固原市隆德县降水特性分析

许昊丽，李春光，李超超，田军仓，王 培

（1.宁夏大学 土木与水利工程学院，宁夏 银川 750021；2.北方民族大学 数学与信息科学学院，宁夏 银川 750021；3.宁夏回族自治区水文水资源监测预警中心，宁夏 银川 750021；4.首创环保集团，北京 100000）

我国幅员辽阔，不同地带的气候与降水变化呈现差异性。大气中温室气体含量的升高导致全球气候变暖，我国又属于对气候变化较为敏感的区域，气候以及水文要素的变化不仅是导致旱涝等自然灾害频繁发生的关键因素，也是影响农业、生态系统平衡的重要因素[1]。T.R.Karl 等[2]、田立鑫等[3]指出降水演变分析不仅是水资源潜力分析的基础，也是探讨气候变化的主要手段之一。H.Tabari 等[4]通过M-K检验法、Sen's 坡度法和线性回归法对伊朗41 个雨量站的年降水进行了时空分布分析。赵恩来等[5]采用线性回归法、距平分析法、M-K 检验法、小波分析法等方法，研究了驻马店市各时间段降水的趋势性、丰枯性及周期性。卢雅婷等[6]通过M-K 检验法、线性倾向分析法和Morlet 小波分析法对金沙江流域60 a的降水进行了特征分析，从而为该地区水资源的合理利用及生态环境保护提供了科学参考。王翠等[7]根据叶尔羌流域近50 a 的水文气象资料，分析了极端干旱流域内降水的时空分布特征。H.L.Yang等[8]采用创新趋势分析法对宁夏58 a 来不同强度的降水序列进行了时空变化分析。目前，针对降水特征的研究主要集中在大尺度范围内，而针对西北地区小尺度范围进行的降水分析才能够更好地指导当地农业发展及水资源规划。

隆德县位于宁夏南部山区，人均水资源占有量为400 m3，属于严重缺水地区，且县内水资源分布与人口、土地资源分布不相适应[9]。杨宗孝[10]对隆德县水资源利用及供需情况进行了分析，指出隆德县水资源时空分布不均，其中农业用水最多，其次为工业用水，并且未来10 a 内该地区的水资源供需矛盾会进一步加剧。基于此，本文采用滑动平均法、M-K检验法、Sen's 坡度法、R/S 分析法、小波分析法及多元线性回归法等方法，从趋势分析、周期分析、贡献度分析3 个方面入手，分析了隆德县近59 a 的降水变化特性和影响时段降水的主要因素，以期能为当地的农业生产、水资源开发及可持续利用提供参考。

1 研究区概况

宁夏固原市隆德县总面积为999.45 km2，年平均气温为5.1 ℃，多年平均水面蒸发量为900 mm（图1）。隆德县的水资源主要来源于大气降水，而降水量年内分配不均，主要集中在7—9 月，6—9 月的降水量为年内最大降水量，约占年降水量的70%；4—6 月为作物生长需水关键期，但这期间的降水量仅占年降水量的25%左右，因此，春旱发生较为普遍。此外，区域内降水量呈现由东向西递减的趋势。降水的时空分布不均性导致隆德县出现严重的季节性干旱[8-11]。

图1 研究区概况图

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

文中采用的数据来源于1961—2019 年隆德县逐日降水监测资料，该资料由宁夏水文水资源勘测局提供。本文按气象部门的标准划分四季，并根据《宁夏回族自治区抗旱防汛条例》[12]，将研究区内的6—9 月定为汛期阶段。

2.2 研究方法

2.2.1 趋势分析方法 历史趋势分析主要采用气候倾向率、M-K 检验法和Sen's 坡度法进行计算，能够综合确定不同时段降水量的变化趋势。气候倾向率以10 a 平均变率为依据，通过求解时间序列的线性回归方程来推断序列的变化趋势。周期变化和随机波动会对水文时间序列造成影响，对其进行线性回归时，整体变化趋势易受单个因子的影响，因此，本文辅以M-K 检验法和Sen's 坡度法，综合确定了各时段降水量的变化趋势。其中M-K 检验法是一种非参数统计检验法，由于其不受异常值和序列分布特征的影响，在水文气象要素分析中被世界气象组织推荐并广泛使用。而Sen's 坡度法采用非参数估计量的线性拟合值，能够有效评估序列趋势及变化幅度，并且异常值和序列长度对其分析结果的影响较小，通常可将该方法与M-K 检验法相结合，综合确定序列趋势。趋势分析的计算公式为[13]

式中，Xj，Xk分别代表时间序列为j，k时的值。将计算得到的统计值βi按照从小到大的顺序进行排列，计算Sen's 坡度值。若统计值中值βmed>0，表示序列具有上升趋势，反之为下降趋势。

Hurst 指数法通过分析序列未来变化趋势与历史趋势的相关关系来判定序列的未来变化态势，其基本原理见文献[14]。按照Hurst 指数值的范围，可将相关性分为若干等级（表1）。

