高速公路改扩建借对向车道行驶中央分隔带开口长度

孙 智，荆迪菲，李志勇，王 豪

(1.中建山东投资有限公司，山东 济南 250002； 2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804； 3.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015； 4.中建筑港集团有限公司，山东 青岛 266033)

0 引言

近年来，我国机动车保有量激增，车辆增长的速度远超过高速公路建设的速度，早期建设的高速公路已经不能适应剧增的交通量。高速公路改扩建可以利用原有走廊带资源，节约占地[1]，因此被广泛采用来缓解交通供需矛盾。截至2019年，高速公路通车里程占公路总里程的2.99%，承担了全社会54.86%的客运量和43.35%的货运量[2]，高速公路在交通系统中发挥着至关重要的作用，因此常采用边施工边通车的模式对高速公路进行改扩建[3-4]。

国内外研究表明[5-7]，高速公路改扩建施工将增加社会车辆行驶风险，一是会侵占车辆行驶的侧向空间；二是会改变行车路径，如桥梁拼宽、桥梁顶升、路改桥、隧道扩孔等施工过程中，需要占用整幅空间，若要保证社会车辆的通行，借对向车道行驶是广泛采用的交通组织形式。借对向车道行驶时需在中央分隔带进行开口，而开口长度决定高速公路的安全性与通畅性。开展高速公路改扩建施工区中央分隔带开口长度的研究，对于保障高速公路施工期间的行车安全、提高通行效率具有重要的现实意义。

《公路养护安全作业规程》(JTG H30—2015)(以下简称《规程》)是改扩建施工交通组织参数设计应符合的规程，规定了养护维修作业施工区的警告区、过渡区、缓冲区和终止区的长度，但未规定中央分隔带开口长度，导致在借对向车道的交通组织中，主要依靠工程人员的经验进行中央分隔带开口长度的确定。《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)(以下简称《规范》)规定中央分隔带开口长度不应超过40 m，该长度能够满足应急救援时车辆的紧急通行，难以满足改扩建工程期间社会车辆的高速通行需求，经常造成开口处交通拥堵或事故高发。潘兵宏等[8]、徐倩等[9]、周家才等[1]学者基于简化的车辆换道轨迹构建理论模型，研究了高速公路改扩建工程期间的中央分隔带开口长度，结果表明中央分隔带开口长度取决于限制速度，因为车辆最小转弯半径由限速决定。上述研究的理论模型往往具有多重假设，结论往往具有局限性。

驾驶模拟实验具有能控制实验影响因素、易于检测数据、安全性好、实验场景的可重复和成本效益比较高等优点，基于驾驶模拟实验进行的研究多集中于交通安全研究领域。JAMSON、WADE、毛喆等[10-12]多位学者针对驾驶模拟实验进行了物理验证和行为验证，认为驾驶模拟实验得出的数据具有绝对有效性或相对有效性。因此，驾驶模拟器是研究道路相关问题的有效工具，驾驶模拟实验具备合理性。

综上所述，本文运用驾驶模拟仿真实验技术，对典型工况下中央分隔带开口长度展开研究，并与理论模型法所得计算值进行对照，得出安全修正系数，为高速公路改扩建工程过程中的中央分隔带长度的设置提供参考。

1 中央分隔带开口长度理论计算模型

将社会车辆经中央分隔带开口驶入对向车道的过程简化为连续反向圆曲线几何描述模型，如图1所示。选择车辆抗滑极限为转向圆曲线的安全条件和临界安全状态。模型假设：车辆驶入对向车道开始与结束时，车速方向与道路前进方向平行；车辆在驶入对向车道的整个过程中，速度保持不变；连续反向圆曲线的半径相同，即车辆轨迹中心对称；社会车辆行驶于车道中央。

图1 中央分隔带行车轨迹模型

根据车辆受力平衡方程，圆曲线半径计算见式(1)：

(1)

其中，R1(R2)为驶入对向车道的转弯半径，m；VL为车辆驶入对向车道的速度，这里假设为转换区限制速度，km/h；φh为横向摩阻系数，按照《规范》取0.15。

根据图1中的几何关系，车辆驶入对向车道时一侧车道的横向偏移宽度D见式(2)：

(2)

