地埋垃圾站纵梁弯曲变形分析

向 伟，冯子刚，胡兴新，赵佳乐，岳凯凯，曾繁荣

（重庆科技学院，重庆 401331）

0 引言

相比于传统地面垃圾站，地埋式垃圾站有着更好的环境效益与经济效益。在科技进步、人们对生活质量要求越来越高的现在，地埋式垃圾站将成为环卫行业的一重要发展方向，而其中纵梁又在地埋站内起着支撑及运移垃圾车箱的重要作用。

某地埋式垃圾站内的纵梁在自身桁架结构及压缩机和垃圾车厢的力学作用下，产生了弹性变形，且梁上垃圾车厢在转移过程中由于冲击或振动会引起纵梁共振，造成疲劳破坏。考虑到纵梁在地埋垃圾站中的重要性，有必要对其正常工作时的应力应变分析及模态进行分析。

1 纵梁基本受力情况

1.1 力学模型简化

在地埋垃圾站中纵梁主要起到支撑作用，整体结构主要由两根材料为Q345 的背对背22 号槽钢和中间焊接的横向同型号槽钢组成。在实际情况中，纵梁通过立柱支撑着地埋站的整体桁架结构，导轨上放置垃圾车箱，纵梁两端下方有两根支撑横梁。工作时转运垃圾箱的勾臂车会将车箱勾起，车箱后轮沿着导轨滚动，直至车箱拖离纵梁。

纵梁正常工作时一般只承受静压力，只有在垃圾装满、车箱运移时才涉及动力学理论。为了简化纵梁的力学模型，主要针对纵梁跨中承受车箱重量时进行力学分析，因此可将纵梁考虑成普通简支梁分析其受力状况。当垃圾车厢位于跨中时简化后的模型如图1 所示。

图1 简化后纵梁力学模型

其中，P1为垃圾车厢在纵梁上的重力，为55 000 N，方向竖直向下；P2、P3、P4为纵梁上方架构所作用的重力，均为3300 N，方向竖直向下；P5、P6为垃圾压缩机的重力，均为7500 N，方向竖直向下；q为纵梁自身重量产生的均布载荷，为1364.5 Pa；l 为纵梁理论跨度，长度为6000 mm。

1.2 纵梁弯曲变形基本理论计算

根据纵梁受力的实际情况来看，在满足胡克定律的情况下可采用叠加法计算纵梁的弯曲变形[1]。在纵梁的简化模型中，纵梁主要受均布载荷和集中载荷的作用。

有均布载荷挠度计算公式[2]：

式中 ω——挠度

q——均布载荷，Pa

l——纵梁跨度，mm

E——材料弹性模量

I——截面惯性矩

不位于跨中的集中载荷的挠度计算公式：

式中 P——集中载荷，N

b——集中载荷与右端点距离，mm

x1——所计算挠度产生位置，mm

经计算后各均布载荷及产生的挠度的绝对值为ωq=0.82 mm，ωP1=8.83 mm，ωP3=0.53 mm，ωP5=0.98 mm，ωP6=0.25 mm。则总弹性形变的理论值由叠加法算得ω总=11.41 mm。

在纵梁弹性形变基本理论计算过程中，采用的是简化后的简支梁模型，没有考虑纵梁的具体结构组成。根据实际情况来看，纵梁中间的槽钢能够增大纵梁的截面惯性矩，因此理论计算值应大于实际值。

从现场测量的结果来看，跨中位置弯曲变形量为6 mm，小于理论计算值，符合实际情况。同时也说明，可以通过增加纵梁关键部位的截面惯性矩，从而增强纵梁的抗弯刚度，提升纵梁的整体抗弯性能。为进一步验证纵梁的变形情况和固有频率，还应该对实际的纵梁结构进行有限元分析。

2 纵梁有限元分析

2.1 三维模型建立

纵梁的三维模型是通过三维建模软件Inventor 建立的，包括其整体的两根纵向的22 号槽钢结构以及中间间隔布置的横向同型号槽钢，槽钢上方有钢板和小车的移运轨道。

