近70年首都水源涵养区水热条件及地表径流演变特征研究——以清水河和白河流域为例

李 赟，李雅丽，张 良，罗建美，沈彦军，裴宏伟

（1.河北建筑工程学院，河北张家口 075000；2.河北省水质工程与水资源综合利用重点实验室，河北张家口 075000；3.河北省张家口水文勘测研究中心，河北张家口 075000；4.河北地质大学土地科学与空间规划学院，石家庄 050031；5.中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心/中国科学院农业水资源重点实验室，石家庄 050021）

0 引言

张家口市位于北京市上风上水处，境内有永定河、潮白河、大清河、滦河以及内陆河水系，在保障首都水资源和生态安全方面居于特殊的生态区位，发挥着不可替代的作用[1]。永定河汇入官厅水库，在张家口市境内的流域面积约为1.77万km2（约占全市总面积的47.7%），占官厅水库上游集水区面积的41%，以及入库水量的90%；潮白河汇入密云水库，在张家口市内的流域面积约为0.56万km2（约占全市总面积的15.2%），占密云水库上游集水区面积的36%，以及入库水量的60%[2-4]。在张家口市，永定河的清水河流域和潮白河的白河流域因植被良好成为本地区“最绿”的区域[5]。于此同时，上述两个流域还是张家口市的降水中心，是本地区水源涵养能力最强的两个子流域[6]。因此，探究清水河流域和白河流域水热条件及地表径流的演变规律就成为张家口建设“首都水源涵养功能区和生态环境支撑区”（以下简称“首都两区”）的关键所在。

明晰地表径流的变化特征及气候变化对径流变化的影响，是评估水源涵养功能的重要环节。20世纪50年代以来，随着气候变化和人类活动强度的改变，张家口市的降水、气温、径流、土地利用和地表植被等要素发生了重要的变化[7-9]。其中，地表径流作为衡量一个流域水源涵养功能的重要指标，常常受到气候变化的强烈干扰，进而使得水资源在时空分布上发生变化。国内有很多研究人员对主要流域的多年径流量、年内径流量的变化规律做过较多的分析研究，研究方法主要有Mann－Kendall检验法[10]、有序聚类法[11]、小波分析法[12-14]和双累积曲线法[15-17]。既有研究大部分是以单个流域作为研究对象的，WANG[18]分析了1920-2014年长江中游地区地表径流的变化；HUANG[19]等人选用黄河中游皇甫川流域1954-2015年的实测径流数据分析径流变化及驱动机制，结果表明1979-1996年降水是导致径流量减少的主要因素，1997-2015年下垫面对径流减少起主导作用。少部分研究者将几个各具代表性的流域放在一起进行对比研究；MIAO[20]等人研究了中国黄土高原上82个流域的降雨-径流关系，结果表明1971-1987年的降雨序列与年地表径流序列呈线性关系，但在2008-2016期间该空间格局略有破坏。刘超[21]等人对黄河上游干流唐乃亥（进入龙羊峡水库）和支流洮河、湟水河、大通河四个流域近30年来的降雨径流变化趋势进行了分析与检验。因此，本研究选取张家口市内地表植被较好、流域产流能力较强且有连续多年观测数据的清水河流域和白河流域为研究对象，通过系统分析近60年以来的降水量、气温及地表径流的变化趋势、周期和突变年份，计算气温和降水量对径流量改变的贡献率[22,23]探讨气温和降水对径流变化的影响，研究径流变化规律和归因分析对流域水资源规划和管理具有重大意义，对解决流域内水资源供需不平衡、保证河流长期健康发展具有现实意义，同时可为张家口建设首都“两区”提供科学参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

清水河发源于张北县与崇礼区交界的桦皮岭一带，西南流向，是永定河水系洋河上游的一条较大的支流，其自东向西分别有东沟、正沟和西沟三条支流。清水河流域位于河北省西北部，靠近内蒙古高原干旱多风，属大陆性气候，流域多年平均气温8.6℃，由于受气温、风速等气象因素的影响，多年平均水面蒸发量为850～900 mm/a（E601），汛期6-9月约占全年降水的70%左右，多年平均降水量约422 mm[24]。

白河起源于河北省沽源县，流经河北省赤城县、北京市延庆区、怀柔区及密云区，在张家坟附近注入密云水库，是海河流域潮白河水系的一部分。白河流域属东亚大陆季风气候，冬春干旱、夏季多雨、秋季短促，流域多年平均气温7.3～10.3℃，温差较大，下堡水文站多年平均水面蒸发量为929 mm/a（E601），汛期6-9月降水占年降水量的75%～80%，多年平均降水量511 mm[25]。

