钢铁烧结过程气体流场数值模拟与风量分布优化

陈许玲，王鑫，黄晓贤，范晓慧，甘敏，季志云，罗文平，赵改革，汤乐云，方天任

(1.中南大学 资源加工与生物工程学院，湖南 长沙，410083；2.湖南华菱湘潭钢铁有限公司，湖南 湘潭，411102)

2021 年中国粗钢产量达10.33 亿t，占世界总产量的54%[1]。近年来，中国钢铁行业实施了一系列节能减排改造措施，但由于钢铁产量巨大，能源消耗和废弃物排放的控制压力仍十分巨大[2-3]。烧结是钢铁生产流程中的第一道高温工序，空气作为其中的助燃剂和热交换介质，其消耗量占全流程消耗总量的43.6%，由质量守恒定律可知，空气消耗量与废气的排放量密切相关，因此从源头上减少空气消耗量是控制烧结工序废气排放的有效措施。此外，主抽风机作为烧结生产过程中的最大耗电设备，其能耗约占总能耗的12%[4-5]。烧结风量的优化控制对减少生产过程的资源和能源消耗，减少废气排放量，实现钢铁生产的绿色、低碳发展具有重要意义。

目前针对烧结过程的风量控制，部分学者开展了烧结主抽风机控制的研究[6-9]，基于智能算法开发了主抽风机风量优化控制系统，提高了烧结终点和烧结矿质量指标的稳定性，同时降低了主抽风机的能耗。此外，部分学者根据烧结机前后漏风率较高的特点开展了风量分布控制的研究。张晓萍等[10]检测了烧结机料面的风量分布，提出了减小机头、机尾部分风箱的风门开度，将有效风量由机头、机尾部分向中前部转移，实现烧结有效风量沿台车运行方向上合理分布的方案；周江虹等[11]进行了模拟控制烧结杯抽风负压方式改变烧结过程风量的实验，结果表明：降低烧结前后段的抽风负压后，烧结成品率、利用系数和垂直烧结速度均有不同程度提高。由于缺乏对料层内部气体流场的有效检测手段，目前对于烧结风量控制和风量分布优化主要是通过生产实践和小型实验进行了一些探索，还难以对最佳风量分布进行定量化分析。

数值模拟技术通过数值方法求解控制方程以模拟工程实践中的问题，其以计算成本低、速度快、信息完整等优势，被广泛地应用于科学研究和生产设计中。对于烧结过程的数值模拟，20 世纪70年代初，MUCHI等[12]提出了一个较完整的烧结过程一维稳态模拟模型，其考虑了料层内部气固对流换热、焦粉燃烧和水分干燥的过程，为烧结过程模拟模型奠定了基础。1978 年，DASH等[13]采用Ergun 方程和Szekely-Carr 方程考察了烧结过程料层内部气体流速和压力分布，并研究了料层性质对气体速度的影响。HINKLEY等[14]针对十余种原料构成的烧结生料层进行了上百组透气性实验，采用线性回归方法拟合修正了Ergun 方程，提高了对原始料层压降预测的精度，预测结果误差小于15%。王淦等[15-17]在模型中考虑了熔融相的产生对料层孔隙率，混合料粒度的影响，修正了模型对于熔融带压降的计算。现有的烧结过程模拟模型只考虑了熔融相产生对料层结构的影响，而对烧结过程复杂的分层料层结构没有合理的表征，同时料层流场计算的准确性也缺乏实验的验证。

目前，建立针对烧结料层的气体流场定量分析模型是实现烧结风量合理分布亟需解决的难题。本文提出基于实验数据，拟合得到料层各带的气体流动阻力系数，建立气体动量方程；在此基础上构建烧结过程数值模拟模型，揭示烧结料层气体流场的分布规律，查明烧结过程风量分布优化对料层最高温度、高温保持时间、垂直烧结速度等热状态参数的影响规律，为过程风量分布优化控制提供依据。对降低烧结工序的空气和电力消耗，减少废气排放量，提升钢铁制造流程的低碳化、绿色化水平具有重要意义。

