西南地区气象干旱向水文干旱传播的特征

石 朋，唐 汉，瞿思敏，闻 童，赵兰兰，李琼芳

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098； 2.中国灌溉排水发展中心，北京 100054；3.水利部水文局，北京 100053)

干旱是世界上影响范围最广、发生频率最高、持续时间最长、致灾率最高的一类自然灾害，也是众多自然灾害中造成经济损失最大的一类气象灾害[1-2]。据统计，在各类自然灾害造成的总损失中，气象灾害造成的损失约占85%，而干旱造成的损失又占气象灾害的50%左右[3]。自中华人民共和国成立以来，我国因干旱造成的直接经济损失占干旱年GDP的2.5%～3.5%，干旱已成为制约我国国民经济发展的重要因素。

在全球气候变化的大环境下，我国干旱时空分布规律也随之发生了变化，干旱灾害逐渐从北方干旱区向南方气候湿润区发展[4-5]，其中，西南地区干旱发生频率和强度明显增加，引起了学者们的普遍关注[6-7]。如2009—2010年云南、贵州等地秋冬春连旱，造成了巨大的经济损失[8-9]。因此，全面认识西南地区干旱特征，对提高干旱灾害防御能力具有十分重要的意义。

根据研究目标的不同，干旱可分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱等不同类型[10-11]。通常情况下，气象干旱和水文干旱之间可以认为具有线性关系，可通过对干旱响应时间等关键指标的分析来研究气象干旱向水文干旱传播的特征[12]。以往的研究多以识别得到的气象干旱和水文干旱事件之间的滞时来确定干旱响应时间[13-15]。例如， Ding等[13]研究了中国不同气候区干旱事件之间的传播特征，发现大部分地区的干旱滞时不到2月。基于滞时确定干旱响应时间的评价方法可以有效地确定较长持续时间的干旱事件之间的响应时间，但对于持续时间较短的干旱过程难以确定其气象干旱和水文干旱之间是否存在传播关系，而通过干旱指数之间的相关关系确定干旱响应时间，能够考虑持续时间较短的干旱过程。

以往对西南地区干旱的研究多以气象干旱为主[16-18]，而综合气象干旱和水文干旱探究西南干旱的研究较少。本文利用标准化降雨蒸散发指数(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)和标椎化径流指数(standardized runoff index，SRI)序列确定干旱响应时间，并以干旱响应时间为约束条件，基于游程理论和数学函数建立了干旱传播模型，并量化了西南地区气象干旱特征和水文干旱特征之间的关系，以期为利用气象数据预测西南地区水文干旱提供参考。

1 研究区概况和研究数据

1.1 研究区概况

研究区(图1)位于我国西南的长江上游地区，包括四川、贵州、云南、重庆和广西5个省(自治区，直辖市)，地处四川盆地和云贵高原，东邻长江中下游平原，以湿润半湿润的亚热带季风气候为主，多年平均降水量约为1 058 mm，标准差为58 mm，年平均气温约为16.25℃，受亚热带季风和西南季风影响，夏季炎热多雨，冬季降水偏少，降水量时空分布极不均匀，整体呈东多西少的分布形态。研究区内共有8个水文站，控制流域分别为元江流域(2.15万km2)、江边街流域(3.16万km2)、三汇流域(3.32万km2)、允景洪流域(7.26万km2)、武隆流域(7.61万km2)、五通桥流域(12.09万km2)、梧州流域(32.70万km2)和万县流域(63.08万km2)，8个流域均为山区流域，且径流过程受积雪融化及水利工程的调节影响较小，近似天然径流过程。研究区由降水不足的气象干旱引起的水文干旱多发，基本可视为线性关系。

图1 研究区及气象、水文站点位置Fig.1 Location of study area, meteorological and hydrological stations

1.2 研究数据

1968—2017年101个气象站逐日降水数据由中国气象数据服务中心(data.cma.cn)提供，利用日照时间和平均气温两个气候变量计算潜在蒸散发量并按月汇总，在计算得到单站点的潜在蒸散发量后，选取各流域内或邻近流域的气象站点并用算术平均法计算流域面平均降水量和面平均潜在蒸散发量以计算气象干旱指数。依据水利部信息中心提供的8个水文站1968—2017年逐月自然径流数据计算水文干旱指数。

