三塔自锚式悬索桥主缆抗火性能评估方法

马如进，邹明明

(1. 同济大学 土木工程学院，上海 200092； 2. 安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

随着危险石化品运输量的迅速增加，车辆火灾发生的频率及危害也不断增加[1]。而现有研究大多是针对小跨径简支钢桥、钢-混组合桥梁开展的，较少涉及大跨径缆索承重桥梁。E.M.AZIZ等[2]通过试验和数值模拟的方法研究了荷载集度、腹板长细比、加劲肋间距等对简支钢板梁抗火性能的影响；ZHANG Gang等[3]数值模拟了在油罐车发生火灾时某预应力混凝土箱梁的性能，结果表明预应力度对跨中挠度变化具有很大影响；GONG Xu等[4]对多种类型缆索承重体系桥梁的火灾损伤机理、火灾下的承载力及防护措施展开研究；MA Rujing等[5]基于数值模拟方法开展了某大跨径悬索桥在油罐车火灾作用下钢中塔的稳定性分析；CUI Chuanjie等[6]提出了一种基于性能的桥梁结构抗火设计方法，并以某斜拉桥为例说明方法的适用性。

笔者提出了一种车致火灾作用下桥梁结构性能简易评估方法。首先，基于某钢-混简支梁试件火灾试验，开展数值模拟分析，通过对比试验与数值模拟构件温度分布与跨中挠度，验证了简易评估方法的适用性；然后，采用简易评估方法对油罐车火灾、货车火灾、客车火灾及小汽车火灾4种火灾场景下，某三塔四跨自锚式悬索桥的构件传热性能、全桥结构高温下静力响应性能进行了分析，获取了各火灾场景下缆索温度场分布特征；最后，对桥梁构件的局部损伤及结构的安全性进行了评估。研究结果证明笔者所提的简易评估方法可用于大跨缆索承重桥梁结构抗火性能的评估。

1 桥梁火灾分析方法与验证

1.1 数值模拟分析方法

桥梁结构抗火性能评估流程如图1，研究步骤如下[7-8]：

图1 桥梁结构抗火性能评估流程Fig. 1 Evaluation process of fire resistance of bridge structures

1)确定火灾场景。包括车辆类型、火灾空间位置及荷载特征等。

2)火源模型分析。基于标准升温曲线及FDS数值模拟方法，获取火焰温度-时程曲线。

3)构件传热分析。考虑结构热传导、热对流、热辐射作用，获取构件温度-时程(T-t)曲线。

4)结构性能评估。将构件T-t曲线以温度荷载的形式加载至结构模型上，依据结构材料力学性能随温度变化的规律，开展结构静力响应分析，并对构件损伤及全桥结构安全性能进行评估。

1.2 数值模拟分析方法验证

笔者以英国钢铁公司开展的钢-混组合节段试件火灾试验结果为研究对象[9]，试件尺寸如图2。

图2 钢-混组合节段试件尺寸Fig. 2 Dimension of steel-concrete composite segment specimen

建立钢-混组合节段试件数值模拟分析模型，开展了ISO-834升温曲线下试件各测点的温度时程及跨中挠度响应分析。在节段试件加载试验中，混凝土板与工字钢梁无纵向连接，试件破坏时混凝土板底部出现明显的弯曲裂缝。为简化跨中挠度响应分析，仅建立工字钢梁结构模型，将混凝土板自重等效至钢梁模型中。且假定混凝土板的极限承载力为其底板开裂荷载。试件数值模拟与试验结果的对比曲线如图3。

图3 火灾试验与数值模拟结果Fig. 3 Fire test and numerical simulation results

由图3可以看出：

1)工字钢梁上翼缘温度明显低于下翼缘，且腹板处温度最高。分析原因是，上翼缘板部分热量以热传导的形式传递至混凝土顶板，而腹板厚度最薄，升至相同的温度所需的热量最少。

2)火灾10 min后，随着温度的升高，钢梁弹性模量及强度不断下降，跨中挠度迅速增大。节段试件高温下各点的温度时程及结构响应数值模拟结果与试验结果吻合良好，验证了笔者提出的桥梁火灾数值模拟分析方法的可行性。

