全捷联光学导引头视线角速率提取研究*

王嘉楠，彭晓乐，王之昊，谭铮

（西南技术物理研究所，四川 成都 610041）

0 引言

伴随现代战争智能化、信息化的发展，精确制导武器的研究被各国军事专家广泛关注。从俄乌冲突中可以看出，精确制导武器在现代战争中的作用之大。为了实现精确制导，导引头的地位自然不言而喻。相比雷达导引头，光学导引头具有成本低、探测能力强、占用空间小等优点，因此，在目前的武器装备中应用更为广泛。

传统的框架式光学导引头存在体积大、结构复杂等不足，使得导引头有限的空间不能被很好地利用。同时，结构复杂会使得摩擦干扰因素增多，这对导弹进行作战任务而言都极为不利。因此，采用全捷联光学导引头是一种很好的解决方法。该类导引头采用数字平台，使得很多参数通过矩阵计算便可以得到，省去了传统光学导引头的两轴/三轴框架和伺服电机等硬件装置，体积和质量也小了许多；其探测器与弹体直接固联，结构更加简单，并且便于维护、成本低廉。

最常用的是全捷联电视导引头和全捷联红外导引头。除上述的全捷联光学导引头普遍存在的优点外，捷联红外导引头还具有更大的瞬时视场。红外成像技术成熟前，普遍采用的是红外点源导引头，该导引头主要用于防空导弹［1］。随着红外成像制导技术的不断发展与成熟，捷联红外导引头的应用也越来越广泛［2］。ATM-5/01（LMAT）轻型反坦克导弹采用红外成像制导，其导引头采用波长为8～14 μm 的非制冷红外探测器。装配该导引头的导弹可以“发射后不管”。同时，它还具有工作寿命长、发射准备所需的时间短等优点。FGM-148 反坦克导弹采用红外成像制导，该导引头采用节流制冷长波红外的碲镉汞焦平面探测器。以色列Spike-SR反坦克导弹也采用中波红外成像导引头，作战时一般采用“发射前锁定、发射后不管”的模式。为了更加精准的打击，美国海军空中作战中心研制了“联合直接攻击炸弹低成本可接受导引头”，该导引头采用捷联设计方式，使用非制冷红外成像探测器来探测目标热图像［3］。

进入21 世纪后，全捷联电视导引头的应用也越来越广泛，它采用CCD（charge-coupled device）摄像机进行直接成像，可以使得图像清晰、系统抗干扰能力强。此外，CCD 摄像机还易于与弹体直接相连，这也是全捷联电视导引头的独特优势。虽然理论上可以实现全捷联红外、电视双模复合导引头，但是，在工程应用当中，由于全捷联导引头视线角速率信号提取的精度较低、延时较大，实现该复合导引头还有一定的困难。

未来，全捷联导引头会结合激光、红外与电视，甚至会加入毫米波和相控阵雷达等制导方式，形成全捷联多模复合导引头。同时，为了顺应导引头国产化的趋势，在工程应用当中，可以用华为技术有限公司开发的LiteOS 操作系统和海思公司开发的Hi3559A 芯片进行全捷联光学导引头的算法实现。该套设备具有高实时性、高稳定性，非常符合该类导引头的需要。

全捷联导引头的这些优点虽然是现代化武器的发展趋势，但是，由于其探测器直接与弹体固联，并测得弹目视线与弹体的夹角信息，这也是该类导引头唯一可以直接测量的信息，要想获得制导系统所需的惯性视线角速率信息，则需要经过滤波和坐标变换等步骤进行提取。因此，它存在直接探测量单一的问题。此外，该类导引头不能像传统的框架式导引头那样拥有物理平台来隔离外界的扰动，使得它对滤波/估计算法要求更高。

目前，全捷联导引头的滤波/估计算法和微分算法虽然已经取得了一定的进步，但其精度和实时性仍存在很大的提升空间。此外，全捷联导引头存在姿态耦合问题，需要专门为之设计解耦算法来解决。由于这些不足的存在，截止目前，该类导引头还较多地应用于射程较短的导弹。

