预期股票收益的独立因子研究——来自中国A股市场的经验证据

甘顺利 谭 彬

(湖南师范大学 商学院，湖南 长沙 410081)

一、引言

自1970年以来，学术界发现了数百个统计上显著的股票横截面收益预测因子(Green等，2017；Hou等，2020)[1][2]。金融学会主席Cochrane(2011)曾指出，这些形形色色的因子，繁杂如一个动物园[3]。因此，他向学界提出挑战，如何识别出能独立预测股票收益的公司特征因子。自从Cochrane提出这个问题，它就一直困扰着学术界。为解答“Cochrane之问”，学术界在已发现的因子中检验哪些因子真正能够独立预测股票截面收益。譬如，Green等(2017)同时将94个特征因子纳入统一的分析框架之中，研究发现，非小市值股票仅有12个独立的特征因子[1]。

事实上，因子模型是理解资产定价和制定投资策略的重要基石。目前中国股票市场的研究依然以Fama和French(1993)的方法为主，结合中国股票市场的交易数据和财务数据，对中国市场的股票横截面收益的影响因子进行研究[4][5]。然而，Liu等(2019)指出，在中国资本市场中，小市值上市公司股票的定价通常反映的不是该公司的经营业务，而是由中国市场特定IPO制度产生的壳价值，可能严重扭曲了中国资本市场的定价机制，而现有研究几乎都没有考虑该问题[6]。例如，Lee等(2017)通过量化壳价值发现，壳成分是中国小公司价值的重要部分，在中国股票市场中，这些小公司的收益率对基本业务的敏感程度较低[7]。所以，研究股票预期收益的影响因子，必须避免壳价值的“污染”，这或许是理解资产定价的关键因素。因此，本文在排除壳价值“污染”的基础上对股票预期收益的独立因子进行研究，具有较强理论意义和现实意义。

本文借鉴Green等(2017)的研究方法，排除壳价值“污染”，对中国股票预期收益的独立因子进行研究[1]。具体而言，本文以2003年1月至2018年12月全部非金融行业A股上市公司为样本，研究能够预测中国股票月收益的独立因子。首先，我们搜集并整理发表于国内外期刊上已证实的能解释中国股票预期收益截面差异的20个显著性因子。其次，基于中国股票市场的特殊性，在构建因子时，我们排除受到壳价值“污染”的上市公司。最后，采用Fama-Macbeth回归方法和多重检验方法，识别能够预测股票收益的独立因子。研究结果发现，在影响股票收益的20个因子中只有4个因子提供了独立信息，利用这4个独立因子构建对冲组合，能够获得显著的超额收益。

相较于既有文献，本文的边际贡献主要在于：第一，本文根据中国市场的实践，基于中国股票市场的特殊性，实证检验了能够预测中国股票市场的独立影响因子，丰富了现有的实证资产定价体系。现有文献对于中国股票收益的影响因子研究，主要采用Fama和French(1993)的方法。这些研究通常以A股所有上市公司为样本，探讨影响股票收益的因子[4]。然而，现有研究忽略了中国股票市场的特殊性，即中国股票市场由于IPO制度，导致具有壳价值的上市公司广泛存在，这扭曲了中国股票的定价机制。本文的研究有效地拓展了现有文献的认知，补充了现有的资产定价理论。第二，本文首次对中国市场股票预期收益的独立影响因子进行了系统研究，为预测股票收益的独立因子话题提供了新的重要证据。迄今为止，学术界研究发现了数百个影响股票收益的因子，如Hou等(2020)总结了美国市场中发现的452个因子[2]。然而，如何在繁杂的因子之中识别出独立因子，则是现有的学术焦点(Cochrane，2011)[3]，尤其是存在特殊性的发展中国家，与美国及其他发达市场相比，股票收益的定价机制存在显著差异。本文选择中国股票市场为研究对象，为独立因子研究提供了一个来自新兴市场的证据。第三，本文的研究具有一定的实践意义。在投资实践中，根据影响股票收益的因子，构建投资策略，是一种常见的投资方法。本文的研究则是在已发现具有显著性的因子中识别出独立因子，有助于投资者制定投资策略。

