不同播种密度和灌溉管理下冬小麦APSIM NG 模型的敏感性研究与模型校准验证*

张 萌,高艳梅,张永清

(山西师范大学生命科学学院 太原 030000)

作物生长过程模型综合考虑了作物系统、土壤系统、气候系统和田间管理系统等与作物生长密切相关的系统,用数学公式描述生理生态过程、物理和化学过程,从而实现对作物生长全过程的精细化模拟。自1969 年de Wit 等[1]提出第一个农业计算机模型后,国内外学者已开发百余种作物生长模型,其中最为成熟的主要有Crop Environment Resource Synthesis (CERES)[2]、WOrld FOod Studies (WOFOST)[3]、Agricultural Production Systems sIMulator (APSIM)[4]等。目前作物生长模拟模型已成为作物生产中研究作物基因、环境、管理措施间互作的有力工具之一,作物生长模型的机理性和预测性也得到了不断改进和提高,并已成功应用于农业生产及资源环境的管理中,在政府决策中所起的作用也逐渐被人们所认识[5-8]。

随着模型的更新与发展,模型需要以可信和透明的方式模拟作物关键的生理过程。模型中涉及作物参数的数量也越来越多,其中品种参数的确定一直以来都是模型验证和应用的难题之一。敏感性分析(sensitivity analysis,SA)是通过逐一改变输入参数的方法解释输出变量受这些参数变动影响,测算其对输出变量的影响程度和敏感性程度,进而确定哪些参数对模型输出结果有较大影响。在模型校准过程中,筛选出模拟过程中的关键参数,把敏感性小的参数设为固定值,可以有效地简化模型,提高模型校准精度[9]。崔金涛等[10]对CERES-Wheat 模型中的土壤参数进行敏感性分析,结果表明影响冬小麦(Triticum aestivum)地上生物量和产量较为敏感的土壤参数为田间持水率、径流曲线数、土壤酸碱度及土壤总氮含量,而其他参数的影响较小,可将需要测定的参数降低至4 个,降低了参数获取难度。秦格霞等[11]通过分析不同草地类型覆盖区WOFOST 模型敏感参数,并对敏感参数进行优化和验证,减少了人为主观因素的影响,极大地缩短了调参时间。米荣娟等[12]对APSIM-Wheat 模型中产量形成参数进行敏感性分析,得到了影响小麦产量形成的6个敏感参数,可在实际应用中优先校准,简化模拟过程。综上可见,通过敏感性分析可以筛选出对模拟结果敏感的关键控制参数,从而减少田间实测参数数量、降低模型输入参数获取难度。这对模型参数校准及后续模型本地化、区域化应用至关重要。但前人的研究主要集中在关于不同作物模型下的参数对模拟的敏感性,进而为模型进行本地化校准,而对于新一代的APSIM NG 模型的相关研究较少。

APSIM NG 模型中改良了物候发育和作物形态等模拟的机制,并且不再有模型全局参数和品种参数的区别,模型中所有的参数都可以作为品种参数。因此APSIM NG 在拥有新的功能和特性的同时[13],也面临着参数过多、难以获取等问题。

为此,本研究依据前人研究结果,以APSIM NG模型为研究对象,采用 EFAST 全局敏感性分析法,探讨APSIM NG-Wheat 模型中品种参数的敏感性差异,筛选出对模拟结果敏感的关键控制参数。根据河北吴桥中国农业大学吴桥试验站2015-2018 年度不同灌溉管理和播种密度下冬小麦田间实测数据,对模型关键参数进行本地化调试与验证。实现作物模型对光合生产、器官建成和产量形成过程进行模拟,可以帮助我们定量化分析作物生长过程,分析群体和各器官的作用,为使用新一代的APSIM NG作物模型开展各项研究提供基础支持。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2015-2018 年在河北省吴桥县中国农业大学吴桥试验站(37°69′N,116°62′E,海拔18 m)进行。试验站为夏季季风气候,年降水量562 mm(图1),其中70%的降水发生在7-9 月[14]。该试验站所在地区主要种植方式为冬小麦-夏玉米(Zea mays)一年两熟制[15]。试验地土壤为轻质壤土,0～20cm土壤有机质12.5g·kg-1,全氮1.0g·kg-1,碱解氮64.9mg·kg-1,速效磷31.6 mg·kg-1,速效钾48.1 mg·kg-1。土壤初始水分养分与理化性状如表1 所示。

