现浇箱梁横梁荷载计算分析

武 扬 张瑞元

（1.山西省城乡规划设计研究院有限公司，山西 太原 030000；2.山西省公路工程质量检测中心，山西 太原 030000）

0 引言

与装配式结构相比，现浇桥梁外形美观，造型有直腹板、斜腹板、鱼腹式等形式，底板平整，适用于建造在有景观需求的城市空间。力学性能方面，现浇箱梁整体性好，抗扭刚度大；此外，现浇箱梁能够适应曲线、缓和曲线、超高加宽等路线条件[1]。本文对现浇箱梁横梁的设计思路及受力计算方法进行分析，为相关设计提供参考。

1 横梁受力计算依据

横梁作为重要的传力构件，将纵梁承担的荷载通过腹板及顶底板传递给支座；现浇桥梁与装配式桥梁所不同的是，装配式桥梁单片纵梁下采用单支座或多支座，支座与腹板距离较近，传力路径短，因此横梁采用钢筋混凝土结构即可满足要求；而现浇箱梁为保证景观要求通常不设盖梁，且为了保证受力明确，下部结构一般采用双支座，因此，腹板与支座位置相离较远，传力路径长，钢筋混凝土结构已不能满足承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，需要增设预应力。

横梁计算可以看作是高阶版的纵梁计算，纵梁的恒载及活荷载通过腹板及顶底板按照一定比例传递给横梁。横梁截面可考虑受压翼缘的刚度贡献，依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）（以下简称“《公桥规》”）中4.3节内容，提供了受压翼缘有效宽度计算方法，同时应考虑有效宽度范围内的钢筋。若保守考虑，则横梁截面为一矩形截面，翼缘刚度可作为安全储备。

2 案例工程横梁荷载计算

案例工程是跨径为3×30m现浇梁桥，单箱三室，主梁高2m，桥宽16m，双向四车道，横向布置2个支座，支座中心距为5.2m；标准横断面腹板宽45cm，中心距约为2.5m，顶板厚25cm，底板厚22cm，近横梁处，腹板渐变至70cm厚，顶底板渐变至40cm厚，箱梁端横梁宽1.5m，中横梁宽2.5m。

采用有限元软件进行Midas数值分析，以中横梁为研究对象，中横梁厚2.5m，高2m，横梁顶受拉，底受压；结构偏安全考虑，不考虑受压翼缘为截面刚度的少量贡献，横梁计算截面仍采用矩形。横向预应力布置为7束15Ф15.2mm钢绞线，两端张拉，张拉端位于横梁外侧，悬臂根部下侧开槽口，张拉完成后锚固；纵梁模型图如图1所示，横断面布置图如图2所示。

图1 纵梁有限元模型

图2 箱梁一般断面图

2.1 恒载计算

将纵梁计算结构自重、二期铺装等恒载下的支座反力，作为外荷载施加到横梁结构；恒载计算分析中，大量的计算研究表明[2]，纵梁的大部分内力是通过腹板传递给横梁，而仅有少部分内力，约为20%，通过顶底板传递。恒载作用下，每个腹板承担的内力也不尽相同；有观点认为，外侧腹板较内侧腹板受力大，经验比约为1.1～1.2，但从力学原理可知，力流会沿最短路径传递最多的力，而纵向腹板承担的力会通过横梁最终传递到支座，因此，近支座处腹板受力应大于远支座处腹板，通过实体模型计算也验证此结果。

恒载计算时，通过Midas纵向计算模型，读取恒载计算支座反力，不考虑分项系数，施加至横梁上，腹板与顶底板分配的纵梁恒载，按表1所示比例分配。

表1 恒载分配比例

其中，腹板传递至横梁的纵梁恒荷载，可按均布荷载施加在腹板宽度范围内，对于外侧斜腹板，可施加在斜腹板中心处宽度范围对应的横梁位置；由顶底板传至横梁的纵梁恒荷载，则可按均布荷载施加到除悬臂板外的横梁范围内。

