富水深厚砂卵石地层深基坑降水引起的地层沉降预测

李晓生

(1.中铁隧道局集团三处有限公司，广东 深圳 518000；2.中铁隧道局集团有限公司，广东 广州 511458)

0 前言

近年来深基坑的数量和体量均显著增加，由地下水引起的工程问题也逐渐增多，降水引起的周边沉降变形不可忽略[1-4]。文献[5]认为富水砂卵石地层深基坑施工会导致在基坑开挖深度范围内及基底一定区域内形成明显的降水漏斗，极易影响基坑边坡稳定性。降水所引起的沉降主要是由于水位下降在土层中产生的附加应力引起的，文献[6]采用随机介质理论中的地层损失概念，推导了基坑开挖引起的地表沉降计算公式，并改进了容重变化和渗透力变化引起的地表沉降公式。文献[7]根据降水引起土体沉降的机理，运用修正的分层总和法计算出由降水引起的周围土体沉降。文献[8]以随机介质理论、渗流理论和土体压密理论为基础，推导了基坑降水渗降漏斗曲线方程及考虑水的渗流作用的基坑周边土体中有效应力的计算公式，并由此导出了考虑渗流作用的基坑降水地表沉降计算公式。附加应力的大小与水位下降深度紧密相关，因此，要计算基坑周边土层的沉降必须首先确定相应位置的水位下降深度，降水漏斗曲线是计算坑外地层降水诱发沉降的必要条件。文献[9-10]采用格林函数法求解了矩形和圆形区域在底部隔水边界条件下的地下水降深计算公式。文献[11]提出了均质各向同性等厚无限承压含水层区域中完整井井流的计算公式。文献[12]介绍了潜水完整井和承压水完整井的降水水位预测方法。以上研究所得公式往往需要在理想化的假设前提下才能得到解析解，因此数值计算越来越多地被用于计算降水诱发的地层沉降。文献[13]采用FLAC软件对南昌市某深基坑开挖变形进行模拟，并分析了砂层、砂砾层深基坑在排桩加内支撑+旋喷桩止水帷幕的围护结构条件下的地表变形情况。文献[14]以常州地铁2号线某深基坑工程为例，采用有限元软件ABAQUS建立了基坑降水三维分析模型，研究了不同止水帷幕插入深度下坑外地表沉降和坑外水位降深对坑内降水的响应特征。文献[15]以上海虹桥SOHO深基坑工程为研究对象，运用FLAC3D数值模拟软件对该基坑地表、邻近建筑沉降进行模拟。文献[16]以深圳地铁10号线福田口岸站基坑工程为依托，采用三维有限元数值模拟，分析富水软弱地层中深基坑降水及开挖对基坑周边地表沉降的影响。文献[3]以长沙地铁5号线朝阳站为工程背景，采用理论分析、数值模拟等方法对富水砂卵地层条件下基坑动态降水控制技术进行研究。文献[4]对长沙富水砂卵石地层地铁深基坑降水与开挖施工过程进行流固耦合数值模拟，计算结果表明，砂卵石地层中基坑开挖引起的地表沉降值与沉降影响范围更大，最大沉降位置更靠近围护结构，沉降曲线表现为较陡。

解析计算方法多是基于裘布衣(Dupuit)的水平一维渗流假设，并且底部为不透水边界条件，而富水深厚砂卵石地层深基坑降水过程中产生水平与垂直渗流，并且底部为透水边界。因此，现有的解析解不能反映富水深厚砂卵石地层深基坑降水漏斗曲线形态，也就导致了基于解析解的沉降预测方法不可靠。数值解有普遍性弱、推广应用难度大的特点。本文采用数值法分析不同含水层和降深时的深基坑降水漏斗曲线，并进行数值拟合，将拟合函数代入土体压密计算公式，以此计算富水深厚砂卵石地层降水引起的沉降，最后采用洛阳市轨道交通1号线青年宫站的地表沉降实测数据，对预测计算结果进行了验证，结果表明预测结果与实测结果分布趋势一致，预测值较实测最大值平均偏大12.1%，该方法可以用于预测富水深厚砂卵石地层深基坑降水引起的地层沉降。结合洛阳的阶地、漫滩地层的特点，计算了不同降深时降水引起的沉降，为洛阳市轨道交通2号线沿线车站基坑工程的围护结构的设计和周边管线的保护提出参考。