2 研究方法

2.1 干旱指数

SPEI和SRI能描述不同时间尺度的干旱特征，在水文气象领域得到了广泛应用[19-21]。本文分别用SPEI和SRI来描述气象干旱和水文干旱。 SPEI和SRI的计算过程如下: ①根据需要选择合适的时间尺度(如3月的时间尺度一般用来描述季节性干旱，12月的时间尺度一般用来描述年干旱); ②用概率分布函数分别拟合降水量与潜在蒸散发量的差值序列与径流序列; ③进行等概率变换，将偏态序列进行正态标准化处理。详细计算过程可参见文献[22]。

基于1968—2017年的气象资料和径流数据，计算不同时间尺度(1～12月)的SPEI(SPEI-1～SPEI-12)和1月尺度的SRI(SRI-1)。参照GB/T 20481—2017《气象干旱等级》规定的标准，SPEI和SRI的干旱等级划分如表1所示。

表1 SPEI和SRI的干旱等级划分Table 1 Classification of drought grade on SPEI and SRI

2.2 干旱响应时间

已有研究大多通过计算不同时间尺度的干旱指数之间的相关关系或人为设置不同滞时的干旱指数序列来计算干旱响应时间，均明确表明水文干旱对气象干旱的响应存在滞后现象[12-15]。本文利用皮尔逊相关系数[23](Pearson correlation coefficient，PCC)分析不同时间尺度的气象干旱(SPEI-1～SPEI-12)和1月尺度的水文干旱(SRI-1)之间的相关性，将最大皮尔逊相关系数对应的SPEI时间尺度作为干旱响应时间。具体计算步骤如下：①计算SPEI-1～SPEI-12；②计算SRI-1；③计算SPEI-1～SPEI-12与SRI-1之间的皮尔逊相关系数，最大皮尔逊相关系数对应的SPEI时间尺度就是该流域的干旱响应时间。

2.3 干旱敏感性

由于流域的调蓄作用，并非每一次气象干旱都会触发水文干旱，水文干旱的发生也并非都由气象干旱引起，本文以Nm- h表示由气象干旱引起的水文干旱次数，Nh表示水文干旱总次数。此外，一次水文干旱过程可能由一次气象干旱或者多次气象干旱引起，以Nh-m表示引起水文干旱的气象干旱次数，Nm表示气象干旱总次数。Sattar等[24]提出了干旱传播效率(记录期内Nh与Nm的比值)来衡量水文干旱对气象干旱的敏感性，干旱传播效率越高，说明水文干旱对气象干旱越敏感。Guo等[25]修正了干旱传播效率，用Nh-m与Nm的比值来表示干旱传播率。本文基于干旱响应时间和游程理论对气象干旱和水文干旱进行匹配后，采用干旱传播率来表征气象干旱向水文干旱的传播率(本文称为气象干旱传播率(Tr1))，用Nm-h与Nh的比值来表示水文干旱对气象干旱的敏感度(本文称为水文干旱敏感度Tr2))，即：

Tr1=Nh-m/Nm

(1)

Tr2=Nm-h/Nh

(2)

2.4 干旱传播模型的构建

干旱传播模型的构建包括3个步骤: ①基于游程理论识别干旱事件并进行融合与剔除，提取干旱特征[4,17,26]; ②根据确定的干旱响应时间匹配干旱事件; ③根据干旱特征(干旱历时D和干旱烈度S)构建传播模型。本文采用SPEI-1和SRI-1来识别干旱事件，并提取干旱特征。干旱历时是指干旱事件持续时间，干旱烈度是干旱历时内干旱指标值与阈值之差的累积和，取其绝对值。

本文不仅通过游程理论对干旱事件进行识别，同时采用了干旱事件的融合和剔除方法(图2)以减少历时短烈度小的干旱事件对统计特征产生的影响。具体步骤如下[27]：①当干旱指数(R)小于R1，初步识别为干旱事件；②对于间隔时间为1月的2个干旱事件，若间隔月份的干旱指数小于R0，则将这2个干旱事件融合为1个干旱事件，如图2中干旱事件a和b，将其融合为干旱事件2，其融合后的干旱历时为6月，干旱烈度为干旱事件a和干旱事件b的烈度之和；③由于西南地区多发干旱历时较长的干旱事件，对于小干旱事件可以剔除，即对于干旱历时仅为1月的干旱事件，若该月份的干旱指数值大于R2，该干旱事件应被剔除。如图2中干旱事件1，其干旱指数值小于R2，未被剔除。图2中，R0取0；R1为判断干旱事件的阈值，取-0.5；R2为判断中旱事件的阈值，取-1。