其中，Dc为中间带宽度，m；Dn为内侧车道宽度，m；T为圆曲线切线长度，m；α为圆曲线对应的圆心角，°。

根据图1的几何关系，车辆驶入对向车道时一侧车道的纵向偏移LK1见式(3)：

(3)

通过三角函数关系可得式(4)：

(4)

将式(2)、式(4)代入式(3)，可得：

(5)

根据假设条件，车辆驶入对向车道为中心对称的反向圆，故中央分隔带开口长度LK计算见式(6)：

(6)

该模型考虑的因素有限制速度、车道宽度、中间带宽度3个因素。根据《规范》，施工区限速一般为40和60 km/h，高速公路车道宽度一般取3.75 m，中间带宽度一般取4.5、5和6 m这3种，单侧路缘带宽度一般取0.75 m，因此中央分隔带宽度一般取3、3.5和4.5 m。不同情况下中央分隔带开口长度理论计算值如表1所示。为了验证理论计算结果，本文采用驾驶模拟仿真实验对结果进行验证。

表1 中央分隔带开口长度理论计算值Table1 Theoretical value of the opening length of the median separator中间带宽度/m中央分隔带宽度/m限速/ (km·h-1)中央分隔带开口长度/m4.53.0405560805.03.54055608564.540606090

2 实验方案

2.1 实验仪器

实验采用如图2所示的ScaNer Studio驾驶模拟仿真平台，该平台可提供沉浸式模拟驾驶环境，采集数据种类丰富且数据量大，采集频率设置为50 Hz。

图2 ScaNer Studio驾驶模拟仿真平台

2.2 实验变量

平面与纵断面线形设计参照滨莱高速改扩建的线形，设计速度为120 km/h场景全长为27.75 km。横断面为双向八车道，由土路肩(0.75)、硬路肩(3.0)、行车道(3.75)、左侧路缘带(0.75)、中央分隔带(3.0)、左侧路缘带(0.75)、行车道(3.75)、硬路肩(3.0)、土路肩(0.75)依次组成，横断面宽42 m。

为了尽可能减少平纵面线形对中央分隔带开口长度的影响，中央分隔带开口设置于平面为直线、纵断面为平坡的路段。根据限速的不同，在基本场景上共设置2类场景，一类场景的施工区限速40 km/h，依次设置40、60、80 m共3种中央分隔带开口长度；一类场景的施工区限速60 km/h，依次设置50、70、90、110、130 m共5种中央分隔带开口长度，每种借对向车道行驶的交通组织段距前一个路段的距离大于2 km。实验方案中施工区限速、中央分隔带开口长度取值如表2所示。

根据《规程》，在借对向车道通行的组织过程中依次设置警告区1 600 m，上游过渡区120 m，纵向缓冲区200 m，施工作业区1 000 m，下游过渡区长度50 m，终止区30 m，单个借对向车道行驶的组织路段见图3。

图3 单个借对向车道组织路段平面示意图

驾驶模拟器中部分场景如图4所示。

表2 驾驶模拟实验方案Table2 Driving simulation experiment scheme实验方案序号中央分隔带开口长度/m施工区限速/ (km·h-1)140260403804505706906071108130

(a)警告区起点

2.3 实验驾驶员

实验公开招募驾驶员20人，男女比例4∶1，所有受试者的视力或矫正后视力及听力均正常，并都持有C1驾照，被试驾驶员的平均年龄24.4岁(标准差1.8 a)，平均驾龄3.3 a(标准差1.5 a)。

2.4 实验流程

为避免驾驶员对模拟器操作熟练程度的影响，先让驾驶员在模拟器自带场景中操作模拟器20 min。实验时告知驾驶员结合自身驾驶习惯及对交通标志及其它设施的理解，正常驾驶依次通过5个不同中央分隔带开口长度的场景，驶出最后一个场景时实验结束。

2.5 数据预处理

本文选取驾驶员驶入交通转换带的过程为研究单元，通过对各场景中驾驶员的驾驶行为分析，评估不同中央分隔带开口长度下的行车稳定性、安全性和效率。为提取驾驶员驶入交通转换带过程中的驾驶行为，本文基于车辆横向位置对车道换道起终点进行判别，以提取该换道行为，变道起止点和越线点的识别分别见式(7)、式(8)。

(7)

