思维导图在初中数学复习课中的合理应用

◎李艳荣

(静宁县阿阳实验学校，甘肃 平凉 743400)

前 言

随着新课程改革的持续深入推进，越来越多的教师在教学中开始倾向于选择高效化、科技化及先进化的教学手段.在初中阶段的数学复习课中，教师更希望能够体现课程的体系化、趣味化及直观化等特点.在这一过程中，思维导图在初中数学复习课教学中的应用越来越普遍，其在应用过程中所展现的有效性已经得到了很多教师的认可.为了使得思维导图在初中数学复习课中的应用更加合理性，本文探索了在初中数学复习课中应用思维导图的意义及策略.

一、初中数学复习课中应用思维导图的重要意义

首先，思维导图最重要的一个特点就是具有较强的逻辑性，能够有效帮助学生提高逻辑思维能力，而逻辑思维能力的培养也是数学教学的一个重要目标，即要求学生在解决问题的过程中主动应用数学知识的思维方式.在初中数学的复习课中，知识的回顾及复习只是一个重要内容，教师应该通过对知识的梳理促进学生逻辑思维能力的发展.在复习课上合理应用思维导图能够使学生的逻辑思维能力得到有效强化.

其次，在初中数学复习课中应用思维导图能够有效发展学生的创新意识.在教育教学实践中培养学生的创新能力及创新意识是所有教师都要关注的重要内容.对于数学学科，创新思维的培养则更加重要.创作思维导图的思路多种多样，学生可以结合自身所学的知识自主进行思维导图的创作，进而不断完善自身的知识框架，实现发散思维及创新意识的提升.

二、初中数学复习课中应用思维导图的策略

(一)章节复习课上思维导图的应用

章节复习课是初中数学复习课的一个重要组成部分，其不仅能保证数学知识的完整性，还能有效推动学生各方面数学能力的发展.学生在学完每个单元的数学知识之后，通过章节复习课全面、系统地对学过的知识进行整理，更好地理解数学知识.除此之外，在章节复习课的开展过程中，教师合理应用思维导图，能够实现不同学科之间知识的迁移，促使学生更好地掌握学科知识，为学生的全面发展、落实全科育人的教学目标打下良好的基础.

在实际开展初中数学章节复习课教学的过程中，使学生掌握的知识真正形成体系的最为有效及实用的一种工具就是思维导图.在正式开始上课之前，学生可以独立梳理所学章节的相关知识，对章节知识的关键词进行提炼，进行思维导图的设计.学生可以在小组内交流并展示自己设计的思维导图，组内评选出思维导图最佳设计者.教师可以在班级中展示各小组选出的最佳思维导图，并且邀请设计出小组最佳思维导图的同学展示及阐述自己的设计心得、设计意图，其他学生则可以对展示同学所设计的思维导图的优点和缺点进行点评，提出相应的意见.这样做不仅能提高学生的数学素养及数学能力，也能使学生在交流过程中不断优化自身的思维导图设计方案.在章节复习课中，思维导图的设计过程也是对知识进行重新梳理的过程.学生一方面能够发现自身存在的知识漏洞，并有针对性地进行弥补；另一方面能认识到自身在认知方面存在的偏差，及时进行纠正.这一过程对学生全面掌握知识有积极的作用，能够有效推动学生数学思维的形成，为学生后续的学习打好基础.

(二)专题复习课上思维导图的应用

从现行的初中数学课程教学体系来看，大体可以将教学内容分成四个部分，即综合与实践的相关内容、代数的相关内容、统计与概率的相关内容以及图形与几何的相关内容.而对于初中阶段的数学教学，主要的教学目的就是对学生的符号意识、数据分析观念、数感、空间观念、推理能力和数据应用意识进行培养.在学生结束了新知识的学习之后，他们经常会出现以下几方面的问题.