1.2 数据来源

清水河和白河的气象数据分别采用崇礼气象站（1960-2020年）、赤城气象站（1960-2020年）有观测数据以来的日降水量、日均气温资料，该资料来源于河北气象局与中国气象数据共享网（见图1）。清水河水文数据采用了张家口水文站1951-2020年的日均径流观测数据，白河水文数据采用了下堡水文站1970-2020年的日均径流量观测数据，数据来源于河北省张家口水文勘测研究中心。

图1 清水河流域和白河流域示意图Fig.1 Location map of the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

1.3 研究方法

1.3.1 Mann-Kendall趋势检验

假设有n个数据样本，x1，x2，....，xn，对于时间序列x，M-K检验的统计量如下：

式中sgn定义：

当n≥8时，S统计量符合正态分布，方差V(S)为：

该方法利用统计量Z值的正负判断序列趋势，当Z为正值时，序列呈上升趋势，反之为下降趋势，Z的绝对值越大，序列趋势变化越显著，对于给定的显著性水平α=0.05，当|Z|＞|Z|-α/2时，认为序列趋势显著。|Z|在大于等于1.28，1.64，2.32时分别代表通过了置信度90%，95%，99%的显著性检验[26,27]。

1.3.2 Mann-Kendall突变检验

设径流量序列x1，x2，....，xn，Sk表示第I个样本xi＞xj(1≤j≤i)的累计数，定义统计量：

在时间序列随机独立的假定下，Sk的均值和方差分别为：

将Sk标准化：

其中UF1=0，给定显著水平α，若|UFk|＞Uα，则表明序列存在明显的趋势变化。所有UFk可组成一条曲线。将此方法引用到反序列，把反序列xn,xn-1,…,x1表示x.1,x.2,x.3,…,x.n。rˉi表示第i个样本xi大于xj（i≤j≤n）的累计数。当i′=n+1-i时，rˉi=r˙i，则反序列的UBk由下式给出：

其中UB1=0。Mann-Kendall检验时显著性水平取α=0.05，临界值Uα=±1.96[28]。

1.3.3 小波分析

Morlet小波函数。ψ(t)为：

式中：t为时间变量；c为常数；i为虚部。

小波实系数等值线图正负实系数的转折点对应着突变点，实系数绝对值越大，表明该时间尺度变化越显著。小波方差图反映了波动能量随尺度的分布情况，可以用来确定一个时间序列中存在的主要周期成分[29]。

1.3.4 参考蒸散量计算方法

利用联合国粮农组织推荐的Penman-Monteith公式对清水河流域和白河流域ET0进行计算，计算公式如下：

式中：ET0代表参考蒸散量，mm/d；Rn代表地表净辐射量，MJ/(m2·d)；G表示土壤热通量，MJ/(m2·d)；u2表示2 m高处的日平均风速，m/s；es表示饱和水汽压，kPa；eɑ表示实际水汽压(kPa/℃)；Δ表示饱和水汽压与温度关系曲线的斜率，kPa/℃；γ表示干湿表常数，kPa/℃[30]。

1.3.5 相关分析

Pearson相关系数，考察两个变量之间的相关程度。相关系数越大，相关性越强。

-1≤r≤1，小于0时为负相关，大于0时为正相关[31-33]。

1.3.6 径流变化贡献率计算方法

采用贡献率来定量表示气温（T）、降水（P）、蒸散量（ET0）等气候要素对径流量（R）变化的影响，具体计算如下：

2 结果分析

2.1 降水量的变化特征

2.1.1 降水量变化的趋势特征

因崇礼气象站位于清水河流域中游，且具有较长的观测历史，具有良好的代表性，所以使用崇礼站的气象数据作为该流域气象演变特征分析数据。1960-2020年清水河流域多年平均降水量为478 mm（表1）。由线性趋势可知清水河流域降水量呈现上升趋势；根据M-K趋势检验结果，降水量M-K检验统计量Z=0.21，可知清水河近60 a来降水量呈不显著上升趋势。因白河流域内赤城气象站的代表性较好，所以使用赤城站的气象数据作为该流域气象演变特征分析数据。由表1可知，白河流域多年平均降水量为424 mm。由线性趋势可知白河流域降水量也呈上升趋势；根据M-K趋势检验结果，降水量M-K检验统计量Z=1.11，可知白河近60 a来降水量呈不显著上升趋势。

表1 清水河和白河流域降水量趋势检验Tab.1 Precipitation trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.1.2 降水量突变特征

降水量M-K突变检验曲线的结果显示见图2。由UFk和UBk曲线交点判断，清水河流域降水量可能发生的突变年份为1960、1990年左右，结合有序聚类对年降水量进行分析，清水河流域在1965年达到低谷值，则清水河流域降水量在1965年发生突变。白河流域降水量可能发生的突变年份为1965、2016年左右，结合有序聚类对年降水流量进行分析，如图2(d)所示白河流域在2016年达到低谷值，则白河流域降水量在2016年发生突变。