2.2 有限元网格划分

纵梁的有限元分析工作采用ANSYS 软件下的子软件Workbench 进行分析，将三维模型导入到软件中的Static structural 模块后，从软件得材料库中选择纵梁材料为Q345，随即对纵梁的模型进行网格划分。针对纵梁较为复杂的几何结构，采用适应性较好的自由网格划分方法对纵梁进行网格划分，能够保证网格的整体精度质量，使求解结果尽量准确[3]。划分完成的整个模型的单元为253 433 个，节点数为496 957 个。

2.3 约束及载荷的施加

根据实际情况，纵梁下方放置于站底横梁上方，所以对纵梁下方于底横梁的接触表面施加固定约束。

纵梁受到的整体框架结构的重力，由3 根支柱作用到纵梁上方，每处大小均为3300 N，方向竖直朝下，即载荷A、载荷B、载荷C。同时，垃圾压缩机的重力同样通过另外的支柱作用于纵梁上，每处大小均为7500 N，方向竖直朝下，即载荷D 和载荷E。载荷F 为垃圾车厢作用在纵梁轨道跨中时的重量，大小为55 000 N，方向竖直向下。

2.4 有限元分析结果

纵梁的最大等效应变发生在纵梁跨中轨道下方槽钢处，为4.93 mm，纵梁跨中的应力为150 MPa，而最大等效应力为280 MPa，位于纵梁下方与横梁接触处。这是由于纵梁施加固定约束是将固定约束部分当做刚体不能退让，所以会使得纵梁向下弯曲变形时约束区域自身的边缘产生挤压，因此容易产生应力集中。事实上，在各个载荷的作用下，纵梁产生最大应力与应变的位置应处于纵梁的跨中。从跨中的应力应变结果来看，纵梁材料Q345 的强度满足需求，符合实际情况。

静力学分析的结果表明，虽然纵梁在垃圾车箱处于跨中时会产生弹性变形，但跨中产生的最大应力值仍在纵梁材料的允许范围内。

3 纵梁模态分析

有限元模态分析能够计算出纵梁的固有频率和固有振型，了解纵梁的固有振动频率，不仅能够预防其受到垃圾车厢冲击而产生共振引起的疲劳破坏，还可以尽量避免或减小工作时纵梁受到的影响，延长纵梁的使用寿命。

（1）纵梁的1 阶模态固有振型反映了纵梁的横向收缩振动，频率为37.85 Hz；2 阶固有振型反映了纵梁的垂向弯曲振动，频率为40.49 Hz。

（2）纵梁的3 阶模态固有振型反映了纵梁的扭转振动，频率为95.83 Hz；4 阶固有振型反映了纵梁的2 阶垂直弯曲振动，频率为103.53 Hz。

（3）纵梁的5 阶模态固有振型反映了纵梁的横向扭转拉伸振动，频率为115.13 Hz；6 阶固有振型反映了纵梁的局部拉伸振动，频率为149.84 Hz。

模态分析结果得到了纵梁各阶的固有频率，所以在实际工作时，操作人员应尽量避免车箱运移时，垃圾车箱轮子滚动产生相近频率的振动，防止引发纵梁共振、造成纵梁疲劳破坏，进而延长纵梁的使用寿命。

4 结论

（1）通过理论计算与有限元应力分析，得到纵梁的应力与应变状态，由叠加法计算和有限元分析的结果显示，在最大挠度的跨中地方纵梁所受应力满足材料强度要求。针对出现的纵梁应力集中的两端与坑底横梁接触的地方，可以适当增加纵梁截面积，增加纵梁截面惯性矩，增强纵梁的抗弯性能，如可通过加腹板的方式增加局部强度等。

（2）通过有限元模态分析，得到了引起纵梁共振的各阶频率大小，为了尽量避免环卫工作人员转运垃圾车箱的操作过程中引发纵梁共振，在后续应该进行进一步进行试验研究，测量和验证车箱在不同拖移速度下的激励振动对实际纵梁各阶频率的响应结果。

总体来说，本次针对纵梁的静力学分析计算与模态分析，可以为今后纵梁的结构优化设计提供理论基础和依据。