浮式风机水池模型试验与仿真对比分析*

2023-01-28侯承宇

新能源进展 2022年6期

李辉，侯承宇，钱权，杨微，罗京，刘升

（1.中国船舶集团海装风电股份有限公司，北京 100097；2.中国船舶集团有限公司，上海 200010）

0 引言

随着近海资源的减少，海上风电开发必然由近海走向深远海。但随着水深的增加，风电场开发采用固定式基础的经济性不再明显，而浮式风机既可以降低噪声和视觉方面的要求，又可以采用更大功率风电机组去充分利用深远海风能资源，因而优势凸显。浮式风机同时承受多种环境载荷，各子系统之间相互影响明显，属于典型刚柔多体耦合系统，动力响应耦合特性尚不明确[1]。国外针对浮式风机开发了多种时域耦合软件，其中大部分参与了OC3-OC5 项目的计算和对比修正，但精度和可靠性仍需要试验和实测数据的验证[2]。

2006 年，研究学者们在MARINTEK 水池对5 MW“Hywind”概念进行了模型试验，基于Hawc2与Simo/Reflex 组合进行了时域耦合分析并与试验结果进行对比，发现机组控制策略会使整个系统产生负阻尼现象[3-4]。2007 年，JONKMAN 等[5]基于FAST 软件对Barge 型浮式风机进行了时域耦合分析，认为风载荷会增加纵摇运动和艏摇的不稳定。2010 年，CERMELLI 等[6]在伯克利分校对5 MW“WindFloat”概念进行了模型试验，并通过TimeFloat和FAST 软件组合进行了耦合仿真，发现90°方向艏摇角最大，风载荷主要影响纵摇运动，对纵荡和横荡影响不大。2012 年，KOO 等[7]在荷兰MARIN 水池进行了三种不同浮式风机基础模型试验，试验发现风载荷可以减小Semi 和Spar 二阶纵摇响应。

2014 年，DE RIDDER 等[8]在荷兰MARIN 水池进行了Tri-floater 模型试验，并在试验中首次使用远程变桨控制系统，结果表明应用桨距角控制后试验与仿真结果差距较大。HSU 等[9]根据模型试验所得数据，使用FAST 软件与OrcaFlex 软件相结合，对浮式风电机组-系泊系统进行耦合分析，主要研究了极端工况锚链张力变化。2015 年，SAUDER 等[10]在MARINTEK 水池进行了一种可以实时反馈模拟空气动力载荷的混合模型试验，数值模型和物理模型通过传感器、通信网络以及执行器进行实时数据交互，为弗劳德数与雷诺数不能同时相似提供了解决方案，但数据交互会有时间延迟。2017 年，纽卡斯尔大学与上海交通大学联合提出一种改进推力相似方法，即采用调整风速和控制马达作为发电机来寻找风轮推力、风速与叶尖速比（tip speed ratio,TSR）之间的关系，认为这样的试验模拟更加接近风轮真实的状态[11]。2017 年，CHEN 等[12]基于两种不同设计的重构叶片对半潜型浮式风机运动响应、气动性能、塔架特性与锚链特性进行了对比研究，结果表明几何相似叶片和气动相似叶片虽然都可以满足基本动力特性要求，但是气动相似叶片力学性能更佳，对叶片质量要求很高，与原设计差异过大会带来整体响应的变化。2019 年，陈嘉豪等[13]基于凯恩方法建立一种刚柔多体耦合分析浮式风电机组程序，并与试验进行了初步对比，发现静态结果误差较小。2020 年，FONTANELLA 等[14]在MARIN 水池采用混合方法进行了浮式风机试验，该方法使用多个小风扇装置代替传统发电机组，这样不仅可以验证独立变桨等控制策略，还可以验证三维湍流风况。

以国内首台深远海浮式风电装备研制项目为依托，基于海装6.2 MW 风电机组和半潜型风电平台开展水池模型试验，介绍具体试验设置和环境工况，重点对试验与数值仿真结果进行对比分析，以期为工程项目的实施提供参考。

1 试验与数值模型

1.1 试验模型

根据弗劳德数和雷诺数的定义，具体如式（1）和式（2），从基本原理的角度出发，两者是无法同时满足的。由于满足弗劳德数相似之后，模型雷诺数会比原型雷诺数小很多。因此根据试验目的和浮式风机整体响应特点，本次水池试验模型主要满足弗劳德数相似来保证惯性力和重力相似。同时根据原型叶片气动性能进行低雷诺数翼型重构设计，保证推力相似和TSR 相似，以实现整体载荷和风轮的旋转效应相似，相似准则如式（3）、式（4）所示。

式中：Fr为弗劳德数；Re为雷诺数；λ为叶尖速比；CT为推力系数；U为风速；L为几何特征长度；ω为风轮转速；R为风轮半径；A为风轮面积；T为风轮推力；ρ为空气密度；g为重力加速度；ν为流体运动黏度系数；下标s 代表实际值，m 代表模型值。