图2 清水河流域和白河流域的降水量突变分析Fig.2 Precipitation abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.1.3 降水量周期特征

图3(a)和图3(b)为小波实部等值线图和小波方差图，清水河流域1960-2020年降水量存在一个接近14年的主周期。从图3(c)主周期趋势图中可以看出，在14年主周期条件下周期是9年，1961-1970、1972-1981年存在较为明显的时间尺度为9年的周期性变化。图3(d)和3(e)为白河流域1960-2020年降水量存在一个16年的主周期。从图3(f)可以看出在16年主周期条件下的周期是10年，1963-1973、1989-1999年存在较为明显的时间尺度是10年的周期变化。

图3 清水河流域和白河流域的降水量小波分析结果Fig.3 Wavelet analysis results for precipitation from the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2 流域气温的变化特征

2.2.1 流域气温趋势变化特征

表2所示清水河流域多年平均气温为3.88℃，气温年际变化比降水量变化大，白河流域的多年平均气温为6.24℃。MK趋势检验结果显示，两个流域年均气温均呈现显著增加的趋势，都通过了99%的置信度检验。

表2 清水河流域和白流域气温趋势检验Tab.2 Temperature trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2.2 流域气温突变特征

图4(a)所示为清水河流域气温M-K突变检验曲线的结果：由UFk和UBk曲线交点大致判断，清水河流域气温可能发生的突变年份为1989左右；采用有序聚类对流域气温进行分析，图4(c)在1988年达到谷底值。图4(b)所示白河流域气温M-K突变检验曲线的结果：由UFk和UBk曲线交点大致判断，白河流域气温可能发生的突变年份为1988年；采用有序聚类对流域气温进行分析，图4(d)在1988年达到谷底值，则白河流域气温和清水河流域的气温均在1988年发生突变。

图4 清水河流域和白河流域的气温突变分析Fig.4 Temperature abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2.3 流域气温周期变化特征

从图5(a)清水河流域多年气温变化的小波实部等直线图和图5(b)小波方差图可知清水河流域1960-2020年气温存在一个14年的主周期；图5(d)和5(e)可知白河流域1960-2020年气温存在一个13年的主周期。从图5(c)清水河流域多年气温变化的主周期趋势图可知清水河流域气温在14年主周期条件下的周期是9年，1999-2008、2002-2011年存在较为明显的时间尺度为9年的周期性变化。图5(f)白河流域气温在13年主周期条件下的周期是8年，2002-2010年存在较为明显的时间尺度为8年的周期性变化。

图5 清水河流域和白河流域气温的小波分析结果Fig.5 Wavelet analysis results for temperature from the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3 径流的变化特征

2.3.1 径流变化的趋势特征

对清水河张家口站实测径流量进行分析，分析结果见表3，结果可知：1951-2020年清水河年径流量的均值为6 306万m³，径流量总体呈显著（径流量的M-K统计量Z=-5.65，且|Z|=5.65＞|Z|-ɑ/2=5.62）下降趋势。白河下堡站实测径流量1970-2020年均值为11 879万m³，径流量总体呈显著（径流量的M-K统计量Z=-5.90，且|Z|=5.90＞|Z|-ɑ/2=5.87）下降趋势。

表3 清水河流域和白河流域径流量趋势检验Tab.3 Runoff trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3.2 径流量突变特征

图6(a)所示为清水河径流量M-K突变检验曲线的结果：由UFk和UBk曲线交点大致判断，径流量突变年份在1985年左右；采用有序聚类对清水河年径流量进行分析，其离差平方和的时序变化如图6(c)所示：1979年为径流量离差平方和的最小年份，即认为1979年可能为清水河径流量突变年份。图6(b)所示为白河径流量M-K突变检验曲线的结果：由UFk和UBk曲线交点大致判断，径流量突变年份在1987年左右；但是该交点不在置信区间内(该点的值＜-1.96)，没有通过0.05的置信度检验，说明M-K突变检验没有检测出径流量的突变年份；则采用有序聚类对清水河年径流量进行分析，其离差平方和的时序变化如图6(d)所示：1974年为径流量离差平方和的最小值，即认为1974年可能为白河径流量突变年份。

图6 清水河流域和白河流域的径流量突变分析Fig.6 Runoff abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3.3 径流量周期特征

