小型土石坝下游坡墙式结构稳定性分析

2023-01-30田林钢陈晓宇张宪雷李扶政

中国农村水利水电 2023年1期

田林钢，陈晓宇，张宪雷，李扶政

（华北水利水电大学水利学院，河南郑州 450046）

0 引言

水库是开发利用水资源和防治水灾害的重要工程措施之一，对防洪、供水、生态、发电、航运等至关重要。我国现有水库9.8万多座，其中大中型水库4 700 多座、小型水库9.4万座，80%以上修建于20 世纪50 至70 年代。20 世纪50 至70 年代受社会经济、设计理论与筑坝技术条件限制，国内部分水库工程运行安全难以保证，水库受超标准洪水、强烈地震等自然灾害影响，导致工程不同程度损毁，尚有3.1 万多座水库没有在规定期限开展安全鉴定。我国近10余年开展了病险水库除险加固治理，虽然大中型病险水库运行条件得到明显改善，但仍有大量小型病险水库亟待加固［1］。

水利、岩土工程等领域边坡失稳问题影响越来越严重，边坡稳定性评估分析并对危险边坡加固一直是工程界关注的热点问题［2-5］。目前，土石坝边坡稳定分析常用方法大部分选用极限平衡法［6-8］。沈宝根［9］等基于Fellenius 法和Bishop 法对典型斜坡式护岸安全系数进行计算和对比分析，并开展了研究浸润面计算方法、水位差和坡顶荷载对边坡稳定安全系数的影响；秦鹏飞［10］介绍了简化Bishop 法、Morgenstern-Price 法和通用条分法的基本原理、主要特点和功能优势，并从计算方法、失稳判据和折减改进等方面对强度折减数值方法进行了分析，阐述了刚体极限平衡法和强度折减数值方法在工程应用中的研究进展；乔翔［11］针对已存在失稳变形特征的某道路高边坡构建了典型剖面地质模型，运用极限平衡法评价边坡稳定并对开挖边坡稳定性评价及不同部位的支护力进行反分析，得出较优的支护措施。

挡土墙作为一种重要的边坡稳定支护结构，广泛应用于土木、水利、交通领域。目前研究学者对土压力计算方法和影响因素取得一定研究进展，但绝大部分基于经典库仑/朗肯土压力理论，选用单一安全系数法评价挡土墙抗滑和抗倾覆稳定。王全前［12］通过具体算例将规范法与常用计算软件的计算结果进行对比分析，认为应将挡墙两侧水平水压力的差值和基底渗透压力作为荷载，计算的抗倾覆稳定安全系数更能真实反映工程安全度水平；时成林［13］等针对无法判别破裂面的具体位置的复杂问题，提出将车辆等活荷载转化为梯形荷载，在规范公式基础上推导出新的破裂角计算公式；依据朗肯/库仑土压力理论，方玉树［14］对墙面水压力和墙底水压力两种相反分析方法问题进行了研究，提出抗倾覆稳定系数应定义为挡墙重度调整系数并按基坑深度与挡墙高度之比调整墙背土骨架压力和墙面土骨架压力的方法。

上述针对边坡和挡土墙稳定问题的研究成果大部分为单一结构稳定评价，针对土石坝下游坡墙组合式结构一般将墙体作为坝体一部分进行边坡失稳分析，此方法适用于墙体基础埋深较浅或有软弱下卧层发生深层失稳情况，对于浅层滑动将墙体结构视为坝体结构显然是不合适的。下游挡墙为干砌石结构，属于刚性体，而土石坝浅层滑动除瑞典圆弧法假定滑移体为刚性体外均考虑了相邻条间作用力。干砌石刚性体结构难以给出相应的抗剪强度指标，仅凭经验估算使用，所以不宜将墙体结构视为土质坝体的一部分。王上上［15］等提出施工质量不确定性的方法计算不同变异系数时加固边坡的失效概率，认为增加挡墙高度可有效阻隔滑动土体滑落，降低边坡失效概率；李昭颖［16］等通过分析多级悬臂式挡墙支挡路堤边坡结构，提出了选用极限分析上限法获得的稳定系数更接近工程实际。