叶片模型采用碳纤维材料加工制作，并优先保证气动推力、质量及强度要求，单支叶片质量误差小于5%，但风轮惯量误差达到了21%，模型叶片气动性能对比如图1 所示。机舱和塔筒采用铝合金材料，平台采用玻璃钢材料，系泊系统采用锚链、细钢丝和弹簧材料，最终保证整体质量、重心、转动惯量等要素的相似。模型缩尺比为50，原型与试验模型主要参数见表1～表3，缩比后的水池模型如图2 所示。

图1 重构叶片气动推力对比图Fig.1 Model blade aerodynamic thrust

图2 水池试验模型Fig.2 Basin test model

表1 机组试验模型参数Table 1 Wind turbine model parameters

表2 平台原型与试验模型参数Table 2 Platform model parameters

表3 系泊系统试验模型参数Table 3 Mooring system model parameters

1.2 数值模型

浮式风机在气动载荷与水动载荷同时作用下非线性响应十分明显，加上控制系统，整个结构动力特性十分复杂，因此必须进行一体化仿真分析，结果才相对准确。本文数值仿真采用Deeplines Wind软件，该软件是在海洋工程领域使用多年的软件Deeplines 基础上开发，已经过OC3-OC5 项目验证。软件气动载荷计算为AeroDeep 模块，其核心计算原理为叶素动量理论，即根据确定的各叶素翼型和空气动力参数，计算风轮在不同风速、转速、桨距角下的载荷和功率，采用迭代法计算空气动力载荷。实际的风场和气动载荷计算十分复杂，为保证计算非定常湍流风作用下载荷的精确性，对风电机组载荷计算时增加了叶尖损失修正、动态尾流与失速修正以及塔影效应修正。

水动力分析采用三维辐射/绕射方法。目前，针对大型浮体波浪载荷的计算主要是采用三维势流理论方法。该方法假定流体无黏、有势无旋、不可压缩，波浪载荷以惯性力和绕射力为主，黏性力相对较小。根据势流理论，在流域范围内的速度势满足Laplace 方程：

而速度势可以分解为绕射势和辐射势，表示如下：

式中：ϕ为总速度势；ϕR为辐射势；ϕD为散射势；ω为波浪圆频率；εj为物体六自由度运动幅值（刚体假定）；ϕj为单位辐射势；ϕ0为入射波速度势；ϕ7为绕射势。

通过在物体湿表面分布源汇来确定流场速度势，采用Green 函数求解上述边界条件得到总速度势，进而求得物体表面上的压强分布，积分即可得到物体上的总波浪力和力矩。系泊模型的求解包括静力求解和动力求解，其中静力求解一般采用准静态的悬链线模型，动力求解采用的方法为集中质量法。

通过上述各部分求解，可以得到初始状态的风浪流载荷，然后在Deeplines Wind 中进行时域耦合计算，计算流程如图3 所示，建立的一体化仿真模型如图4 所示。一体化仿真分析中要同时考虑气动损失、黏性阻尼和二阶波浪力影响。

图3 数值模型一体化仿真流程Fig.3 Integrated analysis process

图4 一体化仿真模型Fig.4 Integrated simulation model

2 试验设置与环境工况

2.1 试验设置与流程

上海交通大学海洋工程水池拥有模拟各种复杂海洋环境条件的大型设备、大面积可升降假底以及相关的测试仪器，是我国深海工程技术装备研究和开发的重要基地。本次试验风场由一套便携式大型造风系统模拟，该系统由68 个独立运转的小风扇组成，如图2 所示，经过实测风场中心风速湍流度为10%，这在水池中是较好的模拟结果。在下水试验前，对每个风况的风轮推力进行校核。校核时叶片模型根据测量结果调整变桨角度，保证推力满足设计要求。试验中使用了多种传感器，具体参数如表4 所示，布置位置如图2 所示。

表4 传感器参数Table 4 Sensor parameters

根据浮式风机动力响应特点、试验目的与原理，本次试验测量的参数包括装备六自由度运动、锚链顶部张力、塔底载荷、塔顶载荷、平台气隙、机舱加速度以及各工况下风浪流等环境条件，整个试验流程如图5 所示。

图5 水池试验流程图Fig.5 Tank test process

2.2 试验模型与数值模型差异

虽然尽量保证试验模型参数、分析参数和控制参数与原型一致，但根据试验过程的测量和分析，发现数值模型和试验模型仍有差异，主要包括：（1）模型叶片质量分布与原型不完全一致，导致风轮惯量产生差异；（2）模型仅保证风轮推力和TSR 相似，但叶片气动性能不完全相同；（3）模型塔筒与原型塔筒几何不完全相似，导致塔筒动力特性差异；（4）试验风场产生的风环境在数值仿真中不能完全重现。典型对比结果见表5，代表衰减曲线见图6。

