计及源荷不确定性的交直流大电网动态安全分级滚动预警

2023-02-02闫炯程李常刚刘玉田

电力系统自动化 2023年1期

闫炯程，李常刚，刘玉田

（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），山东省济南市 250061）

0 引言

随着远距离、大容量直流输电的应用，中国已形成跨区交直流混联大电网［1-2］，提升了大范围资源优化配置能力，但也存在局部故障影响全局安全运行的风险［3-4］。交流系统中常规的短路故障可能引发近区直流换相失败，如果换流站交流母线电压跌落幅度过大或者故障没有被及时清除，则可能引发直流连续换相失败甚至导致直流闭锁［2］。大容量直流换相失败后，可能会对送端系统的功角稳定和送受端系统的暂态电压稳定造成破坏，一旦发生直流闭锁还会严重威胁到送受端系统的暂态频率安全［2］。同时，新能源发电和柔性负荷的接入使得源荷双侧不确定性显著增强［5］，电网未来运行场景更难以预测，增加了安全预警的难度。因此，需要研究交直流混联大电网的动态安全预警技术，对未来可能的不安全运行状态进行告警，指导后续的防控决策。

安全预警计算时，为了求取表征系统安全性的关键指标（如关键断面的输电能力），需要进行多次动态安全分析。同时，由于源荷不确定性的显著增强，安全预警时需要考虑大量可能出现的未来运行场景。每次进行动态安全分析时，传统基于时域仿真的动态安全预警都需要求解表征交直流电网数学模型的大规模微分-代数方程组，计算速度难以满足在线应用的要求［1］。与基于时域仿真的动态安全预警相比，数据驱动的动态安全预警不依赖于电力系统物理模型和数值积分求解动态安全性指标，而是利用机器学习技术自动从训练样本中学习知识，并建立电网运行特征和动态安全性指标的映射关系［6-7］。机器学习模型一般采用“离线训练、在线应用”的模式，在线应用时可以直接根据电网运行特征计算系统的动态安全性指标，相比于时域仿真能够显著提高计算速度。

不安全运行状态严重度的计算方法是安全预警的关键环节。文献［8-9］使用预先设定的严重度函数计算不安全运行状态的严重度，文献［10-11］使用为保证系统安全所需要损失的负荷量表征不安全运行状态的严重度。这2 类方法没有对不安全运行状态的可控性进行深入评估，难以为后续的防控决策提供充足的决策信息。文献［12-13］根据为保证系统安全所需要的控制措施类型，将不安全运行状态划分为不同的预警等级，能提供更充足的决策信息，但计算预警等级时没有考虑动态安全约束，也没有考虑交直流电网中直流输电的灵活调节作用。

另外，现有方法对滚动预警的考虑不足。一方面，源荷不确定性的预测精度随着预测时间尺度的减小而提高［14］，预警功能需要不断获取最新预测信息，滚动输出更精准的预警结果。另一方面，不同安全防控措施具有不同的动作时序［15］，如果预警时间尺度太短，则没有充足的实施时间；如果预警时间尺度太长，则不确定因素的干扰过强，预警结果难以精准。因此，需要与不同动作时序的防控措施相配合，进行多时间尺度的滚动预警。

针对以上问题，考虑交直流混联电网的多属性动态安全约束，提出更加完善的基于控制代价的预警分级策略，能够指导预防控制决策和紧急控制预案制定，并能对可能出现停电事故的极端情况进行提前告警。然后，建立6 h、1 h 和15 min 的多时间尺度滚动预警框架，不同阶段的预警结果递进配合，共同化解可能出现的动态安全风险。最后，提出基于增量学习的模型更新和基于Bootstrap 的预警结果可信度分析方法，通过增量训练持续提高机器学习模型的评估精度，并能直接估计模型评估结果的误差水平。

1 预警分级策略

交直流混联大电网结构复杂、元件数量多，如果不分主次地对所有电气元件都进行监控，会显著降低安全监控和分析决策的效率。关键输电断面（通道）反映了电网运行的主要安全薄弱环节，也是调度员进行安全监控和分析决策的重点对象［16］。为了保证系统安全运行，所有关键输电断面的传输功率都需要小于其最大输电能力（total transfer capability，TTC）［17］。因此，将关键输电断面作为动态安全预警的重点对象，同时将计及动态安全约束的TTC 作为系统的动态安全性指标，能够提高对整个系统进行安全预警的效率，也符合交直流混联大电网调度运行的实际情况。