综上，目前边坡和挡墙的稳定分析一般选用单一安全系数法，坡墙式结构按照极限平衡法的思想将假定的滑动面范围内的坡墙整体按一定比例剖分为若干条块，然后根据条块间的极限平衡条件建立静力平衡方程，但挡土墙为干砌石块结构时，使用条分法理念与工程实际情况存在较大差异。因此，开展坡墙式整体稳定性分析评价方法研究，对小型水库土石坝下游坡墙组合式结构安全评价具有一定的参考价值。

1 工程概况

挡水坝特别是具有特殊结构的土石坝因设计规范中安全评价方法的不适用性而无法定量衡量险情程度。以河南省信阳地区为例，据不完全统计160 余座小型水库中50%的土石坝下游坝坡结构选用坡墙组合式，数据统计结果显示下游坝坡底部挡墙高度与坝高比值分布在0.23～0.54 区间，表1 为信阳地区部分下游坡墙式小型病险水库工程概况。

表1 信阳地区部分下游坡墙式小型病险水库工程概况Tab.1 Overview of some downstream slope wall small dangerous reservoirs in Xinyang area

夏洼水库位于河南省信阳市商城县，是一座以防洪和灌溉为主，结合水产养殖等综合利用的小（2）型水库，工程等别为Ⅴ等，主要建筑物级别为5 级，水库枢纽工程主要由土石坝、溢洪道和输水洞3 部分组成。土石坝为黏土心墙坝，坝顶宽度5.0 m，坝顶高程219.0 m，最大坝高20.0 m，下游坝坡设计坡比1∶2；下游重力式砌石挡墙高度6.0 m，顶宽0.5 m，底宽5.0 m，设计坡比1∶0.75。水库正常蓄水位215.1 m，设计洪水标准30 年一遇，校核洪水300 年一遇，相应设计洪水位215.8 m，校核洪水位216.5 m。下游坡墙组合式结构现场照片详见图1，经简化后的最大断面如图2所示。

图1 夏洼水库下游坡墙组合结构现场照片Fig.1 Site photo of downstream slope wall composite structure of Xiawa reservoir

图2 夏洼水库原始最大断面简化后的断面Fig.2 Simplified section of the original maximum section of xiawa reservoir

大坝除险加固前对坝体进行地质勘察，现场取样实验测试材料参数见表2。

表2 土体物理力学性能建议参数Tab.2 Recommended parameters of soil physical and mechanical properties

2 规范分析法

2.1 坡墙整体计算

工程设计结构稳定计算一般将下游挡墙视为坝体的一部分，并选用极限平衡法开展结构整体稳定计算。极限平衡法是根据静力平衡原理进行边坡失稳分析的物理方法，将边坡滑体进行垂直条块划分，并研究条块之间的相互作用，主要包括Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法等。这些方法在本质上都相似，均沿假定滑裂面计算分析，仅滑移体结构假定和受力分析不同，但数值计算过程中均需要根据设计经验人为假定几个滑裂面，并从计算结果中选择一个最小的安全系数判断是否满足规范规定的允许值，滑裂面假定数量少影响计算成果的正确性，增加滑裂面的数量使得计算工作量增加。为确保计算成果的准确性，便于计算，本文选用Geo-Studio有限元软件开展结构稳定计算。

在大坝设计中，要将渗流场和应力场统一分析，充分研究二者之间的相互耦合作用，使其达到一种平衡状态。Geo-Studio 有限元软件中的渗流分析模块Seep/W 和岩土应力应变分析模块Sigma/W 可以模拟完全耦合固结分析，再将耦合分析结果应用于坝坡稳定分析模块Slope/W，得到准确的下游坝坡稳定安全系数。

