区域GNSS控制网成果更新方案探讨及精度分析

邓瑞芝

(广东省国土资源测绘院，广东 广州 510670)

1 引 言

区域GNSS控制网是通过GNSS定位技术建立的小范围测量控制网，由GNSS控制点和基线向量构成，其目的是为了确定网中各点在指定坐标参照系下的坐标，并将这些点作为测量控制、形变监测、环境科学和地球科学研究的参考，因此区域GNSS控制网中各点坐标成果准确性十分重要，将直接影响到后续所有测量的结果准确性。区域GNSS控制网中各点坐标成果的获取主要通过与CORS(Continuously Operating Reference Stations)参考站系统进行联合观测，从而获取CORS系统提供的统一的空间坐标参考基准。

然而区域GNSS控制网由于各种因素，如控制点被破坏、发成沉降等原因，会造成控制点坐标成果不可用，因此需要定时进行控制点的重新埋设并更新成果。本文将介绍三种区域GNSS控制网的成果更新方案，并进行精度分析，探讨不同方案间的差别。

2 成果更新方案

方案一：根据普查情况，利用现存控制点以及根据破坏情况重新埋设控制点重新观测，即在原有控制网的基础上重新布设一个区域控制网，重新解算基线，并以CORS站为起算基准统一平差以获取新的控制点成果；

方案二：在区域范围内均匀挑选若干个控制点与CORS站联测重新获取起算成果，根据原有资料收集情况，延续使用原有基线数据结果，对原有基线重新进行约束平差得到新的控制点成果；

方案三：在区域范围内均匀挑选若干个控制点与CORS站联测重新获取起算成果，利用这些控制点的新、旧坐标成果求取二维四参数转换模型，并利用四参数转换模型将其他控制点的成果统一转换至新成果。

3 算例分析

3.1 算例介绍

为了验证本文三种方案的成果更新效果，本文选取了一个包含22个控制点的区域GNSS控制网，平均基线距离为 13.4 km，控制点分布图如图1所示。方案一使用全部22个控制点进行联测，方案二使用8个控制点进行起算成果的获取，方案三使用8个控制点进行起算成果的获取以及四参数转换模型的求取。其中蓝色点为方案二、方案三选取的8个控制点，以上8个控制点均位于区域控制网外围，在平差计算和求取四参数时，对于区域GNSS控制网的整体控制效果更好，同时为了排除控制点位分布因素，其中方案二、方案三采用同样的8个控制点。

图1 控制点分布图

在对控制点进行联测时采用连续静态观测方式，观测时间不低于5个小时。仪器采用徕卡，基线解算采用Trimble Business Center(TBC)软件，网平差采用武汉大学的Powernet平差软件。

根据外业观测数据，参照相关规范精度要求进行基线解算。基线测量中误差σ按照下式计算。

式中，σ基线测量中误差；a为固定误差；b为比例误差系数；d为实际平均边长计算。

根据原有资料收集情况。原有区域控制网于2006年建设，其参考规范为《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2001)旧规范。新旧规范在基线测量中误差所使用的计算公式一致，但取值不一样。新规范，即《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)，其固定误差a与比例误差b采用外业所使用的GPS接收机的标称精度(本文中为 5 mm+1 ppm)；旧规范中(本文控制网等级为D级)固定误差与比例误差取值为 10 mm+10 ppm。

3.2 精度分析

(1)方案一

针对方案一，本文采用TBC对全部22个控制点进行基线解算，以CORS为起算基准。方案一精度统计情况如表1、表2所示。

表1 相邻点基线分量精度统计

表2 空间点位精度统计

根据表1可知基线分量中误差水平分量与垂直分量均满足规范要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根据表2统计情况，在原有控制点的基础上重新布设控制网并与CORS联测，其约束平差点位中误差最大值为 9.4 mm。

(2)方案二

针对方案二，为保证原有成果的延续行及兼容性，本文直接采用8个与CORS联测点作为约束条件，使用原有基线在CORS框架下进行约束平差，获取原有控制网的CORS框架成果，。其约束平差相邻点基线分量精度统计如表3、表4所示。

表3 约束平差相邻点基线分量精度统计

表4 空间点位精度统计

根据表3可知基线分量中误差水平分量与垂直分量均低于新规范中D级网的要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根据表4统计情况可知，采用原有基线进行约束平差，其精度较高，点位中误差最大值为 7.8 mm。

(3)方案三

针对方案三，本文采用与方案二相同的8个控制点作为转换参数计算点，采用二维四参数转换模型，四参数模型如下：

(1)

式中，(x1，y1)为转换后坐标，(x0，y0)为转换前坐标，m为比例因子，α为旋转角，(△x，△y)为平移参数。

根据以下模型进行转换后，得出空间点位精度统计如表5所示。

表5 空间点位精度统计

根据表5统计情况可知，采用四参数模型转换，点位中误差最大值为 11.5 mm。

3.3 精度对比

方案一控制网布设合理，解算严密，因此可将方案一获取的成果作为控制点真实值进行比较。基于此，分别分析方案二、方案三计算成果的精度。方案一利用了22个控制点，参与方案二以及方案三参数计算的控制点8个，以另外14个控制点进行不同方案的精度分析。

根据图2与表6可知，在x方向，方案二精度优于方案三；在y方向，方案二与方案三精度相当。除XD10、XD12点外，方案二点位精度均优于 2 cm，除XD10、XD12、XD20外，方案三点位精度优于 2 cm。

图2 不同方案点位精度统计

表6 不同方案平面精度统计(绝对值)

4 结 论

本文针对区域网GNSS控制网成果更新的问题，提出了三种成果更新方案，并对其进行了精度分析，经过算例验证得出以下结论：本文介绍的三种方案精度均能达到设计要求，其中方案一和方案二的空间点位精度较高，但处理数据过程相对烦琐，需要涉及基线解算和网平差处理；方案三点位精度相对较低，但数据处理简单，且在与方案一进行对比时，中误差值与方案二相当，因此在对区域GNSS控制网成果进行更新时，根据实际情况选取其中任意一种方案进行数据处理均可。