一种频控阵抗主瓣欺骗干扰的方法*

严济鸿，王顺祥，居宇欢，肖景槐，罗珏麟，冯旭

（1.电子科技大学 长三角研究院（衢州），浙江 衢州 324000；2.电子科技大学 信息与通信工程学院，四川 成都 611731）

0 引言

随着电子信息技术的不断发展，电子干扰与抗干扰的对抗愈发激烈，雷达的抗干扰能力对其生存和性能具有重要意义［1-2］。雷达所面临的干扰按照来向角度可分为主瓣干扰和旁瓣干扰。由于相控阵雷达具有灵活的波束指向性，所以可以较好地实现对旁瓣干扰的抑制［3］。但是当雷达面临主瓣干扰时，传统的相控阵旁瓣干扰抑制方法的性能就会下降甚至失效［4］。转发式欺骗干扰技术能够通过对雷达发射信号进行截获和转发，产生多个虚假目标从而对雷达形成干扰［5-6］。特别地，当欺骗干扰位于雷达主瓣内时会导致雷达的性能下降，增加雷达进行目标探测的难度。因此，是否能够有效抑制主瓣欺骗干扰对雷达而言非常重要［7］。

频控阵（frequency diverse array，FDA）雷达是一种波形分集新体制雷达［8］。不同于相控阵（phased array，PA）雷达所有阵元发射信号具有相同的载频，频控阵雷达的相邻阵元发射信号载频间存在一个频率偏移量，从而使得其发射方向图具有角度-距离二维自由度［9］。近年来，频控阵雷达的概念得到了国内外众多学者的关注，目前对频控阵雷达的研究已经在多个领域展开，如安全通信［10］、合成孔径成像［11］、目标定位和杂波抑制［12-13］等。利用频控阵雷达所具有的距离依赖性，可以实现对主瓣欺骗干扰的抑制［14-16］。其中，文献［16］提出了一种雷达发射信号与接收信号时分别采用频控阵模式和相控阵模式的主瓣内假目标鉴别方法，能够实现对主瓣欺骗干扰的抑制。针对该方法可能存在的问题：在将频控阵波束主瓣对准需鉴别目标的位置时，位于发射方向图较高旁瓣位置处的其他目标仍能较好地收到雷达发射信号，从而形成干扰。本文在该方法的基础上研究了一种干扰置零方法，对文献［16］的方法进行了完善，得到了更好的主瓣欺骗干扰抑制效果。

1 频控阵发射方向图

本文以具有等阵元间距的均匀线阵（uniform linear array，ULA）作为频控阵发射阵列。均匀线阵频控阵发射阵列如图1 所示，共有N个阵元，相邻阵元之间的间距均为d。设第1 个阵元（参考阵元）的载波频率为f0，则第n个阵元的载频可表示为

图1 频控阵阵列模型Fig.1 FDA model

式中：nΔf为第n个阵元的载频与参考阵元载频之间的频率偏移量。

一般而言目标能够满足远场条件，可以认为各阵元到目标之间的发射信号为一组平行波且与阵列法线的夹角均相同。设参考阵元到目标的距离为r，目标与阵列法线的夹角为θ，则t时刻参考阵元的发射信号在目标位置处的相位为

式中：c为信号在空间中的传播速度。

t时刻第n个阵元的发射信号在目标位置处的相位为

由式（2）（3）得t时刻第n个阵元的发射信号与参考阵元的发射信号在目标处的相位差为

得到具有N个阵元的均匀线阵的频控阵导向矢量为

当Δf=0 时，阵列所有阵元的发射信号载波频率相同，此时式（6）为

式（7）即为相控阵模型下的导向矢量，其只与角度θ有关。而频控阵模型的导向矢量不仅与角度有关，还与距离和时间有关。利用上述导向矢量作出的方向图如图2，3 所示，图2 为t=0 时刻频控阵发射方向图，其波束分布在空间中呈现弯曲的“S”型；图3 为相控阵发射方向图，其波束指向仅与角度有关。所以频控阵拥有更多的自由度，可以利用这些自由度实现对距离维干扰的抑制。需要说明的是，所施加的频率偏移量Δf能够对频控阵发射方向图的波束分布特性产生影响［17］。Δf越大，频控阵发射方向图距离维周期性的周期越短、主波束的波束宽度越窄。所以在使用时可以根据具体场景选择合适的频偏，使频控阵的空间探测范围满足需求。

图2 频控阵雷达发射方向图Fig.2 Radar transmitting antenna pattern of FDA

图3 相控阵雷达发射方向图Fig.3 Radar transmitting antenna pattern of PA

2 干扰置零方法

一种常见的主瓣欺骗干扰的产生方式及场景如下：空间中某一位置存在一个真实目标，与该真实目标位于同一角度的不同距离处存在一个电子干扰机，该电子干扰机能够接收雷达的发射信号并加入延时、进行放大之后并转发。若使用相控阵雷达并将波束主瓣对准信号来向角度，则雷达能够接收到真实目标反射信号、电子干扰机反射信号以及电子干扰机转发形成的假目标信号。由于相控阵雷达的波束指向与距离无关，所有来于同一角度的信号均被雷达接收，将雷达接收的混合信号经过匹配滤波等信号处理后雷达能够得到多个目标的距离信息。此时相控阵雷达无法区分真目标与假目标，即受到了主瓣欺骗干扰。