图2 干旱事件识别、融合和剔除过程示意图Fig.2 Schematic diagram of drought events identifying, pooling and excluding process

识别干旱事件后，根据确定的干旱响应时间对气象和水文干旱事件进行匹配。对于单个水文干旱事件，所匹配的为该水文干旱事件发生月份前干旱响应时间至该水文干旱事件结束月份之间所发生的气象干旱事件。根据匹配得到的干旱事件的干旱特征，建立线性干旱传播模型。

3 结果与分析

3.1 干旱事件识别

计算干旱指数后，根据游程理论识别干旱事件。西南地区元江流域、江边街流域、三汇流域、允景洪流域、武隆流域、五通桥流域、梧州流域和万县流域分别发生气象干旱57次、68次、36次、60次、68次、62次、59次和66次，发生水文干旱31次、30次、18次、28次、43次、31次、43和38次。各流域融合和剔除后的干旱特征如表2所示。

表2 干旱事件融合、剔除后的干旱特征值Table 2 The drought characteristic value of drought events after pooling and excluding

图3为各流域融合和剔除后的气象干旱和水文干旱的干旱特征箱形图，气象干旱历时和烈度均较小且较为集中，而水文干旱历时和烈度整体较为分散且数值较大，水文干旱严重性强于气象干旱。

(a) 干旱历时

(b) 干旱烈度图3 干旱事件剔除后的干旱特征箱形图Fig.3 Box chart of drought characteristics of drought events after excluding

3.2 干旱响应时间

采用最大皮尔逊相关系数来定量确定各流域气象干旱到水文干旱的响应时间。表3为各流域最大皮尔逊相关系数及对应的SPEI时间尺度，整体来看，西南地区干旱响应时间为2～7月。图4为各流域皮尔逊相关系数箱形图，三汇流域皮尔逊相关系数偏小，允景洪流域皮尔逊相关系数较为集中。以梧州流域分析，梧州流域最大皮尔逊相关系数对应的SPEI时间尺度为2月，SRI-1与SPEI-2相关性最好，梧州流域干旱响应时间为2月。

表3 最大皮尔逊相关系数及对应的SPEI时间尺度Table 3 The maximum PCC and the correspondent time scale of SPEI

图4 各流域皮尔逊相关系数箱形图Fig.4 Box chart of PCC in each basin

以降水量和潜在蒸散发量计算得到的SPEI和以径流量计算得到的SRI之间的皮尔逊相关系数反映了流域内径流对降雨的响应关系。三汇流域和万县流域中下游多为平原地形，流域下垫面调蓄作用使得其SPEI和SRI相关性较弱，而多为高原和山地地形的元江流域和梧州流域的SPEI和SRI相关性较强。此外，在干旱传播过程中，各流域干旱响应时间是多种因素综合影响的结果，对于气象因子和下垫面因子存在差异的不同流域，水文干旱对气象干旱的响应关系也存在差异，可能导致不同的干旱响应时间。

3.3 干旱事件的匹配

将干旱响应时间用于匹配每个流域的水文干旱和气象干旱事件，元江流域、江边街流域、三汇流域、允景洪流域、武隆流域、五通桥流域、梧州流域和万县流域分别匹配干旱过程23次、23次、11次、27次、38次、24次、38次和23次，其干旱特征统计见表4。

表4 干旱事件匹配后的干旱特征统计Table 4 Statistics of drought characteristics of drought events after matching

图5为干旱事件匹配后的干旱历时和干旱烈度的统计特征，各流域水文干旱历时和烈度均大于气象干旱，且气象干旱历时和烈度相对集中，说明各流域气象干旱的干旱特征变化幅度均较小，水文干旱比气象干旱严重且干旱特征变化幅度较大。

(a) 干旱历时

(b) 干旱烈度图5 干旱事件匹配后的干旱特征箱形图Fig.5 Box chart of drought characteristics of drought events after matching