美国的“长钉”微型导弹、“长矛”迷你导弹、以及“铜雀蛇”激光炮弹、GBU-54 精确制导炸弹、“幼畜”激光制导空地导弹等精确制导武器；英国的“无足鸟”导弹、“狂怒”精确制导滑翔炸弹；以色列的“远程长钉”导弹均采用了全捷联光学导引头。我国对捷联光学导引头的研究起步较晚，应用也相对较少，在“QN-201”多用途经济型导弹和“QN-202”单兵微型导弹上有应用［4］。

全捷联光学导引头的滤波算法是目前对其研究的一个重点。考虑到战场环境的复杂，不确定因素较多，因此，本文在无迹卡尔曼滤波器（unscented Kalman filter，UKF）的基础上加入了自适应环节，得到自适应无迹卡尔曼滤波器（adaptive UKF，AUKF）对视线角速率进行估计，并在3.3 节通过仿真验证了其估计效果，并与UKF 进行了对比。

1 全捷联导引头工作原理

全捷联导引头主要应用于寻的制导，寻的制导系统如图1 所示。导引头在寻的过程中需要不断地搜索目标，并实时检测弹目相对运动情况，且需要将测得的数据经处理后，送入导弹上的制导律形成装置，从而通过控制自动驾驶仪来控制导弹飞行。当目标丢失后，导引头重复上述的工作，直到导弹距离目标足够近而达到导引头的探测盲区为止。

图1 寻的制导系统的基本构成Fig.1 Basic composition of homing guidance system

全捷联导引头的主要构成及原理结构如图2所示。

图2 全捷联导引头组成原理图Fig.2 Principle of strapdown seeker

对各个部件的简介如下：

（1）目标探测系统：用于对被攻击目标的特征信息进行采集。一般包括探测器、接收器、信号处理电路。根据系统所用探测器的不同，可将该系统分为光学（红外、电视、激光）探测器系统、雷达探测器系统、毫米波探测器系统等。

（2）目标识别系统：通过算法对采集到的信号进行处理，以便于正确识别被攻击的目标。一般可分为自主目标识别和人工辅助目标识别。

（3）信息处理系统：包括调制器、A/D 转换器和误差信号处理电路。调制器得到目标的有关信息后，进行调制等处理，可计算出弹体视线角信息。再经过A/D 转换后输入误差信号处理电路，该电路通过将输入信号放大并转换为模拟信号后输出。

（4）稳定与跟踪系统：该环节采用数学解耦的方法，降低弹体姿态运动对导引头探测信号的影响，并使得导引头在捕获目标后可以稳定地跟踪目标。

目前，全捷联导引头还不能直接探测弹体的姿态运动信息。虽然自动驾驶仪可以将弹体姿态运动信息提供给捷联导引头，但是为了提高制导精度，减少脱靶量，可以保留传统框架式导引头的惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）来探测弹体俯仰和偏航方向的姿态运动信息。该系统工作原理如图3 所示。

图3 全捷联导引头框图Fig.3 Block diagram of strapdown seeker

2 全捷联光学导引头存在的问题

由于全捷联导引头的探测器不能像传统框架式导引头探测器那样可以转动。因此，其搜索范围较小［5］，存在视场角约束的问题［6-8］。

一般解决该问题的方式是，通过设计制导律来控制导弹的飞行，从而保证目标在导引头的视场之内。同时，也可以采用多视图表面阵列来增大视场角［9］。

此外，也可以采用多芯片拼接技术等方法增加全捷联光学导引头的凝视视场，但是会降低导引头的分辨率和信噪比。目前，采用电视CCD 摄像机可以在一定程度上解决这一问题。但是，对图像处理算法和滤波算法进行改进才能有效解决问题。

目前，红外导引头应用最为广泛。虽然它具有诸多优点，但是作用距离有限、成像不利于人工辅助目标识别，且单模导引头极其容易受到干扰。因此，形成全捷联多模复合导引头是非常有必要的。

对全捷联光学导引头进行视线角速率的准确提取，是实现多模复合的重要前提。本节针对影响全捷联光学导引头视线角速率提取的问题进行重点分析。

2.1 姿态耦合问题

由于捷联导引头没有传统框架式导引头的物理平台进行隔离，而是直接将探测器与弹体固联，探测器所探测的角度信息与弹体俯仰、横滚和偏航方向的运动信息相耦合，这样会导致探测信息不准确。为了克服这一短板，需要设计解耦算法进行姿态解耦。