表5 水池试验与仿真模型典型结果对比表Table 5 Results comparison of tank test and simulation

图6 系泊完整状态纵荡衰减时历Fig.6 Surge decay with all mooring

试验与仿真固有周期差异的原因，一方面是水池中衰减试验时，风轮在运动过程中与空气产生相对运动，有气动阻尼，而在仿真中没有；另一方面是水池中衰减试验属于人为操作，每个自由度做衰减试验时，不能保证平台单一方向运动。

2.3 环境工况

通过对国内外浮式风机水池模型试验的调研可以发现，浮式风机水池试验工况主要包含静水衰减试验、规则波响应幅值算子（response amplitude operator,RAO）试验、白噪声试验、单纯风试验、单纯浪试验、风浪耦合试验以及发电与空转等不同机组状态下的风浪流耦合试验[15]。本文主要选择稳态风与不规则波对应的典型试验工况进行对比分析，各工况对应的环境参数如表6 所示。表中给出的数据均是原型参数，单纯风模拟时间为1 h，风浪耦合模拟时间为3 h。需要说明的是，风场目标是产生稳态风，但实际湍流强度在10%左右，使用的波浪谱为Jonswap 谱。

表6 典型试验工况参数Table 6 Typical load cases parameters

3 结果对比分析

根据表6 环境工况参数进行试验和数值仿真，从而得到浮式风机整体运动响应、锚链张力、塔筒载荷以及机舱加速度等关键结果，对比分析如下。

3.1 运动响应

提取各工况下浮式风机试验和仿真模型运动响应统计结果，进行对比和频谱分析，代表分析结果如图7～图10 所示。项目数据采用 (幅值-均值)/(最大值-最小值) 的归一化方法进行处理。从分析结果可以看出，各工况试验值和仿真值统计结果较为接近，正常发电工况最大纵荡幅值接近13 m。仿真结果幅值要比试验结果偏大，这在后面的频谱分析中也可以体现，其原因在于仿真模型阻尼偏小。通过图9 可以看出，浮式风机在正常海况下纵荡或横荡响应能量主要分布在低频与波频段，低频响应更为突出。风浪联合状态低频响应能量分布要比单纯波浪状态响应小，说明气动阻尼对共振响应起到了抑制作用，同时风载荷会一定程度降低浮式风电装备低频运动标准差。通过图10 可以看出，横摇运动在横荡固有周期和自身固有周期附近能量均较大，说明横摇与横荡运动之间具有明显的耦合效应。

图7 纵荡响应结果归一化对比Fig.7 Surge response uniformization comparison

图8 纵摇响应结果归一化对比Fig.8 Pitch response uniformization comparison

图9 横荡响应频谱分析（90°）Fig.9 Surge response spectral analysis

图10 横摇响应频谱分析（90°）Fig.10 Roll response spectral analysis

3.2 锚链张力

提取各工况试验和仿真模型锚链的有效张力结果进行统计分析，结果见图11、图12。可以看出，锚链张力均值和幅值较为接近，极端空转工况最大锚链张力为3 450 kN。从频谱分析图可以看出锚链张力在低频段和运动响应固有周期处能量较大，但随着波浪能量的加大，波频成分有所增加。对于图7 和图11 中U12 工况差异较大，主要原因在于试验中U12 方向为180°，平台旋转后风轮与造风系统距离变小，导致试验和仿真风场湍流度产生差异所致。

图11 锚链张力结果归一化对比Fig.11 Mooring tension uniformization comparison

图12 锚链张力频谱分析Fig.12 Mooring tension spectral analysis

3.3 塔架载荷

提取各工况试验和仿真模型塔底和塔顶载荷进行对比分析，结果见图13 和图14。可以看出，最大塔底弯矩约为21 500 kN·m。塔顶和塔底载荷试验和仿真均值偏差较小，幅值有一定偏差，由塔筒动力特性和风场特性不完全一致造成。从频谱分析对比图看出，塔筒载荷主能量区在低频区、波频区和风轮1P 频率处，其中低频区主要受风载荷控制，波频区主要受波浪控制。试验结果1P 成分和2P 比仿真结果大，原因在于试验中三个叶片质量分布差异造成的风轮不平衡，另一个原因在于模型塔架固有频率与仿真模型差异。低频区仿真结果大于试验结果，主要是由于试验风场和仿真风场环境差异造成。

图13 塔底弯矩结果归一化对比Fig.13 Tower bottom bending moment uniformization comparison

图14 塔底弯矩频谱分析Fig.14 Tower bottom bending moment spectral analysis

3.4 机舱加速度

提取各工况仿真和试验模型机舱加速度结果进行统计分析，结果如图15 和图16 所示。从对比结果可以看出，机舱水平方向加速度一致性较好，说明试验和仿真模型塔顶惯性载荷一致性较好，正常发电工况最大机舱水平加速度接近2.2 m/s2。同时从频谱分析图可以看出，机舱加速度频谱分布与塔筒载荷相似，主要分布在波频区域和1P 附近。试验中1P 和2P 成分较高的原因与前面塔架载荷的原因相同。而机舱加速度频谱分析中一些高频成分主要由于模型中传动链高频振动引起。