二、文献回顾

因子描述了股票所共同承担的某种系统性风险，因子收益率是围绕该因子构建的投资组合中股票的系统性风险溢价。因子模型建立在Ross(1976)提出来的套利定价理论(APT)基础之上，他认为任何风险资产的回报都可表示为反映资产回报的多个共同因子的线性组合，多因子模型正是基于APT理论的思想发展出来的完整的资产定价模型[8]。自此之后，学术界发现了更多的特征效应，即利用公司的某些特征因子构建对冲组合，该组合收益率甚至无法用典型的诸如Fama和French(1993)三因子模型之类的资产定价模型解释[4]。这些特征效应如此之多，以至于被称之为因子动物园。Hou等(2020)系统性地总结了历史文献中提出的针对美股的452个在统计意义上和经济学意义上均显著的因子[2]，Qiao(2019)则基于中国的市场实践，复制研究了231个因子[9]。本文的研究并不考察所有的因子，而是基于国内外期刊已证明的有效因子为基础，考虑了中国股票市场的特殊性，在众多因子中识别出真正对股票收益有影响的独立因子。

为检验在现有的显著性因子中，哪些因子是能够提供独立信息的因子，本文接下来对国内外期刊中针对中国股票市场已发现的显著性因子的文献进行回顾和梳理。依据Hou等(2020)和Qiao(2019)的研究，我们把关于中国股票市场的因子研究分为交易摩擦因子、动量因子、价值因子、成长因子、盈利因子和财务流动性因子六大类进行总结回顾[2][9]。

(一)交易摩擦类因子

Hou等(2020)指出交易摩擦类因子是指低贝塔、低波动性或高流动性公司的股票收益往往比其他公司表现更好[2]。吴世农和许年行(2004)以深沪两市A股上市公司为样本，发现我国股票市场存在显著的账面市值比(BM)效应和规模(SIZE)效应，高账面市值比和小规模公司的股票获得高收益正是对所投资股票本身的风险补偿，因为这类股票往往基本面表现不佳，财务状况较弱[10]。流动性衡量了股票交易的速度和成本，因此郑振龙和汤文玉(2011)运用Fama-Macbeth估计方法发现波动率能够衡量股票的流动性，是一个显著的横截面定价因子，且在一定程度上能够解释市值效应和价值效应[11]。类似地，田利辉和王冠英(2014)使用同样的方法进行研究发现，成交额、换手率与股票预期收益率显著负相关，他们将这两个因子与三因子模型结合提出了适合我国股票市场的五因子模型[12]。

(二)动量因子

Naughton等(2008)认为我国股票市场存在显著的动量效应，即构建一个投资组合，买入过去股价表现较好的股票，卖出过去股价表现较差的股票能够获得显著的超额收益[13]。然而，田利辉等(2014)发现，与美股股票市场不同，我国股票市场并不存在显著的动量效应[14]。他们通过分析我国股票市场收益率数据发现我国股票市场存在超短期的反转效应，因此采用动量效应因素的Carhart(1997)四因素模型也不适用于我国股票市场，所以他们以一周排序期短期反转因子为代理变量，构建了中国特色的股票市场四因子模型[15]。李志冰等(2017)通过区分股权分置改革前后两个时期，发现股改前和股改后12个月动量因子经过五因子模型调整后的超额收益率全部为负，表明我国股票市场存在的是反转效应[5]。进一步，他们发现股改前这种反转效应可以被五因子模型解释，股改后使用学术界最前沿的五因子模型进行风险调整，仍存在显著的反转效应。

(三)价值因子

高价值股票的收益往往高于低价值股票的收益，做多高价值股、做空低价值股能获得超额收益。潘莉和徐建国(2011)对我国市场进行系统性研究，在考察了beta系数、股票市值、市盈率、市净率、杠杆率、流通股比率对回报率的影响后，发现股票市值、市盈率、杠杆率三个重要影响因素，利用市场平均回报率、股票市值和市盈率三个因子可以解释我国股票收益率变化的90%以上，这与Fama和French三因素模型显著不同[16]。Piotroski和So(2012)利用F-score模型方法，发现价值股跑赢成长股的背后逻辑在于预期差的修正，即错误定价的修正，市场参与者低估了前者高估了后者。价格反映了投资者对股票的市场预期，而内在价值反映股票本身的基本面预期，这种高、低估说明这两个预期存在差异，即存在预期差[17]。罗林(2003)通过将6个基本因子和47个行业虚拟变量作为因子备选集，进行了横截面以及时间序列检验最终确定贝塔系数、流通市值、净市值比、换手率、动量、收入价格比是中国股票市场重要的风险因子[18]。