2.2 存在相位不匹配

由于捷联导引头和惯性测量单元之间的频率相差较大［10］，所产生的误差信号会降低捷联导引头的隔离度，使得其导引精度会大大降低，为克服这个问题，工程应用当中一般在探测器或者陀螺通路中设计校正环节进行相位匹配［11］。

2.3 直接探测量单一

由于全捷联导引头只能直接探测弹体视线角信息，不能直接获得现有的制导律所需的视线角速率信息［12］。为了获得准确的角速率信息，且降低系统噪声的影响，需要设计更加复杂的微分算法。

此外，全捷联导引头无法准确测量制导所需的弹体姿态运动角速率信息。虽然该信息也可以通过导弹的自动驾驶仪获得，但是，为了增加系统的可靠性，所以在工程应用中一般是依靠传统框架式导引头的陀螺元件来测量弹体在俯仰、横滚和偏航方向的角速率信息。

3 捷联光学导引头算法分析

本节以全捷联电视导引头为例，介绍全捷联光学导引头通用的数学模型。它主要由延时环节、比例因子、偏移量、噪声以及采样与保持环节组成。随着光电技术的不断成熟，延时环节对导引头带来的影响微乎其微，有时甚至可以忽略。因此，该类导引头的特性主要由探测器性能、自身误差处理能力以及采样与保持环节的输出决定。全捷联光学导引头的模型框图如图4 所示。

图4 弹体视线角模型框图Fig.4 Block diagram of missile body lien-of-sight angle model

图4 中，q为真实的弹体视线角，τ为导引头探测器和图像处理的延时；Ks为因光学非线性与量化间隔引起的刻度因数；εb为导引头的零位误差；εn代表图像处理过程中的不确定性而引发的噪声。τ0为采样时间，工程应用当中，一般将其设为20 ms。q*为导引头输出的弹体视线角。

全捷联光学导引头所要研究的内容包括：滤波/估计的算法、弹体视线角速率的提取、姿态解耦、相位匹配几个方面。如果能在滤波算法和弹体视线角速率提取方面有一定的突破，捷联导引头的局限性将大幅降低。下面对该类导引头研究内容作详细介绍。

3.1 解耦与角速率重构

由于全捷联导引头存在姿态耦合，克服这一问题的方法是进行角速率重构。目前，最常用的角速率重构算法是附加速率补偿法［13］。其中一种方法如图5 所示，先将弹体的姿态角ϑM与导引头的测量信号qλ相加，即得到目标视线角qα，再对qα微分；另一种方法如图6 所示，先对导引头所测量的信号qα微分，再与IMU 所测量的弹体姿态角速率M相加。由于第1 种方法比第2 种方法有更小的延时，且在量测噪声相同时，第1 种方法输出的视线角速率信号相对准确［14-15］。虽然IMU 所测量M可以直接应用，省去了积分的环节，但是，如果仅仅对导引头环节进行微分滤波，则滤波环节的延时会导致导引头通路的信号和IMU 通路的信号相加后误差较大。并且，积分环节的延时较小。因此，无论在科学研究还是工程应用当中，第1 种方法都更为普遍。

图5 先相加再微分的解耦算法框图Fig.5 Block diagram of decoupling algorithm for addition before differentiation

图6 先微分再相加的解耦算法框图Fig.6 Block diagram of decoupling algorithm for addition after differentiation

如果不采用补偿算法，会导致解耦不彻底，进而导致所提取的视线角速率信号不准确，容易增加导弹的脱靶量。因此需要添加与导引头特征基本相同的补偿环节。

当然，对于实际应用而言，单纯采用上述的环节也是比较理想的。在工程实际上，所测得的角度可能不在一个统一的坐标轴当中，因此，还需要考虑坐标变换的问题。

然而，用附加速率补偿法对捷联光学导引头的解耦难以保证系统的稳定性，因此，洛克韦尔公司在此基础上提出了抖动自适应法。该算法测量精度高，对探测器精度要求适中，隔离度满足要求。同时，它输出的弹体视线角速率信息可直接用于比例导引。该算法仅在侧滑转弯的低机动导弹上效果较好，但是，对高速横滚的导弹而言，困难较大。随着导弹的飞速发展，其机动性也越来越高，因此，各国对该解耦算法的研究与应用也很少。