表1 Hurst指数值分布表

2.2.2 周期分析方法 Morlet 连续的复小波变换分析能够解析出随机分布时间序列的多种周期变化，同时可以定性评估出未来趋势。小波函数的变化公式为[15]

式中：Wf(a，b)为变化函数；a为尺度因子；b为平移因子。

小波方差的公式为

此外，通过绘制小波系数实部等值线图可以确定序列的变化周期；通过小波方差图可以确定序列的主、次周期。

2.2.3 贡献度分析方法 降水频率与降水强度的变化会引起时段内降水总量的变化。E.Lu 等[16]采用多元线性回归法分析了两种变化对降水总量变化的贡献程度，计算公式为

式中：P为f天内的总降水量，mm；i为湿日内平均降水强度，mm/d；f为时段内日降水量>1 mm 的天数，d；a，b，c为多元线性回归方程（式（6））的回归系数，由最小二乘法估计得出，mm/d，d，mm；Sf，Si分别为f和i对降水总量的贡献度；αf为f的变化尺度，d；αi为i的变化尺度，mm/d。

3 结果分析与讨论

3.1 年降水量趋势变化分析

本文选用5 a 滑动平均法和M-K 检验法（显著性水平为0.05）对隆德县1961—2019 年的年降水序列进行了分析。隆德县降水年际变化过程见图2。由图2 可知：隆德县年降水的年际变化波动较大；多年平均降水量为519.67 mm；1961 年出现年最大降水量（825.93 mm），最小降水量（320.90 mm）出现在1982 年，极值比为2.57。由线性拟合结果可知，隆德县年内降水量总体呈现下降趋势，下降速率为0.89 mm/a。由5 a 滑动平均曲线可知：年降水量波动幅度较大，1961—1971 年及2003—2007 年降水量呈下降趋势；1971—1977 年及2006 年之后降水量呈上升趋势；1977—2003 年降水量呈波动变化，但变化幅度较小，表明降水量较为平稳。经计算，M-K 检验法中的统计量Z为-0.93。由于|Z|<1.96，表明隆德县年降水量存在不显著的减少趋势。同时βmed=-0.7，表明隆德县年降水量以7 mm/（10 a）的速率减小，但减小趋势并不明显。图3 为隆德县年降水量距平的年际变化图。由图3 可知，年降水量距平值正负交替变化，但总体基本持平。

图2 隆德县降水年际变化图

图3 隆德县年降水量距平的年际变化图

本文采用Morlet 小波分析法对降水序列进行了分析，得到隆德县年降水量小波系数实部等值线图（图4a）。由图4a 可以得出降水量的时间尺度及其位相分布，其中26～30 a，20～24 a 的时间尺度遍布整个研究时段，其中心尺度分别为28 a 和22 a，在该时间尺度下，降水量丰枯变化规律显著；此外，10～14 a 的时间尺度较为明显，但相较于前2 个时间尺度，其分布具有局限性，主要在1961—1979 年、2002—2019 年有所表现；10 a 以下的时间尺度过小，正负交替频繁，表明该地区在小时间尺度下年降水量波动频繁。

图4 隆德县年降水量小波分析图

隆德县年降水序列小波方差图如图4b 所示，其反映了降水时间序列在不同时间尺度下的波动能量变化，图中极大值点表示降水演化过程中潜在的主周期。由图4b 可知：该地区降水量存在多时间尺度的周期变化；有3 个明显的极大值点，分别为28，22，12 a；6 a 和4 a 也对应2 个极值点，但并不显著。根据水文时间序列的互相关关系理论，本文研究对象的最大潜在周期为28 a，而时间序列长度为59 a，因此，由小波方差图确定的周期是准确可靠的。对于隆德县1961—2019 年的降水序列，28 a 为该区域降水变化的第1 主周期，22 a 为第2 主周期，2 个周期的波动决定了降水量变化的主要特性。

本文分别给出了28，22，12 a 时间尺度下隆德县年降水小波系数实部变化过程图（图5），系数为正表明为丰水期，反之为枯水期。由图5 可知，隆德县实际降水过程是不同时间周期降水过程的叠加。在28 a 时间尺度上，1961—2019 年隆德县的降水经历了“丰—枯—丰—枯—丰—枯—丰”共7 次的丰枯交替。由此可以预测，在未来的一段时间内，该区域处于偏丰时期。在22 a 的时间尺度上，丰枯交替有所差异，但差异并不显著，共经历了9 次的丰枯交替。综上所述，在3 个时间尺度下，本文均可预见未来一段时间内隆德县处于降水偏丰时期。同时，本文结合R/S 法对该区域年降水量未来变化趋势进行了分析，其Hurst 指数为0.62（大于0.5），表明隆德县未来降水量的变化对历史趋势具有较弱的持续性，即未来一段时间内隆德县降水量虽呈下降趋势，但仍处于偏丰期，需注意极端强降水事件的发生。