(四)成长因子

林祺(2016)以我国沪深两市A股上市公司为研究对象，利用Fama-Macbeth回归方法发现中国资本市场上存在明显的资产增长异象，且以总资产增长率为代表的资产增长代理指标在捕捉该异象方面具有较好的优势，他认为这种异象是由投资者对市场信息的反应存在系统性偏差而不是风险变动导致的[19]。而李志冰等(2017)则发现股改前市场风险占据主导地位，股改后投资风格因子(即总资产增长率)的风险溢价才显著。他们认为这是由于股改后全体股东的利益趋于一致，有助于促进管理层加强对公司的监管，提高投资效率，而股改前多数国有上市公司投资效率低下，存在滥用资金、过度投资的现象[5]。

(五)盈利因子

赵胜民等(2016)认为，理论上公司的价值取决于未来股权现金流的现值，从实践经验来看，盈利能力强的公司股票往往回报率较高，而高投资水平的公司股票回报率较低。然而他们实证发现盈利能力和投资水平因子无益于解释股票组合的收益率，而李志冰等(2017)认为赵胜民等(2016)的文献仅在全样本下比较了五因子与三因子模型的表现，他们发现通过细分样本，股改后盈利能力因子显著。这可能是因为股改后全体股东都将以股东利益最大化为经营目标，对经营者依法进行有效的监督，推动公司整体经营绩效提高[5][20]。Guo等(2017)发现中国股票市场具有较强的盈利效应，并利用ROE(即净利润与所有者权益之比)构建了盈利能力因子，能获得显著的超额收益[21]。

(六)财务流动性因子

潘莉和徐建国(2011)研究发现，账面杠杆率对个股回报率的正向影响作用强于市场杠杆率，正向作用源于高杠杆的企业风险更高[16]。他们认为股票市值的影响具有风险与特征的双重特性，高杠杆的企业风险更高使得回报率更高。

综上所述，现有研究文献基本都是基于Fama-MacBeth的基本方法，采用A股市场的数据识别少数几个因子，期望能够解释股票收益的截面特征。此外，现有文献在构建因子时几乎没有考虑到中国股市的壳价值“污染”问题，本文借鉴Liu等(2019)研究方法来处理此问题[6]。最后，现有研究文献没有考虑到数据的重复使用会造成数据过度拟合及对小市值股票的过度加权，都会造成错误的识别因子等问题，本文借鉴Green等(2017)的方法解决该类问题。因此，本文采用上述方法重新考察现有的显著性因子到底是否有效，进而识别出能够提供独立信息的因子[1]。

三、数据与方法

(一)数据

本文选取我国A股市场2003年1月至2018年12月的交易数据和财务数据。基于我国财务报表的发布时间，本文对财务数据进行以下处理：t年4月底、5月底、6月底、7月底的数据沿用t-1年12月底的数据，t年8月底、9月底的数据使用t年6月底的数据，t年10月底、11月底、12月底以及t+1年1月底、2月底、3月底的数据使用t年9月底的数据。其次，对变量进行以1%缩尾处理，并进一步进行标准化处理。表1给出了本文因子变量的定义和计算方法。

表1 因子变量表

(二)实证方法

1.Fama-Macbeth回归方法

Fama和Macbeth(1973)提出了Fama-Macbeth回归方法，是一种两步回归法，先通过时序回归求得因子收益的因子暴露(即因子)后再进行截面回归[22]。

第一步，t期n个因子为f1t，f2t，…，fnt，如为了刻画外部经济和股票市场关联性的宏观经济因子，通货膨胀、利率等。如公式(1)，使用这些因子对每只个股i的收益率Rit做时间序列回归，回归得到的系数βki是个股i在因子fkt上的暴露。βki若使用滚动窗口进行时序回归得到，则βki在不同的t是不同的，应改为βkit(此处k=1，2，…，n;i=1，2，…，N;t=1，2，…，T)。

