“信号分析与处理”课程基于信息化技术的教学探索

李 慧 赵 蕊 孙江涛 屈晓磊 王 睿

(北京航天航空大学 仪器科学与光电工程学院， 北京 100191)

“信号分析与处理”是仪器与信息等学科的重要基础课程，然而该课程理论性强，内容抽象，尽管在目前教学中加入了使用Matlab软件应用课程知识分析处理信号等仿真性的教学环节[1]，可以帮助学生理解“信号分析与处理”的基本知识，锻炼编写程序的能力；但这部分教学内容更新过慢，同时缺少培养学生独立发现并解决问题能力的环节，很难达到培养实际科研能力与工程能力的目的。随着新一轮科技革命和产业变革以及信息化技术的飞速发展，许多高校也进行了多种教学模式的改革[2]。

针对“信号分析与处理”课程传统教学模式的问题，为顺应新时代工科教育发展需求，探索了与现代信息化技术相结合的“信号分析与处理”教学改革，提升课程内容的高阶性，突出课程教学方法的创新性，增加课程设计的挑战度。以“两性一度”为“信号分析与处理”课程建设目标，形成传统的常规教室授课、基于信息化技术的教学与实际运用相结合的“信号分析与处理”教学体系，同时开展在现代信息化技术教学理念下，探索如何做好学生学习效果测量方式的建设工作。因此，与信息化技术相结合的教学改革包括授课方式改革、教学方法改革、课程设计改革和监督考核方法改革，最终为学生创建自主探索、协作学习、资源共享等优良的学习环境。

1 基于信息化技术的授课方式

现有的授课方式主要有传统课堂教学、MOOC学习、线上线下混合式翻转课堂三种，其中三种模式各有不足：传统课堂教学的教学效率低，MOOC学习学生流失现象明显，翻转课堂目前还需监督措施的优化[3]。基于以上问题，对授课方式进行改革。

与信息化技术相结合“信号分析与处理”课程授课方式改革主要包括网络教学资源、慕课授课视频以及讨论课与项目驱动式实验课在传统课堂授课中的充实等，形成线上与线下相结合的授课方式。在与信息化技术相结合的课程设计方面，以课程结构清晰、模块性强为主要思路，通过知识点线路图有效串联，建立课程完整的知识体系。并且梳理好“信号分析与处理”中重点知识，特别是典型信号定义，信号时、频域分析方法，典型信号处理方法——模拟、数字滤波器设计等，使得学生清晰地掌握信号/系统、连续/离散、时域/变换域之间存在的对应关系，加深学生对课程知识单元本身以及单元之间关联性的理解。同时，根据多年的教学试验和运行，建立与信息化技术相结合的重要知识点的讨论课和针对重点与难点知识形成一系列的设计性实践项目的实验课，来充实传统的课堂授课内容。“信号分析与处理”课程实施小班化教学，由教学团队分为4个小班同时、不同教室、同步上课，更好地便于讨论课的开展并尽量照顾到每位学生。“信号分析与处理”课程除了64学时的理论必修课外，还有专门的配套实验选修课程“信号分析与处理实验”。在该实验课程中，学生需要完成32学时的实验，其中每4学时为一次设计性实践项目大实验，其实验全部与本课程密切相关。

教学团队老师分工合作，开展团队协同创新的线上与线下相结合的教学模式。完成慕课的建设、讨论课与项目驱动式实验课建设、利用先进的网络教学手段完成在线作业系统与答疑系统，以及记录学生学习情况并建立可追溯的学生学习档案工作。最终，为“信号分析与处理”课程形成慕课授课视频、讨论课与项目驱动式实验课相结合的先进教学方法、在线作业系统与答疑系统一体化等基于信息化技术的综合授课方式。

2 基于信息化技术的教学方法

与信息化技术相结合的“信号分析与处理”课程教学设计，采用线上与线下及课内与课外相结合的混合式教学方法，如图1所示。除了与信息化技术相结合的慕课授课视频的录制以及学生学习效果测量方式的探索，主要为服务于翻转课堂的创新性教学方法改革包括讨论课与项目驱动式实验课相结合的教学方法探索。