1 深基坑降水诱发的沉降影响分析

富水地层深基坑施工引起的周边地层沉降s由两部分组成，一部分是基坑开挖诱发土体约束解除造成的沉降se，另一部分是降水造成有效应力增加产生的地层压缩变形sw。即

s=se+sw，

(1)

se通常采用地层损失法结合沉降传递系数计算[17-19]。降水引起的地层压缩：

(2)

由式(1)可知，地层压缩变形由水位降深决定。对于富水深厚砂卵石地层，由于潜水层深厚，其垂直渗流分量不能忽略，对于各向均质地层的潜水运动：

(3)

其中：H为总水头，m；K为地层的渗透系数，m/d；Ss为储水率,m-1。

当深基坑降水处于稳定状态时，不考虑降雨补给和回灌条件下，∂H/∂t=0，进而可得微分方程和边界条件：

(4)

H=f(H0,Hw,r)。

(5)

土层中i点的水位变化为：

Δhi=H0-f(H0,Hw,r)。

(6)

将式(6)代入式(2)，可得：

(7)

由式(7)可知，降水引起的地层压缩沉降与基坑降水深度、砂卵石含水层厚度和距基坑边距离相关。

2 计算模型与降水漏斗计算

2.1 计算模型的建立及验证

采用有限差分法软件建立数值模型。首先建立通用模型，其中模型取宽度600 m，长度630 m，高度120 m。考虑降水影响范围大，模型外边界采用透水边界，模型左右、前后边界约束水平位移，底部约束水平及垂直位移，计算模型坐标系见图1a。采用青年宫站的降水计算模型，地层采用青年宫站实际地层，青年宫站位于中州东路与左安街交口处地下，车站为地下三层岛式车站。车站总长216 m，结构标准段宽度为21.40 m，标准段深约24.22 m，盾构端深约25.51 m，高程116.816 m。地层分布见表1，数值计算模型见图1b。地层土体采用摩尔-库仑模型，基岩、围护结构采用弹性模型，物理力学指标见表1。

(a) 数值模型坐标系 (b) 数值计算模型

表1 地层物理力学指标

青年宫站地下水位埋深17.40～19.80 m，水位121.69～123.42 m。基坑围护结构为围护桩加内支撑的围护结构，降水方式为敞开式降水，降水井布置见图2。2018年9月5日，基坑运行的降水井有J1～J4、J24～J28、J30、J31及补4等12口降水井，降水井实际深度30 m左右，基坑内端头部位水位稳定在118.28 m，较初始水位122.93 m下降4.65 m。采用超声流量计对运行的降水井出水量进行监测，同时对降水井内的水位进行量测，现场照片见图3。

图2 青年宫站降水井布置图

图3 青年宫站基坑降水现场及流量量测

已运行降水井出水量量测结果见表2，将测出水量带入计算模型，沿右侧标准段降水井纵向剖切，基坑内孔隙水压分布见图4。提取基坑内、降水井内水位计算结果，量测、计算结果比较见表2。

图4 青年宫站基坑内纵向孔隙水压分布

表2 青年宫站运行降水井指标量测及数值计算结果

由水位下降计算和实测结果比较可知：降水井内水位计算值较实测值绝对误差为3.97%～15.39%，基坑、降水井内水位下降误差平均值为9.27%，主要是由地层不均匀性和降水井位置的误差造成的，说明计算模型采用的边界条件能够满足计算分析需求。

2.2 降水漏斗曲线的计算

由图5可知：随着降水深度的增加，基坑边缘附近的漏斗曲线变化幅度增大，降深越大，越靠近基坑边缘降落漏斗曲线越陡峭，斜率变化越大，这与文献[4]结论一致。由图6可见：降深一定时，含水层厚度对坑外地下水位的下降存在影响。含水层厚度H0在5倍降深以内时，其值对水位变化影响较大，当H0超过5倍降深时，其影响不明显，可以看成是无限厚度的含水层，不考虑H0的影响。

图5 不同降深条件下基坑降水漏斗曲线 图6 不同含水层厚度时基坑外降水漏斗曲线

2.3 降水漏斗曲线的拟合

以基坑边缘向外部分数据(即整体坐标x>11)进行拟合分析，选用不同降水深度和含水层厚度时，基坑外水位面的变化特征表达式为：

H=Hw+(H0-Hw)(1-a1e-r/t1-a2e-r/t2)。

(8)

