数学日记

福建省建瓯市东峰镇中心小学 魏沁儿

9月9日 星期五 晴

今天我发现了一个问题。

学习小数除法时，余下的数可以继续添0往下除。可在学习整数除法时，老师却说“除到余下的数比除数小，就不能继续往下除了”，这不是自相矛盾吗？余下的数比除数小为什么不能继续往下除呢？带着疑问，我询问了叶老师。

原来，在学习整数除法时，因为我们学习的最小的计数单位是“个位”，当得到的数比除数小时，就表示不能继续往下分，我们的除法也就到此为止。例如，13除以4商是3，余数是1，1不够分成4整份，所以就不能继续往下分。

学习小数后，我们发现了更小的计数单位，这样比除数小的以“个”作单位的数，可改写成更小的单位的数，再继续往下除。

例如，13除以4余1，把余数1改写成10个0.1。10除以4商2，还余2，2在十分位上表示2个0.1，它不够分成4份，又把它改写成更小的单位的数，也就是20个0.01，这样就能继续往下除了。20除以4得5，正好除尽。

整数除法与小数除法并不矛盾，只是当时没做完的事继续往下做。能让除法继续进行的关键是数字背后单位的支撑，将这个数字转化成一个更小的单位去形容时，数则变“大”了。

叶老师意味深长地对我说：“咱们不能单单关注数字相除，一定要兼顾数字背后的单位及单位的变化过程。”