亲历数据分析过程，培养学生数据分析观念

2023-01-20黎艳珍梁世学

数学学习与研究 2022年34期

◎黎艳珍梁世学

(广西民族师范学院附属中学，广西崇左 532200)

随着我国信息技术和互联网技术的高速发展，数据已经完全融入我们的日常生活.大多数高中学生还没有成年，对信息数据的分析和分辨能力比较薄弱，因此高中生数据分析观念的培养是十分重要的.在进行新课程改革之后，学生数据分析观念的培养越来越受到教师的重视.

一、数据分析能力的构成

根据其构成要素划分，数据分析可以分为以下五个内容：数据分析前的观察、收集与整理；数据分析中的逻辑梳理；数据分析后的归纳总结、表述.这五个内容是学生独立、完整思考的基础.教师在不同的环节应该给予学生不同的要求，提升学生的数据分析处理能力.

(一)数据分析前的观察

在对任何数学问题进行解决之前，学生都要先对题目进行观察，从整体角度对题目的特点进行有针对性的总结.在数据分析前的观察过程中，学生要对题目做到有的放矢，不能因为题目简单就沾沾自喜，也不能由于题目过难而放弃.教师应该引导学生保持一颗平常心，锻炼学生敏锐的洞察力，使学生在对数据进行详细的分析后，能有大致思路，从而进行下一步处理.

(二)数据分析前的收集与整理

数据作为现代信息社会的支撑，在当前社会中无处不在.在进行教学时，教师应该引导学生在对数据进行观察后，对数据进行收集及整理.在数据分析前的收集与整理的过程中，学生要做到心思缜密，对数据进行有效的整理及分析，这才能在保证数据准确性的基础上，进行下一步处理.

(三)数据分析中的逻辑梳理

在收集、整理数据后，教师可以引导学生对数据进行逻辑梳理了.在这一过程中，学生要将现有的数据资料进行有效处理，对原本复杂多样的数据资料做进一步加工，使数据简单化，同时发散思维，在纷繁复杂的数据中寻找规律，对数据进行逻辑化总结，以便于后期对数据进行归纳.在数据分析的逻辑梳理过程中，学生要对不同数据的相同点进行总结，通过对数据的分析归类了解不同数据的特征，以便进行下一步处理.

(四)数据分析后的总结归纳期

总的来说，如果学生可以对数据进行有效总结及归纳，那么学生就可以对数据进行有效探究.在这一过程中，数据是变幻莫测的，因此对数据进行的分析不是相对静止的.所以，学生要对实际发生的情况进行相应处理.在数据分析后的总结归纳过程中，学生要从不同的角度对问题进行归纳总结，要具有很强的临场应变能力，运用科学的方式进行接下来的结果分析.

(五)数据分析后的表述

在进行大量的运算以后，要对最后的结果进行总结.学生可采取不同的度量对相同数据进行表征，使得结果较为清晰地呈现出来.在数据分析的表述过程中，学生不需要对数据的表述方法进行选择，以便在分析问题时游刃有余.

二、学生数据分析观念培养过程中的问题

(一)教师的教学计划存在问题

很多高中数学知识点之间存在联系，所以教师在制订教学计划的时候，可以将统计学知识与数据分析观念教学进行有机整合.但是，一些教师没有注意到这一点，制订的教学计划存在问题，导致教学效果不理想，学生的学习兴趣也非常低.一些教师在教学过程中过于注重表格、图形、统计图的绘制，想要以此来提高学生的数据分析观念，将大量时间用在教授学生绘制图表上，而忽略了对学生数据分析观念的培养.而且一些教师在教学过程中过于注重统计结果的错与对，在初期的学习中，数据分析需要的步骤是非常复杂的，而处于初学阶段的高中学生对该技能的掌握又不是很好，在学习中免不了出现错误.这个时候教师应该耐心辅导学生，培养学生对数据的敏感程度和反应能力.在制订教学计划时，教师应该先培养学生的数据分析观念，再对学生进行表格、图形、统计图的绘制教学.这样的教学思路才是正确的，教师不应该本末倒置，而应该利用数据分析完成教学任务.

(二)教学思路不清晰

在培养学生的数据分析观念之前，教师应该明确自己的教学思路、制定自己的教学目标.但是一些教师在备课的时候对自己的教学思路并不明确，甚至可以说是毫无头绪，完全被教材牵着鼻子走.在教学过程中，他们没有将前后所学的知识点很好地关联起来.

比如在北师大版高一数学中的函数内容并不深入，高二教学教材中提到了函数的进阶知识，即正弦函数和余弦函数.一些教师在高二进行教学时很容易忽略这一点，只是让学生反复刷题，反复阅读知识点.在结束这部分内容的教学时，教师没有对学生学习的知识进行整合与分析.这样的教学思路过于混乱，对学生的全面发展产生了极为不利的影响.