此外，还有学者在研究中，结合飞行控制的研究，设计基于RBF（radial basis function）神经网络的逆解耦控制器［16］；此外，还可以将神经网络解耦控制与传统的比例积分控制相结合［17］；也可以采用神经网络干扰观测器进行解耦控制［18］。但是，神经网络存在很大的不确定性，且在全捷联导引头的应用相对不成熟。

文献［19］提出了将弹体视线角作为状态约束变量的捷联解耦原理；文献［20］通过基于动态面控制技术设计了一种制导控制一体化律的控制器，它能够在不需要滤波器或估计器的情况下获取制导信息。当然，上述2 篇文献提出的方法能否在工程上得到较好应用还需要进一步的实验验证。

3.2 相位匹配

目前，在工程应用中常用的相位匹配算法是对陀螺环节进行匹配滤波，以此来使其与低频的导引头信号相匹配。在众多学者的研究中，为了简化二者的数学模型，常设导引头的传递函数为式（1），姿态陀螺的传递函数为式（2），校正环节的传递函数为式（3）。

然而，在实际应用当中，无论姿态陀螺还是导引头的传递函数都更加复杂，为了实现更好的匹配，把误差尽可能降低，工程应用中还采用数学方法对二者传递函数进行拟合。

3.3 滤波/估计算法

由于战场环境复杂，导引头难免会受到较强的噪声干扰，因此，需要设计滤波/估计算法来获得准确的测量信息。卡尔曼滤波是常见的滤波算法，但是，其滤波精度会随着模型的变化而发散，因此，需要对其进行改进。

虽然扩展卡尔曼滤波器（extend Kalman filter，EKF）具备适用于非线性系统的能力，可以用作导引头信息的提取，但其误差较大［21］，如果系统的非线性增加，应用该滤波算法，则效果也较差。因此，有学者提出了采用UKF 来提取导引头所测量的信息［22］，该算法不再需要计算EKF 中的雅可比矩阵，且对非线性系统的滤波误差远远小于EKF；同时，还可以采用一种工具变量卡尔曼滤波器的三维被动目标跟踪算法［23］；由于跟踪是捷联导引头的关键所在，白瑞等［15］还将容积卡尔曼滤波算法和强跟踪相结合，从而设计了强跟踪容积卡尔曼滤波器（strong track cubature Kalman filter，STCKF）。

本文通过仿真实验，得出采用UKF 来估计捷联导引头视线高低角速率和视线方位角速率。设系统的状态方程和观测方程为

式中：W(k)和V(k)的均值为0，方差分别为Q和R。

令X=其中，qϑϑ分别为视线高低角和视线高低角速率；qφ，分别为视线方位角和视线方位角速率。

γ，ϑ，ψ分别为弹体的横滚角、俯仰角和偏航角。

所得的状态方程和观测方程的具体模型分别为

式中：W=(w1，w2，w3，w4)T为过程噪声；V=(w1，w2)T为观测噪声。

通过无迹变换可得

再通过采样变换可得

随后，可以得到均值为

方差为

预测方程为

预测均值为

预测方差和协方差分别为

可以得到更新的增益为

推出更新的协方差矩阵为

以上是UKF 的模型，本文在UKF 的基础上增加了自适应算法，如式（16）所示，通过UKF 的量测噪声协方差矩阵前一次的值来修改当前值，从而达到自适应的目的，形成了AUKF。

UKF 滤波效果分别如图7，8 所示，估计误差如图9 所示。AUKF 的估计效果分别如图10，11 所示，估计误差如图12 所示。

图7 UKF 估计视线方位角速率Fig.7 UKF estimated line-of-sight azimuth rate

图8 UKF 估计视线高低角速率Fig.8 UKF estimated line-of-sight high and low angular rate

图9 UKF 估计误差Fig.9 UKF estimation error

图12 AUKF 估计误差Fig.12 AUKF estimation error

从以上的仿真效果图中，不难看出，无论是UKF 还是AUKF，在滤波开始时，都有不同程度的波动，但是到后面也逐渐趋于稳定。且在波动过程中，误差也比较小。同时，UKF 在对全捷联光学导引头角速率估计上，精度较高，也是一种很好的滤波算法。在加入了自适应后，效果也得到了一定的改善，也可以说明AUKF 性能更优。