本文对TTC 的计算方式进行了一定扩展。在预想事故方面，既考虑N-1 故障，又考虑多重故障；在安全约束方面，同时考虑系统的功角稳定、暂态电压稳定和暂态频率安全约束。通过这种方式计算出的TTC 全面反映了交直流电网的动态安全性，能够对系统的全局安全风险进行预警。

1.1 分级原则

电网运行时，关键输电断面的实际传输功率需要小于其TTC，如果实际传输功率大于TTC，则说明系统处于不安全的运行状态，需要采取适当的控制措施。不同的控制措施具有不同的控制代价，应优先采用控制代价较低的措施保证系统安全性。如果安全问题比较严重，则需要进一步采用控制代价更高的控制措施。因此，可以通过为了保障系统安全性所需要的控制措施类型来区分预警等级，如果所需控制措施类型的控制代价更高，则预警等级就更高［17］。

本文考虑的典型控制措施包括：区域内发电机有功功率调整、跨区直流功率调整、切机、切负荷和主动解列。其中，区域内发电机有功功率调整和跨区直流功率调整属于预防控制，在预想事故发生前就实施；切机、切负荷和主动解列属于紧急控制，在事故发生后根据预先制定好的紧急控制预案快速实施，主要目的是防止系统失稳［18］。通常情况下，区域内发电机有功功率调整不改变区域间功率传输计划，而跨区直流功率调整则会改变区域间功率传输计划，引发额外的控制代价。

如果仅靠预防控制无法保证系统的安全性，则需提前制定紧急控制预案。其中，切机切负荷不会破坏主系统结构的完整性，而主动解列会将主系统分解为几个孤立的子系统。如果主系统结构被破坏，电网恢复正常运行时所需要的运行操作会更复杂，解列后形成的孤岛系统也可能因为无法满足功率的供需平衡而导致切机或者切负荷。

基于以上分析，按照严重程度递增的顺序，将预警等级划分为6 个等级，如图1 所示。蓝色预警主要对应典型的预防控制措施；黄色预警主要对应典型的紧急控制措施；红色预警对应于可能出现停电事故的极端情况。预警等级代表了运行场景在特定故障下的安全水平，预警结果同时包含了不安全场景及故障信息。本文扩展了预警结果的指导范围，使得预警结果不仅能指导预防控制决策，也能指导紧急控制预案制定，并能对可能出现停电事故的极端情况进行提前告警。

图1 预警分级示意图Fig.1 Schematic diagram of early warning grading

1.2 预警等级计算

基于所提的分级原则，预警等级的计算流程如图2 所示。其中，可用的控制方案表示能够保证关键断面的输送功率小于其TTC 的预防控制方案。

图2 预警等级计算流程图Fig.2 Flow chart of early warning grade determination

搜索预防控制方案时，提出一种启发式方法，主要步骤如下：

步骤1：将优化目标定义为TTC 减去实际传输功率，计算所有控制变量相对于优化目标的控制灵敏度。计算灵敏度时，以一定步长增加某个控制变量的值，然后计算TTC 变化量，进而近似计算控制灵敏度。

步骤2：筛选出所有控制灵敏度大于给定阈值的控制变量，朝着提高优化目标的方向以一定步长改变控制变量的值。

步骤3：检查控制变量是否超出其控制限值，如果超出，则该控制变量的值被修改为控制限值。

步骤4：检查是否满足搜索终止条件。如果满足，则搜索终止，否则搜索过程回到步骤1。

考虑的搜索终止条件包括：1）搜索出一个可用的控制方案；2）达到最大迭代次数；3）连续2 次迭代中，所有控制变量的值都未发生改变。

计算控制灵敏度时，需要重复进行多次TTC 计算。本文在文献［17］的基础上，基于堆叠降噪自动编码器（stacked denoising autoencoder，SDAE）和极限学习机（extreme learning machine，ELM）建立TTC 快速评估模型。SDAE 能利用深层网络结构逐层提取高阶特征，特征提取能力强，在面对可能含有噪声的实际数据时具有更好的鲁棒性［19］。ELM训练效率高，并且易于和增量学习算法相结合实现模型的增量训练［20］。

电网运行中的关键输电断面是通过大量离线分析和实际经验确定的，反映了电网中的安全薄弱环节，一般情况下在一段时间内不会发生变化［21］。本文认为在预警的过程中关键输电断面不会改变，所建立的TTC 评估模型也是针对特定的关键输电断面。如果由于运行工况的显著改变导致关键输电断面发生了变化，则需要基于改变后的关键输电断面重新生成样本并训练TTC 评估模型。