首先，对于课程标准中规定的数学知识点，虽然学生完整地进行了学习，但是很多知识点是以零散的方式储存在学生的脑海中的，知识点具有独立性.其次.很多学生在学习了新知识后，对知识点的表象有了初步了解，但是没有实现对新知识的吸收内化.最后，一些学生在运用所学的知识解决某一类型习题的过程中，缺乏体系性思维.虽然一些人对教师讲解过的题目类型能够做到熟练解答，但是在面对变式题型的时候存在解题困难，这也是学生学习过数学知识之后应用能力不足的一个十分典型的表现.

对于初中数学专题复习课，很多教师以某些重要的技能、数学知识及学习方法为切入点，对相关知识点进行全面梳理及拓展，使学生对所掌握的知识进行深入及全面的研究.同时，一些教师将数学教材中的知识点转化成若干个教学主题，围绕教学主题对学生进行有针对性的训练.这样做不仅能够帮助学生建构更具有系统性的数学知识框架，还能有效解决以往学生在学习数学知识的过程中，尤其在解答数学问题的过程中，因思维深度不足、知识点把握不全面而出现的学习困难问题.教师采用思维导图的方式整合主题涉及的数学知识点，不仅能够清晰地呈现主题涉及的数学知识，还能有效突破学生对某一数学知识点的理解困难及对某类题型解答方法的认知障碍，使学生真正实现思维品质的有效提高，解决学生在记忆知识过程中出现的知识点储备碎片化问题，使学生有效突破学习过程中的思维定式及解题困难，使学生的数学思维更加系统化，进而优化教学效果.

(三)综合复习课上思维导图的应用

在开展初中阶段复习课的过程中，很多教师曾经遇到过这样的困惑，即自己在初中数学复习课的准备过程中投入了大量的精力，但是从教学效果来看，存在效益差、效果微、效率低的问题.究其原因，就在于教师在开展复习课的过程中引入的很多知识点存在局限性.教师往往将更多的精力放在带领学生进行知识回忆上，而缺乏帮助学生建立不同知识点之间的横向联系及纵向联系的意识，没有从整体角度出发归纳及梳理知识点，导致复习课的教学缺少全局观.为了使学生能够更好地对所学的知识进行整理及归纳，搭建属于自己的知识框架，真正形成初中数学核心素养，教师可以尝试将阅读的教学方式融入初中数学复习课中，使学生在阅读整本教材的过程中真正实现知识之间的贯通，使学生的视野得到有效拓宽，真正帮助学生学懂重难点知识，掌握知识点之间的联系，为今后的学习打下良好的基础.

在学生的学习生涯之中，初中是一个重要的阶段，要想让学生在初中阶段的学习中取得良好的成绩，教师就要帮助学生打通这一阶段知识的“经脉”，使学生从更高的角度出发，对数学知识进行全面考量.而综合复习课往往被安排在每学期的最后阶段，这一阶段的复习的重要特点就是知识点数量多，复习内容繁杂.为了更好地帮助学生梳理知识点，教师在开展综合复习课教学时可以合理应用思维导图，通过整本教材阅读展示的方式引导学生进行复习，从横向及纵向两个角度出发，对每一章节的每个知识点进行思维导图的展示；规划学生的数学学习，进而有效促进学生数学核心素养的提高，使学生在思维导图的引导之下构建知识框架，使学生的数学学习质量真正得到提升.

(四)梳理知识脉络时思维导图的应用

初中数学复习课的质量将直接影响学生的学习质量，虽然学生对数学知识的学习与理解是在新课学习与配套习题练习中逐步积累的，但复习阶段的知识巩固是学习质量与学习效果提升的最后保障.在传统的数学复习课教学中，数学教师处于课堂教学的主导地位，带领学生进行数学知识的梳理，学生跟随教师的思路与复习节奏进行知识巩固与数学知识体系的构建，此时学生的数学思维与逻辑思维一直处于被动激发状态.简言之，学生的学习主体性没有被突显，学生处于被动学习状态，看似跟随教师的步伐复习了相应知识点，但实际上学生的复习效果一般.这样的知识复习模式毫无意义，没有将复习的作用充分发挥，久而久之，将逐渐消磨学生的学习热情与复习积极性，最终导致每一次的复习效果不理想，在相应的复习考试中，学生的成绩不乐观.基于此，初中数学教师需要明确学生不仅是学习的主体，更是复习的主体，在带领学生复习时要应用思维导图，引导学生自主完成知识的梳理，保障复习质量.