Rit=πi+β1if1t+β2if2t+…+βnifnt+εit，t=1，2，…，T，∀i

(1)

第二步，如公式(2)，在每个时间t使用因子暴露βki(或βkit)对个股收益率Rit进行OLS回归。

(2)

此方法的第二步是其与传统截面回归方法的不同之处，截面回归是先在时序上对Rit求均值，得到的E[Ri和βki在截面上回归，即每个个股i只做了一次截面回归。

实际上当因子不是宏观经济因子时，如基本面因子估值水平、成长性、换手率等指标可以直接作为因子暴露βkit。这是因为宏观经济因子的原始值fkt对于所有股票是一样的，为了体现其对每个个股i的影响的不同，需要先进行第一步求得βkit，而基本面因子对于不同公司本来就不相同。但是先得将基本面因子数据标准化，这是为了消除变量间的量纲关系，使得数据具有可比性。

本文则将20个因子经过数据处理后单个的进行Fama-Macbeth回归，以及同时将全部20个因子进行Fama-Macbeth回归，之后比较这两种方法识别的显著因子是否一致。进一步，为考虑过度加权小市值股票问题，对不同样本采用不同的Fama-Macbeth回归方法，对全部样本进行按总市值加权的VWLS回归、对大市值样本进行OLS回归、对全部样本进行OLS回归。

2.多重检验方法

进行多重检验的原因是为了减少犯第一类错误的概率，第一类错误即错误地拒绝实际上成立的原假设，在本文中即错误地识别了一个因子。Harvey等(2016)认为许多学者没有考虑到如果同时用同样的数据集做几个回归会造成数据过度拟合问题，所以他们基于Bonferroni校正、Holm校正、 Benjamini和Yekutieli的BHY校正三种多重检验方法，提出了只有在传统的单个假设检验中的t统计量超过3.0的因子才可能在考虑了多重检验后依然有效[23]。其中，Bonferroni校正和Holm校正是为了控制族错误率(FWER)，即至少出现一个错误发现的概率，而BHY校正的目的是控制错误发现的比例(FDR)，具体的过程描述如下。

假设m个因子的回归系数进行显著性检验得到的p值分别为p1、p2、…、pm。根据事先选定的显著性水平，比如0.05，其中R个原假设被拒绝了，其中包括Nr个错误发现(Nr≤R)，即错误地拒绝了实际上成立的原假设。那么FWER=prob(Nr≥1)；FDR=E[Nr/R]，FWER表示至少出现一个错误发现的概率，FDR表示错误发现的比例。由于要控制FWER，会使得单个假设检验十分严格，从而提升犯第二类错误的概率(接受了实际上不成立的原假设，即错误地将因子判定为不显著)。而控制FDR的方法相对更温和，因此本文与Green等(2017)一样选择了BHY修正方法，利用经FDR调整的DFDRp值(双尾p值)来判断显著性，该值小于设置的显著性水平才将此因子判定为显著[1]。

下面讲述DFDRp值是如何得到的，首先将m个因子的回归系数进行显著性检验得到的p值从小到大排序为p1≤p2≤p3≤…≤pm，设定显著性水平0.05，求：

(3)

DFDRpi=

(4)

在修正原始p值时，从大到小修正，最终得到的DFDRp值如果小于设定的显著性水平，则所对应的因子判定为显著。经过多重检验方法修正的DFDRp值往往会大于原来的p值，因此最终总会有一些在多重检验之前判定显著的因子经过p值修正后不再显著。鉴于本文使用同一数据集进行多次回归，以及将20个因子同时纳入一个回归，不再适用于用单个检验的原始p值判定因子系数即因子收益的显著性，应使用多重检验，本文使用DFDRp值，显著性水平设为0.01。

四、实证结果

(一)单因素分析

本文首先进行单因素分析，表2汇报了实证结果。表2的A部分将20个因子分别作为单一解释变量进行Fama-Macbeth回归。B、C、D部分则分别以Liu等(2019)提出的CH-3模型、Fama和French(1993)三因素模型、Carhart(1997)四因子模型作为回归基准模型，回归时固定模型本身的因子，再单个加入其余因子作为解释变量[4][6][15]。