1 模型的建立

1.1 烧结过程数值模拟

采用HUANG 等[8-9]前期研究中所建立的烧结料层内部的传热传质模型以及焦粉燃烧、水的蒸发冷凝、碳酸盐分解等化学反应速率模型。为了准确地描述烧结料层的气体流场分布，本文采用如式(1)所示的气体动量方程[18-19]。

式中：u为气体流速，m/s；ρg为气体密度，kg/m-3；ε为料层孔隙率，%；P为压力，Pa；F为黏性力展张量；S为料层阻力损失，Pa/m。

将烧结料层视为多孔介质，利用多孔介质模型模拟气体在烧结料层内部的流动。本研究通过在动量方程中增加源项的方式来描述气体阻力损失，该源项包括黏性阻力损失和惯性阻力损失[20-21]。

式中：μ为气体动力黏度系数，kg·m-1·s-1；D和C分别为给定的系数矩阵。该源项表示在计算单元中产生一个正比于流体速度的压力降，等式右侧第一项为黏性损失项，第二项为惯性损失项。

假设混合均匀的烧结料层是具有各向同性的均匀多孔介质，则式(2)简化为：

式中：α为多孔介质的渗透性系数；C2为惯性阻力系数，其计算公式如下：

式中：k1和k2为阻力损失系数；dp为混合料粒径，m。

1.2 料层各带的阻力损失系数

对于一般的固体颗粒填充床，阻力损失系数k1，k2通常取值为150和1.75[20-21]。HINKLEY等[14]对多组烧结原始混合料的实验数据进行拟合，将k1，k2修正为323±15 和3.78±0.15。料层的压力损失系数受固体颗粒的粒径、堆积孔隙率等影响较大，与原料性质和制粒条件密切相关，尤其需要解析烧结过程的气体流场时，料层内部存在数个不同特征的带，因此，在建立料层各带阻力损失系数关系式的基础上构建烧结过程气体动量方程是准确描述料层气体流场的关键。本文通过采集烧结杯试验过程的温度、压力和气体流速，建立包含未知数k1和k2的不同时刻料面空气流速与料层总压降的关系式，以计算总压降与实测总压降的差值最小化为目标，对k1和k2进行迭代求解。

烧结杯实验装置如图1 所示，杯体直径为180 mm，装料高度为840 mm。为检测烧结过程中料层内部温度及压力降变化，分别在距离料面250，450和650 mm高度的料层中装入压力以及温度检测装置，在烧结杯底部安装了压力、温度、流量检测装置，在烧结杯上部安装热线风速仪对烧结抽风风量进行检测。

图1 烧结杯装置示意图Fig.1 Schematic diagram of sintering pot test

本文将烧结料层划分为烧结矿带、熔融带、反应带、干燥预热带和湿料带，各带的划分标准如表1所示[5]。

表1 烧结料层各带划分标准Table 1 Partition standard of each zone in sintering bed

烧结矿带和湿料带的气体阻力损失系数可通过直接测量烧结点火前混合料和烧结结束后烧结矿在不同抽风负压条件下的料面风速，拟合后得出。烧结过程中熔融带、反应带、干燥预热带的料层气体阻力系数则通过联立已知参数和未知参数构建方程组的方式求解，在烧结过程中料层各带的料层阻力特征变化较小，假设各带气体阻力损失系数恒定，即

式中：h为料层各带厚度，m；ΔP为料层各带压降，Pa。

考虑到烧结烟气中含有一定量的微细颗粒，同时烧结杯试验存在漏风现象，可能导致总压降的测试值存在误差，在允许总压降计算值与测试值存在一定误差的前提下，联立多个时刻的总压降计算式，采用非线性规划内点法求解满足各时刻压力误差在一定范围内且总误差最小化的料层阻力系数。非线性规划内点法[22-23]收敛速度快、求解精度高，可以满足上述求解要求，求解过程如式(8)所示。

