核心素养背景下小学数学数感的培养策略

文 / 王志美

引 言

数感是学生与生俱来的一种感知力，是通过教师后天的引导和点拨，逐渐形成的一种数学技能和能力。传统数学课堂上，教师多是照本宣科，学生缺乏自主探究和思考的机会，不利于数感的形成和培养。核心素养背景下，小学数学教师应与时俱进，在教学中导入新鲜的元素，以点带面，多维度解决数学问题，使学生的数感得到培养，为后续教育奠定基础。

一、小学阶段培养学生数感的重要性

数感是数学学科核心素养中的重要组成部分。具备良好数感的学生在看到数字或问题时，脑海中会联想到许多，如看到“86”这个数字时，可能联想到“90-4”“80+6”或是“43的2倍”。而不具备数感的学生则可能只会想到“80+6”，可见数感会影响学生思维发展与数学学习效果。小学是学生思维发展的黄金时期，教师在此阶段重视培养学生的数感具有重要意义。具体来说，第一，素质教育模式下数学课程标准中明确提出，应让学生在经历、探索的过程中，用数学符号描述现实世界，初步建立数感，这也突出了数感培养的重要性[1]。第二，数感是学生对数理关系、数量变化、运算结果等的感悟，学生只有具有数感，感悟数的价值与意义，才能对数学学习产生兴趣，进而形成学习内驱力。第三，当前教学重视核心素养的培养，而数感是其中的部分之一，所指的不仅是某种知识或技能，也体现在学习中形成的能力。因此，在小学数学教学中加强对数感的培养，不仅可以加深学生对知识的认知，还能进一步实现核心素养的培养目标。

二、核心素养背景下培养学生小学数学数感的具体策略

（一）妙用建模思想，启蒙数感

数字是数学学科的基础元素，而数感是一种抽象性较强的感知力。小学生更习惯利用形象思维展开思考。为了培养学生的抽象思维能力，重视数感的培养，教师可从学生的思维模式入手，巧妙利用数形结合思想帮助学生建构模型，引导学生在猜测、推理、探究、验证等过程中启蒙数感[2]。具体来说，教师可以借助大量的图片、视频等直观性较强的资源，帮助学生感受数的价值与意义，对数与数之间的关系形成初步感知，促进学生良好数感的形成。

以青岛版小学数学二年级（上册）“看杂技——表内乘法（一）”的教学为例，首先，在教学过程中，教师可以先利用多媒体展示教材中的情境图，以色彩鲜明且有趣味性的图片吸引学生的注意力，为建模思想的渗透奠定基础。随后，教师可引导学生在观察中激发探究欲望，让学生结合图片内容提出问题，如“变出了多少朵花？”再鼓励学生用小棒或其他学具摆一摆。在实物操作的过程中，学生不仅对乘法运算的意义有了初步的了解，还对基本算法有了初步的掌握。学生在教师的指导下自行设计乘法算式，并通过摆小棒的方式对算式进行解释说明，能够以数形结合的方式解决问题。最后，教师可重新向学生展示情境图，让学生结合图中内容继续提出问题，列出乘法算式并说出算式的含义，以激活其建模意识，使学生在掌握加减法算理的基础上，借助数学思想掌握乘法算理，并能够独立完成问题的分析和解答，这对学生数感的启蒙具有重要意义。

（二）联系生活实际，培养数感

苏霍姆林斯基认为要发展儿童的思维，首先要引导其学会观察，即通过观察周围的世界来丰富其思想与感知[3]。可见，观察是高效学习的前提条件之一。而生活与数学之间有密切的联系，因此在培养学生数感的过程中，教师可以引导学生多观察生活，充分挖掘生活素材来增强视觉体验，在感知中丰富思想。当学会用数学眼光来看待周围事物时，学生就会习惯用数学思维进行分析和理解，在经历、体验中感知数学知识的形成过程。基于此，教师要重视知识与生活实际的联系，引导学生在充分感知、体验中加以抽象和概括，真正理解数的含义，形成良好的数感。

以青岛版小学数学二年级（下册）“浏览北京——万以内数的认识”的教学为例，教师可利用身边的数学素材创设情境，唤醒学生已有的生活经验。首先，在引导学生认识“百”“千”等计数单位时，教师可以用多媒体向学生展示包含数字信息的阅读资料。如学校组织春游，共有三百五十八名同学报名；商场的停车场中大概有两百个车位；广场中的花坛用了六百盆菊花造型；北京今天来观看升旗仪式的大约有一千人。学生通过阅读图文资料能够对其中的数字内容有感性的认知，并对“百”“千”等单位有初步了解。随后，教师先告诉学生算盘上珠与下珠所代表的含义，再利用电子白板的动画功能，展示模拟算盘小程序，随意说出数字鼓励学生上台在算盘上表示出来，加深学生对数字的认识。最后，教师可再提出问题“1000有多大？”引导学生结合实例说明。部分学生会尝试借助身边的物体来说明，如一个文具盒高10cm，10个文具盒摞在一起是100cm，100个文具盒摞在一起是1000cm。基于此，学生可以通过观察实物加深对数的认知，进而形成数感。

（三）重视估算练习，提高数感

估算是小学数学教学中的一个难点，部分学生受数感较差的影响，难以掌握数学估算的技巧。而估算能力与数感之间是相辅相成的，拥有良好的估算能力，对数感的培养也有一定的好处，反之，拥有良好的数感，估算的准确性也会更高。因此，在实际教学中，教师应重视设计估算练习，引导学生在练习中增强数感。教师可以结合生活问题创设情境，调动学生的生活经验，以保证估算的科学与合理。在学生估算后教师再组织验证，如果估算结果与精确结果有较大的偏差，则说明估算能力较差，教师应指导学生针对性改正，反之，则说明估算能力较好，对知识有更进一步的感知。