{i}={i|yi=ylane}

(8)

3 驾驶行为分析

3.1 断面车速分析

3.1.1断面车速分布特征

车辆运行速度是驾驶员判断路域环境条件后进行选择的结果，一定程度上反应了道路交通运行环境的复杂程度。沿车辆前进方向在中央分隔带开口处依次选择5个断面进行车速统计，每个统计断面长度为5 m，如图5所示，位置1位于中央分隔带开口上游，位置2和位置4位于中央分隔带开口两端，位置3位于中央分隔带开口中部，位置5位于中央分隔带开口下游。

图5 断面位置示意图

以施工区限速60 km/h时为例，绘制5种中央分隔带开口长度下的5处断面车辆运行速度分布统计箱型图如图6所示。由图6可知，车辆在经中央分隔带开口行驶至交通转换带的过程中，断面车速呈现倒钟型的变化趋势，在中央分隔带开口中部达到最小值，说明车辆在驶入对向车道过程中存在先减速后加速的变化过程，且中央分隔带开口越小，这种变化趋势越明显。当中央分隔带开口长度为50 m时，部分驾驶员采用急刹车的方式驶入中央分隔带开口区域，非常不利于行车安全。当中央分隔带开口长度为130 m时，平均速度的最小值为66.45 km/h，高于施工区限速的数值。而开口长度110 m时，平均速度的最小值略低于限速值。因此，从断面车速的变化规律来看，限速60 km/h时，中央分隔带开口不宜低于110 m。

(a)50 m

3.1.2车速标准差

车速标准差可以反应车辆驶入对向车道的行驶稳定性。分析两种工况条件下，车辆驶入对向车道整个过程中的标准差，绘制如图7所示箱型图。由图7可知，限速40 km/h时，车速标准差随中央分隔带开口长度的增大而逐步减小，开口长度60 m与80 m条件下速度标准差均控制在5 km/h以内。限速60 km/h时，车速标准差均值随中央分隔带开口长度的变化趋势并不是呈单一变化趋势，速度标准差的离散度随中央分隔带开口长度呈先减小后增大的变化趋势，开口长度110 m时，对应的速度标准差变化幅度最小，说明中央分隔带开口长度过长，不利于车辆的行驶稳定性。

(a)40 km/h

采用单因素方差分析比较两种工况条件下断面速度标准差的差异显著性，Shapiro-Wilk 正态检验发现P>0.05，方差齐性检验发现P>0.05，两种工况条件下样本呈正态分布，且总体方差齐。方差分析结果表明，限速40 km/h时，中央分隔带开口长度对断面速度标准差影响显著(P<0.001)，多重比较结果表明开口长度为40 m时与其他开口长度间均存在显著差异，其他开口长度组内不存在显著差异。限速60 km/h时，中央分隔带开口长度对断面速度标准差影响显著(P<0.001)，多重比较结果表明开口长度为50 m时与其他开口长度间均存在显著差异，其他开口长度组内差异不显著。

3.2 驾驶负荷分析

由于施工作业导致车辆行驶路径转变频繁，通行空间受到压缩等，车辆在改扩建高速公路行驶时受到的干扰增多，在驶入交通转换带的过程中，驾驶员将产生一定的生理心理负荷与操作负荷。当中央分隔带开口长度不足时，驾驶员可能通过大角度开合方向盘进行强制换道，使得驾驶负荷显著提高。驾驶员持续在较高驾驶负荷下操纵车辆易造成驾驶员决策、操纵失误或激进，影响道路交通安全[13]。

以方向盘转角速率的高频能量表征驾驶员驶入不同中央分隔带开口长度的交通转换带时的驾驶负荷。本文采用Daubechies 6阶小波对方向盘转角信号进行逐层分解，对其求自相关函数并进行傅里叶变换得到其功率谱，如图8所示。