图1 2015—2018 年冬小麦生长季逐月温度与降水情况Fig.1 Changes of average monthly temperature and rainfall during the wheat growing season in 2015-2018

表1 试验地土壤理化性质Table 1 Soil physical and chemical properties of the tested site

1.2 试验设计

供试小麦为现代有芒冬小麦品种‘农大399’。采用裂区试验设计,以灌溉管理为主区,以播种密度为副区(表2),小区面积为30 m2(3 m×10 m),重复3 次,行距为15 cm。于2015 年10 月11 日播种,播量分别为228 株·m-2(SD1)、376 株·m-2(SD2)、490 株·m-2(SD3)和604株·m-2(SD4)。2016 年10月12日播种,播量分别为180株·m-2(SD1)、390 株·m-2(SD2)、585 株·m-2(SD3) 和750 株·m-2(SD4)。2017 年10 月21 日播种,播量分别为420 株·m-2(SD1)、570 株·m-2(SD2)、645株·m-2(SD3)和795株·m-2(SD4)。

表2 2015—2018 年不同处理的冬小麦灌水制度和播种密度Table 2 Experiment designs of different sowing densities and irrigation treatments of winter wheat from 2015 to 2018

播种前采用畦灌浇足底墒水,2015-2016 年度设W0 (生育期无灌溉)、W1 (拔节期灌溉75 mm)、W2 (拔节期和开花期分别灌溉75 mm) 3 种灌溉管理,2016-2017 年和2017-2018 年度增加W3 (起身期、拔节期和开花期分别灌溉75 mm)灌溉管理。小麦生育期间各处理肥料均全部底施,施肥量为尿素(含纯N 46%) 225 kg·hm-2,磷酸二铵(含纯N 18%,含P2O546%) 300 kg·hm-2,硫酸钾(含K2O 60%) 225 kg·hm-2。

1.3 测定指标与方法

1.3.1 生育期及其描述

根据Zadoks 等[16]谷物生长发育标准判断,以50%植株达到该生育时期特征为标准记录各生育时期。麦苗有2 片展开叶,一叶一心时为出苗期(GS12);麦苗第1 分蘖露出叶鞘2 cm 左右时为越冬期(GS23);麦苗由匍匐状开始挺立,茎部第1 节间开始伸长但尚未伸出地面时为起身期(GS30);茎部第1 节间露出地面1.5～2 cm 时为拔节期(GS31);茎蘖旗叶叶片全部抽出叶鞘,旗叶叶鞘包着的幼穗明显膨大为孕穗期(GS45);麦穗中上部小花的内外颖张开,花药散粉时为开花期(GS65);当小麦籽粒胚乳呈蜡状,开始变硬为成熟期(GS92)。根据播种期、开花期和成熟期的日期分别计算播种到开花、播种到成熟以及开花到成熟生育阶段的天数。

1.3.2 生物量与产量

于冬小麦越冬期、起身期、拔节期、孕穗期、开花期和成熟期进行生物量的测量,选取内部长势均匀的50 cm 双行小麦地上部植株带回室内,将茎鞘、叶片和穗(籽粒和颖壳)等器官分开,置于烘箱105 ℃杀青30 min,80 ℃烘至恒重,称重。成熟期从每小区选取1 m2样方,人工收割,脱粒并计算产量(含水量13%),调查单位面积穗数、穗粒数和千粒重(13%水分含量)。

1.3.3 开花期单位茎秆干重可孕花数

开花期单位茎秆干重可孕花数(Gn)由以下公式计算:

式中:NS表示单位面积穗数(m-2),NG表示穗粒数,WDS表示开花期单位面积茎秆干重(g·m-2)。

1.3.4 生育期积温

生育期日积温的计算参照APSIM NG 模型中的计算方法[17],将试验站内小型气象站观测的气温转化为冠层温度:

式中:Tc表示冠层温度(℃),T表示气温(℃)。根据最高冠层温度(Tcmax)和最低冠层温度(Tcmin),可以计算冠层日平均温度(℃):