在含水层厚度不小于5倍降水深度条件下，通过数据拟合可以得出：当t1=3，t2=33，a1=0.25，a2=0.75时，拟合曲线与数值模拟曲线的相似程度高，拟合优度均大于0.96。拟合式为：

H=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/3-0.75e-r/33)。

(9)

通过上述拟合可以得出对于含水层厚大于降深5倍以上的潜水含水层，基坑降水的漏斗曲线表达式为：

f(H0,Hw,r)=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/t1-0.75e-r/t2)，

(10)

3 降水诱发地层沉降计算工程验证及工程应用

3.1 降水诱发地层沉降计算工程验证

由式(10)可知，基坑外任一点的水位下降值为：

(11)

将式(11)代入式(7)，即可得到富水深厚砂卵石地层基坑降水引起的沉降为：

(12)

采用青年宫站的第三方监测数据对提出的方法进行验证。青年宫站最终实际降深6.8 m，压缩模量取值表1中弹性模量的1/5～1/2，含水层厚为80 m，计算sw的计算值，采用文献[17-18]中的方法计算se，其中维护结构取青年宫设计的桩撑结构，实测结果和计算结果见图7。

图7 地表下沉计算值与实测值比较

图7显示，从整体分布趋势来看，剔除距基坑5 m的测点中沉降较小的2个点，其他最小值点或最大值点分布和计算结果分布趋势较为一致。在距基坑任意距离的测点，在距基坑2 m时，8个测点中有6个测点的实测值大于se计算值，而在15 m时，8个测点中只有1个测点的实测值大于se计算值，这说明工程降水引起的沉降越靠近基坑边缘越不能被忽略。se与sw之和大于任意点的测量值，并且分布趋势一致，但计算结果偏大，平均偏大12.1%，这说明文中提出的方法可以用于计算基坑外侧地层的沉降和评估基坑开挖对周边环境的影响。

3.2 工程应用

以洛阳分布广泛的漫滩、阶地代表性的分布地层为对象，H0仍取80 m，分别对降深为6 m、8 m、10 m、12 m、14 m的情况下降水引起的沉降进行计算，计算结果见图8。

图8 不同降水深度时基坑外的地面沉降

根据文献[20-21]中规定，刚性压力管道、煤气管道的容许变形值是10 mm，建筑物倾斜值为不超过2/1 000。提取沿基坑外缘由于水位下降引起的沉降大于10 mm和不均匀沉降大于2/1 000的区域可知，当降水深度达到14 m以上时，采用敞开式降水时，降水将引起的基坑周边地层出现10 mm以上沉降，将对坑边的燃气管道产生影响，当坑内降水深度达到8 m时，降水将引起基坑周边出现大于2/1 000的不均匀沉降。

结合上述计算针对洛阳市轨道交通2号线沿线的车站基坑工程的围护结构的设计和周边管线的保护决策提供了依据。基于上述数据，建议九都西路站(工程设计时暂定名，现为牡丹桥站)采用悬挂式止水帷幕，以减轻降水对牡丹桥的影响，建议被采纳。

4 结束语

结合洛阳市轨道交通1号线青年宫站基坑揭露地层和深基坑抽水试验数据，建立了车站基坑渗流场数值分析模型，分别计算敞开式条件下不同降深时基坑外侧降水漏斗分布形态，并将其引入压密理论，用于计算降水引起的沉降，得出以下结论：

(1)含水层厚度在5倍降深以内时，其值大小对降水漏斗影响较大，当含水层厚度超过7.5倍降深时，其影响不明显。

(2)针对富水深厚含水层，所得的降水漏斗拟合曲线能够代表实际的水位面变化特征，用其可估算降水引起的地层沉降。

(3)对于富水深厚砂卵石地层，降水施工诱发的沉降和倾斜值均较小，但是当基坑降深大于8 m时，在基坑围护结构选型和周边管线保护时应考虑降水诱发的沉降。

同时必须提出，本文预测沉降方法是在含水层厚大较大的情况下得出的，适用于含水层深厚、敞开式降水条件下的基坑周边沉降预测。