本文针对最大断面建立有限元模型，按照坝体/坝基材料将大坝划分4 部分，分别为坝基、坝体填土、挡墙和心墙。网格单元划分采用三角形和四边形单元的非结构化网格，网格尺寸为1.0 m，划分3 131 个节点，2 955 个单元，详见图3。坝基和挡墙材料考虑为仅限饱和模型，坝体填土和心墙材料考虑为饱和-非饱和模型。

图3 利用Geo-Studio软件建立的大坝几何模型Fig.3 Geo-studio software was used to build the geometric model of the dam

针对夏洼水库的实际情况，挡墙视为坝体一部分，对正常蓄水位工况进行渗流分析，获取坝体浸润线分布型式并直接应用于坝坡稳定计算。针对正常运行期和水库完建期，分别选择Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法进行稳定计算，可求得两种工况对应四种极限平衡法的下游坝坡最小安全系数K，计算结果如表3 所示，其中图4 展示了Morgenstern-Price法计算成果，应的完建期和正常运行期工况下的下游坝坡稳定安全系数K分别为1.104、0.912。

图4 坡墙整体计算后的圆弧滑动面（Morgenstern-Price法）Fig.4 Arc sliding surface of slope wall after overall calculation（Morgenstern-Price 法）

2.2 成果分析

从表3 结果可以看出，下游坝坡的安全系数小于规范要求的1.25［17］，不满足要求。针对此类坝坡不稳定问题，一般采取拆除挡墙并放缓下游坝坡等工程措施进行加固处理，工程量较大。

表3 基于不同极限平衡法的坡墙整体计算下游坝坡安全系数计算结果Tab.3 The safety factor of downstream dam slope is calculated based on different limit equilibrium method

由于挡墙属于刚性干砌石块体，将其视作坝体结构的一部分进行整体计算具有一定的不合理性和局限性，在一定程度上弱化了挡墙的作用，并且挡墙的抗剪强度指标难以准确判定。因此有必要进行下游坝坡和挡墙分开独立工作的稳定性计算复核。

3 坡墙独立分析法

3.1 边坡稳定计算

首先假定挡墙是稳定的开展挡墙顶部以上坝体的边坡稳定计算，滑移面出口位于挡墙顶部，可以看出水库完建期和正常蓄水位工况下，下游坝坡稳定安全系数均超过了1.25，计算结果如表4及图5所示，其中Morgenstern-Price 法对应的完建期和正常运行期工况下下游坝坡稳定安全系数K分别为1.426、1.302。

图5 坡墙独立计算后的圆弧滑动面（Morgenstern-Price法）Fig.5 Arc sliding surface of slope wall after independent calculation（Morgenstern-Price法）

表4 基于不同极限平衡法的坡墙独立计算下游坝坡安全系数计算结果Tab.4 The safety factor of downstream dam slope is calculated inde⁃pendently by slope wall based on different limit equilibrium method

3.2 挡土墙稳定计算原理

根据《水工挡土墙设计规范》（SL379-2007）［18］，土质地基上挡墙沿基底面的抗滑稳定安全系数，应按公式（1）或（2）计算：

式中：Kc为挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数；f为挡土墙基底面与地基之间的摩擦系数；∑G为作用在挡土墙上全部垂直于水平面的荷载，kN；∑H为作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷载，kN；ϕ0为挡土墙基底面与土质地基之间的摩擦角，°；c0为挡土墙基底面与土质地基之间的黏结力，kPa；A为挡土墙基底面的面积，m2。

岩石地基上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数应按公式（1）或公式（3）计算：

式中：f'为挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数；c'为挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断黏聚力，kPa。