在线上教学中进行详细的理论知识教学，学生通过由教师录制的教学视频和慕课视频及课件进行课下学习，包括课前预习和课后复习等过程，方便学生随时学习和解决课程上遇到的问题；在线下教学中，课堂上教师进行重点和难点知识的讲解，请学生讨论拓展，并且通过已建立的重要知识点题库验证课程知识掌握情况，同时在每一章都开设辅助课程理论教学的讨论课与项目驱动式实验课。

讨论课与项目驱动式实验课是将重要的知识点体系性地形成一系列的设计性课程，突出教学内容的前沿性与创新性：讨论课与项目驱动式实验课，具有类似科学研究项目的形式，学生以研究团队的形式完成，研究团队由3～4名学生组成，讨论课或设计性实践项目都应按照研究报告的形式完成，并制作PPT向教师和学生们介绍自己研究方案及成果，与教师、学生们一起交流、开展讨论，将“信号分析与处理”知识灵活运用的同时体验科学研究的过程，通过一系列的设计性题目，更好地培养学生的科学研究思维、知识掌握与应用能力、团队协作能力、概括总结能力等。

图1 课程教学方法

3 基于信息化技术的监督考核方法

与网络授课方式相结合，同时开展网络教学资料学生学习过程的监督与学习效果测量方法建设，如图2所示，调动学生学习过程中的积极性。学生可随时登录学校的课程中心下载教学资料，包括教学大纲、教学日历、电子教材、作业、部分习题答案和PPT课件等，进一步结合中国大学MOOC录课视频、平台互动、雨课堂以及微信群互动等新型网络教学手段，提供辅助学生课下主动学习的完备的网上教学资料与在线学习效果测试题目。中国大学MOOC在线教学平台可记录学生线上自学情况。微信群分别建立教师团队交流群与师生交流群。教师交流群可以方便团队教师共同研讨学生遇到的新问题，信息共享。师生交流群可与学生实时在线互动、学习讨论、布置作业与辅导作业答疑。利用雨课堂提供课程中内嵌即时测试、课后测试和平时作业、设计性实践项目的完成效果并记录课程资源利用情况。通过课程中心、雨课堂与微信群创建在线作业系统与答疑系统，增强学生-教师、学生-学生之间的学习互动性，随时解决学习遇到的问题，同时方便检验学生学习的效果，实时更新课程内容重点难点的教学加强工作。通过中国大学MOOC、课程中心、雨课堂以及微信群互动等综合网络教授手段，记录线上答疑、测试并记录作业完成状态、学习笔记完成情况，为每位学生建立可追溯的档案，记录每个知识点学习的点点滴滴，形成学生整个学习过程效果的实时监测与最终的测量方法。

图2 监督考核方法改革

4 课程设计具体案例

以“信号分析与处理”课程中的拉普拉斯变换章节的课程设计为例，进行与信息化技术相结合的课程设计探索。

根据连续信号拉普拉斯变换的课程内容，课程设计可分为4部分：拉普拉斯变换的定义以及收敛域，与傅里叶变换的关系(2学时)；单边拉普拉斯变换的定义、性质，单边拉普拉斯反变换(2学时)；常用函数的拉普拉斯变化及利用拉普拉斯变换求LTI系统的响应(2学时)；拉氏变换讨论课(2学时)。师生在课前、课中与课后各个阶段的活动设计并与实时的监督考核方法相结合非常关键，可提高学生学习效率以及对重点知识的及时巩固。每节课前教师可通过雨课堂先发放与课程内容相关的科学发展史，可通过雨课堂记录学生的阅读情况便于教师实时查看。并且中国大学MOOC在线教学平台也可自动记录学生课前慕课视频课程知识阅读情况。课中首先讲解本节的知识体系并特别强调本节课程的知识难点，然后再通过雨课堂发放本节课相关的部分习题，雨课堂软件可在课中实时考核每位学生对本节课学习效果，可根据做错率重点讲解难题，也可请做对的学生讲解，提高学习的积极性。并通过布置本次课习题的方式，课后巩固本节课知识。课后通过微信群，师生随时互动解决具体每位学生的疑问。并且在本章的第一次课将本章的讨论题目布置给大家，请学生们提前准备，在本章的最后一次课为自组队上讲台展示的讨论课环节。

