追求“智趣相融”的数学课堂

文 / 梅观应

引 言

众所周知，学生的数学学习过程是一个生动、活泼、主动且富有个性的过程[1]。但是，在传统的数学教学中，大部分教师单向灌输数学知识，导致数学学习缺乏趣味性。在这样的情况下，学生难以很好地体验数学学习过程。“智趣相融”的数学课堂是弥补传统教学不足的重要手段。“智趣相融”的数学课堂是以“智趣数学”为主的课堂。“智趣数学”由“智”和“趣”构成。其中，“智”指向智力、智慧和智能；“趣”指向兴趣、乐趣、情趣和志趣。“智趣数学”既是一种美好的数学教育境界，又是一种和美的课堂关系，促使学生在“趣”中发展“智”，在发展“智”中感受“趣”。因此，教师要把握“互联网+”教育契机，创设多样的趣味性活动，调动学生学习的积极性，促使学生更好地体验数学学习过程，由此掌握数学知识，发展多样能力，感受数学学习乐趣，增强数学学习兴趣，实现“智趣相融”。

一、课前：开发智趣资源，学生“备学”

学生“备学”是其做好课堂学习准备的活动[2]。在“备学”的过程中，学生会走进生活，发挥自主性，挖掘丰富的数学资源，初步建构数学认知，同时感受数学乐趣。因此，在建构“智趣相融”的数学课堂时，教师应颠覆传统教学流程，以课前阶段为立足点，设计任务，在生活中开发智趣资源，驱动学生“备学”。

以“平移”为例，在现实生活中，平移现象多种多样。学生在生活中接触到的丰富的感性材料，是其建构数学认知的支撑。在课前阶段，教师可以设计如此任务：“请大家想一想电梯、火车是如何移动的。你们在生活中见过与之类似的其他现象吗？请细心观察生活，找出相似现象，用自己喜欢的方式进行记录，并将记录结果上传到在线课堂平台。”这样的任务具有一定的实践性，很容易调动学生的兴趣。在兴趣的驱动下，大部分学生自觉地想象并分析电梯、火车的移动情况，建构感性认知，同时迁移此认知，搜集其他相似现象。在搜集、记录的过程中，学生与各种各样的平移现象进行“互动”，感受平移的特点，建构初步认知。在上传记录结果时，学生操作电脑，享受乐趣。由此可见，学生在“备学”过程中，自然而然地感受到数学学习乐趣，便于实现智趣相融，增强“智趣相融”课堂的建构效果。

二、课中：创设智趣活动，学生“探学”

“探学”是指学生探究学习。探究学习是一项具有主动性、生动性与个性的活动。在探究学习的过程中，学生会展现自我，实现“智趣”协同发展。教学活动是学生进行探究学习的基础。因此，在建构“智趣相融”的课堂时，教师要把握课中时机，立足不同环节，依据教学需要，创设多样的智趣活动，促使学生“探学”。

（一）课堂导入：创设情境

课堂导入是“智趣相融”课堂的首要环节，是学生感受数学学习乐趣的初始环节[3]。著名儿童教育家李吉林老师的情境教学研究表明，有效的教学情境可以激发学生的学习兴趣。教学情境是教师利用多样手段，展现契合教学所需的教学场景，驱动学生探究的活动环境。在“智趣相融”课堂的导入环节，教师往往依据教学内容，应用电子白板，直观、动态地展现生活场景，提出相关问题，借此创设出生活情境，激发学生兴趣，推动学生探究。

以“轴对称图形”为例，在课堂导入环节，教师用生动的语言进行引导：“我们中国有一种手工艺术。这种艺术，能用剪刀或刻刀在纸张上刻出各种精美的图案。”在讲到这里时，不少学生迁移生活经验，提到了“剪纸”。教师就此进行赞赏，并在电子白板上展示剪纸作品，同时进行讲述：“白板上的这些剪纸作品，是我们班同学在课后服务期间创作出来的。大家观察一下，这些剪纸作品有哪些共同特点呢？”在问题的驱动下，大部分学生产生探究兴趣，自觉开动脑筋，边观看边思考，发现共同特点，踊跃作答，如有学生回答：“每副作品中间都有一条‘线’，沿着这条‘线’对折作品，作品左右或上下两侧部分重合。”对此，教师及时地进行肯定，同时继续提问：“我们可以将有这样特点的图形称作什么呢？图形中间的‘线’是什么呢？”受到问题的驱动，学生的探究兴趣愈加浓厚。一些学生迁移已有的数学认知，联想到轴对称，为学习轴对称图形和对称轴奠定基础。

实践表明，创设教学情境，可以自然而然地导入新知内容，推动课堂教学发展，还可以激发学生探究兴趣，促使学生建构初步认知，为进行深入探究做好准备。因此，创设教学情境，便于学生“智趣相融”，增强“智趣相融”课堂的建构效果。

（二）课堂讲解：小组合作

小组合作是学生“探学”的方式之一，也是数学课堂上的重要活动[4]。在进行小组合作的过程中，学生会发挥主观能动性，与他人通力合作，使用各种方法探究数学知识，感受数学学习乐趣，建构数学认知，发展多样能力，做到“智趣相融”。因此，在建构“智趣相融”的数学课堂时，教师应立足课堂讲解环节，结合教学内容，提出任务，组织小组合作学习活动，驱动学生合作探究。

以“组合图形的面积”为例，在该节课之前，学生学习了平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式，为探究组合图形的面积奠定了基础。在课堂导入环节，教师先引导学生认识组合图形。接着，在课堂讲解环节，教师在电子白板上展示一张图片，并进行描述：“某公园有一块草坪，请问这块草坪的面积是多少？”为了使学生顺利地解决此问题，教师提出任务：“请和小组成员交流，说一说这块草坪是什么图形，可以用什么方法求出其面积。试着在图中画出本组的想法。”在问题和任务的双重作用下，学生增强了探究兴趣，自觉思考，想到问题答案，并与小组成员展开交流。在交流的过程中，学生在平板电脑上操作，展现本组的交流成果。