生育期日积温TT (℃)由以下公式计算:

1.3.5 主茎叶龄与叶热间距

于出苗期、越冬期、起身期、拔节期、孕穗期,每个小区选取长势一致的10 个主茎,测定主茎叶龄(Haun stage)。叶热间距P根据以下公式计算:

式中:ΔTT 表示各生育阶段间的积温,ΔHS 表示主茎叶龄的改变量。

1.3.6 APSIM Next-generation 模型

APSIM 模型是由澳大利亚的联邦科工组织(CSIRO)以及昆士兰州政府的农业生产系统组(APSRU)开发建立的农业生产系统模拟模型。APSIM 与其他模型不同的是它以土壤系统为核心,把作物、气候和农业管理措施视为引起土壤属性变化的因素。作物、环境和管理措施作为模型中的模块可以置换,这种“即插即用”的方式可以方便研究者建立适合自己需要的模型,同时有利于将众多零散的研究成果整合到模型之中。新一代APSIM NG 模型代码执行速度提高,并且支持跨平台开发(Windows,LINUX,OSX),研究人员可以在不同时空水平上模拟更加复杂的农业系统[18]。APSIM NG 继承了APSIM Classic (APSIM v7.10)中的通用模型框架(Plant Modelling Framework),为模型模拟提供了一个常用函数和算法库,研究人员无需编码就能建立适合自己需要的作物或土壤模型[19]。

APSIM-NG 中使用新的算法模拟温度、春化作用和光周期对生育期的影响。不同小麦品种对春化作用和光周期的敏感程度不同,这些品种差异可能会导致最终主茎叶数的不同,进而影响旗叶展开的时间和开花的时间。APSIM NG 通过对主茎叶龄和出叶速率(叶热间隔)模拟温度对小麦发育的影响,可以连续地模拟叶片的生长、花原基的启动和花期的开始。APSIM NG 模型将灌浆过程分成了两个阶段:从开花期至灌浆开始的初始阶段(InitialPhase)和灌浆期的线性阶段(LinearPhase),这两个阶段的灌浆速率均受籽粒数、持续时间和干物质向籽粒中的最大转运量的影响。

本研究采用的是APSIM NG (2022.4.7023.0)版本。其中小麦模型包括以下部分:

1)模拟小麦生育进程的物候学模型(Wheat.Phenology)。

2)模拟小麦植株形态的结构模型(Wheat.Structure)。

3)模拟小麦各器官功能的模型,包括籽粒(Wheat.Grain)、根系(Wheat.Root)、叶片(Wheat.Leaf)、茎秆(Wheat.Stem)和穗(Wheat.Spike)。

4)模拟干物质和氮在不同器官中积累转运的分配模型(Wheat.Arbitrator)。

根据试验中记录的管理措施建立模型,其中年际间相同的管理措施(如施肥、成熟收获、土壤重置),使用Management toolbox 相应的功能完成;对于年际间不同的管理措施(播种、灌溉)使用Standard models 下的Operations 模块完成。

1.3.7 敏感性分析方法

扩展傅里叶幅度检验(EFAST)法是一种基于方差分解的全局敏感性分析方法[20],结合了FAST[21]和Sobol 法[22]的优点改进而来,其原理是选取合适的搜索曲线在多维参数空间中运行,将一组非线性相关的整数频率分配给模型的所有输入参数,并针对模型参数中选取的参数引入一个具有共同独立参数的函数,使模型作为独立参数的周期函数,将多维积分降为一维积分。通过把周期函数进行傅里叶变换,提取各频率傅里叶级数的频谱曲线,就可以得出某一参数变化对输出变量的影响,表现为某一参数变化引起模型结果变化的方差占模型总方差的比率。输入因子xi的一阶敏感性指数()和全局敏感性指数()的公式如下:

式中:E表示期望值,V表示方差,y表示模型输出的目标函数值,xi表示第i个输入因子,x～i表示除第i个以外的所有输入因子。

全局敏感性指数与局部敏感性指数进行比较可以得出参数的交互作用的影响大小,当参数间没有耦合作用时,此时参数的全局敏感性指数就等于该参数的局部敏感性指数。

本研究敏感性分析过程为:

1)确定APSIM NG-Wheat 模型品种参数范围,参数范围见表3。

表3 APSIM NG 模型作物品种参数范围Table 3 Definition and intervals of cultivar parameters used in APSIM NG model

2)使用SimLab 软件在参数范围内进行随机取样,生成多维参数。本研究共产生1947 组参数,模型共运行44×1947=85 668 次。

3)使用R 4.1.1 中的Apsimx 包输入模型并运行APSIM NG 模型。

4)整理模型运算的结果,按不同年份、试验处理进行分类,通过SimLab 进行分析并得到最终的敏感性分析结果。

1.3.8 模型的参数优化及验证

本文采用简单的贝叶斯优化方法进行模型参数优化,即根据参数分布范围,均匀分布产生全部的参数组合,对所有可能值进行模拟计算,观测值和模拟值的误差为目标函数,获取符合条件的模型参数。模型的观测值和模拟值的误差利用均方根误差(RMSE)表示,检测模型对实测数据的拟合度利用决定系数(R2)表示,计算方法如下:

式中:Oi和Si分别为实测值和模拟值;Oavg和Savg分别为实测数据平均值和模拟数据平均值;n为样本数。

决定系数(R2)可以反映模拟值与实测值之间的一致性,越接近1 说明模拟结果越好,RMSE 可以反映模拟值与实测值之间的绝对误差,值越小说明模拟效果越好。

1.4 数据处理与分析

本研究采用SPSS 17.0 软件进行数据的统计分析和检验,采用R 4.1.1 和Simlab v2.2 进行敏感性分析,采用Origin 2021 和Excel 2019 进行数据的整理、分析及作图。

2 结果与分析

2.1 敏感性分析结果

APSIM NG 模型物候学指标的参数敏感性分析结果如图2a 和图2b 所示,不同年份间的敏感参数表现一致。其中,叶热间距(Phyllochron)的敏感性最强,对播种-开花期、播种-成熟期天数的敏感性指数均在0.7 以上;其次为最小叶片数量(Minimum-LeafNumber)、光周期敏感度(PpSensitivity)和早花阶段的积温(EarlyFloweringTT)。这是由于APSIM NG 模型采用了新的物候学算法,叶热间距、最小叶片数量和光周期敏感度会影响主茎的出叶速度和最终的叶片数目(表3),进而影响花前各个阶段所需的积温。而本研究中春化敏感度(VrnSensitivity)对生育期的影响很小,这是由于春化对主茎的去叶效应,完成春化后的主茎叶片数目没有差异。2015 年、2016 年、2017 年满足春化阶段0～7 ℃温度需求的天数分别为58 d、64 d 和63 d,试验站所在区域的气候可满足冬小麦的春化要求。

由品种参数对小麦产量的敏感性指数(图2c)的分析结果可知,品种参数中平均一阶敏感性指数大于0.1 的参数有开花期单位茎秆干重可孕花数(GrainsPerGramOfStem)和单籽粒库容潜力(Maximum-PotentialGrainSize)。对产量全局敏感性指数最大的前3 个参数分别为开花期单位茎秆干重可孕花数、单籽粒库容潜力和叶热间距(Phyllochron),分别可以解释产量方差变异的45%、41%和11%,其中叶热间距对产量的影响主要通过与其他参数的交互作用实现。

图2 各作物品种参数对冬小麦播种—开花(a)和播种—成熟(b)天数和产量(c)的敏感性指数Fig.2 Sensitivity indexes of parameters to durations from sowing to flowering (a) and from sowing to maturity (b) and yield (c) of winter wheat

由图3a 可以看出,品种参数在不同处理下对小麦产量的一阶敏感性指数存在差异。春不灌水和春灌一水处理下GrainsPerGramOfStem 和Maximum-PotentialGrainSize 对产量的一阶敏感性指数均高于春灌两水和三水。而随着播种密度的增加,GrainsPerGramOfStem 和MaximumPotentialGrainSize对产量的一阶敏感性指数呈先升高后降低的趋势,在SD3 处理下对小麦产量的一阶敏感性指数最高。