图8中，d1、d2的功率谱均为近似宽带过程，d3、d4的功率谱含一定的高频成分，d5、d6的功率谱分布相似且以低频为主。因此取前4层小波能量重构作为驶入中央分隔带过程中的驾驶负荷，并求其功率谱密度函数的平均功率，功率越大表明驾驶负荷越大。绘制各实验方案下的驾驶负荷箱型图如图9所示。由图9可得，当施工区限速为40 km/h时，驾驶负荷随着中央分隔带开口长度的减小而递增，当开口长度为40 m时，驾驶负荷的均值和离散程度较大。当施工区限速为60 km/h，开口长度为50、70 m时，驾驶负荷均值和离散程度大且存在极端值，表明该种开口长度下驾驶员的驾驶负荷较大，不利于高速公路行车安全。开口长度为110、130 m时的驾驶负荷基本为0，表明该种开口长度下驾驶员基本不存在驾驶负荷，可从容驶入交通转换带。

(a)d1

(a)40 km/h

采用单因素方差分析比较两种工况条件下驾驶负荷的差异显著性，Shapiro-Wilk 正态检验发现P>0.05，方差齐性检验发现P>0.05，两种工况条件下样本呈正态分布，且总体方差齐。方差分析结果表明，两种工况条件下中央分隔带开口长度对驾驶负荷影响均显著(P<0.001)。多重比较结果表明，限速40 km/h时，各开口长度间均存在显著差异；限速60 km/h，开口长度为110、130 m时与其他开口长度间均存在显著差异，组内不存在显著性差异。

3.3 行车延误分析

本文选用平均行车延误评估辆驶入交通转换带过程中的通行效率，即车辆穿越研究单元的实际行程时间与理论行程时间的差。平均行车延误越大，表明驾驶员在驶入交通转换带的效率越低。绘制各实验方案下的平均行车延误图如图10所示。由图10知，施工区限速为40 km/h，下中央分隔带开口长度为40 m，施工区限速为60 km/h，下中央分隔带开口长度为50 m时，行车延误高达10 s，不合理的开口长度导致车辆被迫减速，延误增加。当施工区限速为60 km/h，中央分隔带开口长度拓宽至90～130 m时，通行效率显著提升。若继续拓宽不仅造价提高，且通行效率提升效果并不显著。

(a)40 km/h

采用单因素方差分析比较两种工况条件下行车延误的差异显著性，Shapiro-Wilk 正态检验发现P>0.05，方差齐性检验发现P>0.05，两种工况条件下样本呈正态分布，且总体方差齐。方差分析结果表明，两种工况条件下中央分隔带开口长度对行车延误影响均显著(P<0.001)。多重比较结果表明，限速40 km/h时，各开口长度间均存在显著差异；限速60 km/h，开口长度为110、130 m时与其他开口长度间均存在显著差异，组内不存在显著性差异。

4 中央分隔带开口长度

基于驾驶模拟仿真技术，本文通过对驾驶员驶入交通转换带过程中断面速度标准差、驾驶负荷、行车延误分析，得出中央分隔带宽度为3 m的典型工况下，当施工区限速为40 km/h时中央分隔带开口长度为80 m时符合驾驶员期望；当施工区限速为60 km/h时中央分隔带开口长度为110、130 m时符合驾驶员期望。此时驾驶员具备理想驶入交通转换带的条件，驾驶负荷较小，行车稳定好且通行效率高，有利于提升改扩建工程期间高速公路的交通安全和服务水平。与表1中的中央分隔带开口长度理论计算值对照，得出施工区中央分隔带开口长度理论值的安全修正系数为1.4，修正后的中央分隔带开口长度建议值如表3所示。

表3 中央分隔带开口长度建议值Table3 Suggested value of the median separator中央分隔带宽度/m限速 / (km·h-1)中央分隔带开口长度/m3.04080601103.54080601204.5408560130

5 结论

本文基于驾驶员驶入交通转换带时的换道轨迹进行理论建模，并采用驾驶模拟仿真技术对中央分隔宽度为3 m的典型工况下的中央分隔带开口长度展开研究，得出安全修正系数；对其他宽度工况下的理论中央分隔带开口长度进行修正，得出符合驾驶员期望的中央分隔带开口长度。此时驾驶员具备理想驶入交通转换带的条件，驾驶负荷较小，行车稳定好且通行效率高，有利于提升改扩建工程期间高速公路的交通安全和服务水平。本文仅开展了驾驶模拟仿真实验且招募被试驾驶员未涵盖所有年龄层次，后续研究将招募多种年龄、驾龄层次驾驶员继续进行自然室外实车实验对理论研究和驾驶模拟实验结果进行进一步验证。