2 工程实例验证

2.1 工程概况

济南凤凰大桥为三塔四跨自锚式半漂浮悬索桥，跨径布置为70 m + 168 m + 428 m + 428 m + 168 m + 70 m=1 332 m。主梁截面为整体式钢箱截面，梁高4.1 m，桥宽61.7 m，桥面为双向8车道。图4为主桥总体立面、主梁横断面以及火灾场景分布示意。

图4 主桥总体立面、主梁横断面及火灾场景布置Fig. 4 General elevation, cross section of main beam and fire scene layout of main bridge

主缆及吊索均采用镀锌铝合金高强钢丝。每根主缆由61束索股组成，每束索股由127根φ6.2 mm抗拉强度大于1 960 MPa的高强平行钢丝组成，缆径599 mm。主缆索股外包防护层由内到外分别为磷化底漆、S型镀锌钢丝、磷化底漆、环氧底漆、硫化型橡胶密封剂、氟碳面漆，防护层总厚度为5.9 mm。吊索由187根φ7 mm抗拉强度大于1 860 MPa的高强平行钢丝组成。吊索高强钢丝外部缠绕双层HDPE防护层及高强聚酯带。主缆、吊索外部防护层导热系数和热发射率一般较低，在火灾初期可以屏蔽部分高温热量，对内部高强钢丝具有一定的保护作用。

2.2 火灾场景设定

钢主梁由于受到混凝土板和桥面铺装的保护，火灾下温度较低，力学性能基本不受影响。主缆及吊索作为结构主要受力构件，均由高强钢丝组成，高温作用下其弹性模量及强度大大降低。因此，笔者以主缆及吊索为主要研究对象。桥面各车道中，最内侧车道距研究对象的横向间距最小，仅有4.0 m，且跨中主缆距桥面最近，故跨中最内侧车道为最不利火灾场景位置。笔者选择常见的油罐车、货车、客车及小汽车4种车型作为车致火灾危险源，对火灾下桥梁结构性能进行评估。4种车型火灾设计参数(最大热释放速率Qmax、燃烧时间t及等效火焰尺寸m、n)见表1[8]。

表1 各种车辆火灾设计参数Table 1 Design parameters of various kinds of vehicle fires

3 构件温度场分析

3.1 材料高温特性分析

高强钢丝的导热系数λs、比热容cs根据欧洲规范[10]选取，如图5。热膨胀系数αs根据ECCS[11]选取，λs=1.4×10-5。

图5 高强钢丝的导热系数λs及比热容cFig. 5 λs and c of high-strength steel wire

根据等效原理，将主缆、吊索外包各层保护材料简化为单层各向同性隔热层，并计算其等效导热系数、比热容。

根据文献12，取常温高强平行钢丝弹性模量E=1.950×105MPa、屈服强度fy=1.718×103MPa、极限强度fu=2.014×103MPa，同时根据高强平行钢丝高温弹性模量、屈服强度及极限强度，由图6得到高强平行钢丝高温力学性能折减系数γX。

图6 高强钢丝高温力学性能折减系数Fig. 6 Reduction coefficient of mechanical properties of high-strength steel wire at high temperature

3.2 构件传热特性分析

3.2.1 传热分析理论

由于桥面火灾处于敞开的环境，热烟气扩散迅速，热对流效应不明显，故热辐射成为结构升温的主要热量来源。火焰与桥梁结构之间的传热形式可视为面-面辐射，如图7。

na—火焰表面微元法线；nb—构件表面微元法线；θa—火焰至构件辐射线与火焰微元法线夹角；θb—火焰至构件辐射线与构件微元法线夹角。图7 火焰与结构面-面辐射示意Fig. 7 Surface radiation between the flame and structure plane

结构表面微元单位时间内获得的净辐射能qrad为：

(1)

式中：nf为火焰表面微元的个数；εa、εb分别为火焰和构件表面的发射率；σ为Stefan-Boltzmann常量，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；Ta、Tb分别为火焰和构件表面温度/℃；Fa→b为从火焰表面a微元到构件表面b微元的角系数，即表面a发出的辐射能中被表面b接收部分的比例，与表面a、表面b几何形状、热源及被辐射物体之间的相对位置有关，按式(2)计算[8]：

(2)

