水淡化水厂)调蓄能力低，因此优先利用非常规水。各用户非常规水利用量受水质影响[19]，需要设定非常规水的供水系数，用以约束非常规水对各用户的供水量，本文将这类供水系数称为非常规水的供水阈值。对相应用户配置非常规水之后，再进行天然来水和外调水的调配。

b.水库调水和供水规则。根据库容分区理论[20]为受水区水库设置了4条调度线(图1)，用以控制水库的调水和供水。其中，SY为调水启动线，当水库初始蓄水量位于SY之上时，水库不引入外调水，反之，按水库时段调水能力Ytmax进行调水；其余3条调度线S1、S2、S3依次限制农业、生态、城市用户供水，称为供水限制线[21-22]。

图1 模型总体框架Fig.1 Overall framework of model

以t时段为例，配置非常规水的水库调水和供水运行方式具体过程为：

步骤1优先计算非常规水供水量：

Wsit=ηsiDit

(1)

式中：Wsit为t时段s非常规水源供给i用户的水量；Dit为t时段i用户的需水量；ηsi为s非常规水源对i用户的供水阈值。根据分质供水原则，当非常规水无法满足用户水质要求时，供水阈值为0。

步骤2计算i用户t时段新的需水量NDit，该需水量采用下述水库调水和供水规则进行调配：

NDit=(1-ηsi)Dit

(2)

步骤3当时段初蓄水量Vt位于SYt之上时，水库不调水，调水量Yt=0，否则，按时段调水能力Yt=Ytmax调水。

步骤4判断时段初蓄水量Vt与t时段各用户供水限制线S1t、S2t、S3t的关系：如果Vt≥S1t，各用户按需供水；如果S2t≤Vt

WRt=ND1t+ND2t+ND3t

(3)

WRt=(1-α1)ND1t+ND2t+ND3t

(4)

WRt=(1-α1)ND1t+(1-α2)ND2t+ND3t

(5)

WRt=(1-α1)ND1t+(1-α2)ND2t+(1-α3)ND3t

(6)

式中：WRt为t时段水库总供水量；ND1t、ND2t、ND3t分别为t时段农业、生态、城市用户配置完非常规水后的需水量；α1、α2、α3为农业、生态、城市用户的供水限制系数；It为t时段水库来水量；qt为t时段水库弃水量。

步骤5计算时段末蓄水量：

Vt+1=Vt+It+Yt-WRt-qt

(7)

式中Vt、Vt+1分别为水库t时段初、末蓄水量。

步骤6循环步骤1～5，计算下一时段，到最后一个时段N结束。

1.2 水库调度优化模块

1.2.1目标函数

外调水可以有效缓解水资源供需矛盾，从提高用户供水保证率的角度，外调水量越多越好；然而，当水库来水较多时，受水库调蓄库容约束，容易造成大量弃水；而且外调水成本较高，大量调水是不经济的。为了提高外调水的供水效率，需要使水库弃水量尽可能小，设定目标函数为缺水率最小和水库年均弃水量最小：

(8)

(9)

式中：f1为缺水率；NDt为配置完非常规水的总需水量；N为时段总数；f2为水库年均弃水量；M为年份数；qt为t时段水库弃水量。弃水量越小，外调水用水效率越高。

1.2.2约束条件

a.水库水量平衡约束，即式(7)。

b.水库库容约束。由水库的功能和工程特性决定每个时段蓄水量都要在一定库容范围内：

Stmin≤Vt≤Stmax

(10)

式中：Stmin为最小库容，是死库容；Stmax为最大库容。

c.需水量约束：

WRit≤NDit

(11)

式中WRit为水库t时段对i用户的供水量。

d.调水量约束：

Yt≤Ytmax

(12)

(13)

式中：Ymt为第m年第t时段调水量；Ycapm为第m年的调水总量控制指标。

e.水库供水限制线约束。根据水库对用户供水的优先序，3条供水限制线需满足如下约束：

Stmin≤S3t≤S2t≤S1t≤Stmax

(14)

f.非负约束。根据工程的实际情况，各决策变量为非负。

1.2.3求解方法

(15)