例如，进行“全等三角形”相关知识复习时，教师需要借助思维导图引导学生自主完成相关知识的梳理.在此复习教学活动中，教师处于辅导与引导地位.教师需要将学生梳理的知识点书写在黑板上，形成思维导图.如一名学生提出：“全等三角形的思维导图的主要枝干有：(1)相关概念、(2)判定方法、(3)性质、(4)角的平分线.”另一名学生做相应的补充：“(5)命题证明的步骤、(6)尺规作图方法.”此时，“全等三角形”的思维导图雏形已经完成，下面可由学生进一步填充细节.一名学生举手回答：“(1)相关概念有：①全等三角形的基本概念，能够完全重合的两个三角形；②表示符号为≌.”为提升学生的复习效果，同时更全面地梳理数学知识点，教师可以邀请学生上台进行补充.比如全等三角形的中(4)角的平分线、(2)判定方法、(6)尺规作图方法都是非常适合学生书写的思维导图内容.梳理知识脉络时应用思维导图，能使学生处于复习的主体地位、教师处于辅助地位，将更容易提升复习质量，帮助学生养成良好的复习习惯，提高学生的复习能力和数学成绩.

(五)培养学生的发散思维时思维导图的应用

初中数学知识复习教学，实际上是培养学生发散思维的有效手段.数学学科是一门综合性较强、逻辑性较强的学科，需要学生有足够的思维能力支撑数学知识学习.简言之，如果可以应用有效的教学手段帮助学生在复习阶段将所学数学知识进行归纳整理，并进行更深层次的探究，那么学生的数学发散性思维与逻辑思维将得到有效提高，为更高难度数学知识的学习奠定扎实的基础，而思维导图正是这样有效的手段.初中数学复习教学活动的目的实际上是引导学生对知识再学习与再理解，其不仅有利于教师发现学生存在哪些理解不足，还有利于学生完善自己的数学知识框架.若数学教师在复习阶段只重视数学习题的讲解或对知识点进行反复强调，那么学生将难以发展数学发散思维与逻辑思维，难以提升复习的质量与效率.基于此，初中数学教师要将复习的节奏交到学生手中，让学生对知识复习进度与深度进行自主把控，而此时，教师只需观察学生对知识的复习程度，进行有针对性的复习指导，保障学生的复习效果.

例如，复习“线段、直线、射线”相关知识时，教师鼓励学生利用思维导图进行知识的复习与整理.为保障复习效果，教师可以设置相应的数学问题引导学生发散思维，完成思维导图设计.设置的数学问题可以是这样的：(1)线段、直线、射线之间有哪些联系与区别，(2)在绘图时需要注意哪些问题.教师提出问题后，只需要关注学生设计的思维导图效果即可，不过多参与思维导图的设计与填充过程.一名学生这样设计思维导图：主要枝干为直线、线段、射线、区别与联系；次要枝干为细化分析.直线的分枝为定义、表示.线段的分枝为定义、表示、性质和比较.射线的分枝为定义和表示.此时，教师发现这名学生设计的思维导图中“线段”分枝还缺少一些知识点，如没有体现线段的中点.这时，教师需要引导学生进行知识的再整理，查缺补漏，进行知识的整体复习与巩固.

结 语

综上所述，初中数学复习课教学活动的开展过程中，教师不仅是课堂教学的优化者、引领者，也是重要的设计者.教师在教学中要做好思维导图的研究及设计工作，确保提供给学生的思维导图合理、实用，因此，在初中数学复习课堂上应用思维导图，不仅能够起到主导教学的效果，还能有效帮助学生构建完善的知识框架，使学生在思维导图的引导之下深化对数学学科的认知，培育学生的数学素养及数学能力，为将初中生培养成满足社会发展需要的优秀人才打好基础.