(三)数据分析教学不够深入

数据分析教学不够深入的一个原因是教学活动展开过程不完整.如在进行北师大版高一数学中的“用样本估计总体分布”的教学时，教师一般只会把绘制样本分析图作为教学重点，而不将样本数据和分布数据的分析作为教学主要内容.一些教师安排了让学生自主分析的教学环节，但学生的自主分析也只是浅尝辄止而已，并不充分.一些教师也没有对学生进行引导.而且关于学生数据分析观念培养的课例非常少，很多教师没有注重培养学生的数据分析观念，反而为了追赶教学进度，进一步压缩了数据分析观念的培养时间.很多辅导材料的习题中也没有考查学生数据分析观念的题目，即便有少量题目，也是由教师口头描述，这导致学生对数据分析的认知仅停留在知道这一名词的层面上.

三、学生数据分析观念的培养策略与建议

(一)深入研究教学方法，用心创设教学情境

良好的教学情景对学生数据分析观念的培养是非常有益的，教师可以利用教学情境来激发学生对数据分析的学习热情，让学生充分体会到数学知识之间的关系，从客观的角度看待数据分析的学习，融入教学活动.教学情境的创设应该贴合现实生活中的场景，体现出数据分析观念的元素.身临其境的学习能让学生的学习效率提高，还可以促进学生思维方式转变.

例如，在教学北师大版高二数学必修一中的“随机事件的条件概率”时，教师就可以创设一个随机事件的学习情境：准备红色和蓝色小球若干个，不透明抽奖箱和不透明的纸杯各四个，让学生自行思考，分析不同条件下小球有多少种组合.在这样的教学情境中学习，学生更加清晰地体会到数据整合分析的价值.这种教学活动看起来非常简单，却能在不知不觉中培养学生的数据分析观念，使学生全面发展.在进行教学活动时，教师可让学生先行获取数据，对问题进行思考，从而提高学生的思维能力.教师还可以在班级内分组，布置小组作业，让学生在小组内部合作完成作业.在进行教学情境的选择时，教师要尽可能地选择学生经历过或参与过的活动，让学生充分融入学习氛围，更加清晰地感受数据分析观念的应用广泛性.若教师利用得当，则能够让学生在学习过程中更加容易发现新旧知识点之间的联系，提高数据分析能力.在教学北师大版高二数学必修二的“等差、等比数列”时，教师可以围绕这一主题创设一个工厂历年产值调研的情境，列出历年的产值数据，让学生进行整理和分析，绘制工厂产值的统计图，并结合图示预测下一年的产值情况.学生也应该学会在不同的教学情境中灵活转变角色，不漏掉任何数据，提高统筹能力.

(二)选择合适的教学方法，完善数据分析教学理念

对于高中生来说，数学分析观念具有很强的抽象性.教师要通过长期完整的教学活动来培养学生的数据分析观念.高中学生的数据分析观念的培养，就是提高学生的统筹规划能力.高中阶段涉及的数据分析方法有收集、整理、分析、运用等技能方法，日常生活涉及的数据分析方法更多，如街头调查、样品抽调、网络调研等.教师引入这些数据分析方法，不仅能增加教学的多元化，也能突显数据分析观念的实用性.

例如，在教学北师大高一数学必修二的“基本立体图形”时，教师要尽可能地制订完整的教学计划，在教学过程中要求学生尽量采用不同的方法来解题.在进行数据分析观念培养的时候，教师应该更多地考虑实用性及使用概念的必要性.教师可在课堂上进行随机调研，用学生举手的方式进行数据统筹，让学生意识到数据分析观念的重要性，激发起学生对树立数据分析观念的热情.

(三)体验随机性数据分析，整合现有教学资源

要想有效进行教学资源整合，让学生走出课堂，教师可开展课外学习.这是一种很好的教学方法，不仅能愉悦学生的身心，有助于学生健康成长，也能让学生愿意学习，培养学生良好的学习习惯.教师应该协调课内和课外教学的平衡，及时跟进课外学习的进度，培养学生的数据分析观念.

例如，打破时间的限制，在教学北师大版高三必修一的“概率与统计”时，教师可以组织学生进行投掷骰子的游戏活动，给予学生充分的时间来进行活动.这样，学生投掷骰子的次数越多，就越容易发现投掷点数之间的规律.除此之外，教师要打破教室的束缚，带领学生到更加广阔的户外展开一些大型数据分析活动，让学生成为教学中的主体.

(四)采取应变式训练，提升学生的数据分析能力

在长期的学习过程中，学生的思维容易被固定.要想打破学生思维的局限性，教师就要用应变式训练.此种方式可以让学生从不同的角度对事物进行分析，提高学生的数据表述能力.

例如，想要提升学生对数据的表述能力，在教学北师大版高一必修二的“空间图形的基本关系的认识”时，教师可以采用演示教学法，更加直观地对知识进行表述，以便于帮助一些理解能力差的学生对知识进行更好的理解.需要注意的是，一些同学的空间想象能力不是很好，在面对此类问题时不知道如何进行分析.这时，教师可以让学生上台进行演示，将全班同学分成小组，让学生分别代表点、线、面并做出符合相应的动作，对问题进行演示.这可以将抽象的问题变得具体，也为学生提供了全新的解题思路.如果在解决问题时不能找到思路，那么可以从另一个角度进行思考，掌握知识的规律.在演示结束以后，教师还可以让学生对自己的位置关系进行绘图，帮助学生对所学的知识进行进一步巩固，提升学生解决问题的能力.