2 多时间尺度滚动预警框架

典型防控措施的特点分析如表1 所示，不同类型的防控措施具有不同的动作时序。为了与不同动作时序的防控措施相配合，在时间维把预警分解为6 h、1 h 和15 min 预警。不同阶段的预警结果递进配合，共同化解可能出现的动态安全风险。

表1 典型防控措施的分类及特点Table 1 Classification and characteristics of typical prevention control measures

多时间尺度滚动预警如图3 所示。6 h 预警时源荷预测误差一般较大，但有充足的时间准备和实施控制措施。6 h 预警主要考虑可能出现的多重预想故障（如极端天气引发的相继故障），重点展示红色预警结果，提示准备并适时启动长时间尺度预防控制，消除红色预警风险。1 h 预警主要考虑N-1和部分高风险N-2 预想故障，同时展示蓝色和黄色预警结果，提示针对蓝色预警结果制定并及时实施常规预防控制方案，针对黄色预警结果预先制定紧急控制策略。15 min 预警主要考虑N-1 和少量高风险N-2 预想故障，基于最新的源荷预测信息对已制定的紧急控制策略表进行仿真校验，筛选出可能欠控制或过控制的紧急控制策略，以便及时修正。

图3 多时间尺度滚动预警示意图Fig.3 Schematic diagram of multi-time-scale rolling early warning

2.1 6 h 预警

首先，基于6 h 的源荷预测信息和日前发电计划，利用场景生成和缩减方法生成代表性运行场景集合。使用基于Cholesky 分解的拉丁超立方抽样［22］进行场景生成，使用改进K-medoids 聚类算法［23］进行场景缩减。每个类的聚类中心即为该类对应的代表性场景，每个代表性场景的概率为：

式中：pi为第i个代表性场景的概率；n为聚类的类别个数；Nt为拉丁超立方抽样生成的场景总数目；Ni为第i个代表性场景所在类的场景数目。

然后，根据6 h 气象预测信息进行多重预想故障的生成和筛选，只考虑发生概率大于一定阈值的多重故障；接着，导入日前离线训练的TTC 评估模型，并根据6 h 预测信息结合筛选后的预想事故集生成适量新样本，更新TTC 评估模型；最后，对代表性场景进行预警计算，将红色预警结果输出给长时间尺度预防控制决策功能模块。

一般情况下，严重多重故障的发生概率很小，所以实际中红色预警出现的概率非常低。只有当出现可能引发多重故障的极端外部事件（如极端天气）［24］时，多重故障的发生概率才显著增加，即有可能出现红色预警，需提示电网提前做好一定准备。

2.2 1 h 预警

首先，基于1 h 的源荷预测信息和滚动发电计划［25］生成代表性运行场景集合，并基于已发生的元件故障更新电网结构信息；然后，结合1 h 气象预测信息，筛选N-1 和部分高风险N-2 预想故障；接着，根据1 h 预测信息并结合筛选后的预想事故集生成适量新样本，更新TTC 评估模型；最后，对代表性场景进行预警计算，将蓝色预警结果输出给常规预防控制方案制定功能模块，将黄色预警结果输出给紧急控制策略制定功能模块。

2.3 15 min 预警

运行场景的变化会对紧急控制预案的效果产生影响，而1 h 源荷预测信息可能存在较大误差。因此，15 min 预警再基于最新预测信息生成未来运行场景（此时预测信息已相当准确），对已制定好的紧急控制策略进行仿真校验和修正。

首先，基于15 min 的源荷预测信息和实时发电计划［25］生成未来运行场景，并基于已发生的元件故障再次更新电网结构信息；然后，结合15 min 气象预测信息，筛选N-1 和少量高风险N-2 预想故障；最后，对1 h 预警制定的紧急控制策略进行校验，如果出现欠控或者过控现象，则进行紧急控制策略修正。

3 模型更新与可信度分析

3.1 基于增量学习的ELM 更新

考虑到源荷不确定性显著增强，基于日前预测信息生成的训练样本可能无法准确反映系统实际的运行场景。因此，在滚动预警过程中根据最新预测信息生成适量新样本，对TTC 评估模型进行更新，能够不断提高评估的准确度。增量学习可以使机器学习模型在保留已有知识的前提下不断从新样本中学习知识，并且不需要重新训练，能够有效缩短模型更新时间［20］。因此，使用增量学习对ELM 进行在线更新。ELM 训练时损失函数L的表达式为：