表5为各流域气象干旱传播率和水文干旱敏感度。从干旱传播率的结果可以看出，武隆流域和梧州流域的气象干旱向水文干旱传播的概率较大，超过80%；而三汇流域气象干旱传播率较低，仅为39%。此外，五通桥流域和万县流域气象干旱传播率也低于江边街流域、允景洪流域和元江流域。水文干旱敏感度分布与气象干旱传播率分布较为一致，允景洪流域的水文干旱对气象干旱最敏感，三汇流域的水文干旱对气象干旱最不敏感。

表5 气象干旱传播率和水文干旱敏感度Table 5 Drought translation rate of meteorolgical drougt and sensitivity of hydrological drought

3.4 气象干旱和水文干旱特征拟合及传播阈值

为了建立气象干旱和水文干旱之间的关系，根据干旱匹配结果计算得到气象干旱和水文干旱事件的干旱历时和干旱烈度，利用线性拟合方程建立干旱传播模型描述水文干旱与气象干旱特征因子之间的关系。方程的基本形式为

y=ax+b

(3)

式中：y为水文干旱历时或烈度；x为气象干旱历时或烈度；a、b为线性拟合参数。

选取各流域前70%(取整)干旱事件来拟合方程，得到方程及其拟合优度(R2)，选取各流域其余的干旱事件进行验证，得到方程纳什效率系数(NSE)。拟合结果如表6所示，可见拟合结果合理。

表6 各流域干旱特征拟合方程Table 6 The fitting equations of drought characteristics in each basin

在气象干旱向水文干旱传播的过程中，已有研究表明干旱历时具有延长的特征[28-29]。本文定义当发生1月气象干旱时，由此触发的水文干旱的干旱历时为干旱历时传播阈值(Dt)。对于干旱传播的阈值，更加关注干旱烈度，因此定义当发生水文干旱时，引起此水文干旱的气象干旱的干旱烈度为干旱烈度传播阈值(St)。根据表6的干旱特征拟合方程，进一步分析干旱特征传播阈值，结果如表7所示。当发生1月历时的气象干旱事件时，由此触发的水文干旱历时分别为0.34月、1.58月、2.72月、2.04月、2.11月、2.62月、1.75月和2.82月。在分别发生干旱烈度为1.67、1.26、0.06、-0.58、-0.52、0.41、0.92和-0.60(负值表示只要发生气象干旱事件，水文干旱事件的干旱烈度大于0.5)的气象干旱时，会触发干旱烈度为0.5的水文干旱事件。结合表5计算结果，以梧州流域为例，如果发生持续时间为1月、干旱烈度超过0.92的气象干旱，有81%的概率会导致干旱历时为1.75月、干旱烈度为0.5的水文干旱。此外，较大的Dt值对应的St值均较小，即气象干旱烈度触发阈值较小的流域，水文干旱事件历时更长。因此，在更可能触发水文干旱的流域，水文干旱的预防将更加重要。

表7 各流域干旱历时和干旱烈度传播阈值Table 7 Drought duration and propagation threshold of drought intensity in each basin

4 结 论

a.西南地区气象干旱事件的干旱历时和干旱烈度均较小且较为集中，而水文干旱事件的干旱历时和干旱烈度整体较为分散且数值较大，水文干旱严重性强于气象干旱。由于各流域气象因子和下垫面因子存在差异，水文干旱对气象干旱的响应时间也存在明显的差异性，西南地区干旱响应时间主要为2～7月。

b.西南地区水文干旱敏感度分布与气象干旱传播率分布较为一致，表明西南地区气象干旱极易发展成为水文干旱，且大部分的水文干旱由气象干旱触发。元江流域、江边街流域、三汇流域、允景洪流域、武隆流域、五通桥流域、梧州流域和万县流域干旱历时传播阈值分别为0.34月、1.58月、2.72月、2.04月、2.11月、2.62月、1.75月和2.82月，干旱烈度传播阈值分别为1.67、1.26、0.06、-0.58、-0.52、0.41、0.92和-0.60。结合干旱特征传播阈值(干旱历时传播阈值和干旱烈度传播阈值)及气象干旱传播率，可定量分析西南地区水文干旱对气象干旱的响应关系，为流域水文干旱早期预警提供参考。