GrainsPerGramOfStem 和MaximumPotentialGrain-Size 对小麦产量的全局敏感性指数的变化规律与一阶敏感性指数一致(图3b)。全局敏感性分析综合考虑参数间的交互作用对模型输出的影响,有更多的敏感性参数。Phyllochron 在低密度处理(SD1)下产量的全局敏感性指数最高,且随着灌溉次数的增加,对产量的全局敏感性指数呈增加的趋势。

图3 不同灌溉管理和播种密度处理下的小麦产量一阶敏感性指数(a)和全局敏感性指数(b)Fig.3 Main effect (a) and total effect (b) sensitivity indexes of cultivar parameters to yield of winter wheat under different irrigation and sowing density treatments

2.2 模型调参结果

基于简单的贝叶斯优化方法进行模型参数优化,在优化的过程中,假设每个参数都是在边界范围内均匀分布的(表3),此参数的范围设定参考了APSIM NG 中已有品种的范围[17]。为确保优化的准确性和效率,首先对影响生育期的参数进行优化,再对产量形成的参数进行优化,最终的品种参数如表4所示。具体的参数优化过程如下:

表4 小麦品种‘农大399’的APSIM NG 模型作物品种参数Table 4 Cultivar parameters used in APSIM NG model of wheat cultivar ‘Nongda399’

1) APSIM NG 模型中影响花前生育期的参数共有5 个,分别为MinimumLeafNumber、VrnSensitivity、PpSensitivity、EarlyFloweringTT 和Phyllochron。根据APSIM NG 模型敏感性分析的结果,其中Vrn-Sensitivity 对开花期的影响很小,无法通过调参进行优化,因此采用田间试验的观测值5。同时为避免多参同效的现象,即不同的发育期参数组合可得到相似的结果,对于MinimumLeafNumber 和EarlyFloweringTT 也采用田间试验的观测值7 和100 ℃·d。而对开花期敏感的参数Phyllochron 和PpSensitivity 作为变量,根据实测的开花期进行优化,最终调参的结果为78 ℃·d 和4.3。

2)由于影响花后生育期长度的参数对成熟期的参数敏感性较低,GrainDevelopmentTT、GrainFillingTT 和MaturingTT 采用了系统的默认值,分别为120 ℃·d、550 ℃·d 和30 ℃·d

3)对产量形成的参数进行优化,对产量不敏感的参数InitialGrainProportion 采用系统默认值,而对产量敏感的参数GrainsPerGramOfStem 和Maximum-PotentialGrainSize 作为变量,根据实测的产量进行优化,最终调参的结果为34 grains·g-1和0.055 g。

2.3 模型验证结果

利用优化后的模型参数进行验证,结果表明2015-2018 年田间试验生育时期的指数观测值与APSIM NG 模型模拟值相比较,总体的一致性较好(图4)。APSIM NG 可以解释超过98%的生育时期的变异,RMSE=3.35 (图5a)。通过不同播种密度、不同灌溉下小麦产量的观测值与APSIM NG 模拟值比较表明,APSIM NG 能有效地预测产量。模型可以解释超过76% 的产量变异(RMSE=508.12 kg·hm-2)(图5b)。

图4 2015—2018 年小麦生育时期模拟值与实测值的比较Fig.4 Comparison of simulated and observed growth scale of winter wheat from 2015 to 2018

图5 小麦生育时期(a)与产量(b)的APSIM NG 模型模拟结果校准与验证Fig.5 Calibration and validation results of APSIM NG simulation of Zadoks growth scale and yield of wheat

3 讨论与结论

EFAST 全局敏感性分析方法能够有效地筛选出模型中对模拟产量变化较为敏感的参数,是动态模型参数本地化和区域化的有效方法[23]。何亮等[24]运用EFAST 法对中国4 个不同气候区APSIM-Wheat模型的参数进行了全局敏感性分析,研究发现对开花期最敏感的参数是与积温、光周期和春化相关的参数:始花期积温(tt_floral_initiation)、出苗到拔节积温(tt_end_of_juvenile)、春化指数(vern_sens)和光周期指数(photop_sens)。本研究分析了河北省吴桥地区不同灌溉管理与播种密度下APSIM NG-Wheat模型的品种参数对开花期的全局敏感性,其中对开花期最敏感的参数是叶热间距(Phyllochron)、最小叶片数量(MinimumLeafNumber)、光周期敏感度(PpSensitivity)。这是由于APSIM Classic 模型中,对作物物候的影响主要是基于积温和光周期以及春化来设计的,而APSIM NG 模型改进了原有的物候学模型,生育期的模拟虽然还是由积温驱动的,但是出苗至孕穗之间的生育阶段的目标积温不再是定值,而是由叶片数目与叶热间距决定。APSIM Classic和APSIM NG 模型中都有影响春化和光周期的参数,但其在模型中功能是不同的,前者通过改变完成春化和光周期的积温而影响作物的生育进程[25],而后者是通过改变春化阶段和光周期的叶片数目而影响生育进程[17]。