2.2 活载计算

活载主要为汽车荷载；横梁计算时，将纵向的车道荷载等效为横向的车辆荷载，考虑冲击系数及折减系数。纵梁计算模型中，添加一个无偏心车道荷载，汽车荷载冲击系数和横向折减系数均不考虑，得到反力结果；在横梁计算模型中，采用“横向移动荷载”施加活荷载，车道范围为横桥向车辆行驶范围，车辆荷载的轮载为纵向单车道支反力的0.5倍。纵横向分布宽度可取1m，车道数量、车轮间距、车辆间距及车轮路缘距可按照《公路桥涵设计通用规范》（JTGD 60-2015，以下简称“《通规》”）采用，若有需要，程序也可考虑中分带的影响。按《通规》中4.3节要求，横梁属于局部构件，汽车荷载冲击系数取为0.3，并按规范要求考虑计算车道数及横向折减系数。

2.3 其他作用效应

除了恒载计活载外，其他作用主要为收缩徐变、整体升降温、温度梯度；双支座横梁无需考虑支座沉降影响。

3 验算结果分析

Midas后处理，对有预应力钢束的横梁区域采用PSC验算分析，按预应力A类构件验算。在Midas模型中，支座仅为一个节点的竖向约束，负弯矩峰值较真实值大，因此，按《公桥规》4.3.5条考虑支座支承宽度的影响，对支座处负弯矩折减一部分，但最多不超过10%。

3.1 持久状况承载能力极限状态验算

正截面抗弯承载，按照《公桥规》5.2.2条验算，结果如图3所示。由图3可知，支座位置处负弯矩较大，控制了钢束配置数量。

图3 持久状况正截面抗弯验算包络图

斜截面抗剪承载力，按照《公桥规》5.2.11条验算，结果如图4所示。剪力在支座处发生突变，且剪力较大，而其他位置处剪力则较小。

图4 持久状况斜截面抗剪验算包络图

3.2 持久状况正常使用极限状态验算

正截面抗裂按照《公桥规》6.3.1条验算，对于A类预应力混凝土构件，在作用频遇效应组合下，应符合σst-σpc≤0.7ftk；在作用准永久效应组合下，应符合σlt-σpc≤0。频遇组合结果如图5、图6所示，准永久组合结果如图7、图8所示。

图5 正截面抗裂验算（频遇-顶）包络图

图6 正截面抗裂验算（频遇-底）包络图

图7 正截面抗裂验算（准永久-顶）包络图

图8 正截面抗裂验算（准永久-底）包络图

其中：σst与σlt分别为频遇组合、准永久组合下构件截面边缘混凝土法向拉应力；σpc为扣除全部预应力损失后的预加力在构件截面边缘产生的混凝土预压应力。在频遇组合和准永久组合下，结构均未产生拉应力，满足规范要求。

3.3 持久状况应力验算

正截面压应力验算，按照《公桥规》7.1.5条，荷载取标准值，汽车荷载考虑冲击系数，受压区混凝土的最大压应力如图9、图10所示。斜截面主压应力验算，按照《公桥规》7.1.6条验算，结果如图11所示。

图9 使用阶段正截面压应力验算（顶）包络图

图10 使用阶段正截面压应力验算（底）包络图

图11 使用阶段斜截面主压应力包络图

3.4 短暂状况应力验算

短暂状况截面法向压应力验算，按照《公桥规》7.2.8条验算，结果如图12、图13所示。由图12、图13可知，混凝土构件压应力均较小，满足规范要求。

图12 施工阶段法向应力验算（顶）包络图

图13 施工阶段法向应力验算（底）包络图

4 结束语

综上所述，横梁的受力计算，将纵梁计算模型中除移动荷载外的自重、二期恒载等作用下的支座反力，作为外荷载施加到横梁有限元模型上。其中，20%的恒载通过顶底板均匀传递至横梁，80%的恒载通过腹板传递至横梁，且近支座处腹板剪力要大于远支座处腹板剪力。对于活载，则通过Midas程序中“横向移动荷载分析”，将纵向模型中一个车道荷载数值转化为一个车辆荷载数值，并考虑横向车道数量、冲击系数、横向折减系数。计算得到结构内力后，根据弯矩图进行预应力钢束设计，使各项指标均满足《公桥规》预应力A类构件验算要求。