针对相控阵雷达无法对抗主瓣欺骗干扰的问题，文献［16］提出了一种雷达发射信号与接收信号时分别采用频控阵模式和相控阵模式的方法来对抗主瓣欺骗干扰。在上述主瓣欺骗干扰场景中，首先已经使用相控阵雷达得知接收信号的来向角度及多个目标的距离信息，但无法鉴别出假目标。在已知角度及距离等先验信息的条件下，使用频控阵模式发射信号时依次将波束主瓣对准所有待鉴别的目标位置处，再使用相控阵模式接收反射信号。这种情况下，真目标、假目标、电子干扰机等不同目标的反射信号中所含有的目标个数不同，根据实际所接收到信号中含有的目标个数可进行假目标鉴别，实现对抗主瓣欺骗干扰的功能。

在使用上述频控阵模式和相控阵模式相结合的方法对抗主瓣欺骗干扰时，虽然可以利用频控阵发射方向图的距离依赖性将波束主瓣指向与电子干扰机位于同一角度不同距离的真实目标处，从而使电子干扰机无法收到雷达发射信号。但是当频控阵波束主瓣指向真实目标位置处时，电子干扰机有可能位于频控阵发射方向图较高旁瓣上，此时电子干扰机仍能较好地收到雷达发射信号，仍能实施有效的欺骗干扰。基于此种考虑，本文使用了一种干扰置零方法，使频控阵波束主瓣指向需鉴别目标位置时其他目标位于频控阵发射方向图的零陷上，避免了其他目标若处于频控阵发射方向图较高旁瓣上时仍能对雷达实施有效欺骗干扰的问题。

为方便描述，不失一般性地，假设在空间中同一角度的3 个不同距离位置上存在真实目标、电子干扰机、假目标。经过相控阵雷达探测后得到其角度和距离大小分别为(θ0，r1)，(θ0，r2)，(θ0，r3)，则在频控阵模式下其导向矢量分别为

当有多个目标时同理。

在频控阵模式下，若期望将波束主瓣指向(θ0，r1)的位置，在(θ0，r2)，(θ0，r3)的位置形成零陷，则首先构造需置零陷方向的方向矢量为A=(A2(θ0，r2，t)，A3(θ0，r3，t))，根据A构造其正交补空间为

得到上述正交补空间后将期望方向的导向矢量A1(θ0，r1，t)投影到该正交补空间，得到的结果记为wout，有

最后将wout作为权向量对频控阵各阵元的发射信号进行加权。由于频控阵发射方向图具有距离-角度依赖性，所以首先将整个空域按照距离维和角度维划分为若干单元。若将距离维分为J个单元，将角度维分为K个单元，即整个空域共被分成KJ个单元。对于空间中第j个距离单元与第k个角度单元组成的空域，设其角度为θk、距离为rj，则该处空域导向矢量为

用式（10）的权向量对频控阵各阵元的发射信号进行加权后可得到频控阵发射方向图在第j个距离单元与第k个角度单元组成的空域的归一化幅度为

3 仿真校验

现仿真一个主瓣欺骗干扰场景：空间中(18°，40 km)位置处存在一个真实目标，(18°，70 km)处有一个电子干扰机，该干扰机接收雷达发射信号、加入延时、放大转发后在(18°，100 km)处形成假目标。若使用相控阵雷达将发射波束与接收波束均对准18°方向，阵元数为16，信号载频为10 GHz，使用均匀线阵，阵元间距为半波长，得到的收发方向图如图4 所示。此时3 个目标位置均位于方向图主瓣，即雷达能够得到3 个目标的距离信息，且无法鉴别假目标。

图4 相控阵雷达发射接收方向图Fig.4 Radar transmitting and receiving antenna pattern of PA

3.1 将(18°，40 km)作为期望位置

使用文献［16］的方法，将(18°，40 km)位置处作为期望位置、不使用本文的干扰置零方法，雷达发射信号时使用频控阵模式、接收信号时使用相控阵模式，阵列均为均匀线阵，阵元数为16，阵元间距为半波长，信号载频为10 GHz，频控阵相邻阵元的频偏为1 kHz，得到的收发方向图如图5 所示。将（18°，40 km）位置处作为期望位置、另2 个位置作为置零陷位置，使用本文的干扰置零方法，阵列参数及信号参数同上，得到的收发方向图如图6所示。

图5 主瓣指向40 km 处未干扰置零的频控阵雷达发射接收方向图Fig.5 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 40 km

图6 主瓣指向40 km 处干扰置零后的频控阵雷达发射接收方向图Fig.6 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 40 km