具体地，在表2中的A、B、C、D四部分又分别包含三种回归方法。首先排除总市值最小30%的股票视为样本，并以20%分位点划分小市值股票、大市值股票子样本，再分别对全样本以总市值为权重采用加权最小二乘法回归(VWLS)、对大市值股票样本采用普通最小二乘法(OLS)回归、对全部样本采用OLS回归。本文为调整数据过度拟合问题采用考虑多重检验的DFDR p值和Harvey等(2016)经Newey-West调整的t统计量的绝对值是否大于或等于3.0作为判断显著性的依据[23]。

表2 单因素分析结果

续表2

表2第一行列出DFDR p值小于或等于0.05的因子个数，第二行列出了满足t统计量的绝对值是否大于或等于3.0的因子个数。表2中的A部分，对全部样本进行VWLS回归无显著的因子，对大市值进行OLS回归有max、turn1m、mom1m这3个显著的因子，合并起来有max、turn1m、mom1m这3个显著的因子。对全部样本进行OLS回归只有illq显著。因此，如果过度加权小市值股票，会使得识别的显著因子显著不一致。表2中的B、C、D部分给出了将单个因子分别加入CH-3三因子模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型的回归结果。对全部样本进行VWLS回归分别得到2、2、2个显著因子，对大市值样本进行OLS回归分别得到5、7、6个显著因子，综合两者来说对于大市值股票有5、7、6个显著因子。类似地，对全部样本进行OLS回归则分别得到4、5、5个显著因子。

总体而言，现有文献识别的20个显著异象因子，经过单因素分析发现有85%的因子不再显著。

(二)多因素分析

本文接下来采用多因素的分析方法识别独立因子，结果见表3。我们把所有20个因子同时作为解释变量纳入Fama-Macbeth回归以识别股票月收益的横截面决定因素，即独立因子。表3中的A部分显示当对全部样本采用VWLS回归得到2个显著的独立因子，即illq、NOA。表3中的B部分对大市值样本采用OLS回归得到max、turn1m这2个显著的独立因子。总体而言，可得广义上对于大市值股票显著的独立因子有illq、max、turn1m、NOA。而对全部样本采用OLS回归得到illq、turn12m这2个显著的独立特征因子。

进一步，本文通过改变显著性水平的设定值，使得显著性水平在0到0.1内逐步变化，考察表3中全部样本进行VWLS回归、大市值样本进行OLS回归、全部样本进行OLS回归得到的显著的因子数量的变化情况，如图1所示。本文发现随着显著性水平不同，独立因子的识别存在显著差异。例如，在0.05的显著性水平以下，全部样本进行OLS回归得到的显著因子个数大部分时候会高于对全部样本进行VWLS回归、对大市值进行OLS回归得到的显著的因子个数。这说明如果过度加权小市值股票确实会使得显著的因子个数增加。这表明，本文虽然排除了总市值最小30%的壳价值“污染”公司，仍然有必要考虑到过度加权小市值的问题。综上，本文认为应该以全部样本VWLS、大市值OLS的回归结果作为最终显著的独立因子。

表3 多因素分析结果

续表3

图1 改变显著性水平时多因素分析的结果

本文发现显著的独立因子为illq、max、turn1m、NOA。接下来，我们仅利用这4个因子进行多变量回归，以此来检验表3的结论的稳健性，结果如表4所示。可以发现表4中A部分显示显著的独立因子的个数为0；B部分显示显著的独立因子的个数均为1，仅为一个月换手率(turn1m)。因此，总体上而言，本文识别出来的独立因子对股票收益具有显著的解释力。

表4 独立特征因子回归

(三)样本外预测

本文进一步通过测度对冲组合的收益来衡量上文识别获得的4个独立因子预测股票收益的能力。依据Green等(2017)和Lewellen(2015)的方法，本文构建持有期为1个月的样本外对冲组合，检验是否能够获得超额收益[1][24]。具体而言，通过使用过去10年的数据滚动回归，获得回归系数，进而预测接下来1个月的超额收益，具体结果见表5。对于表5中的组合A，使用排除壳价值“污染”全部样本的个股i在第t月的预测收益率进行十等分，然后利用第十组和第一组中个股i在第t月的预测收益率进行市值加权分别得到第十组和第一组的组合收益率，对冲组合收益即为第十组与第一组的组合收益率之差。对于表5中的组合B，使用的样本是大市值个股，重复上述过程。最终得到了组合A和组合B的对冲组合收益率时间序列数据，并进一步对资产组合预测收益进行均值检验。