式中：f(x)为料层压降计算值与测试值的相对误差，%；Pi为i时刻料层压降测试值，kPa；xi为i时刻料层压降计算值，kPa；T为压降时间。

式(8)的约束条件为：

对于式(8)，添加2 个参数向量s和t，构造优化问题如下。

其中：r恒大于零，被称为“惩罚因子”。

由式(10)可知，当r无线趋近于0 时，B(x,r)趋近于非线性规划问题的解。为求解上述问题，定义拉格朗日函数：

其中：x，s和t为参数；z和q为拉格朗日乘子。求解上述函数得到料层气体阻力损失系数K1和K2。

2 模型求解与验证

2.1 边界条件及初始条件设置

本文通过烧结杯试验来验证模型的准确性。根据烧结杯试验的检测结果设定模型的初始条件及边界条件，模型及试验中采用的原料参数、料层结构参数及物性参数分别如表2、表3和表4所示。模型点火保温段及抽风烧结段入口气体温度分别为1 165 ℃和27 ℃，出口负压分别为6 kPa和12 kPa，壁面为无滑移边界条件，料层初始温度为27 ℃。

表2 烧结原料配比及化学成分Table 2 Sintering raw material ratio and chemical composition

表3 料层结构参数Table 3 Structural parameters of sintering bed

表4 物性参数Table 4 Physical parameters

2.2 料层各带阻力损失系数的验证

通过烧结前混合料和烧结后烧结矿的料层总压降及料面空气流速的拟合，获得了湿料带和烧结矿带的料层气体阻力损失系数。分别取2，5，8，11，15，18，21，24，27和31 min时的总压降和料层空气流速关系式，采用式(8)的求解方法，在压降计算值与检测结果最大偏差＜0.25 kPa 的基础上，得到熔融带、反应带和干燥预热带的料层气体阻力损失系数。料层气体阻力系数的求解结果及其与文献中结果对比如表5所示。在此基础上计算了抽风负压为10 kPa 和12 kPa 时的烧结杯入口空气流速，并与试验检测值及常用Ergun方程[15]计算值进行比较，结果如图2所示。

表5 料层各带气体阻力系数Table 5 Gas resistance coefficient of each zone

从表5可知：文献[24]、文献[5]和本文计算的料层气体阻力系数之间差别较大。料层阻力系数受固体颗粒粒径、料床孔隙率等影响较大，在不同的原料及不同的制粒条件下差别较大。

由图2可知，在不同的抽风负压条件下，本文模型计算结果与试验结果相吻合，而常用Ergun方程的计算只考虑了料层中熔融相的产生对料层结构的影响，对烧结初始阶段及后期阶段的趋势预测较为一致，对烧结过程中复杂料层结构对气体阻力特性的影响考虑不足。本文所得到的料层各带阻力损失系数，符合烧结过程各带气体流动阻力特性，建立的气体动量方程可以很好地预测烧结过程风量变化。

图2 烧结过程风量检测值和模型计算值对比Fig.2 Comparison between measured value and calculated value of inlet air volume

2.3 料层温度验证

为了进一步验证数值模拟模型的准确性，本文对比了2组不同抽风负压条件下料层温度的烧结杯试验检测值与模型计算值，结果如图3所示，其中各测点高度为与料面的距离。

从图3可以看出，料层温度的模拟结果与试验检测结果吻合较好，升温和降温过程曲线基本一致。由于蓄热现象的存在，料层最高温度具有逐步升高的趋势，模拟模型计算所得的最高温度与检测所得的最高温度相对误差小于4%。

图3 料层温度的模拟值与实测值对比Fig.3 Comparison of simulation and measured value of sinter bed temperature

综上所述，本文所建烧结过程数值模拟模型无论是对料层流场的计算还是对温度场的预测都较为准确，精度较高。

3 基于烧结过程数值模拟模型的风量优化分布

由于蓄热现象的存在，烧结料层热量分布呈下层多上层少的不均匀性。在烧结前期，上部料层内高温区域较薄，降低抽风负压或减少烧结风量，可降低上部料层的气固对流换热速率，有利于提高上部料层的最高温度、减缓其冷却速度，从而改善烧结矿质量。在烧结后期，烧结反应已基本完成，传热所需风量减小，可降低抽风负压，减少空气消耗。烧结前期和后期风量减少，会降低垂直烧结速度，影响烧结矿产量，在保证烧结矿产量指标的前提下，可通过提高烧结中期的抽风负压，增加烧结风量，从而加快烧结中期的垂直烧结速度，弥补前期和后期垂直烧结速度减慢的不利影响。