图5 中，(18°，70 km) 位置处的归一化功率为-14.42 dB，(18°，100 km) 位置处的归一化功率为-23.84 dB；图6 中收发方向图上(18°，70 km)位置处的归一化功率为-53.40 dB，(18°，100 km)位置处的归一化功率为-57.15 dB。经过干扰置零后，（18°，70 km）处和(18°，100 km)处的归一化功率分别下降了38.98 dB 和33.31 dB。说明经过干扰置零后当波束主瓣在距离维上照射到70 km 处时角度维18°方向上位于零陷位置；同理，当波束主瓣在距离维上照射到100 km 处时角度维18°方向上也位于零陷位置。

此时雷达接收到(18°，70 km)处电子干扰机反射信号及由电子干扰机所转发假目标信号的可能性大大降低，从而有效避免了在将波束主瓣对准真实目标时电子干扰机位于频控阵发射方向图较高旁瓣上仍能较好收到雷达发射信号并对雷达产生干扰。这种情况下雷达只能收到1 个信号，即真实目标的反射信号。

3.2 将(18°，70 km)作为期望位置

将(18°，70 km)作为期望位置，未干扰置零和干扰置零后的频控阵收发方向图分别如图7，8 所示。图7 中，(18°，40 km)位置处和(18°，100 km)位置处的归一化功率分别为-14.21 dB 和-14.42 dB。图8中，(18°，40 km)位置处和(18°，100 km)位置处的归一化功率分别为-53.97 dB 和-53.73 dB。经过干扰置零后，(18°，40 km)位置处和(18°，100 km)位置处的归一化功率分别下降了39.76 dB 和39.31 dB。

图7 主瓣指向70 km 处未干扰置零的频控阵雷达发射接收方向图Fig.7 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 70 km

图8 主瓣指向70 km 处干扰置零后的频控阵雷达发射接收方向图Fig.8 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 70 km

此时雷达接收到(18°，40 km)处真实目标反射信号的可能性大大降低，从而有效避免了在将波束主瓣对准电子干扰机时真实目标位于频控阵发射方向图较高旁瓣上仍能使雷达接收到真实目标的反射信号并使雷达误判(18°，70 km)处目标类型的问题。这种情况下雷达能收到2 个信号，即电子干扰机的反射信号和它产生的用于进行欺骗干扰的假目标信号。雷达之所以能够接收到假目标信号，是因为该假目标本质上是电子干扰机所转发的雷达发射信号。所以在图8 中，当电子干扰机接收到雷达发射信号并进行转发后，雷达就会收到该转发信号，故此时雷达也能够检测到假目标。

3.3 将(18°，100 km)作为期望位置

将(18°，100 km)作为期望位置，未干扰置零和干扰置零后的频控阵收发方向图分别如图9，10 所示。图9 中(18°，40 km)位置处和(18°，70 km)位置处的归一化功率分别为-24.34 dB 和-14.22 dB。图10 中(18°，40 km)位置处和(18°，70 km)位置处的归一化功率分别为-56.90 dB 和-53.62 dB。经过干扰置零后，真目标位置处和电子干扰机位置处的归一化功率分别下降了32.56 dB 和39.40 dB。

图9 主瓣指向100 km 处未干扰置零的频控阵雷达发射接收方向图Fig.9 Radar transmitting and receiving antenna pattern without jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 100 km

图10 主瓣指向100 km 处干扰置零后的频控阵雷达发射接收方向图Fig.10 Radar transmitting and receiving antenna pattern with jamming nulling of FDA with the main lobe pointing at 100 km

此时有效避免了在将波束主瓣对准假目标位置时电子干扰机和真实目标位于频控阵发射方向图较高旁瓣上仍能收到雷达发射信号并使雷达误判(18°，100 km)处目标类型的问题。这种情况下，雷达接收不到任何信号。

综上所述，利用频控阵发射方向图的距离依赖性，依次将频控阵波束主瓣对准(18°，40 km)，（18°，70 km），(18°，100 km)处，对回波信号进行接收，若接收到1 个信号则该处位置为真实目标，若接收到2个信号则该处位置为电子干扰机，若没有接收到信号则该位置为假目标信号。使用本文的干扰置零方法后，在将波束主瓣对准需鉴别目标位置处时能够使方向图上其他目标位置处的归一化功率下降超过30 dB，有效避免了在将波束主瓣对准需鉴别目标位置时其他位置的目标位于方向图较高旁瓣上时仍能较好接收雷达信号并对目标鉴别形成干扰的问题。

4 结束语

本文针对雷达发射信号时使用频控阵模式、接收信号时使用相控阵模式的抗主瓣欺骗干扰方法存在的不足，使用了一种干扰置零方法，实现了当频控阵发射方向图的波束主瓣指向需鉴别目标位置时在其他目标位置处形成零陷，避免了其他目标位置的目标若处于发射方向图较高旁瓣上时仍能对雷达实施有效的主瓣欺骗干扰。仿真结果表明：使用本文的干扰置零方法后，在将频控阵发射方向图波束主瓣对准需鉴别目标位置时，方向图上其余目标位置处的归一化功率下降超过了30 dB，雷达抗主瓣欺骗干扰的能力得到了提高。仿真结果说明了本文方法的可行性和有效性。