针对慕课教学视频中的拉氏变换章节的重点难点，讨论课前通过雨课堂发放的资料可先学习拉氏变换的科学发展史以及应用的典型案例：比如在19世纪末，法国数学家拉普拉斯在英国工程师赫维赛德所发明的“运算法”的基础上，重新给予严密的数学论证，提出了“算子微积分”的定义，并被称之为“拉普拉斯”变换，简称为拉氏变换。拉氏变换作为一种新的变换克服了傅里叶变换的局限性，将变换域扩展到了复频域，进一步扩大了频谱分析的范围。拉氏变换是工科中常用的一种重要的工具，利用拉氏变换可以把求解微分方程的问题变化为求解s域代数方程的问题，同时也为分析控制系统模型及系统稳定性提供了便利。

进一步，讨论课布置重点讨论的问题可以分为：①傅氏变换与拉氏变换之间的联系和区别；②信号拉普拉斯变换存在的条件；③拉氏变换成果的发展史以及相关应用等。课后，3～4个学生自由组成小团队，都应按照要求以研究报告的形式制作PPT，在本章最后一次课的讨论课(2学时)上向教师和学生们展示选题的研究方案、研究成果以及每位学生所做的研究贡献，展示后与教师、学生们一起交流、讨论、总结有趣的成果。

在配套的实验选修课上，“信号分析与处理”课程有8章内容，可每章都设计1个对应本章内容的设计性实践项目的大实验。有关本章内容的实验课具体的设计性实践项目大实验可以为教师指定的拉氏变换在控制系统中模型建立与系统设计的应用，也可以为学生自选的设计性实践项目。自选设计性实践项目主要为鼓励想参加竞赛的学生，自选与本门课所学的课程知识相关的竞赛题目，并将该自选的竞赛项目同样分为8部分的大实验，与常规学生大实验次数一致也便于教师实时辅导推进，最终参加全国大学生光电设计竞赛、智能互联网创新大赛、冯如杯等竞赛，锻炼实践能力的同时获得竞赛的奖励。设计性实践项目采取与讨论课相同的组队方式，3～4个学生自由组成小团队，每个大实验4个学时，前2个学时主要为教师辅导，后2个学时主要由学生展示成果。可根据设计性实践项目成果单独评定实验选修课成绩。

可见，在本章的所有课程活动中，在课前学生可通过雨课堂、课程中心和慕课教学视频了解课程内容；在课堂中教师通过使用雨课堂内嵌即时测试验证课程知识的学习效果并及时巩固，并通过在线监测课前的阅读情况与课中的学习效果；在课后学生自主完成课后习题作业、讨论课准备等学习任务，并且课后教师和学生可以通过微信群进行沟通答疑。最后教师可以根据学生的作业完成情况、在慕课和雨课堂后台学习情况的记录、讨论课的完成情况进行综合评定，形成最终平时成绩。教师实时地监督考核，调动学生课下主动完成慕课授课视频以及相关教学拓展资料学习的积极性。

5 结语

以“信号分析与处理”课程为研究对象，结合信息化技术，从授课方式、教学方法、课程设计、监督考核方法四个方面进行教学改革探索。通过网络视频以及与信息化技术相结合的监督考核等平台建设提升线上课程教学内容的广度；通过翻转课堂的讨论课与创新性设计实践项目的建设提升线下课程教学内容的深度，并提升学生学习的挑战度。最终形成传统的教室授课、网络教学视频、基于信息化技术翻转课堂以及理论与实际运用的实验课的授课方式，结合整个学习过程效果的实时监测以及可追溯的档案式学生学习效果测量的建设，形成“信号分析与处理”创新性教学体系，调动学生整个学习过程的积极性与主动性，实现教学内容和教学方法的创新性，并综合实现课程内容的高阶性建设。