式中：C为惩罚项系数；Y为训练样本的标签向量；H为隐藏层的输出矩阵；w为ELM 隐藏层与输出层之间的权重向量；||·||2表示向量的2 范数的平方。

出现新训练样本后，仅根据新样本对ELM 的权重进行增量更新的过程为［20］：

式中：t为上次更新的时刻编号；h为隐藏层节点的数目；Ih为h阶的单位矩阵；Hc为新增样本对应的隐藏层输出矩阵；k为新增样本数目；Yc为新增样本对应的标签矩阵。矩阵At的计算公式为：

式中：H0为日前离线训练时样本的隐藏层输出矩阵。

系统实际运行中样本数目动态增长，每次进行模型更新时，从上次模型更新到当前时刻期间累积的所有新样本都可以用于模型更新。模型更新的流程为：1）利用SDAE 对新样本进行特征提取，将提取后的高阶特征作为新的样本特征；2）根据式（3）—式（6）对ELM 的权重进行更新。

现有基于机器学习的TTC 评估方法［26-27］主要采用“离线训练、在线应用”的应用模式。本文基于增量学习技术，能够实现“离线训练、在线应用与在线更新”的应用模式。与现有方法相比，能充分利用不断更新的源荷预测信息和动态增长的训练样本，在线持续提高模型的评估精度。

3.2 基于Bootstrap 方法的预警结果可信度分析

机器学习模型评估TTC 时会存在一定的误差，从而影响预警结果的可信度，故需要分析预警结果的可信性。可信性分析时，需对真实TTC 值的概率分布信息进行估计，在此基础上，计算评估结果与真实结果的误差小于给定误差水平的概率，并将该概率值作为预警结果的可信度展示给调度员。

Bootstrap 是一种有放回抽样方法，可以在原始样本集的基础上通过有放回抽样生成多个有差异的样本集。使用这些样本集训练多个评估模型后，可以使用这些模型的评估结果估计真实结果的概率分布。基于Bootstrap 的概率分布信息估计方法计算过程简单、稳定性强［28-29］，因此，使用该方法进行预警结果的可信性分析。

在原始样本集的基础上，通过Bootstrap 抽样生成B个训练集，训练B个TTC 评估模型。将所有评估模型输出的均值作为最终评估结果，计算公式为：

式中：ym为最终评估结果；yi为第i个模型的输出。

假设神经网络的估计结果是无偏的，真实的TTC 值服从均值为ym的正态分布［29］。忽略样本生成时的噪声干扰后，正态分布的方差σ2可以通过B个ELM 输出值的方差进行估计，计算公式为：

均值ym和方差σ2已知后，真实TTC 值与模型评估结果的差别小于ε的概率（即可信度）为：

式中：y为真实的TTC 值；ε为给定的误差水平；Ф(·)为标准正态分布的累积分布函数。

现有方法主要通过测试集误差表征TTC 评估模型应用时的准确度，但模型应用时面对的实际运行场景千差万别，对每个场景的评估准确度可能都不相同。本文基于Bootstrap 方法估计待评估场景真实TTC 值的概率分布信息，能够直接计算待评估场景的TTC 评估结果与真实结果的误差小于给定误差水平的概率。

4 算例分析

4.1 算例系统介绍

采用中国西北-华东电网构造算例进行仿真验证。其中，西北电网包含1 488 个节点和1 532 条线路，基准负荷水平为56.151 GW；华东电网包含4 093个节点和5 345 条线路，基准负荷水平为176.944 GW。西北电网通过灵绍直流和吉泉直流向华东电网送电，2 条直流的输送功率均设置为6 000 MW。在西北电网中，选择5 个风电场和10 个随机响应的柔性负荷作为源荷不确定性的典型代表，风电场的额定功率均设置为500 MW，所有柔性负荷的基准有功功率之和为3 325 MW。为了更好地验证所提方法的有效性，对算例系统进行调整，适当降低了系统运行的安全裕度。动态仿真时所用的直流输电模型为PSS/E 中的CDC6T 模型［30］，模型设置为：如果逆变站或整流站换流母线的电压低于所设定的闭锁阈值并持续一定时间，就会导致直流发生闭锁。

算例分析中，TTC 评估模型针对的关键输电通道为灵绍直流。模型的输入特征包括运行场景的负荷有功功率、发电机有功功率、直流有功功率、风电有功功率、发电机无功功率和预想事故编号特征，模型的输出量是对应运行场景考虑特定预想事故下关键输电通道的TTC 值。

4.2 增量学习有效性验证

生成训练样本时，令系统负荷在基准水平的95%～105%内随机波动，风电有功功率在额定值的30%～100%内随机波动。负荷变化量由常规机组按照容量比例进行分担，风电波动由区域中的调频电厂进行平衡。生成1 000 个样本，按照6∶2∶2 随机划分为训练集、验证集和测试集。