以青岛版小学数学二年级（下册）“动物趣闻——克、千克、吨的认识”为例，教师应在具体的情境下引导学生体会质量单位在日常生活中的应用，并培养学生估量物体的能力，增强学生数感。首先，教师可借助教材“信息窗”中的内容创设情境，并通过提出“1克有多重？”“1吨有多重？”等问题激发学生的探究兴趣。随后，教师设计估算练习，准备一个天平、一些砝码及其他物品，将重量为1g的砝码放在天平的左端，天平失衡了，教师则要提出问题：如何让天平重新保持平衡？学生讨论回答在右侧放上同等重量的物品可以让天平重新保持平衡。教师则继续提问：哪个物品的重量在1g左右？学生要进行估量。接着，教师将硬币、花生、橘子、笔盒等物品依次摆放在天平上，发现当一枚2分的硬币放在天平的右端，天平保持平衡。教师可以鼓励学生到讲台前掂一掂砝码的重量，再掂一掂硬币的重量，由天平的平衡知识迁移为重量相等，认识到硬币的重量为1g，再结合估算对1g有初步感性的认知。教师还可以设计一些练习活动，鼓励学生在估算中加强对重量单位的掌握。最后，当学生掌握“克”这一单位后，教师可鼓励学生思考“1千克”有多重，让学生从数学概念出发，认识到1千克=1000克。教师再展示多种类型的秤，让学生结合具体情况选择合适的秤来称量物体的质量，培养学生的解题能力与数感。

（四）通过实践活动，发展数感

著名数学家波利亚认为，学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为，这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系[4]。实践活动是发展数感的有效途径之一，教师应围绕教学内容设计实践活动，为学生提供亲身体验的机会，使学生在动手与动脑的相互配合下学习并应用数学知识。但传统教学中，课堂教学形式单一，学生更多是在解题中应用知识，实践性与探究性不足。对此，在小学数学课堂上，为了提高数感培养效果，教师应为学生创设更多实践的机会，让学生从数学视角出发，运用数学思想分析、理解和解决问题，进而获得良好的数感体验。

以青岛版小学数学一年级（下册）“小小存钱罐——人民币的认识”为例，首先，教师可以在课堂上利用电子课件为学生展示多个国家的钱币，激发学生的学习兴趣，再通过实物带领学生初步认识人民币，让学生认识到人民币有元、角、分三个单位。随后，教师可利用多媒体展示书包、文具盒、储钱罐、玩具等多种物品，以及不同面额的纸币，设计“连连看”小游戏，鼓励学生猜测这些物品最有可能是多少钱，加深学生对人民币的认识。最后，教师可模拟商店购物情景，选择两名学生分别扮演顾客和售货员，再将提前准备好的商品价格卡片摆放在讲台上。顾客要根据自己手中的“钱”，去“商店”购买所需要的文具，并计算所花掉的钱数。在这一过程中，教师要关注学生对“钱”的认识，以及付款、找钱是否正确。在这一过程中，学生能通过记忆、辨认加深对不同面值人民币的认识，并在角色扮演中掌握“付钱”“找钱”的正确方式，学生不仅可以加强对人民币的使用认识，还能锻炼运算能力，对形成良好数感有积极意义。

（五）解决实际问题，优化数感

在小学数学教学中，教师不仅要指导学生掌握知识，还要引导其学会用所学内容解决实际问题，这样才能达到培养数感的目的。但实际教学中，部分教师仍重视知识的解读，侧重理论教学，忽视了对学生应用能力的培养，不利于学生数感的形成[5]。对此，教师在课堂上应重视问题的设计，结合教学内容设计一系列问题，由浅入深，层层递进加以引导，通过组织学生解决实际问题提高学生的解题能力，优化对其数感的培养，促进其综合能力发展。

以青岛版小学数学一年级（下册）“阿福的新衣——厘米、米的认识”为例，为了让学生对“米”和“厘米”的概念有更直观的认识，强化对学生数感的培养，教师可以提出实际问题并引导学生展开探究。首先，教师可以组织学生到校园内的操场集合，提出问题引导学生思考：操场长多少米？运动会中跑50米、100米、200米时，一般需要跑到哪个位置？将学生分为多个合作学习小组，并合理分配标杆、卷尺、测绳等工具，让学生自行选择测量地，逐一探索和验证教师提出的问题。教师要在一旁多关注学生测量的过程。有的小组通过估算的方式，先测量出一米需要走几步，再围绕操场走一圈，通过估量在其认为的50米、100米、200米处做下记号；有的小组则通过合作，先测量出绳子的长度，再测量整个操场是绳子长度的多少倍。无论采用哪种测量方式，教师都要对学生的探索精神予以鼓励。最后，教师要逐一点评学生的测量过程，会发现学生对“米”和“厘米”的认识较为深刻，能够测量出50米、100米、200米的长度，并在测量中对“1米”有正确的认识。在这一过程中，学生通过解决实际问题，可以深刻且具体地感受到“1厘米”和“1米”的长度，并产生积极的情感体验，有利于培养其数感和动手操作能力。

结 语

总的来说，在小学数学教学中，数感的培养意义重大，但数感并非一朝一夕能形成，需要教师有意识地进行培养，坚持不懈。同时，在教学中，教师应积极转变教学观念，结合学生的实际情况对教材内容进行分解与重组，充分发挥教材的价值，从学生的知识基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中形成良好的数感，进而形成良好的数学思维，提高核心素养。