挡墙的抗倾覆稳定安全系数，应按公式（4）计算：

式中：K0为挡土墙抗倾覆稳定安全系数；∑MV为对挡土墙基底前趾的抗倾覆力矩，kN·m；∑MH为对挡土墙基底前趾的倾覆力矩，kN·m。

根据《土力学》［19］，基于朗肯土压力理论，墙背垂直，填土面为倾斜平面，作用于墙上的总主动土压力应按公式（5）和（6）计算：

式中：Ea为挡土墙主动土压力，kN/m；γ为墙后填土重度，kN/m3；H为挡土墙高度，m；Ka为土墙主动土压力系数；β为倾斜填土与水平面夹角，°；φ为墙后填土内摩擦角，°。

3.3 挡墙稳定计算

先判定下游坝坡稳定条件，确定稳定系数最小值的滑动边坡内土体，然后假定滑动体为楔形体，耦合渗流场和应力场可以得到坝体与挡墙接触面处x方向应力分布，根据应力分布求得作用在挡墙截面水平推力和力的作用点，进而得出挡墙抗滑和抗倾覆稳定安全系数。挡墙抗滑稳定安全系数Kc及抗倾覆稳定安全系数K0的计算成果如表5所示。

表5 挡墙抗滑和抗倾覆稳定安全系数Tab.5 Safety factors under various working conditions and analysis types

依据挡墙结构的建筑物级别和《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）［20］，土质边坡重力式挡墙抗滑移稳定安全系数不应小于1.3，抗倾覆稳定安全系数不应小于1.6，由表5 可知挡墙抗滑稳定安全系数不满足规范要求，抗倾覆稳定安全系数满足规范要求。因此，可以通过增大挡墙底部面积或往下游培厚挡土墙使挡墙满足抗滑稳定，从而使大坝满足稳定要求。

依据坡墙独立分析结果可知，组合结构稳定取决于挡墙与边坡稳定条件，而影响整体结构稳定主要包含挡墙高度和下游坝坡坡比两个因素。为便于针对性地提出科学合理的结构评价方法及加固措施，需开展不同坡比和挡墙高度影响因素组合下坡、墙独立稳定分析。

4 组合结构稳定影响因素分析

坡墙独立分析结果表明坝体高度、挡墙高度和下游坝坡坡比是影响组合结构稳定主要因素，为使结构稳定系数满足规范要求，降低加固措施工程投资，本文假定已知坝体高度（20 m）条件下，调整下游坝坡坡比n分别为2、2.5 和2.75，选用Morgen⁃stern-Price 法按照坡墙独立分析法计算不同墙高与坝高比值为0.25、0.3、0.35、0.4、0.45 和0.5 所对应的下游坝坡安全系数，挡墙抗滑和抗倾覆稳定安全系数，计算成果见表6。

表6展示了18组墙高/坝高（h/H）和下游坝坡坡比组合工况下，下游坝坡安全稳定系数，挡墙抗滑稳定安全系数及抗倾覆稳定安全系数，并分别按照规范要求给出安全稳定评价结论，其中有5组组合满足规范要求。计算结果表明挡墙与坝高比值和下游坝坡坡比是影响坡墙组合结构的主要因素，改变单个影响因素不一定满足整体稳定要求或满足稳定要求而使得另一个影响因素对应安全稳定系数过大而不经济，因此应综合考虑两个影响因素对组合结构安全稳定的影响，图6 展示了下游坡比，墙高与坝高比组合条件下相对应的安全系数。

表6 不同坡比、墙高对应的安全系数Tab.6 Safety factors corresponding to different slope ratio and wall height

从图6（d）中可以看出，n=2，h/H=0.25 时，下游坝坡安全系数K不满足规范要求；n=2，h/H=0.3～0.5、n=2.5，h/H=0.35～0.5、n=2.75，h/H=0.4～0.5 时，挡墙抗滑移稳定安全系数Kc不满足规范要求；n=2.5，h/H=0.25，0.3和n=2.75，h/H=0.25，0.3，0.35时，均满足规范要求。在满足规范要求的情况下，下游坝坡坡比为2.5或2.75 时，坝坡安全系数K曲线与挡墙抗滑移稳定安全系数Kc曲线相交于h/H=0.3-0.33，曲线相交处为最优加固方案。