2 实例应用

2.1 研究区概况

威海市位于山东半岛东部，多年平均降水量770 mm，其中汛期降水占71.3%，且年际丰枯变化悬殊，人均水资源占有量573 m3，不足全国平均水平的25%，是一个典型的资源型缺水城市。威海市区仅有一座大型水库即米山水库，为缓解水资源短缺对经济社会发展的制约作用，近年来威海市区积极开展多水源供水行动，建设胶东调水工程，将外调水引入米山水库进行调蓄供水；建设海水淡化水厂和再生水厂，2017现状年已具有一定规模的外调水、再生水和淡化海水供水量。可见威海市区水资源系统是一个典型的多水源多用户系统，其概化图如图2所示。本文以威海市区为例，将多水源受水水库调水和供水模型应用于米山水库，优化得到米山水库受外调水和非常规水双重影响下的水库调度规则。

图2 研究区水资源系统概化图Fig.2 Overview map of water resources system in study area

2.2 基本资料

模型所需数据包括研究区内非地表水水源可供水量数据、米山水库1956—2015年逐月入库径流数据、研究区内需水数据、水利工程特性数据等。其中，需水数据包括：2030规划水平年威海市区城市、生态需水分别为8 960.8万m3和1 590.6万m3；2017现状年米山水库不对农业供水，为恢复米山水库对农业供水，假定米山灌区历史灌溉用水量为规划年农业需水，总量为4 874.1万m3。供水数据包括：根据《威海市水安全保障总体规划(2016)》，规划年污水再生水规模33万m3/d，海淡水规模20万m3/d，米山水库外调水年控制指标为10 200万m3。工程特性数据包括：2017现状工程条件下，米山水库死库容507万m3，兴利库容14 897万m3，死水位19.7 m，兴利水位30.0 m。根据水库调度规则，各用户会出现限制供水情况，城市、生态和农业的供水限制系数按照经验分别取为0.1、0.3和0.5。

2.3 结果与分析

2.3.1水库调度结果

根据图1的模型框架，采用理想点法和遗传算法优化得到米山水库的调水和供水规则，以指导水库运行调度，结果如图3所示。其中，米山水库的防洪高水位和正常蓄水位相同，因此水库调度规则的上限为兴利库容14 897万m3。

图3 米山水库调水和供水规则Fig.3 Water transfer and supply rules of Mishan Reservoir

当水库蓄水量位于调水线上方时，米山水库不引入外调水，反之，米山水库按照时段调水能力引入外调水，调水线位置越高，表明该月份调水的可能性越大。根据图3，水库调水启动线表明非汛期(10月至次年5月)调水总体机会较大，这是由于汛期结束后来水较小，仅依靠天然来水供水容易造成各用户深度缺水，有必要增加调水；汛期(6—9月)同样存在调水可能性，原因是3—7月为农业需水高峰期，8—10月农业需水仍较多，因此当汛期为满足防洪要求而进行大量弃水时，为满足汛末用户需水，汛期也可能进行调水。农业用户限制线在调度周期内存在先降低后升高的趋势，该限制线越高，农业用户供水受到限制的机会越大，总体上看，6—8月农业用户供水限制线整体较低，其原因在于农业需水主要集中在这些月份，为了尽可能减小农业需水破坏，有必要减少农业限制供水的机会。汛期结束后农业限制供水机会较大，一是因为汛末农业需水量较小，有些月份甚至不需水；二是为了利于水库蓄水，防止未来出现连续枯水年造成严重水资源短缺。城市用户供水限制线在调度周期内趋于平稳，且接近水库最低蓄水量，其原因是城市用户既要满足高供水保证率，又要满足低破坏深度，供水要求高，供水受到限制的机会小。

图4为1956—2015年调水量和弃水量，由图4(a)可知，调水量和弃水量有明显分界点，天然来水的丰枯程度决定了调水和弃水的发生。据图4(b)，1956—2015年，共有30年进行调水，20年产生弃水。丰水年和部分平水年不需要调水，天然来水足以满足用户需水，并且由于来水较多，通常会造成大量弃水，其中1964年弃水量最大，为1.58亿m3；枯水年和部分平水年不弃水，由于天然来水较少，有必要引入外调水以保证用户需水，其中，1999年调水量最大，为6 257万m3；一些丰枯交替的年份，调水量和弃水量的发生容易受到年际来水变化的影响，即连续几年来水较枯，出现某一年来水较丰，仍然需要引入少量外调水以补充供水，如1981—1984来水频率均大于75%，为连续枯水年，1985年天然来水频率为33%，来水较丰，该年仍调入163万m3水量补充供水。

(a) 不同来水频率

(b) 不同年份图4 1956—2015年调水量和弃水量Fig.4 Annual water transfer and disposal from 1956 to 2015