从训练集中随机选择100 个样本进行TTC 评估模型的初始化训练，将剩余样本以100 个为一组进行增量训练，共进行5 次增量训练。使用平均相对误差（average relative error，ARE）［17］量度评估结果的准确度。增量训练和全量训练（使用所有样本进行重新训练）的训练时间和测试集误差对比如表2 所示。

表2 增量训练和全量训练的性能对比Table 2 Performance comparison between incremental training and full-dataset training

由表2 可知，增量训练和全量训练的准确度非常接近，但是增量训练的训练时间显著缩短，平均训练时间仅为0.034 s，并基本保持稳定，而全量训练的训练时间会随着样本数量的增加而不断增加。这说明增量训练能够在保证准确度的前提下显著提高模型更新速度。

根据表2，如果使用现有方法中“离线训练、在线应用”的模式，TTC 评估模型的ARE 只能一直保持在7.45%。基于增量学习实现“离线训练、在线应用与在线更新”的模式后，ARE 可以持续下降至5.77%。

4.3 滚动预警有效性验证

假设6 h、1 h 和15 min 这3 个时间尺度下风电有功功率和柔性负荷响应（假设为负荷减少量）的预测结果如表3 所示。

表3 不同时间尺度的源荷不确定性预测信息Table 3 Forecast information of uncertainties on both source and load sides in different time scales

随着时间的推进，源荷不确定性的预测精度逐步提高。同省内风电场间的相关系数设为0.4，不同省风电场间的相关系数设为0.2。进行预警结果可信度分析时，基于Bootstrap 方法训练的评估模型数目为100，误差水平设置为100 MW。

假设气象预报表明，6 h 后中国西北地区将出现极端天气过程，可能会引发多重故障，所考虑的3 个多重预想故障如表4 所示。多重故障类型都是2 条750 kV 线路相继发生开断后（双回线假设只开断了单回）再有1 条750 kV 线路发生三相短路。

表4 6 h 预警考虑的多重预想故障Table 4 Multiple preconceived contingencies of 6-hour early warning

6 h 预警时，根据源荷预测信息生成了50 个代表性场景，预警结果如表5 所示。由表5 可见，有3 个代表性场景针对多重故障1 出现红色预警。因此，提示系统准备长时间尺度的预防控制措施，尽量避免多重故障1 的发生。

表5 6 h 预警结果Table 5 Results of 6-hour early warning

1 h 预警时，假设线路“宁杞乡—宁沙坡”已经发生了开断，并假设系统采取了线路维护措施使线路“宁黄河—宁杞乡”不会发生三相短路。1 h 预警考虑的N-2 预想故障如表6 所示。

表6 1 h 预警考虑的N-2 预想故障Table 6 N-2 preconceived contingencies of 1-hour early warning

1 h 预警时，根据源荷预测信息生成了25 个代表性场景，预警结果如表7 所示。由表7 可见，有3 个代表性场景针对故障4 出现蓝色预警，有7 个代表性场景针对故障5 出现蓝色预警，需提示系统针对这10 个蓝色预警结果制定综合的预防控制方案；有2 个代表性场景针对故障4 出现黄色预警，有6 个代表性场景针对故障5 出现黄色预警，需提示系统针对这8 个黄色预警结果分别制定对应的紧急控制策略。

表7 1 h 预警结果Table 7 Results of 1-hour early warning

假设1 h 预警时有300 个新样本生成并进行了模型增量更新。6 h 预警时所有场景的平均预警可信度为70.34%，1 h 预警时所有场景的平均预警可信度为82.64%。1 h 预警的可信度明显高于6 h 预警，表明模型增量更新能有效利用动态增长的新样本，提高预警结果的可信度。

15 min 预警时，在线路“宁杞乡—宁沙坡”开断的基础上，假设线路“宁贺兰—宁杞乡”也已经发生了开断，并假设线路“宁银川—宁沙湖”三相短路是接下来最有可能发生的故障。根据最新的源荷预测信息生成运行场景，校验线路“宁银川—宁沙湖”故障发生后紧急控制策略的有效性。时域仿真表明，该故障发生后会导致西北电网“银东直流”（±660 kV）的整流站换流母线“宁银川换”（330 kV）发生明显的电压跌落，达到了直流模型中设定的直流闭锁条件，会导致直流闭锁，假设匹配到的紧急控制策略为主动切机。

根据仿真校验结果，线路“宁银川—宁沙湖”发生故障并采取紧急控制后，系统的功角、电压和频率波动均在合理范围内，现有的紧急控制策略能有效保障系统的安全运行。