APISM NG 模型中对孕穗期至成熟期的生育阶段的模拟基本与APSIM Classic 一致,但是新模型中加入了早花阶段的积温(EarlyFloweringTT)这一参数,用来模拟孕穗至抽穗这一生育阶段,当Early-FloweringTT 为模型的默认值0 ℃·d 时,模型不模拟小麦的孕穗至抽穗阶段,而是直接模拟孕穗至开花阶段。在大田试验中,由于抽穗期和开花期间隔的时间较短,研究者可能只记录二者中的一个时期,

APSIM NG 中加入EarlyFloweringTT 可以更准确地模拟小麦的物候期,同时也使研究者可以灵活地选择生育期指标[26]。

Zhao 等[27]研究澳大利亚不同施肥和气候土壤条件下APSIM 品种参数对产量的敏感性,结果表明对产量最敏感的参数是开花期单位茎秆干重可孕小花数(grains_per_gram_stem)、单籽粒库容潜力(max_grain_size)和籽粒潜在灌浆速率(potential_grain_filling_rate)。本研究中对产量全局敏感性指数最大的前3 个参数分别为开花期单位茎秆干重可孕小花数(GrainsPerGramOfStem)、单籽粒库容潜力(MaximumPotentialGrainSize)和叶热间距(Phyllochron)。

APSIM Classic 中采用开花期至灌浆开始的籽粒潜在灌浆速率(potential_grain_growth_rate)和灌浆期的籽粒潜在灌浆速率(potential_grain_filling_rate)作为品种参数以模拟灌浆过程。APSIM NG 模型对灌浆的模拟也进行了改良,模型将灌浆过程同样分成了两个阶段:初始阶段(InitialPhase)和线性阶段(LinearPhase),而各个阶段中灌浆速率又由粒数、向籽粒中待运转的干物质和灌浆持续时间决定。其中开花期单位茎秆干重可孕小花数影响粒数,阶段的积温影响灌浆持续时间,单籽粒库容潜力和籽粒灌浆初始比例影响初始阶段向籽粒中待运转的干物质,剩下的干物质在线性阶段继续向籽粒中灌浆。

管理措施、气候和土壤都会影响敏感性参数的重要性[12,27-28]。本研究发现不同灌溉管理和播种密度处理下同一品种参数对小麦产量敏感性指数存在差异,说明模型有利于同一参数模拟不同管理措施下的产量潜力。

综合本研究敏感性分析的结果和实测数据获取的难易度,最终选择需要根据实测数据进行拟合的4 个参数,分别为PpSensitivity、Phyllochron、GrainsPerGramOfStem 和 MaximumPotentialGrainSize。对模型参数优化后,APSIM NG 模型对小麦生育时期模拟有较高的准确性,模型可以解释超过98%的生育时期的变异。与作者在同站点使用APSIM Classic 对小麦产量的模拟结果相比[29],产量的RMSE 由737 kg·hm-2降低至508 kg·hm-2。然而,APSIM NG 在模拟的过程中仍存在一些不足,模型无法模拟 Zadoks生育时期中的分蘖时期,因为在这一阶段根据叶片数目和分蘖数目可能对小麦的生育时期有不同的划分方式,如四叶展开(GS14)和主茎2 蘖(GS22)属于同一生育阶段,而模型只能模拟前者。此外,模型对高产高密度条件下产量存在一定的低估,这可能与APSIM NG 模型本地化的程度不高,需要对模型的其他参数进行田间观测和调参。