为了考察上述烧结过程风量分布优化对烧结过程热状态的影响，采用数值模拟模型进行模拟试验，烧结过程风量分布优化方案如表6所示，其中，点火保温时间为2.7 min，风量是指料面入口的空气流量，在一定的料层压降下，通过本文所建立的烧结过程气体动量方程迭代求解得到。由于点火保温段的料层热状态还受点火温度、热风温度等因素的影响，在此不做讨论。试验结果如图4所示，其中，熔融带厚度h为在烧结过程中料层温度大于1 200 ℃区域的料层厚度；垂直烧结速度为：

表6 烧结过程风量分布优化方案Table 6 Optimization scheme of air volume distribution in sintering process

式中：vsinter为垂直烧结速度，mm/min；hTmax为料层最高温度所在位置与料面的距离，mm；t为烧结时间，min。

从图4可以看出，烧结过程风量分布的优化改善了烧结过程料层热状态。常规烧结与风量分布优化后热状态平均参数对比如表7所示。由表7可知，料层平均最高温度、熔融带平均厚度均略有增加，垂直烧结速度受抽风负压的影响波动较大，但是总体变化较小。此外，采用优化的风量分布方案后，烧结总风量从92.16 m3/h 降低至89.75 m3/h。在实验室条件下，按烧结杯装料30 kg，烧结时间32 min 计算，混合料的空气消耗量减少42.8 m3/t，按单位混合料空气需要量为744 m3/t 计算[5]，可降低约5.8%的空气消耗。

表7 风量分布优化与常规烧结料层热状态参数对比Table 7 Comparison of thermal state parameters between optimized air volume distribution and conventional sintered process

图4 风量分布优化对料层热状态的影响Fig.4 Influence of optimized air volume distribution on thermal state of sinter bed

风量分布的优化显著改善了上部区域料层热状态，阶段-1、阶段-2、阶段-3熔融带厚度分别增加了14，9 和11 mm，其中，阶段-1、阶段-2 抽风负压的降低促进了熔融带形成，使得熔融带开始形成时间提前了约2 min。随着抽风负压的降低，料层的冷却速度减慢，料层最高温度提高，熔融带厚度变宽，有利于上层混合料形成更多的液相，并充分冷凝结晶，有助于提高烧结成品率和转鼓强度。在烧结前期，风量虽然对改善上部料层热状态有积极作用，但对传热效率却有不利影响，使得中期阶段的料层最高温度、熔融带厚度、垂直烧结速度均比常规烧结的低。在烧结中期，抽风负压的增大利于料层传热，随着烧结时间的进行，料层热状态逐渐变好，且超过常规烧结的料层热状态。在烧结后期，高温区域靠近料层底部，燃烧反应已基本结束，且熔融带逐渐消失，风量降低会减缓气固传热速率，使得料层最高温度略有下降，可以避免下部料层因温度过高而出现过熔现象，降低烧结矿强度。

综上所述，采用风量优化分布方案后，在维持烧结矿产量指标的前提下，减小了烧结生产空气消耗量，改善了烧结过程料层热状态，有助于提高烧结矿质量指标。

4 结论

1) 建立了烧结过程气体动量方程，结合计算流体力学方法，构建了烧结料层气体流场数值模拟模型，并通过烧结杯试验验证了模型的准确性，其中，料层最高温度和烧结过程风量的计算相对误差分别小于4%和6.5%。

2) 采用优化的风量分布方案后，烧结前期的料层热状态改善较为明显，在烧结时间为3.7，4.7和5.7 min 时，熔融带厚度分别增加了14，9 和11 mm，熔融层开始形成的时间提前了约2 min；整体而言，优化风量分布后，烧结过程料层最高温度、熔融带厚度均略有增加，烧结过程料层热状态变好，有利于改善烧结矿质量，同时在不影响垂直烧结速度、降低烧结矿产量指标的前提下，每吨混合料的空气消耗量可降低约5.8%。