式中：Ab为构件表面某一微元的面积；ra→b为火焰与构件表面微元之间的距离。

3.2.2 传热分析有限元模型建立

在建立火焰附近主缆及吊索传热分析有限元模型时，首先，根据等效原理将主缆、吊索外包防护层简化为一定厚度的隔热层，内部高强钢丝等效为实心圆柱体，火焰等效为长方体；然后，用SOLID 70单元建立传热分析实体模型，用SHELL131单元建立火焰及构件表面辐射模型。为了平衡计算精度与效率，对火场附近受高温影响较显著的部分主缆单元网格进行加密处理。主缆及吊索传热分析模型共138 685个节点、128 850个单元。

3.2.3 传热分析结果与讨论

采用马明雷[13]提出的各种车辆火灾作用下的空间温度模型，考虑火灾温度沿竖向折减效应，开展构件温度场数值模拟分析，得到油罐车火灾在7 200 s时主缆截面温度分布(图8)及主缆、吊索横截面各测点T-t曲线(图9)。图8中S-0、S-1/4、S-2/4、S-3/4、S-4/4分别为截面各温度测点的位置。

图8 油罐车发生火灾7 200 s时大桥主缆横截面温度场分布Fig. 8 Temperature field distribution of the main cable cross section of the bridge when the oil tanker fires for 7 200 s

图9 油罐车发生火灾时大桥主缆及吊索横截面各点T-t曲线Fig. 9 T-t curves of each point on the cross section of main cable and suspender of bridge in case of oil tanker fire

从图8、图9可以看出，油罐车发生火灾时，主缆横截面温度表现为梯度分布，火焰侧主缆表面最高温度达到830 ℃。由于吊索横截面尺寸远小于主缆，吊索整体温度高于主缆。需要说明的是，在火灾高温作用下，主缆、吊索外包防护层温度达到熔点时将会发生熔化剥落。

同理，可得到货车、客车、小汽车发生火灾时，大桥主缆T-t曲线，如图10。由图9、图10可以看出，在火灾开始阶段，由于防护层的保护作用，主缆、吊索截面的温度缓慢上升；防护层剥落之后，火灾高温热量直接辐射至高强钢丝表面，构件火源侧温度迅速上升。对于油罐车、货车、客车，分别是在火灾发生后1 200 s、1 800 s和2 400 s左右，防护层熔化剥落；而小汽车发生火灾，防护层不会熔化剥落。

图10 货车、客车、小汽车发生火灾时大桥主缆横截面T-t曲线Fig. 10 T-t curves of cross section of main cable of bridge in case of truck fire, bus fire and car fire

图11为油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时，主缆横截面温度与火焰温度之间的关系。

图11 油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时主缆横截面温度Fig. 11 Temperatures of cross-section of main cable in case of oil tanker fire, truck fire, bus fire and car fire

从图11可见：随着火灾规模的扩大，主缆横截面整体温度升高，其中油罐车火灾对桥梁结构的危害最大；主缆横截面温差显著增大，温度梯度更加明显；火焰最高温度与主缆最高温度的差值减小，构件温度更加接近火场温度，原因在于结构升温具有一定的滞后性，随着火灾规模的扩大、燃烧时间的延长，主缆表面温度逐渐接近火焰温度。

4 构件损伤及全桥安全性评估

热-结构耦合作用分析方法包括直接耦合法和间接耦合法。笔者采用间接耦合法，即构件温度分布仅单向影响结构响应，而不考虑二者之间的相互影响，将火灾作用下构件温度分布以体荷载的形式加载至结构模型中，根据构件温度修正结构的弹性模量、强度等力学参数。

4.1 全桥热-结构耦合作用模型

采用有限元分析软件建立全桥杆系单元和实体单元耦合模型。建立火焰附近主缆及吊索实体模型时，仅将温度场分析模型中采用的SOLID 70单元类型转换成SOLID 185单元，模型网格划分及单元数目不变；主缆、吊索模型采用LINK 10单元，主塔、主梁模型采用BEAM 4单元；主缆实体模型与附近杆系模型通过节点刚域连接。全桥热-结构耦合作用分析模型共126 296个节点，117 008个单元，如图12。

图12 全桥热-结构耦合作用分析3-D有限元模型Fig. 12 3-D finite element model for thermo-structural coupling analysis of the whole bridge

4.2 结构静力分析与评估

在进行油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾全桥结构静力响应分析时，仅考虑结构自重作用。分析表明，最内侧车道发生火灾时，火灾附近的单侧主缆构件升温明显，另一侧主缆受到的影响较小，因此，桥梁结构发生扭转是变形的主要原因。然而，对于超大跨径缆索承重体系桥梁，桥梁跨度往往是火灾尺寸的几十倍甚至上百倍，而且桥梁结构冗余度一般较大，因此，火灾作用下桥梁结构一般不会发生明显的变形。