供水水库调度主要采用标准调度策略(standard operating policy，SOP)，即每一个时段内水库释放所有可供水量来满足用户需水[25]。由于米山水库供水调度常采用经验性调度，而SOP调度规则符合经验性调度，因此本文将1956—2015年SOP调度规则与优化得到的调水和供水规则进行比较，如图5和表1所示。

表1 不同调度规则结果比较Table 1 Comparison results of different reservoir operation rules

图5 不同调度规则下的水库月均调水量、弃水量和缺水量Fig.5 Average monthly diverted water, discarding water and water shortage under different operation rules

由表1可见，本文提出的水库调度规则可以在提高各用户供水保证率的同时使多年平均调水量减少2 692.4万m3，多年平均弃水量减少417.5万m3，多年平均缺水量减少1 191万m3，既节省了调水成本，还提高了天然来水和外调水的利用效率。此外，通过典型年调度结果统计比较，可以得到优化调度规则下丰、平、枯水年对外调水的依赖分别减少4 189万m3、3 091万m3和398万m3，枯水年对外调水的依赖大大高于平水年和丰水年；丰水年和平水年的年均弃水量分别减少14%和15.5%，可知天然来水越少，其利用率越高。由图5可知，两种调度规则下水库弃水均集中在7—9月，水库缺水量集中在3—8月，SOP由于缺乏调水线而采用固定调水量，忽略了年内来水丰枯性对调水量的影响，造成弃水多、缺水也多的情况，优化调度通过设置调水和供水规则，优化了调水过程和各用户供水量，减少了调水量、弃水量和缺水量。

2.3.2非常规水源配置对水库调度的影响

根据2017现状年非常规水用水情况，基础方案中再生水对城市的供水阈值为0.1，再生水对生态的供水阈值为0.2，海淡水对城市的供水阈值为0.2，对各用户配置完非常规水后，按照优化的水库调度规则进行调水和供水。为研究非常规水配置量的变化对水库运行调度的影响，结合非常规水利用技术发展水平，设定了不同方案，见表2。

表3为不同方案结果比较，可见，增加非常规水的配置量可提升非常规水用户供水保证率。非常规水的配置意味着节省了水库对城市和生态的供水，节省的水库水可用于供给农业，进而提高其供水保证率。此外，鉴于本文中非常规水对用户的配置量是一个时不变的值，在水库来水较丰时段下，极易造成水库弃水量的增加，因此，随着非常规水配置量的增大，水库的弃水量也呈现上升趋势。非常规水配置量的增加从另一个角度也可以理解为水库供水用户需水的减少，所以水库引入的外调水量也随之减少。

表3 不同方案结果比较Table 3 Comparison of different scheme results

图6采用桑基图[26]的形式直观展现了不同方案下的水源用户的年均水量配置关系，图中水源用户间的连线粗细表明了水量的大小。比较图6中各方案，方案1、2、3、4中非常规水的配置量分别比基础方案增加896万m3、318万m3、1 792万m3和3 006万m3，而水库供给用户的总水量则分别减少了332万m3、104万m3、705万m3和1 120万m3。可见，非常规水配置量越多，水库总供水量越少，其中，非常规水主要配置给了城市和生态用水，将原本供给这些用户的水库水配置给了农业，实现了水源置换。可以说，非常规水的利用在保障城市用水的情况下恢复了被城市用水挤占的农业用水。

(a) 基础方案

(b) 方案1

(c) 方案2

(d) 方案3

(e) 方案4

图6 不同方案下的水源用户的年均水量配置(单位：万m3)Fig.6 Annual average water volume allocation in different schemes (unit: 104 m3)

3 结 语

a.构建的多水源受水水库调水和供水模型将调度规则和时段调水量作为决策变量，调整了水库运行方式，优化了调水过程。在米山水库应用实例中，与SOP调度规则下水库采用固定调水量相比，多年平均调水量和多年平均弃水量分别减少2 692.4万m3和417.5万m3，有效提高了天然来水和外调水的利用效率，其中，枯水年对外调水的依赖仅减少398万m3，与平水年和丰水年相比，枯水年对外调水的依赖性较大。

b.加大非常规水的配置能节省水库供水，这部分由非常规水置换出的水库水可以在不降低城市用水供水保证率的情况下有效增加农业用水的供水量，将农业用水的保证率从75%提高到88.4%，因此，在城市用水中使用非常规水有利于恢复被城市用水挤占的农业用水。

c.水库调水量除受天然来水丰枯影响外，还受到用户需水影响。当非常规水配置量增大，用户剩余需水减小，水库调水量相应减小，因此，非常规水的利用可以减少调水量，降低调水成本。