在规定的时间结束后，教师鼓励学生上传本组成果，并将成果展示于白板。学生在观看时，发现不同的组合方法。此时，学生意识到：“组合图形的组合方法是多样的。”立足学生的意识情况，教师继续引导他们在小组中合作：“请大家和小组成员讨论，面对同一个组合图形，可以用什么样的方法进行解决？为白板上的不同方法进行标号，再进行分类。”在此次合作的过程中，学生细心对比不同的方法，发现它们之间的相同和不同之处，由此进行分类。在讨论介绍后，小组毛遂自荐，展现分类成果，如“有的用了分割法，将一个完整的图形分割成几个基本图形，求出每个基本图形的面积，相加得到组合图形的面积。”“有的用了添补法，将一个组合图形补充成一个大的基本图形，计算出基本图形的面积，减去填补的部分，得到组合图形的面积。”教师就此进行赞赏，并提问：“如果为这个组合图形的边长加上数据，大家能用不同的方法计算出其面积吗？”大部分学生跃跃欲试。于是，教师在电子白板上为组合图形添加数据。学生迁移课堂认知，认真计算。

在学生计算结束后，教师引导他们用传屏的方法，展示自己的计算过程和结果。屏幕上出现了多样的计算过程。于是，教师鼓励学生与小组成员合作，选择最为简便的计算方法。同时，教师就学生的选择情况进行引导。

这种做法使学生获得了学习数学的主动权，切实发挥了主观能动性，感受了数学学习的乐趣。同时，学生在小组合作的过程中，积极地与小组成员交流，灵活地操作电子白板，一步步地解决问题，建构数学认知，发展多样能力，如合作学习能力、思维能力等。此外，学生因此获得数学学习的满足感，增强了数学学习志趣。

（三）课堂练习：解决问题

解决问题是学生探究数学的活动。在此项活动中，学生会积极动脑，迁移已有认知，联想多样方法解决问题，由此加深对所学的理解，发展思维能力、问题解决能力等，增强数学学习满足感，强化数学学习兴趣[5]。因此，在建构“智趣相融”的数学课堂时，教师要把握课堂练习时机，为学生发送难易程度不同的练习题，促使其解决问题。

以“用字母表示数”为例，在课堂上，学生体验探究活动，掌握了本节课的内容——用含字母的式子表示简单的数量关系。在课前，教师预设了学生的学习情况，并依据学生学习差异，分层设计了练习题。同时，教师将不同难度的练习题发送到电子白板的题库中。在课堂练习环节，教师引导学生打开题库，自主解决问题。在完成练习后，学生主动订正答案，了解自己的课堂学习情况，自发地解决错误问题。

在学生订正后，教师组织课堂讲解活动，鼓励学生化身为“小老师”，讲述练习题的解法及其考查的知识点。在学生讲述之际，教师认真倾听，及时补充。如此，每个学生都获得了解决问题的机会。学生通过解决问题，加深了对所学的理解，锻炼了多样能力，有利于增强“智趣相融”课堂的建构效果。由此，教师可以利用分层练习，建构“智趣相融”的数学课堂。

三、课后：进行智趣回顾，学生“完学”

“完学”是指学生完善课堂学习所得。回顾课堂学习过程是学生完善学习所得的重要途径。在“智趣相融”的课堂上，学生体验多样活动，经历了数学学习过程，建构了数学认知。但是，受到主客观因素的影响，部分学生存在知识漏洞。课后阶段是学生弥补知识漏洞的关键阶段。电子白板有录课功能，可以动态、直观地再现课堂学习过程，促使学生再次经历课堂学习过程，完善课堂所学，增强学习满足感，深化学习趣味。对此，在建构“智趣相融”的数学课堂时，教师应立足课后阶段，引导学生回顾课堂，完善所学。

以“圆的面积”为例，在课堂上，学生动手操作，使用转化法探究了圆的面积计算公式。转化法是学生探究平面图形面积计算公式的“法宝”。于是，教师利用录播课，重点展示“转化”圆的过程。同时，教师结合录播课内容与学生学习所得，提出以下任务：“（1）请大家观看视频，回顾探究圆的面积计算公式的过程，总结方法与圆的面积计算公式。（2）请大家回忆我们学习过的平面图形的面积计算公式，建立思维导图，展现推导方法、推导过程和相关的面积计算公式。注：请上传自己的思维导图作品。”在这两项任务的驱动下，学生自主地走进课堂学习过程中，边回忆边梳理，纷纷开动脑筋，联想其他平面图形，综合分析面积计算公式的推导过程、方法。在遇到困难时，不少学生主动利用在线方式，与教师或其他同学进行交流，解决困难。

在学生上传思维导图后，教师选择优秀作品，将其推送给全体学生，引导其对比他人作品与自己的作品，发现自身不足，及时查缺补漏。

通过这样回顾课堂，学生建构了完善的数学认知，同时锻炼了数学反思能力、逻辑思维能力等，便于实现智趣协同发展。由此可见，智趣回顾可以提高“智趣相融”课堂的建构质量。

结 语

综上所述，建构“智趣相融”的数学课堂，可以使学生获得“智”“趣”的共同发展，提高发展水平。基于此，教师要把握“互联网+”教育契机，把握课前、课中和课后时机，灵活应用现代信息技术，引导学生自主学习、探究学习、完善学习，使学生感受数学学习兴趣、乐趣、志趣，发展智力、智慧、智能，实现“智趣相融”，增强“智趣相融”课堂的建构效果。