此外，考虑到卡尔曼滤波及其变换一般适用于高斯噪声。因此，可以设计粒子滤波器来进行滤波/估计。用该滤波算法在跟踪目标时，可以有效地应对环境非线性和非噪声的问题，但是，难以避免的是，它滤波时间相对较长，也具有粒子退化和样本枯竭的问题，通过采用一种自适应的强跟踪粒子滤波器可以有效克服这一问题［24］；同时，也可以采用基于粒子滤波的红外成像导引头［25］，学者后期在工程中，也可以从滤波时间、滤波精度等方面对比各种滤波算法的优劣。

3.4 提取角速率

捷联导引头需要将惯性视线角速度信息提取出来后，方能供制导系统使用。角速度信号的提取过程需用到惯性系Oxyz、弹体系Oxmymzm、惯性视线系Oxsyszs和弹体视线系Oxslyslzsl。文献［26］对这一过程做了详细的推导。

弹体系到惯性系的转换矩阵为LIm(ϑ，Ψ，γ)，其中，ϑ，Ψ，γ分别代表弹体的俯仰、偏航、滚转角。通过坐标变换，可以得到弹体视线在惯性坐标系中的仰角qlα和方位角qlβ。

获得这些角度信息后，理论上可以直接将其进行微分获取角速度信息，但是，由于全捷联导引头的探测噪声较大，直接微分求得的角速度信息将会有很大的误差。虽然可以通过来自IMU 测量的弹体姿态角速度信息进行坐标转换也能得到视线角速度信息，但是，不仅IMU 的测量噪声很大，且导引头和陀螺间的动力学偏差与刻度尺偏差都会导致误差增大［27］。

文献［20，28］指出，可以通过设计非线性跟踪微分器，从而获得体视线角速度信息，这也是目前较为实用的算法。在文献［29］中，Jang 等认为，可以设计α-β滤波器来提取体视线角速度信息，但是，该滤波器一般适用于导弹攻击匀速直线运动的目标，因此，存在很大的局限性，而且在工程应用中也过于理想。文献［27］中，作者基于图像处理的算法来提取视线角速率，由于图像处理技术日新月异地发展，该算法会存在一定的可行性。

文献［30］中，作者采用了包括弹体加速度在内的弹体姿态运动信息和UKF 结合，直接绕过微分环节进行视线角速度的提取。该算法的原理如图13所示。利用导引头测得的角度信息与捷联惯导系统测得姿态在俯仰、横滚和偏航方向上的角速度和加速度信息，结合来自弹上自动驾驶仪的弹体姿态角信息，一起利用UKF 进行滤波处理，获得俯仰和偏航方向上的惯性视线角速率信息，便可送入制导律形成装置，控制导弹飞行。该算法将全捷联导引头与飞行控制进行紧密结合，可以有效提高系统的实时性，并降低导引头和弹体耦合程度，如此滤波算法的精度和实时性可以得到有效提升，该算法则可以很好地应用在工程中。

图13 UKF 和弹体姿态信息结合提取视线角速率Fig.13 Line-of-sight angular rate extraction by UKF and missile body attitude information

虽然一些复杂的滤波和提取算法能够在一定程度上提高信号的精度，但是，由于算法相对较复杂，计算量较大，对导引头实时性会存在一定的影响。因此，在工程应用当中，会选择相对简单的卡尔曼滤波器和跟踪微分器。

4 结束语

全捷联光学导引头目前在各类导弹和炮弹上的应用越来越广泛，但其视线角速率提取的精度和实时性有待进一步提升，所以其优势目前还不是特别明显。本文针对视线角速率提取的两种滤波算法进行对比仿真，通过仿真结果发现，加入了自适应的无迹卡尔曼滤波的精度更高。针对全捷联光学导引头视线角速率的实时性问题，随着电子技术、计算机技术的不断发展，该问题也将会被克服，也将会有越来越多的精确制导武器配备全捷联光学导引头。