图5 隆德县年降水小波系数实部变化过程图

3.2 季节降水量趋势变化分析

隆德县属于典型的中温带季风区半湿润向半干旱过渡性气候，具有春低温少雨、夏短暂多雹、秋阴涝霜旱、冬严寒绵长的季节特征，且各个季节的降水量差异性较大。图6 为隆德县四季降水量箱线图，其中3—5 月为春季，6—8 月为夏季，9—11 月为秋季，12 月—次年2 月为冬季。1961—2019 年隆德县四季降水量统计值见表2。由图6 和表2 可知，（1）隆德县年内降水量主要集中在夏季，其多年平均值为292.99 mm，约占年平均降水量的56.4 %；通过上、下4 分位之间的间距以及极值差可知，夏季降水量的波动范围最大，但极值差与多年平均值的比值最小（1.10），且夏季降水量的均值略高于中位数，呈现右偏态分布。（2）隆德县冬季多年平均值最小，仅为12.18 mm，占年平均降水量的2.3%；与其他3季相比，冬季降水量的波动范围最小，集中于0 值附近，极值差与多年平均值的比值较大（1.88）。（3）隆德县春、秋两季多年平均值分别为86.92 mm（占年平均降水量的16.7%）和127.58 mm（占年平均降水量的24.6%），其极值差与多年平均值之比分别为1.60 和2.07（最大）；春、秋两季降水量波动范围较为适中，由于春季降水量均值略小于中位数，可知其呈左偏态分布，而秋季降水量均值高于中位数，可知其呈右偏态分布，且右偏态分布程度较大。（4）由Z值可知，春、冬两季的降水量具有增加趋势，且冬季降水量增加趋势较为明显，而夏、秋两季的降水量减少趋势不明显。（5）结合Hurst 指数可知，未来春季降水更为随机，夏季降水则对变化趋势具有较弱的反持续性，而秋、冬两季的降水量变化趋势具有较强的持续性。

表2 隆德县四季降水量统计表

图6 隆德县四季降水量箱线图

3.3 降水趋势决定因素分析

一定时段内降水序列变化的差异性主要受降水频率和降水强度的影响。本文依据式（5），分析了隆德县降水频率和降水强度在各时段降水变化趋势中的贡献度大小，得到各时段内Sf和Si的分布散点图（图7）。由图7 可知：仅有冬季降水贡献度值在直线Sf=Si以下，其偏离程度较小，表明冬季降水量年际间的差异性受降水频率的影响居多，但整体降水量的变化主要是受降水频率和降水强度的双重影响；其他3 季降水贡献度值均在直线Sf=Si以上，其中春、秋两季贡献度值的偏离程度较小，表明这两季降水量年际间的变化受降水频率和降水强度的共同影响；而夏季降水量的贡献度值偏离程度较大，表明其降水量年际间的变化主要受降水强度的影响。此外，夏季降水量占年降水量的比重较大，因此，隆德县年降水总量的变化主要取决于降水强度的变化，降水强度的减少导致年降水总量逐渐减少。

图7 隆德县各时段内Sf和Si散点图

4 结论

本文基于隆德县1961—2019 年逐日降水数据，运用5 a 滑动平均法、M-K 检验法、R/S 分析法等方法，通过趋势分析、周期分析、贡献度分析等过程，研究了隆德县降水在年际和季节尺度上的降水特性及影响不同时段降水量变化的关键因素，得出以下结论。

（1）隆德县近59 年降水量以8.94 mm/（10 a）的速率减少，但减少趋势并不明显。各季节中，春、冬两季呈现降水量增加趋势，其中冬季增加趋势较为明显，而夏、秋季的降水量呈不明显减少趋势，并且除春、夏季之外，年降水以及季节降水在未来一段时间内均延续历史趋势。年内降水主要集中在夏季，约占年平均降水量的56.4 %；冬季占比最小，占年平均降水量的比重不足3%。降水幅度中，夏季变化最大，春、秋季次之，冬季最小。

（2）隆德县降水存在丰枯交替的周期变化，年际间变化以28 a 为第1 主周期，并伴有20 a 和12 a的周期变化。根据第1 主周期的变化，隆德县年降水量在2019—2024 年处于相对偏丰期，应注意做好城市防洪和农田排涝工作。此外，隆德县降水量未来呈减小趋势，需进一步考虑雨水的合理利用，充分发挥隆德县骨干水库的调洪和滞蓄作用，满足干旱时间段的蓄水要求并实现水资源可持续利用。

（3）隆德县降水量年际间的差异性主要受降水强度的影响，降水强度的减小是引起年降水量减少的主要原因；而春、秋和冬季降水量变化受降水频率和降水强度的共同影响，夏季降水量的变化主要受降水强度的影响，同时夏季的极端降水可能出现减小趋势。