表5的结果表明，基于illq、max、turn1m、NOA这4个广义上的独立因子来预测股票的收益率，然后根据预测的个股收益率十等分分组，做多最高组资产，卖空最低组资产构建的对冲组合能够获得月均2.35%的超额收益。

表5 对冲组合收益率的均值检验

(四)稳健性检验

本文使用经FDR(错误探测率)调整的DFDRp值来减少数据过度拟合带来的问题，进而减少错误识别的因子的数量。进一步，本文通过对全部样本使用加权最小二乘法、大市值样本使用最小二乘法来避免过度加权小市值股票。正是由于这些方法的使用及考虑到壳价值“污染”问题，使得本文识别的显著因子数量比之前文献识别的显著因子数量要少的多，且基于识别的独立因子构建的对冲组合有着显著的超额收益率。本文进一步检验这些方法的必要性。

本文主要根据Liu等(2019)和Lee等(2017)发现中国小市值公司具有较大的壳价值“污染”问题，这类公司的收益率来源主要是借壳上市而不是公司的基本面，因此会影响因子显著性的判断，进而影响其定价效果[6][7]。因此本文排除总市值最小30%的壳公司来构建因子，再判断因子的显著性。为了进一步说明本文处理的合理性，接下来探讨如果不排除30%的壳公司其单因素分析和多因素分析结果如何。

如果不排除存在壳价值“污染”的公司作为样本，其单因素分析结果如表6所示，其多因素分析结果如表7所示。表6汇报了不考虑壳价值“污染”时的单因素分析结果。表6的结果表明，全部样本VWLS、大市值OLS、全部样本OLS对应的结果分别为0、4、5个显著的因子，综合得到有4个显著的因子，分别为illq、max、turn1m、NOA。表7不排除壳公司进行多因素分析分别得到2、5、9个显著的因子，综合得到6个显著的独立因子，分别为vollm、max、turn12m、turn1m、mom1m、NOA。总体而言，如果不考虑壳价值“污染”的公司，会使得显著的独立因子数量增加。

表6 不考虑壳价值污染时单因素分析结果

续表6

表7 不考虑壳价值污染时多因素分析结果

续表7

依据图1，通过改变DFDRp值，可以发现，多因素分析的三种回归的显著因子数量的变化，在显著性水平小于0.05时，全部样本OLS回归得到的显著因子数会多一些，所以这体现过度加权小市值公司带来的问题。而图2表明，排除总市值最小30%的壳价值“污染”公司后，在任何显著性水平下，如果不考虑公司的规模大小，对全部样本进行OLS回归得到的显著的因子数量会高于全部样本VWLS或大市值OLS的显著性因子数量。这说明当排除总市值最小30%公司后，对全部样本OLS回归则缓解了过度加权小市值股票的问题。

图2 改变显著性水平的情况下不考虑壳价值“污染”时多因素分析的结果

五、结论

本文基于现有文献发现的中国股票市场的20个异象因子，识别能够影响股票收益的独立因子。首先，为避免壳价值“污染”问题，根据Liu等(2018)的方法，排除这部分公司后再构建因子。其次，Harvey等(2016)指出许多学者没有考虑数据过度拟合问题，本文使用了Green等(2017)的方法调整数据过度拟合的问题及考虑过度加权小市值股票的问题。研究发现，无论是单因素分析还是多因素分析，20个因子中有许多因子是不显著的，最终获得显著的独立因子为illq、max、turn1m、NOA。此外，本文基于4个显著的独立因子进行样本外预测，能够获得显著的超额收益。

本文的研究考虑了由于中国IPO制度导致壳价值“污染”问题这一中国特色，在一定程度上对完善中国特色资产定价理论体系具有重要的理论意义。其次，本文基于现有文献发现能够解释股票预期收益的因子中识别能够真正解释中国股票预期收益截面差异的独立因子，利用这些因子能够得到显著的超额收益。这对于个人投资者形成理性的投资策略，具有重要的实践意义。