如图7(a)和图7(b)所示的小波实部等值线图和小波方差图，清水河1951-2020年径流量存在一个30年的主周期。从图7(c)主周期趋势图可知，在30年主周期条件下的周期是20年。1960-1980年、1990-2010年存在较为明显的时间尺度为20年的周期性变化。从图7(d)和7(e)分析可知，白河1970-2020年径流量存在一个16年的主周期。从图7(f)可以看出，在16年主周期条件下的周期是11年。1973-1984年存在较为明显的时间尺度为11年的周期性变化。

图7 清水河流域和白河流域径流量的小波分析结果Fig.7 Wavelet analysis results for runoff from the Qingshui River basin and the Bai River basin

2.4 流域气候水文要素相关性分析

为研究降水量、气温和蒸散量对径流量的影响，分别对两个流域的降水量、气温和蒸散量与径流的相关关系进行计算，结果如表4所示。从年际尺度来看，两个流域的径流量和降水量之间存在显著正相关，表明径流量随着降水量的增加而增加。结合相关性分析结果表4和贡献率分析结果表5可知降水量对径流量的年内变化的影响主要发生在降水相对丰沛的4-8月份。气温与径流量相关性分析结果表明，在年际尺度上，流域内气温、蒸散量与径流量之间呈现负相关，表明径流量随着气温的升高和蒸散量的增大而减少。

表4 清水河流域和白河流域径流与（降水量、气温和蒸散量）的相关关系Tab.4 The correlation coefficient between runoff and(temperature、precipitation and evaporation)in the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

表5 清水河流域和白河流域逐月（降水量、气温和蒸散量）对径流变化的贡献率Tab.5 The contribution rate of monthly(temperature、precipitation and evaporation)to runoff variation in the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

3 讨论

清水河流域和白河流域作为首都水源涵养区中产水能力最强的流域，其水热条件在过去70年内发生了显著变化，并与人类活动共同引起了地表径流的趋势性改变，最终直接导致流域内水源涵养能力的减弱。因此，在积极推进张家口首都水源涵养区和生态环境支撑区建设过程中，须重视气候变化对水资源的宏观影响，在生态建设（包括既有林地的植树造林、退耕还林和退灌还旱等人工修复活动）中要充分考虑气候变化影响下的水资源条件演变，适度控制造林规模，抑制干旱缺水地区森林的“抽水机”作用。事实上，地表径流变化不仅受气温和降水的影响，还受到其他气候条件（如风速、湿度、日照时长等）和人类活动等的综合影响,这些因素对流域径流量的影响还需进一步量化,从而更加全面地了解流域径流变化的驱动机制[35]。今后，在张家口首都水源涵养区和生态环境支撑区建设过程中，应继续推进永定河和白河的流域综合治理工作，推进沿线城乡生活用水减量和集约使用，增加城乡生产生活用水的回收率和再生回用率，实施多源增水的措施，以应对流域产流能力降低带来的不利影响[36]。

4 结论

本研究采用M-K检验法、有序聚类法和小波分析法分析了清水河流域和白河流域水文气象要素的历史演变特征，得到了流域水文气象要素的历史变化趋势、突变年份和周期规律，并基于Pearson相关分析和贡献率分析的方法讨论了降水量、气温和蒸散量对径流变化的影响。主要结论如下：

（1）清水河流域和白河流域的年降水量呈不显著上升趋势；清水河流域和白河流域的降水量在1965年和2016年发生突变。清水河流域降水量存在一个明显的（14 a）主周期，近10～20 a，清水河流域降水量正经历着14 a主周期条件下9 a的周期变化。白河流域降水量存在一个明显的（16 a）主周期，近10～20 a，白河流域降水量正经历着16 a主周期条件下10 a的周期变化。

（2）清水河流域和白河流域的气温均呈现显著上升的趋势；白河流域和清水河流域的气温均在1988年发生突变。清水河流域气温存在一个14 a的主周期，近10～20 a，清水河流域正经历着14 a主周期条件下9 a的周期变化；白河流域气温存在一个13 a的主周期，近10～20 a，白河流域正经历着13 a主周期条件下8 a的周期变化；

（3）清水河流域和白河流域的年径流量都呈现显著下降趋势，清水河流域径流量发生突变的年份在1979年，白河流域径流量发生突变的年份在1974年。清水河流域年径流量存在一个明显的（30 a）主周期，近10～20 a，流域径流量正经历着30 a主周期条件下20 a的周期变化。白河流域年径流量从1970-2020年，存在一个明显的（16 a）主周期，近10～20 a，白河流域正经历着16 a主周期条件下11 a的周期变化。

（4）清水河流域和白河流域降水量与径流量显著正相关，年径流量的主要控制因素是降水量，降水量对径流量的影响主要发生在降水丰沛的4-8月份；在年际尺度上气温、蒸散量与径流量都呈负相关，3-10月份气温和蒸散量对径流量变化的贡献率都为负值，表明气候因子变化会引起径流量减少。