图13为油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时，桥梁结构整体竖向挠度Δ曲线。可见，在危害最严重的油罐车火灾时，跨中竖向挠度仅为160 mm，火灾对桥梁结构整体挠度的影响很小。但是火灾高温仍会对主缆产生不可逆的永久损伤。

图13 油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时桥梁结构挠度变形曲线Fig. 13 Deflection deformation curve of bridge structure in case of oil tanker fire, truck fire, bus fire and car fire

目前，有2种主缆构件损伤的评估标准：

1)JTG/T D 65-05—2015《公路悬索桥设计规范》规定：主缆抗拉强度分项系数γR=1.85，结构重要性系数γ0=1.1，计算得到主缆的容许安全系数γ=2.035。在高温和外荷载作用下，主缆实际安全系数γs定义为材料高温下极限抗拉强度/主缆Von Mises应力，若γs<γ，则认为主缆构件处于损伤状态。γs按式(3)计算：

(3)

式中：fu,T为高温T作用下高强钢丝极限抗拉强度，MPa；σm为主缆Von Mises应力，MPa。

2)根据文献[12]，在300～600 ℃温度区间，低松弛高强钢丝的弹性模量和极限强度迅速下降，600 ℃时分别折减为常温下的30%和15%。因此，主缆温度超过600 ℃即认为处于损伤状态。

笔者以油罐车发生火灾时构件损伤情况为例进行分析。图14为主缆截面的Von Mises应力云图。可见，由于横截面温度梯度，主缆发生明显的应力重分布。

图14 油罐车发生火灾时主缆截面应力云图Fig. 14 Stress contour of the main cable section in case of oil tanker fire

基于损伤评估标准，绘制主缆横截面损伤云图(图15)，图中阴影区域表示主缆损伤区域。由图15可见：火灾发生36 min时，主缆火焰背侧应力达到最大，安全系数不满足JTG/T D 65-05—2015《公路悬索桥设计规范》要求；42 min时，主缆火焰侧表面最高温度超过600 ℃，产生高温损伤；60 min时，截面损伤区域超过全截面的1/3；120 min时，主缆全截面产生不可逆损伤。

图15 油罐车发生火灾时主缆截面损伤云图Fig. 15 Damage contour of the main cable section in case of oil tanker fire

根据式(3)计算得到油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时主缆截面中心的安全系数γs，并绘制安全系数-时程(γs-t)曲线，如图16。可以看出，油罐车发生300 MW火灾时，主缆截面中心的安全系数不满足JTG/T D 65-05—2015《公路悬索桥设计规范》要求。

图16 油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时主缆截面中心应力安全系数Fig. 16 Safety coefficient of the center of cable section in case of oil tanker fire, truck fire, bus fire and car fire

综上，油罐车发生火灾时，主缆构件将产生严重的不可逆损伤，且火焰附近吊索截面温度超过了800 ℃，此时，吊索已基本丧失了承载能力。因此，必须采取防范措施，以确保主缆及吊索在车致火灾时的安全性。

5 结 论

提出了一种大跨径缆索承重桥梁抗火性能评估方法，开展了某钢-混组合试件传热分析及结构响应数值模拟分析，并与火灾试验结果进行对比；以某大跨径悬索桥为例，采用提出的评估方法对跨中最内侧车道在油罐车、货车、客车、小汽车发生火灾时构件损伤及结构性能进行了评估。得到以下主要结论：

1)高温下，温度分布及跨中挠度数值模拟结果与试验结果吻合较好，验证了笔者提出的评估方法的可行性。

2)火灾高温下，主缆、吊索外包防护层对高强钢丝具有一定的保护作用，但在油罐车、货车、客车发生火灾时，防护层会熔化剥落；油罐车发生火灾对缆索的威胁最大，主缆横截面温度呈梯度分布，最高温度可达830 ℃。

3)油罐车发生火灾时，尽管跨中挠度仅增加160 mm，但火焰附近主缆有较严重的损伤。火灾发生36 min时，火焰背侧主缆表面应力达到最大，有轻微损伤；42 min时，截面两侧与明显损伤；60 min时，截面损伤区域超过1/3；120 min时，全截面产生不可逆损伤。